2024年秋綿陽市安州區期末試卷（七年級數學）一．選擇題（共36分）1．的相反數是（）A． B． C． D．2．2024年6月25日嫦娥六號順利返回地球，帶回大約2kg的月背樣本，實現世界首次月背采樣返回，標志著我國對月球背面的研究又進入了一個新的高度．已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數據384000用科學記數法表示為（）A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×105 D．0.384×1063．程自順用400元購進了8套兒童服裝，準備出售．如果每套兒童服裝以55元的價格為標準，超出的記作正數，不足的記作負數，售價記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（單位：元），當他賣完這八套兒童服裝后（）A．虧損了4元 B．虧損了32元 C．盈利了36元 D．盈利了51元4．如圖，從正面看圓柱，是（）圖形．A．長方形 B．圓形 C．梯形 D．三角形5．根據等式的性質，下列變形正確的是（）A．若a＝b，則a﹣x＝b﹣y B．若a＝b，則 C．若ax＝bx，則a＝b D．若4a＝7b，則6．已知x＝a是關于x的方程的解，則a的值為（）A． B． C．3 D．﹣37．如果陽光下你的身影在北偏東40°的方向上，那么太陽相對于你的方向是（）A．南偏西50° B．南偏西40° C．北偏東50° D．北偏東40°8．有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．|a|＜|b| D．﹣a＞b9．如圖圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律組成的，其中第①個圖形中共有6個小圓圈，第②個圖形中共有9個小圓圈，第③個圖形中共有12個小圓圈，…，按此規律，則第?個圖形中小圓圈的個數為（）A．60 B．63 C．66 D．6910．已知一個正方形的邊長是a，若它的邊長增加1，則這個正方形的面積增加（）A．1 B．2a+1 C．a2 D．a2+2a+111．如圖，將一副三角板疊放在一起，使它們的直角頂點重合于點O，且∠COD＝25°，則∠AOB的度數是（）A．115° B．120° C．130° D．155°12．據研究，當洗衣機中洗衣粉的含量在0.2%﹣0.5%之間時，衣服的洗滌效果較好，因為這時表面活性較大．現將4.94千克的衣服放入最大容量為15千克的洗衣機中，欲使洗衣機中洗衣粉的含量達到0.4%，那么洗衣機中需要加入（）千克水？（1匙洗衣粉約為0.02千克，假設洗衣機以最大容量洗滌．提示：設洗衣機中需加入x千克水，y匙洗衣粉）A．3 B．10 C．8 D．5二．填空題（共18分）13．在15，1.67，，66.7%四個數中，最大的數是，最小的數是．14．若2m﹣n＝1，則代數式1+2n﹣4m＝．15．小剛同學在一個正方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是：我、喜、歡、數、學、課．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是．16．如圖，將直角三角板的直角頂點放在直線l的點A處．若∠1＝28°18′，則∠2的度數是．17．已知AB兩地相距15千米，甲從A地以每小時3千米的速度向B地出發，同時乙從B地以每小時2千米的速度向A地出發，問小時后兩人相遇．18．已知∠AOB＝∠COD＝90°，則∠1∠2．（填“＞，＜，＝”）三．解答題（共46分）19．（12分）解方程：（1）3x﹣1＝5x+9；（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2）；（3）；（4）．20．（8分）已知A＝2x2+ax﹣y+6，B＝bx2﹣3x+5y﹣1．（1）若a＝2，b＝3，按要求完成下列各小題．①化簡A+B；②若|x+1|＝0，y為2的倒數，求A+B的值；（2）若多項式A﹣B的值與字母x的取值無關，求a，b的值．21．（6分）一個含有x的二次三項式，二次項系數的平方等于4，一次項系數的絕對值等于3，常數項的倒數是它本身．（1）請寫出滿足條件的所有多項式，并要求每個多項式按x的次數由高到低排列；（2）滿足條件的多項式一共有多少個？22．（8分）如圖，點O在直線AB上，射線OC與OF在直線AB的下方，射線OD與OE在直線AB的上方，且∠COF＝90°，OD平分∠EOF．（1）若∠EOF＝140°，求∠COD的度數；（2）若OA平分∠COE，求∠BOD的度數．23．（7分）（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）；（2）先化簡，再求值：求的值，其中x＝﹣2，．24．（5分）定義一種新運算“★”：1★3＝1×5﹣3＝2；3★（﹣1）＝3×5﹣（﹣1）＝15+1＝16；觀察上述各式的運算方法，解答下列問題：（1）請按照以上新運算“★”的運算方法，寫出a★b的運算表達式；（2）若（y+2）★（1﹣3y）＝1，求y的值．

參考答案題號123456789101112答案ACCABDBDABDB13.15，66.7%14.﹣115.課16.118°18′17.318.＝19.解：（1）3x﹣1＝5x+9，移項，得3x﹣5x＝9+1，合并同類項，得﹣2x＝10，系數化成1，得x＝﹣5；（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2），去括號，得4﹣4x﹣12＝3x+6，移項，得﹣4x﹣3x＝6﹣4+12，合并同類項，得﹣7x＝14；系數化成1，得x＝﹣2；（3），去分母，得10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括號，得10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，移項，得10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，合并同類項，得7y＝11，系數化成1，得y；（4），原方程化為：3，5x﹣10﹣2x﹣2＝3，移項，得5x﹣2x＝3+10+2，合并同類項，得3x＝15，系數化成1，得x＝5．20.解：（1）①由題意得：A＝2x2+2x﹣y+6，B＝3x2﹣3x+5y﹣1，∴A+B＝2x2+2x﹣y+6+3x2﹣3x+5y﹣1＝5x2﹣x+4y+5；②由題意得x＝﹣1，y，∴A+B＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）+45＝13；（2）A﹣B＝（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+7．因為多項式A﹣B的值與字母x的取值無關，∴2﹣b＝0，a+3＝0，解得b＝2，a＝﹣3．21.解：（±2）2＝4，|±3|＝3，1的倒數是1，﹣1的倒數是﹣1，（1）2x2+3x+1、2x2+3x﹣1、2x2﹣3x﹣1、2x2﹣3x+1，﹣2x2+3x+1，﹣2x2+3x﹣1，﹣2x2﹣3x+1，﹣2x2﹣3x﹣1．（2）這樣的多項式一共有8個．22.解：（1）∵OD平分∠EOF，∠EOF＝140°，∴，∵∠COF＝90°，∴∠COD＝∠DOF+∠COF＝160°．（2）設∠AOE＝θ，∵OA平分∠COE，∴∠COE＝2∠AOE＝2θ，∴∠EOF＝360°﹣∠COE﹣∠COF＝360°﹣90°﹣2θ＝270°﹣2θ．∵OD平分∠EOF，∴，∴∠BOD＝180°﹣∠AOE﹣∠DOE＝180°﹣θ﹣（135°﹣θ）＝45°．23.解：（1）∵A＝3x2+4xy，