第一章勾股定理

1.1探究勾股定理

※課時達標

l.AABC,ZC=90°,a=9,b=12,貝【Jc=.

2.AABC,AO6,BC=8,當AH=時，ZC=90°.

3.等邊三角形的邊長為6cm,則它的高為.

4.直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則斜邊上的高為.

5.等腰二角形的頂角為120。，底邊上的高為3,則它的周長為.

6.若直角三角形兩直角邊之比為3：4,斜邊長為20,則它的面積為.

7.若一個三角形的三邊長分別為3,4,x,則使此三角形是直角三角形的x的值是

_________?

8在某山區須要修建一條高速馬路，在施工過程中要沿直線AB打通一條隧道，動工前，

應先測隧道BC的長，現測得NABD=1500,ND=60°,BD=32km,請依據上述數據，求

出隧道BC的長（精確到0.1km）.

※課后作業

★基礎鞏固

1.AABC中，ZC=90°,若a：b=3：4,c=10,則a=,b=.

2.ZXABC中ZC=90°,NA=30°,ABM,則中線BD二.

3.如圖，將直角AABC沿AD對折，使點C落在AB上的E處，若AC=6,AB=10,則

DB=.

4.ZXABC中，三邊長分別為a=6cm,b=3百cm,c=3cn,則aABC中最小的角為_____

度.

5.如圖，AB1BC,且AB二百，BC=2,CD=5,AD=4拉，則NACD二,圖形ABCD

的面積為.

6,等腰三角形的兩邊長為2和5,則它的面積為.

7,有一根7cm木棒，要放在長，寬，高分別為5cm,4cm,3cm的木箱中，（填

“能”或“不能”）放進去.

8.直角三角形有一條直角邊為11,另外兩條邊長是自然數，則周長為.

9,如圖，△ABC中AD_LBC于D,AB=3,BD=2,DC=1,則AC等于（）.

A.6B.V6C.舊D.4

☆實力提升

10.直角三角形的斜邊比始終角邊長2cm,另始終角邊長為6cm,則它的斜邊長（）.

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

11.如圖，ZXABC中，ZC=90°,AB垂直平分線交BC于D若BO8,AD=5,則AC等于

).

A.3B.4C.5D.13；

12.如圖，Z^ABC中，AB=AC=10,BD_LAC于D,CD=2,則BC等于（）.升堂

A.2VToB.6C.8D.5I—w—I

13.ABC中，NC=90。，ZA=30°,斜邊長為2,斜邊上的高為（）.

A.1B.V3C.—D.—

24

14.直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的L斜邊長為10,它的面積為（）.

3

A.10B.15C.20D.30

?中考在線

15.在aABC中，NC=90°,若c=10,a：b=3：4,則直角三角形的面積是=

16.如圖，全部的四邊形都是正方形，全部的三角形都是直角

三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cg則正方形A,B,C,

D的面積之和為cm%

17.如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角

走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”.他們僅僅少走了

一步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草.

18.直角三角形兩直角邊長分別為3和4,則它斜邊上的高為.

19.如圖，64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是

23.如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=2cm,BC=V5cn,CD=5cm,DA=4cm,ZB=90°,

求四邊形的面積.

1.2肯定是直角三角形嗎

※課時達標

L已知三角形三邊長分別是6,8,10,則此三角形的面積為.

2.某農舍的大門是一個木制的矩形柵欄，它的高為2m,寬為1.5m,現須要在相對的頂

占

間用一塊木棒加固，木板的長為.

3.為迎接新年的到來，同學節做了很多拉花布置教室，打算召開新年晚會，小剛搬來一

架

高為2.5米的木梯，打算把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應為—米.

4.在aABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15,則以兩個這樣的三角形所拼成的

長

方形的面積是.

5.滿意的三個正整數，稱為，舉一組這樣的數.

6.已知甲往東走了8km,乙往南走了6km,這時甲、乙倆人相距.

7.已知一個三角形的三邊長分別是12cm,16cm,20cm,則這個三角形的面積為.

※課后作業

★基礎鞏固

1,下列各組數中，不能構成直角三角形的一組是（）.

A.1,2,V5B.1,2,V3C.3,4,5D.6,8,12

2.已知三角形的三邊長之比為1：1：血，則此三角形肯定是（）.

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形

3,如圖，以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，若較小的兩個半圓面積之和等于較大的

半圓面積，則這個三角形是（）.

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形

4.AABC41?NA,NB,NC的對邊分別是a,b,c下列命題中的假命題是（）.

A.假如NC—NB=NA,則4ABC是直角三角形

B.假如=b2-a2,則aABC是直角三角形，且NC=90°

C.假如（c+a）（c-a）=b2,則aABC是直角三角形

D.假如NA：ZB：NC=5：2：3,則4ABC是直角三角形

5.下列條件：①三角形的一個外角與相鄰內角相等②NA=③AC：BC：

23

AB=1:百：2④AC=n2-l,BC=2n,AB=r?+l（n>l）能判定ZXABC是直角三角形的條件

個數為（）.

A.1B.2C.3D.4

6如圖：a,b,c表示以直角三角形三邊為邊長的正方形的面積，則下列結論正確的是

（）.

A.a2+b2=c2B.ab=cC.a+b=cD.a+b=c2

☆實力提高

7.將直角三角形的三條邊長司時擴大同一倍數，得到的三角形是（）.

A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

8.假如下列各組數是三角形的三邊，則不能組成直角三角形的一組數是（）.

A.3、4-f5-B.7,24,25C.3,4,5D.4,7-f8-

22222

9.一部電視機屏幕的長為58厘米，寬為46厘米,則這部電視機大小規格（實際測量誤差

忽視不計）（）.

A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）

C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）

10.一塊木板如圖所示，已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,Z

B=90°,木板的面積為（）.0

A.60B.30C.24D.12

11.小明想知道學校旗桿的高，他發覺旗桿上的繩子垂到地面還多1m,當它把繩子的下

端拉開5m后，發覺下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）.

A.8cmB.10cinC.12cmD.14cm

12.適合下列條件的4ABC中，直角三角形的個數為（）.

①a二2/=Lc=4.②a=6,NA=45'）.③NA=32°,NB=58。

345

A.2個B.3個C.4個D.5個

?中考在線

13.如圖，己知直角AABC的兩直角邊分別為6,8,分別以其三邊為直徑作半圓，求圖

中陰影部分的面積.刀旃磔么

14.新中源陶瓷廠某車間的人字形屋架為等腰AA3C,AC=BC=13^AB

逅上的高CD的長度？%—

AB

1.3勾股定理的應用

※課時達標

1.如圖，長方體的長為15cm,寬為10cm,高為20cm,點B離點C5cm,一只螞蟻

假如要沿著長方體的表面從點A爬到點B,須要爬行的最短距離是多少？

2.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將直角由酷直線

AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長.

A

3.在四邊形ABCD中，NB=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,邪四邊形卜BQ的由積

※課后作業

★基礎鞏固

1.假如梯子底端離建筑物9m,則15m長的梯子可達到建筑物的高度是m,一座橋橫

跨一江，橋長12m,一般小船自橋北頭動身，向正南方駛去，因水流緣由到達南岸以后,

發覺已偏離橋南頭5m,則小船實際行駛m.

2.如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長10m的纜繩，這條纜繩在地面的固定

點距離電線桿底部有多遠？

At16

3.如虬一圓柱蒿8cm,底面半徑為2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最

疑落算"1m.

4.一個直角三角形,兩直角邊長分別為3和4,下列說法正確的是（）.

A.斜邊長為25B.三角形的周長為25

C.斜邊長為5D.三角形面積為20

5.兩只小能鼠在地下從同一處起先打洞，一只朝北面挖，每分鐘挖8cm,另一只朝東面

挖，每分鐘挖6cm,10分伊之后兩只小鼠晏鼠相距（）.

A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm

☆實力提高

6.直角三角形有一條直角邊的長是11,另外兩邊的長都是自然數，則它的周長是

（）.

A.132B.121C.120D.以上答案都不對

7.直角三角形的三邊是并且都是正整數，則三角形其中一邊的長可能是

（）.

A.61B.71C.81D.91

8,一棵9m高的樹被風折斷，樹頂落在離樹根3m之處，若要查看斷痕，要從樹底起先爬

多高？

9.如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時梯子底部B到墻底端的距

離為0.7米，考慮爬梯子的穩定性，現要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到N處，問梯

子底部B將外移多少米？

1。.有一個小摯友拿著一根竹竿通過一個長方形的門，假如把竹竿豎放就比門高出1尺,

斜入就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺,懇求竹竿高與門高.

11.如圖，陰影部分是一個半圓，則陰影部分的面積為________.（保留萬）

12.一螂聊聊腆m/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以

12k酩《艱附電汾串方向航行，它們離開港口半小時后相距Km.

25

13.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000米處，過了20

秒，飛機距高這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米？

?中考在線

14.如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需米.

15.如圖，臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8

米處，已知旗桿原長16米，請你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？

15.在某一平地上，有一棵高6米的大樹，一棵高3米的小樹，兩樹之間相距4大。今

一只小鳥在其中一棵樹的樹梢上要飛到另一棵樹的樹哨上，問它飛行的最短距離是多

少？

其次章實數

2.1相識無理數

※課時達標

1.在下列數：后，1.44,n,3.14,-V9,2+V3,1.2121……中，無理數有

.有理數有.

2.推斷正誤：

（1）有理數包括整數、分數和零.（）

（2）無理數都是開方開不盡的數.（）

（3）不帶根號的數都是有理數.（）

（4）帶根號的數都是無理數.（）

（5）無理數都是無限小數.（）

：6）無限小數都是無理數.（）

3.已知始終角三角形的兩直角邊長分別為1,2,斜邊長為x.

（1）依據始終角三角形,寫出關于x的方程,并說明x是有理數嗎為什么

（2）估計x的值（結果精確到非常位），并用計算器驗證你的估計.

（3）假如結果精確到百分位呢

4.面積分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形邊長是有理數的正方形有______個，邊長

是無理數的正方形有個.

※課后作業

★基礎鞏固

L下列各數中：一1,之，3.14,一兀，3,0,2,二，-0.2020020002……（相鄰兩個2之間0

222

的個數逐次加1）.

其中，是有理數的是,是無理數的是.在上面的有理

數中，分數有，整數有.

2.X2=8,則x分數，____整數，有理數.（填“是”或“不是”）

3.面積為3的正方形的邊長____有理數；面積為4的正方形的邊長______有理數.（填

“是”或“不是”）

4.一個高為2米，寬為1米的大門，對角線大約是____米（精確到0.01）.

5,下列數中是無理數的是（）.

23B.-C.0D.—

6.下列說法中正確的是（

A.不循環小數是無理數B.分數不是有理數

C.有理數都是有限小數D.3.1415926是有理數

7,下列語句正確的是（

A.3.78788788878888是無理數B.無理數分正無理數、零、負無理數

C.無限小數不能化成分數D.無限不循環小數是無理數

☆實力提高

8.在直角△ABC中，ZC=90°,AC=-,BC=2,則AB為（）.

2

A.整數B.分數C.無理數D.不能確定

9.面積為6的長方形，長是寬的2倍，則寬為（）.

A.小數B.分數C.無理數D.不能確定

10.下列說法中，正確的是（）.

A.數軸上的點表示的都是有理數B.無理數不能比較大小

C.無理數沒有倒數與相反數D.實數與數軸上的點是---對應的

?中考在線

11.在（-收],V8,o,79,0.010010001-0.333-,⑸3.1415,

2

2.010101…（相鄰兩個1之間有1個0）中無理數有（）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.下列說法正確的是（）.

A.有理數只是有限小數B.無理數是無限小數

C.無限小數是無理數D.2是無理數

3

13.下列說法錯誤的是（）.

A.無理數的相反數還是無理數B.無限小數都是無理數

C.正數、負數統稱有理數D.實數與數軸上的點-一對應

14.下列說法中：

3）無理數就是開方開不盡的數；

[2）無理數是無限小數；

C3）無理數包括正無理數、零、負無理數；

C4）無理數可以用數軸上的點來表示.共有（）個是正確的.

A.1B.2C.3D.4

15.下列各數中，不是無理數的是（）.

A.V7B.0.5C.2^-D.0.151151115-

16.下列說法正確的是（）.

A.有理數只是有限小數B.無理數是無限不循環小數

C.無限小數是無理數D.帶根號的數都是無理數

17.在實數:3.14159,病1.010010001-,金石，n,專中,無理數的（）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

18.下列實數中，無理數是（）.

A.B.nC.VSD.|-2|

19.下列實數中是無理數的是（）.

A.V4B.3MC.乃。D.V2

20.邊長為4的正方形的對角線的長是（）.

A.整數B.分數C.有理數D.不是有理數

21.己知下列結論：①在數軸上只能表示無理數后；

②任何一個無理數都能用數軸上的點表示；

③實數與數軸上的點一一對應；

④有理數有無限個，無理數有有限個.其中

正確的結論是（）.

A.①②B.②③C.@@D.②③④

2.2平方根

※課時達標

1.9的平方根是；而的算術平方根是.

2.一個負數的平方根2,則這個負數____.

3.若4x2=25,則*二.

4.一個數的平方等于它身，則這個數是.

5.一個數的平方等于196,則這個數為.

6.25的平方根是.（-4）2的平方根是.

7.M的算術平方根為.3.2的算術平方根是.

8,若a的平方根是±5,則&二.

9.經！算術平方根的相反數的倒數是_____.

4

★課后作業

★基礎鞏固

L假如一個圓的面積是81打則這個圓的半徑是（：）.

A.9B.±9乃C.±9D.9

2.而平方根是（）.

A.±6B.6C.V6D.±76

3,下列敘述中，正確的是（）.

A.a的平方根是右B.（-a）2平方根是-a

C.一個數總有兩個平方根D.-a是a?的一個平方根

4,下列命題正確的是（）.

A.x是有理數，X?肯定有平方根B.有理數>;肯定有平方根

C.3的平方根是當D.J語的平方根是±4

5.下列語句錯誤的是（）.

A.'的平方根是土,B.一'的平方根是一工

4242

C.'的算術平方根是,D.」有兩個平方根，它們互為相反數

424

6.若瘋不有意義，則a能取得最小整正數是（）.

A.-4B.-1C.0D.1

7.若X2-9=0,4y2-l=0,求|x+2y|的值.

☆實力提高

8,若9x2-49=0,則x=.

9.若疝71有意義，則x范圍是_______.

10.已知IX—4I+j2x+），=0,貝ijx=,y=

11.V25的算術平方根是.

12.假如萬后=2,則（x+3）2=.

嚕的平方根是——‘（；）謝算術平方根是------------

14.（—1）2的算術平方根是,而的平方根是.

15.一個數的算術平方根是它本身，這個數是.

16.252—242的平方根是,0.04的負的平方根是

17.C■等于（）.

A.aB.-aC.±aD.以上答案都不對

IB.3-的算術平方根是（）.

A.-B.-C.3D.6

63

?中考在線

19.下列命題正確的是（）.

A.一個整數的平方根是它的算術平方根

B.一個數的正的平方根是它的算術平方根

C.一個非零數的正的平方根是它的算術平方根

D.一個非負數的非負平方根是它的算術平方根

20.下列說法中，正確的個數（）.

（1）.-0.01是0.1的平方根.（2）—52的平方根為-5.

⑶0和負數沒有平方根.（4）因為《的平方根是/所以毋士

（5）正數的平方根有兩個，它們是互為相反數.

A.0個B.1個C.3個D.4個

21.下列各數中沒有平方根的數是（）

A.一（-2）3B.3-3C.D.—（/+1）

22.下列各式中，無意義的是（）.

A.4^B.V（-3）3C.7（-3）2D.710^

23.M的平方根是（）.

A.3B.-3C.士百D.6

24.下列說法中正確的是（）.

A.任何數都有平方根B.一個正數的平方根的平方就是它的本身

C,只有正數才有算術平方根D.不是正數沒有平方根

25.下列各式正確的是（）.

A.B.以=2；C.7（125=0.05D.-^/^49=-（-7）

=7

26.（—2D之的平方根是（）.

A.±8B.8C.-8D.不存在

27.下列說法正確的是（）.

A.5是25的算術平方根B.±4是16的算術平方根

C.一6是（-6）之的算術平方根D.0.01是0.1的算術平方根

28.J而的算術平方根是（）.

A.±6B.6C.±V6D.V6

下列說法：①一16的平方根是4,②49的算數平方根是±7，③1的平方根是1

29.93,

④在勺算術平方根是;其中正確說法的個數是，）.

A.1B.2C.3D.4

30.下列說法錯誤的是（）.

A.1的平方根是1B.-1的立方根是一1

C.也是2的平方根0.0的平方根0

31.已知25y2-49=0,且y是負數,求1-10），的值.

2.3立方根

※課時達標

1,推斷題：

（1）假如b是a的三次基，則b的立方根是a.（）.

（2）任何正數都有兩個立方根，它們互為相反數.（）.

（3）負數沒有立方根.（）

（4）假如a是b的立方根，則ab^O.（）.

2,正數有____個立方根，0有______個立方根，負數有個立方根,立方根也

叫做—

3.若一個數的立方根等于這個數的算術平方根,則這個數是.

4.假如一個數的立方根等于它本身，則這個數是.

5,=--------'（我）工---------

6.V64的平方根是.、欣的立方根是—.

7.下列說法正確的是（）.

A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是源D.0.01的立方根是0.000001

※課后作業

★基礎鞏固

1.-1的立方根是,1的立方根是,9的立方根是.

2.求下列各數的立方根:

①三.②-IO".③-125.⑤-0.064

216

3,下列說法正確的是（）.

A.-0.064的立方根是一0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是4D.0.01的立方根是0.1

4.-8的立方根與4的平方根之和是（）.

C.0或4D.0或一4

5,下列各組數中互為相反數的是（

A.-2與Q7B.-2與</^8C.-2與」D.2與|-2|

6.下列說法中正確的是（）.

A.1的立方根是±1B.負數沒有立方根

C.2的立方根是aD.任何實數都有一個立方根

7.有下列四種說法：①1的算術平方根是1；②,的立方根是土工；③-27沒有立方根;

82

④互為相反數的兩個數的立方根互為相反數.其中正確的是（）.

A.①②B.①③C.①④D.②④

☆實力提高

8.下列說法中，正確的是（）

A.不帶根號的數不是無理數B.8的立方根是±2

C.肯定值是6的實數是上D.每個實數都對應數軸上一個點

9.下列說法正確的是（）.

A.一個數的立方根有兩個，它們互為相反數

B.負數沒有立方根

C.假如一個數有立方根，則它肯定有平方根

D.一個數的立方根與被開方數同號

10.下列說法中正確的是（

A.-4沒有立方根B.1的立方根是土1

C.3的立方根是。D.-5的立方根是q

366

II.在下列各式中：I碘二。

Vo.(X)l=0.1,V(ioT=O.1,-V(-27)3=-27,其中正確的

V273

個數是（）.

A.1R.2C.3D.4

12.若mVO,則m的立方根是().

A.yfmB.—C.±D.N-m

13.下列說法中，正確的是().

A.一個有理數的平方根有兩個，它們互為相反數

B.一個有理數的立方根，不是正數就是負數

C.負數沒有立方根

D.假如一個數的立方根是這個數本身，則這個數肯定是一1,0,1

14.求下列各式中的x.

(1)125xJ8(2)(-2+刀)三-216

(3)VT^2=-2(4)27(.r+1)3+64=0

15.求下列各數的立方根.

17

(1)729(2)-4—125⑷(-5F

272l6

16.已知J/+64+1b，—271=0,求（a-。”的立方根.

?中考在線

17.8的立方根是.

18.平方根和立方根都是它本身的是

19.-我的立方根是________.

20.若（I1=125,貝"

21.計算值的結果是（）.

A.2B.-2C.3D.-3

22.若8/+1=0,則］為（）.

A.--B.+-C.-D.」

2224

23.己知/=4,2=27,求/的值.

2.4估算

2.5用計算器開方

※課時達標

I.肯定值小于V7的整數是_______.

2.大于JTT的負整數是_______.

3.設J而二a,b是a的小數部分，則a-b=_.

4.V3407（填，'，，或”二”）

5,滿意啦<x〈后的整數x是_________.

6,V-6與V-7的大小關系是.

7.苴二1與3的大小關系是___________.

24

8.利用計算器求下列各式的值：（結果保留四位有效數字）

（1）屈（2）—V328（3）,32.106（4）V83（5）"-100

9.利用計算器，比較下列各組數的大小：

U）加，瘍（2）色，綽

132

※課后作業

★基礎鞏固

1.用計算器求瘍的結果為（保留四個有效數字）（）.

A.12.17B.±1.868C.1.868D.-1.868

2.估計賄與5的大小關系是（）.

A.晌<5B.晌=5C.V13i>5D.V13O^5

3,下列計算結果最接近實數的為（）.

A.77689^10.5B.7450^17.5C.V1234^11D.V567比30

4,下列推斷正確的是（）.

A.若IxI=IyI,則x=yB.若x<y,則五<77

C.若|x|=（6）2,則x=yD.若x=y,則我二。

5.估算國T（誤差小于1）最正確的是（）.

A.14,15B.13,14C.15,16D.13,16

6.若a為正數，則有（）.

A.a＞VaB.石＞?t4aC.<aD.以上都不對

7,數39800的立方根是（）.

☆實力提高

8,下列各數中，最小的正數是（）.

A.10-3V7B.3VTT-10C.51-10V26D.18-5V13

9.化簡I3-V7I+II的結果是().

2

A.—B.37TT-10C.51-10V26D.—-277

22

?中考在線

10.設a=J歷-1,〃在兩個相鄰整數之I,，則這兩個整數是().

A.1和2B.2和3C.314D.4和5

11.已知白力為兩個連續的整數，且av而＜力，貝lJa+〃=

2.6實數

※課時達標

1.在實數0,萬，V2,3.14,—,V4,V8.0.30010003……中，無理數有_____個.

12

2.大于-J方的全部負整數.

3.儂的相反數是___，它的肯定值是一；4-J萬的肯定值是_________.

4.2-上的相反數是____,拉-行的肯定值是_________.

5.已知（x-2），+|j-4|+Jz-6=0,求xyz的值.

※課后作業

★基礎鞏固

L五的相反數是,倒數是,-四的肯定值是一

2,把下列各數填入相應的集合內：一7,0.32,1,46,0,V8,V216,

3V22

①有理數集合：{…};②無理數集

合：{…};

③正實數集合：{…};④實數集

合：{…}.

⑤非負數集合：{…}.⑥整數集合：{

…}.

3.與數軸上的點一一對應的數是（）.

A.整數B.有理數C.無理數D.實數

4.下列敘述中，不正確的是（）.

A.肯定值最小的實數是零B.算術平方根最小的實數是零

C.平方最小的實數是零D.立方根最小的實數是零

5.下列說法中①有理數包括整數、分數和零；②無理數都是開方開不盡的數;

③不帶根號的數都是有理數；④帶根號的數都是無理數;

⑤無理數都是無限小數；⑥無限小數都是無理數.

正確的個數是().

A.0個B.1個C.2個D.3個

6.下列說法中，正確的是().

A.任何實數的平方都是正數B.正數的倒數必小于這個正數

C.肯定值等于它本身的數必是非負數D.零除以任何一個實數都等于零

☆實力提高

7.在實數中，有().

A.最大的數B.最小的數

C.肯定值最大的數D.肯定值最小的數

8.實數a在數軸上的位置如圖所示，則a,一a,-a，的大小關系是().

A.a<—a<—<a"B.—a<—<a<a2C.—<a<a2<_aD.—<a2<a<-a

aaaa

?中考在線

9.在(一④丫，V8,o,79,0.010010001..,I，-o.333-,石，3.1415,2.010101-

(相鄰兩個1之間有1個。中，無理數有().

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.若右和G都有意義，則〃的值是().

A.?>0B.?<0C.a=()D.。工()

11.已知，a、〃互為倒數，c、d互為相反數，

求-+yjc+d+1

2.7二次根式

課時1二次根式的乘除法

※課時達標

1.計算：72x73=_______.

2.計算：

(1)73x^1=(2)6727x(-273)=(3)^xV15xVio=

3.干脆填寫計算結果：

(1)曾=_______.(2)3亦.+7回=_________.

V5

4.計算:

阮x瓜

⑴得(2)(3)

瓜

※課后作業

★基礎鞏固

1.下列計算正確的是（）.

A.a2+b2=2?4B.（2a）2=4aC.V3xV3=3D.712-5-3=2

2.估計后x赍+亞x0的結果在

().

A.6至7之間B.7至8之間C.8至9之間D.9至10之間

3.若x一、厲，y=則X），的值為（

A.14aB.14bC.a+bD.a-b

4.計算：

⑴V04xV^6(2)5

A/98

⑶與(4)V12xV3

V277T

☆實力提高

5.計算：

（1）（5亞+3行15夜-3后）(2)2A/3(3V75-V12-V27)

?中考在線

6.下列等式不成立的是（).

rI73

A.6>/2*V3=6>/6B.設+6=4C-VT=TD.V8-V2=V2

7.（-1J'+卜一同+而丞的值為（）.

A.-lB-3.C.1D.0

8.計算：V8x.

9.計算：（V2+1）（2-V2）=.

10.計算卜瓦-提卜血的結果_______.

1L計算：3（6-期-叵泮+㈠產

課時2二次根式的化簡

※課時達標

A.a,b同號B.tz>0,/?>0C.異號D.a>0,/?>0

2.計算：724x8x12=

V402-242=

3.化簡：

0.09x121

（1）.

0.36x100

4.在根式①而；②后；③Q-町;④J27"c中,最簡二次根式是（）.

A.①②B.③④C.①③D.①④

5.下列二次根式中與巧是同類二次根式的是（）.

A.V18B.V03C.V30D.V300

6.下列根式中能與亞合并的二次根式為（）.

A.V24B.V12C.J-D.V18

7.求可的值是（）.

A.-4B.4C.±4D.16

8.把下列二次根式化為最簡二次根式：

（1）V48（2）yll5x2y（x>0）

※課后作業

★基礎鞏固

1.下列運算正確的是（）.

.4.6+V2=75B.V3XV2=V6C.（^3-D-3-1D.752+32=5-

3

2.已知實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡|1—al+行的結果為（）.

A.1B.—1C,1-2aD.2a—1

3.若a、b為實數，且滿意|a—2|+CF=0,則b—a的值為（）.

A.2B.0C.-2D.以上都不對

4.若而二/=。-3,則a的取值范圍是（）.

A.a>3E.a23C.a<3D.。W3

5.若代數式立m有意義，則x的取值范圍是（）.

x-2

A.x>LFLvw2B.x>1C.x2D.x>in.xh2

6.若xVO,則肝-療等于（).

A.xB.2xC.0D.-2x

7.若有意義,則yfx二______.

8,化簡：

\/16i+\/—27+35/3-J(-3)2Vs+J32—V2—+J27,A/9；

☆實力提升

9,已知），=Jx—24+J24—+—8,求可X一4），的值.

10.實數。、〃在數軸上的位置如圖所示，請化簡：時-它-病.

1l.y=Jjr-3+J3-x+8，求3x+2y的算術平方根.

?中考在線

12.計算而?￡的結果是

后一（一2/-回2）°二

13.計算（-3）°+厄xx/5=.

14.計算：-^2—->^+(73-1)°=______

15.計算：次+0+卜4卜(；尸；

16.計算：\148-rV3—xy[\2+J24.

17.計算：(4-2)°-1亞&■&k2

18.計算:奔+(；)-(75+1)(75-1).

19.計算：—g）-Vf2+（i-72）°-|5A-2|

第三章位置與坐標

3.1確定位置

※課時達標

1.在平面內不能確定物體位置的是（）.

A.5樓3號B.北偏西60°C.解放路30號D.東經120°,北緯30°

2.若電影票上“4排5號”，記作（4,5）,則5排4號記作.

3.如圖，已知校門的坐標是（1,1）,則下列對于試驗樓位置的敘述正確的個數為（).

①驗樓的坐標是3；②試驗樓的坐標是（3,3）；③試驗樓的坐標為（4,4）;

④試驗樓在校門的東北方向上，距校門200&米.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.在平面直角坐標系中，點P(T,1)關于x軸的對稱點在

().

A.第一象限B.其次象限

C.第三象限D.第四象限

※課后作業

★基礎鞏固

1.海事救災船前去救援某海疆失火的輪船，須要確定().

A.方位角B.距離C.失火輪船的船長D.方位角和距離

2.點A(3,-4)到y軸的距離為,到x軸的距離為,到原點跑離為

3.與點A(3,4)關于x軸對稱的點的坐標—,關于y軸對稱的點的坐標為,

關于

原點對稱的點的坐標為_____.

4,如圖所示，小明從家到達學校要穿過一個居民小區，小區的道路均是正南或正東方向,

小明走下面哪條線路不能到達學校().

A.(0,4)一(0,0)一(4,0)

B.(0,4)f(4,4)f(4,0)

C.(0,4)-(1,4)-(1,1)f(4,1)

D.(0,4)f(3,4)-(4,2)-(4,0)

3.2平面直角坐標系

3.3軸對稱與坐標變更

※課時達標

1.己知點A(a-1,a+1)在K軸上，則a等于.

2.在平面直角坐標系中，點(-1,m2+l)肯定在第象限.

3.在直角坐標系中，點P(-2,3)向右平移3個單位長度后的坐標為().

A.(3,6)B.(1,3)C.(1,6)D.(3,3)

4.已知點M到x軸的距離為3,到y軸的距離為2,則M點的坐標為().

A.(3,2)B.(—3,-2)

C.(3,-2)D.(2,3),(2,-3),(-2,3),(-2,-3)

5.過點A(2,-3)且垂直于y軸的直線交y軸于點B,則點B坐標為().

A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-3)D.(-3,0)

6,將AABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以T,縱坐標不變，則所得圖形與原圖的關

系是().

A.關于x軸對稱.B.關于y軸對稱.

C.關于原點對稱.D.將原圖向x軸的負方向平移了1個單位.

7.如圖，正方形ABCD以(0