中小學(xué)青年教師教學(xué)競賽教學(xué)片段設(shè)計(jì)表縣（市、區(qū)） 初中組別 數(shù)學(xué)科目教學(xué)片段標(biāo)題：矩形對角線的性質(zhì)學(xué)情分析：本節(jié)課內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域“圖形的性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容．本章從生活中的圖形入手，學(xué)習(xí)矩形及其基本性質(zhì)，了解矩形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，并利用矩形的性質(zhì)．在此基礎(chǔ)上通過推理論證得出結(jié)論的過程，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累解決問題、演繹推理的經(jīng)驗(yàn).為學(xué)生解決幾何問題積累了經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中滲透學(xué)生核心素養(yǎng)的培育.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：探索并證明矩形對角線的性質(zhì).教學(xué)目標(biāo)：（1）探索并證明矩形對角線的性質(zhì).（2）經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生合理推理的意識，體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的精神，體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值；（3）培養(yǎng)學(xué)生掌握幾何思維方法，從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中總結(jié)滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn).教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索并證明矩形對角線性質(zhì).難點(diǎn)：矩形對角線的性質(zhì)在解題中的實(shí)際應(yīng)用.教學(xué)過程：（一）動(dòng)手操作,大膽猜想師生活動(dòng)：以組為單位，1組沿對角線AC裁剪；2組沿對角線BD裁剪DA比較AC與BD的長，你有什么發(fā)現(xiàn)？DA預(yù)設(shè)答案：AC=BDBCBC【設(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生將美麗的紙片沿對角線裁剪，通過動(dòng)手操作的過程，逐步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)研究幾何圖形的基本思路，通過直觀想象大膽猜想，在探究過程中積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。（二）建立數(shù)學(xué)模型，推理證明ABABCDO預(yù)設(shè)：學(xué)生在進(jìn)行問題解決的過程中可能出現(xiàn)的方法：法一：量一量法二：證一證△ABD≌△DCB（SAS）AC=DB.【設(shè)計(jì)意圖】驗(yàn)證矩形對角線的相等，建立數(shù)學(xué)模型，結(jié)合問題及引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的已知、求證及問題分析思路.，利用所學(xué)全等三角形來證明線段相等問題。在驗(yàn)證過程中，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)幾何過度到驗(yàn)證幾何，由合情推理到演繹推理，逐步提升學(xué)生問題解決的能力.ABABCDO問題：矩形對角線的性質(zhì)矩形的對角線相等，你還能得到哪些結(jié)論？師生活動(dòng)：通過學(xué)生分組討論，由一組匯報(bào)討論成果。預(yù)設(shè)：可能得到的結(jié)論1、且互相平分幾何語言：∵四邊形ABCD為矩形∴，AC=BD，OA=OC，OB=OD2、等腰三角形：△AOB,△BOC,△AOD,△CODABABCDO（四）講授例題，鞏固性質(zhì).如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°AB=4,求矩形對角線的長預(yù)設(shè)：可能的過程∵□ABCD是矩形，從而AC=BD=2OA=2OB又∠AOB=60∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=2cm.∴AC=BD=2OA【設(shè)計(jì)意圖】通過一個(gè)實(shí)例鞏固矩形對角線相等且互相平分，通過這個(gè)例題讓學(xué)生對于前面所學(xué)的知識有了進(jìn)一步加深，意識到幾何中各個(gè)部分千絲萬縷的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生掌握幾何思維方法，滲透學(xué)生核心素養(yǎng)的培育。（五）鞏固練習(xí)，加深印象寶箱知識競答：1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A.對角線相等B.對邊相等C.對角相等D.對角線互相平分2.若矩形的一條對角線與一邊的夾角為40°,則兩條對角線相交的銳角是()A.20°B.40°C.80°D.10°ABABCDOA．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OB【設(shè)計(jì)意圖】通過這幾道題目來反饋學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識的掌握程度，落實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生剛剛接觸到新的知識需要一個(gè)過程，也就是對新知識從不熟悉到熟練的過程，無論是基礎(chǔ)的習(xí)題，還是變式強(qiáng)化，都要以學(xué)生理解透徹為最終目標(biāo)。（六）歸納小結(jié)，突出重點(diǎn)小結(jié)：（1）經(jīng)過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了哪些主要內(nèi)容？我們是