南安市2024－2025學(xué)年度上學(xué)期初中期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)初一年數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列數(shù)中，最小的是 A．?1 B．0 C．?2 D．2．下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是A． B． C． D．3．如圖，陀螺是中國(guó)民間最早的娛樂工具之一，閩南語(yǔ)稱作“干樂”，是圓錐與圓柱的組合體，則它的主視圖是 A． B． C． D．4．已知，是非零有理數(shù)，且，，，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，的位置，正確的是A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是 A． B． C． D．6．如圖，輪船沿著AB方向航行，收到緊急任務(wù)后立刻順時(shí)針調(diào)轉(zhuǎn)方向，則輪船執(zhí)行緊急任務(wù)的航行方向是 A．北偏西 B．南偏東 C．南偏東 D．南偏西7．如圖，已知線段a，b，作一條線段使它等于2a?b．作法：①作射線AM；②用圓規(guī)量出線段a的長(zhǎng)，在射線AM上順次截取AB=a，BC=a；③用圓規(guī)量出線段b的長(zhǎng)，在線段AC上截取CD=b，那么所作的線段是A．AD B．BD C．CD D．AC8．在多邊形中，三角形是最基本的圖形．如圖所示，每個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形．?dāng)?shù)一數(shù)每個(gè)多邊形中三角形的個(gè)數(shù)，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若一個(gè)多邊形按圖中的分割方式可分割成7個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A．6 B．7 C．8 D．99．身份證號(hào)碼含有很多個(gè)人信息：前6位是地區(qū)代碼；7~14位是出生日期；15~16位是順序碼；第17位奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性；第18位是校驗(yàn)碼．下面是小明的爺爺、爸爸、媽媽以及小明四人的身份證號(hào)碼（*為最后一位隱藏的校驗(yàn)碼），你認(rèn)為小明的媽媽的身份證號(hào)碼應(yīng)該是 A．35058319601203001* B．35058319830108001* C．35058319851220804* D．35058320081106003*10．一個(gè)禮盒里有若干顆糖果，有三位同學(xué)先后來(lái)分糖果．第一位同學(xué)把糖果分成數(shù)量相等的3份，多出了2顆糖果自己吃掉，并把自己那一份帶走；第二位同學(xué)把剩下的糖果分成數(shù)量相等的3份，多出了2顆糖果自己吃掉，并把自己那一份帶走；第三位同學(xué)也把剩下的糖果分成數(shù)量相等的3份，多出了2顆糖果自己吃掉，那么原來(lái)這個(gè)禮盒里的糖果至少有A．20顆 B．23顆 C．50顆 D．52顆二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．?2025的倒數(shù)是．12．根據(jù)黨中央、國(guó)務(wù)院部署“以舊換新”惠民利企政策，截至2024年12月19日，消費(fèi)者購(gòu)買相關(guān)家電以舊換新產(chǎn)品超52100000臺(tái)．?dāng)?shù)據(jù)52100000可用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．如圖，OA⊥OD，∠COD=40°，OB是∠AOC的平分線，則∠AOB=．14．若=10，則代數(shù)式的值是．15．七巧板是中國(guó)古代人民創(chuàng)造的益智玩具．如圖，用一副七巧板拼出了“靈蛇開運(yùn)”圖，若七巧板中的那塊小正方形的面積為4，那么拼出的圖形的面積是．16．點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在一條數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為?9，點(diǎn)B表示的數(shù)為4．以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將CA向右對(duì)折，點(diǎn)A落在數(shù)軸上點(diǎn)處．若，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）計(jì)算：．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．（8分）如圖，已知直線l和直線l外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖（只畫圖，不寫畫法及結(jié)論）．（1）畫射線，畫直線；（2）畫點(diǎn)A到直線l的垂線段，垂足為D；（3）過(guò)點(diǎn)B畫直線l的平行線m．21．（8分）如圖是戶外廣告牌金色“W”抽象成幾何圖形，其中，，，那么BC與DE平行嗎？閱讀下面的解答過(guò)程，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)．解：∵（已知），∴（），∵（已知），∴（等量代換），∴BCDE（）．22．（10分）為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生體育鍛煉熱情，某校組織全校每個(gè)班級(jí)各派10位同學(xué)代表班級(jí)參加團(tuán)體跳繩比賽活動(dòng)，以1分鐘跳180次作為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)．七年級(jí)3班參賽學(xué)生的1分鐘跳繩次數(shù)記錄如下（單位：次）：，，，，，，，，，．（1）求七年級(jí)3班參賽學(xué)生平均每人1分鐘跳繩的次數(shù)；（2）本次活動(dòng)成績(jī)采取積分制，跳繩次數(shù)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)1次記“”分，跳繩次數(shù)不足標(biāo)準(zhǔn)1次記“”分，剛好達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)記“0”分．例如：1分鐘跳繩182次記“”分，175次記“”分．學(xué)校將對(duì)總積分前六名的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)計(jì)算七年級(jí)3班此次團(tuán)體跳繩比賽的總積分．23．（10分）一個(gè)四位數(shù)，如果，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“吉利數(shù)”，例如：1243，因?yàn)椋?243是“吉利數(shù)”．（1）最大的“吉利數(shù)”是；（2）將一個(gè)“吉利數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，同時(shí)將十位數(shù)字與千位數(shù)字交換位置后得到新的“吉利數(shù)”，稱交換前后這兩個(gè)“吉利數(shù)”為“相伴吉利數(shù)”，例如：1243與4312為“相伴吉利數(shù)”．一個(gè)“吉利數(shù)”和它的“相伴吉利數(shù)”之和一定可以被11整除，為什么？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）直接寫出同時(shí)滿足和這兩個(gè)條件的所有“吉利數(shù)”．24．（12分）某學(xué)習(xí)小組在課上進(jìn)行“畫直線等分三角形的面積”的探究學(xué)習(xí)．畫直線等分三角形的面積素材1如圖1，三角形ABC和三角形ABD具有共同的底邊AB，另一頂點(diǎn)C，D均在與AB平行的直線n上，利用動(dòng)態(tài)幾何軟件的測(cè)量功能，可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的面積相等．結(jié)論：當(dāng)兩個(gè)三角形底邊相同，頂點(diǎn)的連線與底邊平行時(shí)，這兩個(gè)三角形的面積相等．素材2如圖2，過(guò)三角形ABC的頂點(diǎn)A和對(duì)邊BC的中點(diǎn)D作一條直線AD(擦去直線在三角形外的部分)，可以發(fā)現(xiàn)三角形ABD和三角形ACD面積相等．結(jié)論：過(guò)三角形頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的直線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形.問題解決任務(wù)1如圖1，若三角形ABO的面積為2.5，三角形ACO的面積為1.5，則三角形ABD的面積為．任務(wù)2在三角形ABC中，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)．若三角形ABC的面積為8，則三角形ABF的面積為．任務(wù)3探索：如圖3，三角形ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，點(diǎn)D重合），能否過(guò)點(diǎn)E作一條直線，使該直線平分三角形ABC的面積？畫圖如下：連結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)D作AE的平行線，交AC于點(diǎn)F(擦去直線在三角形外的部分)，作直線EF，則直線EF就是所求作的，如圖4所示．請(qǐng)說(shuō)明直線EF平分三角形ABC的面積的理由．25．（14分）玩轉(zhuǎn)三角板．在一副三角板與中，，，，．將這副三角板按圖1的方式放置在兩條平行線，之間（點(diǎn)落在直線上，邊與直線重合，點(diǎn)，，，在同一條直線上，固定三角板）．（1）如圖1，的度數(shù)為______；（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，邊與三角板的邊相交于點(diǎn)，試問：的值是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在圖1的基礎(chǔ)上，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，至邊與直線首次重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)的度數(shù)為，試探究：在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，三角板的邊與三角板的一條邊平行？求出符合條件的的值．南安市2024－2025學(xué)年度上學(xué)期初中期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)初一年數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分．（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步?jīng)]有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分．（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．（四）評(píng)分最小單位是1分，得分或扣分都不出現(xiàn)小數(shù)．一、選擇題（每小題4分，共40分）1．C；2．B；3．A；4．B；5．D；6．C；7．A；8．D；9．C；10．B．二、填空題（每小題4分，共24分）11．；12．；13．25°；14．39；15．32；16．?2或?3．三、解答題（共86分）17．解：原式……………….6分……….8分18．解：……………….4分…………………….6分………….8分19．解：………4分…………6分當(dāng)，時(shí)，原式………7分………8分20．解：如圖所示．（每條線各2分）……8分21．解：；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．（每空各2分）……8分22．解：（1）,……3分(次),答：七年級(jí)3班參賽學(xué)生平均每人1分鐘跳繩178次．……………5分（2）(分)，答：七年級(jí)3班此次團(tuán)體跳繩比賽的總積分為11分．……………10分23．解：（1）9999；………….2分（2）“吉利數(shù)”，它的“相伴吉利數(shù)”，…………….3分∴………….4分又∵，∴………….…….……….5分∴能被11整除，即“吉利數(shù)”和它的“相伴吉利數(shù)”之和一定能被11整除．…….6分（3）1122，2244，3366，4488．（每個(gè)答案各1分）……………….10分24．解：（1）4……….3分（2）2………….6分（3）理由如下：連結(jié)AD，交EF于點(diǎn)G.∵AEDF，∴三角形DAE的面積=三角形FAE的面積，….…………7分∵三角形GAE為公共部分，∴三角形DAE的面積?三角形GAE的面積=三角形FAE的面積?三角形GAE的面積，即：三角形AFG的面積=三角形DEG的面積.………….8分∴四邊形AFEB的面積=三角形AFG的面積+四邊形AGEB的面積=三角形DEG的面積+四邊形AGEB的面積=三角形ABD的面積，.…………………….9分三角形CEF的面積=三角形DEG的面積+四邊形CDGF的面積=三角形AFG的面積+四邊形CDGF的面積=三角形ACD的面積．…………………….10分∵點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，∴由素材2得，三角形ABD的面積=三角形ACD的面積，………….11分即：四邊形AFEB的面積=三角形CEF的面積，∴直線EF平分三角形ABC的面積．.………………….12分25．解：（1）…….….….….….….….….….…………….3