PAGE1-[課時作業8]簡潔隨機抽樣[基礎鞏固](25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．為了解某校高一年級400名學生的身高狀況，從中抽取了50名學生的身高進行統計分析，在這個問題中，樣本是指()A．400B．50C．400名學生的身高D．50名學生的身高解析：本題探討的對象是某校高一年級400名學生的身高狀況，所以樣本是50名學生的身高．答案：D2．下列抽樣中，適合用抽簽法的是()A．從某廠生產的3000件產品中抽取600件進行質量檢驗B．從某廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗C．從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗D．從某廠生產的3000件產品中抽取10件進行質量檢驗解析：A、D中個體的總數較大，不適合用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產的兩箱產品質量可能差別較大，不適合用抽簽法；B中個體的總數和樣本容量均較小，且是同廠生產的兩箱產品，質量差別不大，適合用抽簽法．答案：B3．在簡潔隨機抽樣中，某一個體被抽到的可能性()A．與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性大一些B．與第幾次抽樣無關，每次抽到的可能性都相等C．與第幾次抽樣有關，最終一次抽到的可能性要大些D．與第幾次抽樣無關，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不肯定解析：在簡潔隨機抽樣中，每一個個體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無關，故A，C，D不正確，B正確．答案：B4．假設要考查某企業生產的袋裝牛奶的質量是否達標，現從500袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表法抽取樣本時，先將500袋牛奶按000,001，…，499進行編號，假如從隨機數表第8行第26列的數起先，按三位數連續向右讀取，最先檢驗的5袋牛奶的號碼是(下面摘取了某隨機數表第7行至第9行)()844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A．455068047447176B．169105071286443C．050358074439332D．447176335025212解析：第8行第26列的數是1，依次取三位數169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443，…，而555,671,998,851,735,807超過最大編號499，故刪掉，所以最先檢驗的5袋牛奶的號碼依次為：169,105,071,286,443.答案：B5．我國古代數學名著《數書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為()A．134石B．169石C．338石D．1365石解析：設這批米內夾谷x石，則由題意知，eq\f(28,254)＝eq\f(x,1534)，即x＝eq\f(28,254)×1534≈169.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)6．某中學高一年級有700人，高二年級有600人，高三年級有500人，以每人被抽取的機會為0.03，從該中學學生中用簡潔隨機抽樣的方法抽取一個樣本，則樣本容量n為________．解析：n＝(700＋600＋500)×0.03＝54.答案：547．一個總體共有30個個體，用簡潔隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為7的樣本，則某個特定個體入樣的可能性是________．解析：每個個體被抽取的可能性為eq\f(7,30).答案：eq\f(7,30)8．為了檢驗某種產品的質量，確定從1001件產品中抽取10件進行檢查，用隨機數表法抽取樣本的過程中，所編的號碼的位數最少是________位．解析：由于所編號碼的位數和讀數的位數要一樣，因此所編號碼的位數最少是四位，從0000到1000，或者是從0001到1001等．答案：四三、解答題(每小題10分，共20分)9．某合資企業有150名職工，要從中隨機抽出20人去參觀學習．請用抽簽法和隨機數法進行抽取，并寫出過程．(隨機數表見課本附表)解析：方法一(抽簽法)先把150名職工編號：1,2,3，…，150，把編號分別寫在相同的小紙片上，揉成小球，放入一個不透亮的袋子中，充分攪拌勻稱后，從中逐個不放回地抽取20個小球，這樣就抽出了去參觀學習的20名職工．方法二(隨機數法)第一步，先把150名職工編號：001,002,003，…，150.其次步，從隨機數表中任選一個數，如第10行第4列數0.第三步，從數字0起先向右連續讀數，每3個數字為一組，在讀取的過程中，把大于150的數和與前面重復的數去掉這樣就得到20個號碼如下：086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,128,121,038,130,119,125.(答案不唯一)．10．某省環保局有各地市報送的空氣質量材料15份，為了了解全省的空氣質量，要從中抽取一個容量為5的樣本，試確定用何種方法抽取，請詳細實施操作．解析：總體容量小，樣本容量也小，可用抽簽法．步驟如下：(1)將15份材料用隨機方式編號，號碼是1,2,3，…，15；(2)將以上15個號碼分別寫在15張相同的小紙條上，揉成團，制成號簽；(3)把號簽放入一個不透亮的容器中，充分攪拌勻稱；(4)從容器中逐個抽取5個號簽，每次抽取后要再次攪拌勻稱，并記錄上面的號碼；(5)找出和所得號碼對應的5份材料，組成樣本．[實力提升](20分鐘，40分)11．用簡潔隨機抽樣的方法從含有6個個體的總體中，抽取一個容量為2的樣本，某一個體a“第一次被抽取”的可能性、“其次次被抽取”的可能性分別是()A.eq\f(1,6)，eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)，eq\f(1,6)C.eq\f(1,6)，eq\f(1,3)D.eq\f(1,3)，eq\f(1,3)解析：簡潔隨機抽樣中每個個體每次被抽到的機會均等．答案：A12．某高校為了支援西部教化事業，現從報名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組，用抽簽法設計抽樣方案如下：第一步，將18名志愿者編號，號碼為1,2，…，18；其次步，將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團，制成號簽；第三步，將號簽放入一個不透亮的袋子中，并充分攪勻；第四步，__________________________________________；第五步，所得號碼對應的志愿者就是志愿小組的成員．則第四步步驟應為____________________________．解析：根據抽簽法設計的步驟可知，第四步步驟應為：從袋子中逐個不放回地抽取6個號簽，并記錄上面的編號．答案：從袋子中逐個不放回地抽取6個號簽，并記錄上面的編號13．為迎接2024年里約熱內盧奧運會，奧委會現從報名的某高校20名志愿者中選取5人組成奧運志愿小組，請用抽簽法設計抽樣方案．解析：(1)將20名志愿者編號，號碼分別是01,02，…，20；(2)將號碼分別寫在20張大小、形態都相同的紙條上，揉成團兒，制成號簽；(3)將所得號簽放在一個不透亮的袋子中，并攪拌勻稱；(4)從袋子中依次不放回地抽取5個號簽，并記錄下上面的編號；(5)所得號碼對應的志愿者就是志愿小組的成員．14．某電視臺實行頒獎典禮，邀請20名港臺、內地藝人演出，其中從30名內地藝人中隨機選擇10人，從18名香港藝人中隨機選擇6人，從10名臺灣藝人中隨機選擇4人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演依次．解析：第一步：先確定藝人：(1)將30名內地藝人從01到30編號，然后用相同的紙條做成30個號簽，在每個號簽上寫上這些編號，然后放入一個不透亮小筒中搖勻，從中抽出10個號簽