高考復(fù)習(xí)試卷習(xí)題資料之高考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：90分鐘，滿(mǎn)分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，45分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿(mǎn)足$z^2=43i$，則$a+b=$____。2.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(1)=3$，$f(1)=7$，則$f(0)=$____。3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，$a_4=10$，則公差$d=$____。4.若向量$\vec{a}=(2,3)$，$\vec=(1,2)$，則$\vec{a}\cdot\vec=$____。5.若函數(shù)$y=\ln(x^21)$的定義域?yàn)?D$，則$D=$____。6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$(1,2)$關(guān)于直線$y=x$的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為_(kāi)___。7.若函數(shù)$f(x)=\sin(x)\cos(x)$，則$f'(x)=$____。8.若函數(shù)$y=x^2+2x+1$的圖像向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則新函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)___。9.若$\triangleABC$中，$AB=AC=5$，$BC=8$，則$\triangleABC$的外接圓半徑為_(kāi)___。10.若方程$x^2+2x+3=0$的根為$\alpha$和$\beta$，則$\alpha^2+\beta^2=$____。11.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$的反函數(shù)為$f^{1}(x)$，則$f^{1}(2)=$____。12.若函數(shù)$y=2^x$與$y=\log_2x$的圖像關(guān)于直線$y=x$對(duì)稱(chēng)，則直線$y=x$與$y=2^x$的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___。13.若等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，公比$q=2$，則$a_5a_3=$____。14.若函數(shù)$f(x)=\sqrt{x+1}+\sqrt{x1}$的定義域?yàn)?D$，則$D=$____。15.若$\triangleABC$中，$\angleA=60^\circ$，$\angleB=45^\circ$，$AB=4$，則$AC=$____。二、填空題（每題3分，共5題，15分）16.若函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，則$f'(1)=$____。17.若復(fù)數(shù)$z=3+4i$，則$|z|=$____。18.若等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_4=10$，則$a_3=$____。19.若函數(shù)$y=\ln(x^2+1)$的圖像關(guān)于$y$軸對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)___。20.若$\triangleABC$中，$AB=AC=5$，$\angleBAC=120^\circ$，則$\triangleABC$的面積$S=$____。三、解答題（每題10分，共5題，50分）21.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(1)=3$，$f(1)=7$，$f(2)=11$，求$f(x)$的表達(dá)式。22.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，公差$d=2$，求$\sum\limits_{i=1}^{10}a_i$。23.已知函數(shù)$y=\ln(x^21)$，求其定義域和值域。24.已知函數(shù)$f(x)=\sin(x)\cos(x)$，求其最大值和最小值。25.已知$\triangleABC$中，$AB=AC=5$，$BC=8$，求$\triangleABC$的面積$S$。四、計(jì)算題（每題5分，共5題，25分）26.已知函數(shù)f(x)x33x2+2x，求f'(x)和f''(x)。27.已知復(fù)數(shù)z3+4i，求z的模和輻角。28.已知等差數(shù)列an中，a13，a410，求公差d和a1。29.已知函數(shù)y2x與ylog2x的圖像關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)，求直線yx的方程。30.已知triangleABC中，ABAC5，angleBAC120circ，求BC的長(zhǎng)度。五、證明題（每題10分，共3題，30分）31.已知函數(shù)f(x)x33x2+2x，證明f(x)在R上單調(diào)遞增。32.已知等比數(shù)列an中，a13，公比q2，證明sumlimitsi110ai是奇數(shù)。33.已知函數(shù)yln(x21)，證明其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。六、應(yīng)用題（每題10分，共2題，20分）34.已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)，求其在[0,2π]上的平均值。35.已知triangleABC中，ABAC5，BC8，求triangleABC的外接圓半徑。七、探究題（每題15分，共1題，15分）36.已知函數(shù)f(x)x33x2+2x，求其圖像的拐點(diǎn)坐標(biāo)。八、綜合題（每題20分，共1題，20分）37.已知函數(shù)f(x)ax2bxc，若f(1)3，f(1)7，f(2)11，求f(x)的表達(dá)式，并討論其單調(diào)性和極值。九、創(chuàng)新題（每題25分，共1題，25分）38.已知函數(shù)yln(x21)，求其圖像的漸近線方程，并討論其圖像的對(duì)稱(chēng)性。十、挑戰(zhàn)題（每題30分，共1題，30分）39.已知等差數(shù)列an中，a13，a410，求sumlimitsi110ai，并討論其奇偶性。一、選擇題答案：1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.C二、填空題答案：8.29.310.511.112.113.014.215.1三、解答題答案：21.f(x)x2x222.sumlimitsi110ai505023.定義域：(1,+∞)，值域：R24.最大值：sqrt(2)，最小值：sqrt(2)25.S10四、計(jì)算題答案：26.f'(x)3x26x2，f''(x)6x627.模：5，輻角：arctan(3/4)28.d2，a1129.yx30.BC長(zhǎng)度：5五、證明題答案：31.證明：f'(x)3x26x2，f''(x)6x6，f''(x)0時(shí)，x=1或x=1，f''(1)<0，f''(1)>0，故f(x)在R上單調(diào)遞增。32.證明：sumlimitsi110ai=a1(1q^10)/(1q)=a1(12^10)/(12)=a1(1023)=2^101，是奇數(shù)。33.證明：yln(x21)的定義域?yàn)?∞,1)U(1,+∞)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。六、應(yīng)用題答案：34.平均值：035.外接圓半徑：5/2七、探究題答案：36.拐點(diǎn)坐標(biāo)：(1,2)八、綜合題答案：37.f(x)x2x2，單調(diào)遞增，無(wú)極值。九、創(chuàng)新題答案：38.漸近線方程：y=0，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。十、挑戰(zhàn)題答案：39.sumlimitsi110ai5050，是偶數(shù)。1.復(fù)數(shù)：模、輻角、四則運(yùn)算。2.函數(shù)：定義域、值域、單調(diào)性、極值、拐點(diǎn)、漸近線。3.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式。4.向量：向量的四則運(yùn)算、數(shù)量積。5.