高二數(shù)學(xué)會考試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，則m的值為（）A.0B.2C.3D.42.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N），則a3的值為（）A.5B.6C.7D.83.若直線l：y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k的取值范圍為（）A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.(-∞,0]∪[0,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,1)∪(1,+∞)4.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，f'(x)=3x^2-3，若f'(1)=0，則f(1)的值為（）A.-2B.0C.2D.-15.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）滿足|z|=1，則z的共軛復(fù)數(shù)為（）A.a-biB.-a+biC.-a-biD.a+bi6.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，則向量a+b的坐標(biāo)為（）A.(3,1)B.(3,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)7.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，g(x)=x^2-6x+8，則f(x)-g(x)的值為（）A.2x-4B.2x-8C.2x+4D.2x+88.若不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集為A，則A中元素的個數(shù)為（）A.3B.4C.5D.69.已知雙曲線C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0），若雙曲線的漸近線方程為y=±(√3/3)x，則雙曲線的離心率為（）A.√3B.2C.3D.410.若函數(shù)f(x)=x^3-3x，且f'(x)=3x^2-3，則f'(-1)的值為（）A.0B.3C.-3D.6二、填空題（每題4分，共20分）11.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，公差d=3，則S5的值為______。12.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)=0的兩個根為x1和x2，則|x1-x2|的值為______。13.已知向量a=(2,3)，b=(1,-2)，則|a+b|的值為______。14.已知拋物線C：y^2=4x，若點(diǎn)P(1,2)在拋物線上，則拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為______。15.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，若f'(x)=3x^2-3，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,-2)處的切線斜率為______。三、解答題（每題10分，共40分）16.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，求m的值，并求出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。解：由題意可知，f(1)=1-4+m=-3，解得m=2。函數(shù)f(x)=x^2-4x+2，其導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x-4。令f'(x)>0，解得x>2；令f'(x)<0，解得x<2。因此，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,2)。17.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N），求a3的值。解：由題意可知，a2=2a1+1=3，a3=2a2+1=7。因此，a3的值為7。18.已知直線l：y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，求k的取值范圍。解：由題意可知，圓心到直線的距離等于半徑，即|b|/√(1+k^2)=1。解得b^2=1+k^2，因此k^2≥1，即k的取值范圍為(-∞,-1]∪[1,+∞)。19.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，f'(x)=3x^2-3，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。解：由題意可知，f'(1)=3-3=0，即切線斜率為0。因此，切線方程為y=-2。四、附加題（每題10分，共20分）20.已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）滿足|z|=1，求z的共軛復(fù)數(shù)。解：由題意可知，|z|=√(a^2+b^2)=1，即a^2+b^2=1。因此，z的共軛復(fù)數(shù)為a-bi。21.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，求向量a+b的坐標(biāo)。解：由題意可知，a+b=(1+2,2-1)=(3,1)。