注冊電氣工程師（供配電）模擬試卷3

一、單選題（本題共720題，每題7.0分，共3分。）

］崢（京-1）=（）。

A、0

B、1

C、2

D、co

標準答案：C

知識點解析：用洛必達法則求極限。

故正確答案為C。

2、已知f'（0）=2,則則/（>/（。）］“

A、0一（）。

B、1

C、2

D、4

標準答案：D

知識點解析：考查導數定義。

.則彳和〃0）卜21淅吧號2竺2,

」12（。）=2x2=4

為D。故正確答案

3、設，-2，則dy=（）。

--72"^COS-In2dx

A>xx

,，T

B、2*ln2dx

c、x

12fo2(k

D、x

標準答案：A

dy=2cos-—/-

知識點解析：考查導數微分的計算。X,故正確答案為

Ao

4、f(x)=x3—3x?+l的單調減少區間是O。

A、(—oo,0)

B、(0,2)

C、(2,oo)

D、(0,co)

標準答案：B

知識點解析：利用導數的符號判斷單調性。f'(x)=3”-6x=3x(x—2)只有在(0,2)

hf'(x)V0,f(x)單調減少.故F確答案為B..

e(x)=pe"(k

5、設5,則(p'(x)=()。

A、eX2

B、e9x2

C、ex3-e3x2

D、2xeX4-3e9x2

標準答案：D

知識點解析：考查積分限上有自變量函數的導數的求解。(p'(x)=2xeX4-3e9x2故正

確答案為D。

6、曲線y=x2與x=y2所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體體積為()。

A、兀

1T

B、10

31T

c、To

5jr

D、而

標準答案：C

知識點解析：考查旋轉體體積的求法。所求體積

V=nf[(A)2-(x2)2]dx=%

人」10故正確答案為C。

\xdy+ydx

7、L為曲線y=x?上從點(0,0)到點(1,1)的一段弧，則|二()。

A、0

B、1

C、2

D、3

標準答案：B

知識點解析：考查對坐標的曲線積分的計算。

fxdy+ydx=f(x?2x+x2)dx=1

Z*故正確答案為B。

J/(z,y)(kdy

設D：x?+y2w2x,則石

8、=()。

廣de[/(rcosd,rsin^)dr

A、

?[d0(/(rcos6,rsin6)rdr

B、

/(rcos8,rsin。)dr

C、

/(rcos^,rsind)rdr

D、

標準答案：D

知識點解析：考查如何利用極坐標計算二重積分。

fl/(x,y)(kdy=f/(rcos^,rsin^)rdr

f為故正確答案為D。

9、設F(x)是f(x)的一個原函數，JI!!|fxf(-x2)dx=()o

A、F(-x2)

B、一F(一x2)

-鼻(-力

D、

標準答案：D

知識點解析：考查原函數不定積分的概念、第一類換元積分法。

txf(-x)dx=-y[/*(-x2)d(-X2)=-^-F(-X2)+C

2r2故正確答案為D。

10、微分方程y—2y+2y=0的通解為()。

x2x

A、Cie+C2e

BAex(C?cosx+Czsinx)

x

C、e(Ci+C2x)

x3x

D、Cie+C2e

標準答案：B

知識點解析：考查二階常系數線性齊次微分方程的求法。特征方程，—2r+2=0的

根為ri,2=l±i，通解為y=eX(Cicosx+C2sinx)故正確答案為B。

11、下列級數中，絕對收斂的是()。

A、2四

￡(7,丹

B、

C、￡“(制

D、n+1

標準答案：B

i(一1尸T1.=x/1

知識點解析：考查絕對收斂和條件收斂的知識。n+,-1n+1

收斂故正確答案為B。

12、Igx展開成x-l的幕級數是()。

』￡3^(工-1)\(0,2]

A、IniOSn

￡匕―1)\(0,2]

B、*-*n

f(x-l)\(0,2)

C、--1

D、藁(一〉」。,2)

標準答案：A

知識點解析：函數展開為累級數，多數用間接展開法，本題利用展開式

ln(l+x)=￡11^.,(一川

]"=反=皿殳二1)=上寧一.

InlOInlO】nl()4n,由-1Vx—1W1得OV

x<2,故正確答案為A。

13、微分方程y=xy,yIX=O=1的解為()。

A、e2x

B、2e2x

C/

2f

D、

標準答案：C

知識點露析：考查可分離變量微分方程的解法。對原變量用分離變量法得：

立=xdx,Y-Ce號Y-eT

解得y得x=0,y=l代入上式得：故正確：答案為C。

14、XOZ坐標面上的圓1+z2=9繞Z軸旋轉所成的旋轉曲面為()。

A、x2+y2+z2=9

B、x2+y2=9

C>x2+z2+y=9

D、x2-y2+z2=9

標準答案：A

知識點解析：考查旋轉曲面7程及求解。XOZ坐標面上的圓x」+z2=9繞z軸旋轉,

即是將方程中的X換成士得到該旋轉曲面的方程x2+y2+z2=9。故正確答

案為Ao

15、若向量a=i+2j+k與b=2i+tj+k垂直，則1=()。

A、1

B、2

3

C、2

3_

D、2

標準答案：D

知識點解析：兩向量垂直的充要條件是它們的數量積為0。因為a與b垂直，所以

a.b=0,即L2+2t+Ll=0,得'=一爹故正確答案為D。

16、過點(1,2,4)且與兩平面x+2z+l=0,y—3z+3=O平行的直線方程為()。

x-1V-2z-4

A、-2-3一1

x----1-=-y-----2-=--z---4-

B、231

x-1

C、32

z-4

D、3-2

標準答案：A

知識點解析：考查直線的對稱式方程。直線的方向向量

s102(-2,3,I]

/_1

0I-3所求的直線方程為w:3i故正確答

案為Ao

5an-2a12flia!

5aJ—QJJ。33

5/I-2。〃?=()o

B、8M

C、一40M

D、40M

標準答案：B

期遲點解析：考查行列式的性質。原式二

4ali0i3anai20I3

4all5alian

4a3|503]a”4。乂一2，ha”=-4x(-2)/1a22013=8M

aa故正

4a,I5a21a2?4a,j-2%03I3233?

確答案為B。

18、已知向量組四用2必線性無關，ai+2a2,a1+3a3,2a2+ta3線性相關,則t=()。

A、3

B、2

C、一2

D、一3

標準答案：D

知識點解析：考查線性相關性、矩陣秩的求法。

10\

(a(+2%,叫+3a3,2a2+to3)=(ai,a；,a3)202,

3〃，因線性相關，矩陣

(\10\“10、(\10\

20220202

io3L的秩應小于3,1030

1=一3時秩為2。故正確

答案為D。

19、已知三階方陣A滿足：IA—21I=0?IA-31I=0,I2A+II=0?則I

AI=（）。

A、2

B、-2

C、3

D、一3

標準答案：D

知識點解析：考查特征值的性質，IAI等于A的特征值的乘積。由所給三式知A

的三個特征值是20、一爹所以M?=2x3x（一5）=-3故正確答案為D。

(\

20、矩陣U?"的特征值為（）。

A、1,1,I

B、2,2,2

C、0,0,3

D、1,1,3

標準答案:C

1二(3-A)A

知識點解析：考查特征值的求法。特征多項式

特征值為0,0,30故正確答案為C。

21、對同一目標進行3次獨立射擊，每次命中的概率為P,則三次射擊恰好擊中一

次的概率為()。

A、3p(l-p)2

B、3P2(1一p)

C、p3

D、(1-p)3

標準答案：A

知識點解析：對事件的獨立性的考查。所求的概率為p(l—p)2。故正確答案為

Ao

22、二維隨機變量(X,Y),X—N(0,I),Y—N(0,4),U=X+Y,V=X+2Y,則

U、Y不相關的充要條件是()。

A、pxy=0

B、PXY=1

c、

D、

標準答案：C

知識點解析：考查不相關、協方差的性質。Coy(U,V)=Coy(X+Y,

X+2Y)=Coy(X,X)+Cov(X,2Y)+Coy(Y,X)+Coy(Y,2Y)=D(X)+3Cov(X,

3

pXY=——

Y)+2D(Y)=1+6PXY+8,上式為0,等價于2。故正確答案為c。

23、將3個小球隨機地投到4個大盒子中，則一個盒子中至多有一個球的概率為

()。

其

A、開

I

B、尸

2

k-z、

3

D、4，

標準答案：A

區

知識點解析：對概率計算的考查。所求概率為4,故正確答案為A。

[二:￡<o兀的周期函數，它在[一兀，兀)上的表達式為f(x)二

11,0<X<IT

f(x)的傅里葉級數的和函數為S(x),則S(兀尸()。

A、一1

B、1

C、0

i_

D、2

標準答案：C

知識之解析：考查狄里克萊收斂定理。因f(x)在XF處不連續，所以S(x%Ex=兀處

/("-0)+/(丁+。)0

的值為：2.故正確答案為C。

25、一橫波沿一根張緊的繩傳播，其方程為y=0.03cos(8加一4兀x)則在x=0.2m

處的質元，在t=ls時的相位為()。

A、9.2兀

B、7.8兀

C、7.2兀

D、3.9兀

標準答案：C

知識點解析：考查波動方程的標準表達式。在波動方程的標準表達式

y=4cos2ir(u--)2山-/)

'入‘中，其相位為所以y=0.03cos(8m—4兀x)中，當

x=0.2m,t=ls時的相位為87tt—47tx=8兀(1―0.1)=7.2兀故答案C是正確的。

26、如圖所示，有一平面諧波以速度u沿x軸正向傳播，已知尸點的振動方程為：

y

題26圖

y=Acos(tot+(p),則波動方程為()o

B、

y=Xcosj3（2-三）+伊］

c、

y=+一

D、

標準答案：B

知識點解析：用某點的振動方程寫出平面諧波的波動方程。由振動方程

y=4cos小-沙同

y=Acos（o）t+（p）可得向正方向傳播的波動方程其中，x為

從P點向任意點x的距離。所以，有入=M一1,代入上式得

y=4co""'-"一'?.同

故答案B是正確的。

27、置于容器內的氣體，如果氣體內各處壓強相等，或氣體內各處溫度相同，則這

兩種情況下氣體的狀態（）。

A、一定都是平衡態。

B、不一定都是平衡態。

C、前者一定都是平衡態，后者一定不是平衡態。

D、后者一定是平衡態，前者一定不是平衡態。

標準答案：B

知識點解析：明確平衡態的物理含義。所謂平衡態是指在不受外界影響的條件下，

系統的宏觀性質不隨時間變化，而具有確定的狀態。依題意，容器內的氣體雖處處

壓強相等、溫度相同，但是沒有表明此壓強、溫度不隨時間變化，故答案B是正

確的。

28、兩塊平玻璃構成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，若上面的平

玻璃以棱為軸，沿逆時針方向作微小轉動，則干涉條紋的（）。

A、間隔變大，并向遠離棱邊方向平移

B、間隔變小，并向棱邊方向平移

C、間隔不變，向棱邊方向平移

D、間隔變小，并向遠離棱邊方向平移

標準答案：B

知識點解析：劈尖干涉是量具工作室進行微測量的重要依據。兩干涉條紋之間的距

離I與劈尖空氣膜的厚度差Ae的關系為,22'々，依題

意，平玻璃逆時針轉動，。變大，故條紋間距變窄，并向棱邊方向平移。故答案B

是正確的。

29、一卡諾熱機的高溫熱源溫度為467K,效率聯40%,若要將其效率提高到

50%,且保持高溫熱源溫度不變，則需要將低溫熱源的溫度降低（）。

A、76.5K

B、25.3K

C、46.5K

D、124K

標準答案：C

知識點解析：卡諾熱機是一種理想的、很重要的熱機，其循環效率公式只與高溫、

低溫熱源的溫度有關，吸其簡單。卡諾循環效率

7=1-豈(1)

1Z式中T]——高溫熱源溫度；

T2——低溫熱源溫度。從式(1)可見，要想保持Ti不變而將效率從n提高到n，則

，寸=14(2)

必須降低T2到T2。(則，

T2'二(l一n')Ti=O.5x467K=233.5K。所以需將低溫熱源的溫度降低度數為AT=T2

一T2：由式(1)得T2=(l—n)Ti=0.6x467K=280KfAAT=T2-T2=(280—

223.5)K=46.5K。故答案C是正確的。

30、總數N=5.4xl()22內能6.75xl()2j剛性雙原子分子理想氣體，其氣體分子的

平均平動動能￡為()。

A、7.5xlO'79J

B、1.25X10-2°J

C、12.5X10-20J

D、0.75xl0-20j

標準答案：D

知識點解析：考查氣體分子的平動動能與溫度的關系的概念。一個分子的平均總動

￡=去打E=N+kT,

能：2N個分子的總動能：2'得

丁=麗(3)總動能包括轉動和平動動能，

一3

其中平均平動動能為6'=1kT〃)將式(3)

--3￡

代人式⑷得：S-N已知：E=6.75x102J,N=5.4xl022,i=5。所以，

3E3x6.75x102.--.?i

TT7=T~~-_-TjfJ=n0.75Xi1n0J

W5x5.4x102故答案D是正確的。

31、在平衡狀態下，質量為2xl(y2kg,體積為3x10-2n]3,樂強為5.06xl()4pa的

理想氣體，該氣體分子的最概然速率為()。

A、440m/s

B、390m/s

C、476m/s

D、330m/s

標準答案：B

知識點解析：最概然速率Vp是指在Vp附近的單位速率區間內的分子數比其他速率

附近的單位速率區間內的分子數要多，通過此題練習最概然速率Vp的求法。根

據：-睬=甬Y⑸由理想氣體

也…&好

狀態方程：PM時代入式⑸得：’7M已知：v=3xl（T

2m3,p=5.06x104Pa,M=2xl0'2kg

%=五居Q貯:尹1。一>，［5：］8x104m/s=390m/s

口<2x10”=故答案B

是正確的。

32、在雙縫干涉實驗中，屏幕上的P點是明條紋，若將縫S2蓋住，并在Si、S2連

線的垂直平分面處放一反射鏡M,如圖所示，則此時（）。

惻32圖

A、不能確定P點是明務紋還是暗條紋

B、無干涉條紋

C、P點是暗條紋

D、P點仍然是明條紋

標準答案：C

知識點解析：考查光的雙縫干涉。以平面鏡M代替S2后，從P點看，反射至P點

的光相當于直接從S2發出的光，其所經路徑相等，只不過在M鏡面反射過程有一

（光程差為

個半波損失,z,這樣，兩束光在p點相干相消。所以，原為明條紋的P

點變為暗條紋。故答案C是正確的。

33、一摩爾的剛性雙原子分子理想氣體，當溫度為T時，其內能為（）。

5RT

A、R

3kT

2

B、

3RT

C、2

5kT

D、2

標準答案：A

E^MiRT

知識點解析：強調理想氣體的內能是溫度的單值函數。理想氣體的內能’一〃2

（兇=1）￡二事

對一摩爾質量I”’的雙原子分子理想氣體i=5,其內能為2故答案A是正

確的。

34、自然光以60的入射角照射到某兩介質的交界面時，反射光為完全偏振光，折

射光為（）。

A、完全偏振光，同折射角為30,

B、部分偏振光，但需知兩介質的折射率才能確定折射角

C、部分偏振光，且折射角為30

D、部分偏振光，且只是在該光束由真空入射到折射率為'、回的介質時折射角為30

標準答案：C

知識點解析：考查布儒斯特定律。依題意，反射光為完全偏振光，說明入射向6（V

符合布儒斯特角；由布儒斯特定律可知，反射光與折射光互相垂直，且折射光為部

分偏振光。故答案C是正確的。

35、熱力學第二定律表明（）。

A、不可能從單一熱源吸收熱量使之全部變為有用的功

B、熱量不可能從溫度低的物體傳到溫度高的物體

C、在一個可逆過程中，工作物質凈吸熱等于對外做的功

D、摩擦生熱的過程是不可逆的

標準答案：D

知識點解析：正確理解熱力學第二定律的物理含義。熱力學第二定律所闡述的物理

規律的本質是：一切實際的熱力學過程都是不可逆過程。所以任何不可逆過程都可

用來表述熱力學第二定律的內容，而摩擦生熱的過程是不可逆的過程。故答案D

是正確的。

36、夫瑯和費衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當縫的寬度變小時，除中央條

紋的中心位置不變外，各級衍射條紋（）。

A、對應的衍射角也不變

B、對應的衍射角變小

C、對應的衍射角變大

D、光強也不變

標準答案：c

知識點露析：夫瑯和費單縫衍射是光的衍射基礎。夫瑯和費單縫衍射的明喑條紋公

式分別為2"2對于某一k級的條紋，乘

積asin(p是一定的，當縫的寬度a變小時，對應的衍射角變大，以保持乘積asin(p

不變。故答案C是正確的。

37、對于化學反應來說，下列敘述中正確的是()。

A、A.此越小，反應速率越大

B、越小，反應速率越大

C、Ea越大，反應速率越大

D、Ea越小，反應速率越大

標準答案：D

知識點解析：從昨、A。？是熱力學函數，Ea是影響反應速率的因素之一，且

Eo越小，反應速率越大。故正確答案為D。

38、價電子構型為3d5比2的元素在周期表中屬于()。

A、第四周期VHB族

B、第五周期IHB族

c、第六周期VHB族

D、鐲系元素

標準答案：A

知識點解析：外層電子的主量子數(4)等于周期數，DIB?WB族價電子數等于族序

數。故正確答案為A。

39、對于反應：4AI+3O3+6II2O^4A1(OI1)3,運用公式一赤1時，其中n

為()。

A、12

B、10

C、8

D、6

標準答案：A

知識點解析：n為反應中轉移的電子數，該反應中轉移的電子總數為12。故正確答

案為A。

40、下列關于離子晶體的敘述中正確的是()。

A、離子晶體的熔點是所有晶體中熔點最高的一類晶體

B、離子晶體通常均可溶于極性或非極性溶劑中

C、離子晶體中不存在單個小分子

D、離子晶體可以導電

標準答案：C

知識點解析：考查離子晶體的概念。正確答案為C,

41、正四面體型分子一般是以（）雜化軌道成鍵。

A、sp

B、sp2

C>sp3

D、不等性sp?

標準答案：C

知識E解析：考查雜化軌道理論。正確答案為c。

42、對于‘△，此>°的反應，使用催化劑可使（）。

A、正反應速率增大，逆反應速率減小

B、正反應速率減小，逆反應速率增大

C、正、逆反應速率均增大相同倍數

D、正、逆反應速率均減小

標準答案：C

知識點解析：考查催化劑對反應速率的影響.正確答案為C。

43、電解提純銅時，（）純銅做的。

A、陽極是

B、陰極是

C、陽極和陰極都是

D、陽極和陰極都不是

標準答案：B

知識點解析：陰極上發生還原反應，溶液中的銅離子在陰極上被還原析出。故正確

答案為B。

44、在H2s水溶液中，加入一些Na2s固體，將使（）。

A、H2s的解離度增大

B、H2s解離常數減小

C、溶液pH值下降

D、溶液pH值增大

標準答案：D

知識點解析：根據同離子效應，在H2s水溶液中，加入Na2s固體，H2s的解離度

減小，溶液的pH值增大。故正確答案為D。

A^a>b>c>d

B、d>c>b>a

C、c>b>a>d

D、b>a>d>c

標準答案：B

知識點解析：考查取代基吸電子誘導效應。正確答案為B。

r尸HO

46、鑒別下面化合物的化學方法是（）。V

A、銀鏡反應

B、碘仿反應

C、KMnCM褪色反應

D、FeCh顯色反應

標準答案：A

知識點解析：醛基可以壬銀離子還原為銀（鏡子）。正確答案為A。

47、如圖所示，梁AB受力偶的作用。已知此力偶的力偶矩M=20kN.m,梁的跨度

F----------------H

l=4m,梁重不計。則A、B處的支座反力為（）。題47圖

A、FA=4kNFB=4kN

B、FA=7kNEB=7kN

C、FA=6kNFB=6kN

D、FA=5kNFB=5kN

標準答案：D

知識點解析：本題考查力偶系的平衡問題。由M=",FA二尸B=工=5kN故

正確答案為D。

48、如圖所示的機構的芻重不計。已知：M=200kN.m,兩桿等長為L=2m,D處的

靜摩擦系數f=工,二q：BD中點，則圖示位置欲使機構保持平衡時的P

題48圖

的大小為（）。

A、P>400kN

B、P<400kN

C、P=400kN

D、無法確定

標準答案：A

知識點解析：本題為包含摩擦力的靜力學平衡問題。取AB桿研究,

F.=F-=-=lOOkN

L取BD桿研究，

九氏（融。網。”與。

=0,5=2045sin45F%=37+100

2解得2由

M=尸的（《+

FWfFg=/P+100W0.6x(P+100)”,

解得2所以P為00kN,故

正確答案為A。

49、如圖所示的四個振系中，已知：物塊的質量為M,各個彈簧的剛性系數均為

ko這四個系統中哪個自振周期最長，其周期為（）。

a)b)c)d)

題49圖

T=2irA厚

A、圖a的73k

T=2n

B、圖b的

r=2ir

C、圖c的

T=2IT

D、圖d的

標準答案：D

知識點解析：本題考查彈簧系統的振動頻率的計算。彈簧系統的剛度系數分別為

a)3k；b)3k/2；c)3k；d)2k/3o由，=￡="R得"庖^故正確答案

為D。

50、如圖所示的結構為()。題50圖

A、靜定結構

B、一次超靜定

C、二次超靜定

D、三次超靜定

標準答案：c

知識點解析：本題考查超靜定結構的判別。題中兩個支座有兩個多余約束，為二次

超靜定問題。故正確答案為C。

51、如圖所示的桁架，a桿內力為()。?51圖

A、+12.5kN

B、0

C、一12.5kN

D、+3.75kN

標準答案：C

知識點解析：本題考查利用截面法求解桁架桿的內力問題。如圖截取桁架，由于

4

,”$=5*2|所以尸氏=]2.5kN（壓桿）故正確答案為C。

題51圖

52、已知平面靜定結構，荷載與尺寸如圖所示，其中M=4kN.m,P=4kN,q=2kN

/mo則固定端A的約束反力為（）。

幾=ykN,F,=20kN,%=44kN?m（逆時針）

A、A

、（逆時針）

BFAX=O,FAy=16kN,MA=44kN.m

加《kN/dZOkN"=〃kN-m（順時針）

C、

、（順時針）

DFAX=0,FAy=16kN,MA=44kN.m

標準答案：C

知識點解析：本題是平面一般力系平衡問題的應用。取BC桿研究，

小苧（拉桿兒點向究,

E%=0,FOKX|X2=9X4X2+M,NE

40

%=K）kN,小學N取整體研究，

M.=M+gx8x4+Px4x3=44kN,……

A"3故正確答案為C。

53、如圖所示，皮帶輪邊緣上一點A以50cm/s的速度運動，在輪上另一點B以

10cm八廣尸、飛點到軸O的距離相差20cm。則皮帶輪的角速度和直徑分

題（53圖

別為（）。

A、0)=2rad/s,d=50cm

B、o)=lrad/s,d=40cm

C、co=2rad/s,d=40cm

D、co=lrad/s,d=50cm

標準答案：A

知識點解析：本題為繞定軸轉動剛體上點的速度計算。由VA=3IOAI=50cm/

InllXIOX|-\OB=20cm.

s,VB=COIOBI=10cm/s,得〔〔所以IOAI

3=「=2rad/a

=25cm,IOBI=5cm,即II,R=25cm,故正確答案為A。

54、蕩木用兩條等長的銅索平行吊起，如圖所示。鋼索長為l=lm。當蕩木擺動

時，鋼索的轉動方程為（p=0.It??以rad計，t以s計）。求當l=ls時，蕩木中點M

的全加速度的大小為（），叼”閨

A、0.204m/s2

B、0.5m/s2

C、0.334m/s2

D、0.104m/s2

標準答案：A

知識點解析：本題為平動剛體上點的加速度求解問題。AB平動，

22

QM=QA,a=$=0?2當匚］m/s時，aMn=o）I=0.04m/s,

04

aMx=al=0.2m/s2所以〃=5ML=。.2”/故正確答案為Ao

55、偏心輪質量為m,半徑為R,圓心（形心）為0,偏心距OC=e,對質心C的回

轉半徑為P,輪子沿水平面作純滾動，…一州夏為3,則圖示位置時，相對質

膻55圖

心C的動量矩Lc（大小、方向）為（）。

A、Lc=2mp2co（順時針）

B、Lc=mp2（o（順時針）

C、Lc=2mp23（逆時針）

D、Lc=mp%（逆時針）

標準答案：B

知識點解析：本題是平面運動剛體對質心動量矩的計算。根據定義可知:

Lc=Icw=mp2co,沿co方向。故正確答案為B。

56、如圖所示，一彈簧彈簧常數為k,彈簧原長為lo=a,彈簧端點沿正方形軌跡運

動，則由A到B和由曰到D彈性力作功分別為（）。題56圖

2

A、WAB=-0.O858ka~,WBD=0.0858ka

22

B、WAB=-0.0858ka,WBD=-0.0858ka

22

C、WAB=0.0858ka,WBD=0.0858ka

22

D、WAB=0.O858ka,WBD=~0.0858ka

標準答案：A

知識點解析：本題考查功的計算。根據功的概念知:

卯二￡（6Q-Q）2=0.0858ML…M,

2從A到B彈簧作負功,從B到D彈簧作正功。故正

確答案為A。

57、如圖所示，滑輪A、B重量分別為Pi、P2,半徑分別為R、r,且R=2r,物體

C重為P,作尸/二‘‘…力偶矩為M。設輪A、B為均質圓盤，則物體C上升的

◎

C亡I

e57ffl

加速度為()。

2g(2M-PR-PR

A、(4P-3PiP)R

2g(M-PR-P[R)

B、%=(4卅+3巴+尸)1

4g(M-PR-P/)

c/°C=出+3匕+2P)R

2g(2M-PR-P/)

「Qc=(4?+3P?+2P)R

標準答案：D

知識點解析：本題是利用動能定理求解剛體體系的加速度問題。系統的動能為

7=/分?$**+/%+3況

YF哈)用《⑵Y令闈

=(2P.3Pz.4尸性

功:

W=M(p-Px=Af-Px-Px

R2代入動能定理dT=3W,得

2g(2M-PR-P2R)

MR5點=(華-p-吁整理得.=(4B+3匕+2P)R故

正確答案為D。

58、如圖所示，滑輪重為P,可視為均質圓盤，輪上繞以自二遇固定于A

盟58圖

點，則滑輪下降時輪心C的加速度和繩的拉力分別為（）。

2P2

于，于g

標準答案：A

知識點解析：本題為利用動能定理和質心運動定理聯合求解動力學問題。功:

2

\x（P.r2\lJL\

W=Px,動能：2g2\2grf帶入動能定理dT=3W,得

"g）整理得3’由質心運動定理得g解得3故正確答案為

Ao

59、如圖所示的二桿桁架中，鋼桿AB許用應力［oh=160MPa,橫截面面積

Ai=600mm2；木桿AC許用壓應力同2=7MPa,橫戳面面積A2=10000mm?,如果荷

我F=40kN。則此結構的強度為（）。胭59圖

A、1桿強度滿足，2桿強度不滿足

B、2桿強度滿足，1桿強度不滿足

C、兩者強度均不滿足

D、兩者強度均滿足

標準答案：D

知識點解析?：本題為校咳軸向拉壓桿的強度問題。（1）計算各桿內力。選結點A為

研究對象，進行受力分析，由平衡方程gFx=O,FNISE30?—F=0,￡FX=O,一

FNICOS30-FN2=0解得FNi=80kN,FN2二一69.3kN（2）校核強度

45桿5=^-=133MPa<[a],

*

4c桿"2=》=6.93MPa<[a]2

%兩桿均滿足強度條件。故正確答案為D。

60、圖示結構中AB、AC兩桿完全相同，在結點A處作用有鉛垂荷載1,設兩桿長

度z、橫截面面積A、彈性模量E及桿與鉛垂線夾角a均為已知，則在荷載F作用

下，結點A的鉛垂位移VA為（）。.題60圖

FI/?、

八二右「2（I）

A、2/LA81na

Fl/?、

1~~（I）

B、2EAcosa

Fl/?、

以i1（I）

C、Msma

Fl，?、

〃=7^~~F-（1）

D、EAcosa

標準答案：B

知識點解析：本題考查軸向拉壓桿的變形計算。（1）由對稱性可知，兩桿的軸力相

r▲,F/FI

同，由結點A的平衡，得2cosaQ）各桿變形：（3）結點A

%=-^-=—————（J）

的位移，由變形協調關系得“cosa2￡4cos2a故正確答案為B。

61、某起重機吊具如圖所示，吊鉤與吊板通過銷軸連接，起吊力為F。已知:

F=40kNo銷軸直徑d=22mm,吊鉤厚度&“7允許應力[t]=60MPa,

H61圖

[obs]=120MPao則該連接處的強度為（）。

A、剪切、擠壓強度均滿足要求

B、剪切、擠壓強度均不滿足要求

C、剪切強度滿足要求，擠壓強度不滿足要求

D、剪切強度不滿足要求，擠壓強度滿足要求

標準答案：A

知識點解析：本題考查連接件的剪切、擠壓強度。校核剪切強度：2,則

lT=5=S=r^7=516MPa<[Tj

*4校核擠壓強度：

0bg9MPa<[0卜]

所以，該銷軸滿足強度要求。故正確答案為A。

62、如圖所示，圓軸受集度為m的分布力偶作用，則B截面相對A截面的扭轉角

2ml2

%A=甌

D、F

標準答案：A

知識點解析：本題考查等宜圓軸受分布力偶作用時的扭轉變形計算。(1)假想平面

將軸截開，取右半部分為脫離體，由平衡方程得T(x)=mx(2)dx微段的相對扭轉角

dp=-=7713BA-L萬dx-而~

為G/pG/p(3)B截面相對A截面的狂轉角為5P

故正確答案為A。

63、外仲梁如圖所示，已知q=20kN/m,F=20kN,Me=160kN.m,則此梁的最大

彎矩為()。

A、Mmax=113.6kN.m

B、Mmax=80kN.m

C、Mmax=144kN.m

D、Minax=180kN.m

標準答案：C

知識點解析：木題為梁的彎曲內力計算.計算支座反力。由平衡方程EMB=O,

ZMA=O得FA=72kN(T),FB=148kN(l)作梁的剪力、彎矩圖，則Mmax=144kN.m。

72

F遇Phi2o

(kN)

故正確答案為C。膻63圖

64、如圖所示的懸臂梁受均布力q作用，全長1,已知彈性模量E,橫截面尺寸b

priTmi叫「

和h,則頂面AB的總伸長為()。魄64圖

A、

2

B、2Ebh

Ebh2

JIL.

Ebh2

標準答案：D

知識點解析：本題為懸臂梁彎曲時橫截面上的應力和變形計算。距離自由端B處

為x的截面上的彎矩為-2而頂面AB各處的正應力為各截面上的最大

皿一星

%bh/\。2（苒）W

2

正應力，由應變_E.Ebh得

=

A'=粒磊￡從2故正確答案為D。

65、外伸梁如圖所示，已知梁的抗彎剛度為EL受集中荷載F作用。則梁的最大

S—c

U——L

撓度Vmax為（）。至65圖

FP

12E/

FP

4EI

標準答案：C

知識點解析：本題是疊加法計算梁的變形的問題。將梁拆成兩部分，如圖所示，按

疊加原理計算梁的變形。盟65gHB截面轉

Fl.

°MB12'Fl2

角:83E/-3￡/-6E/引起C界面的撓度：

D=8J?空J—-

%-B2-6EIx2-12E，c截面彎曲產生的撓度：

a二史_里

03EI24￡/所以，c截面的總撓度："l也.如-8E/故正確答案

為C。

66、從大壩表面某點處取出一個微棱柱體，只考慮平面內受力情況，其應力狀態如

圖所示，則。'與Tx分別為（）。

A、ox=33.3MPa,取二一57.7MPa

B、ax=-33.3MPa,TX=-57.7MPa

C、Ox二一33.3MPa,TX=57.7MPa

D、ox=33.3MPa,TX=57.7MPa

標準答案：B

知識點解析：本題考查平面應力狀態分析問題。由題意知。尸一lOOMPa,建立平

",=0,T,國4+100（M=0

衡方程￡產?=0,普必-b.&M=°可解得取=一57.7MPa,加=一33.3MPa故

正確答案為B。

67、圓截面簡支梁受大小相等的水平荷載和豎直荷載作用如圖所示。已知梁截面直

徑d=200mm,荷載F|=F2=5kN,則梁橫截面上的最大正應力為（）。

367圖

A、Oniax^4-74MPa

B、Omax=9.48MPa

C^Omax=2.37MPa

D、511ax=7.1IMPa

標準答案：A

知識點解析：本題為圓形截面梁彎曲時的最大正應力計算。最大彎矩在距左側1m

%=/住X】）'+仔x2）'kN,m=苧kN-m

和距右側1m處，且V'31'3/3由圓截

=9=4.74MPa

面梁的正應力計算，得“隊優/3/32故正確答案為A。

68、水輪機大軸承受軸向拉力及扭轉力偶的聯合作用，如圖所示，為了用試驗方法

測定拉力F及力偶矩Mc，在軸上沿軸向及與軸向成45’的方向上貼電阻應變片，

現測得軸向線應變值￡（）=25X10R45方向線應變值845.=140x10-6。已知軸的直

徑d=300mm,材料彈性模量E=210GPa,泊松比|i=0.28,則作用力F及力偶矩

一（律

Me的值分別為（）。腮68圖

A、F=391kN,Me=113.9kN.m

B、F=371kN,Me=103.9kN.m

C、F=39ikN,Me=103.9kN.m

D、F=371kN,Me=H3.9kN.m

標準答案：D

知識點解析：本題是圓形截面發生拉伸與扭轉組合變形時的應力計算與廣義胡克定

FF

律的應用。從軸上取一單元體，該點的正應力4a4"切應力

TT

%即將其代入公式

a=——-~~L+--一~Lcot2a-r.sinza

022可得時『，G90=0,

a?

。的二菱f。2?二57將以上條件代入公式"=丘（。。-卬赳）可得

F7rd2

=

%￡4*--,F=srEA=丁看0,￡=371kN%.=太（外,-叼”?）

//1IJLJ1M

=Tl代入f28,化簡可得

$仃f［（2

1.44Fd-7Tdz”?￡

T=

1.28x16=-113.9kN?mMT人一

所以Me=一T=113.9kN.m,故正確答

案為D。

69、如圖所示的壓桿，在高4.5m處沿z軸平面內有橫向支撐。已知壓桿截面為

焊接工字形，翼緣為軋制邊，由鋼結構設計規范可知，截面對z軸屬b類，對y軸

屬c類。材料為Q235鋼。則其最大柔度為（）。

A、入max=72.62

B、九max=61.58

C、入max=l02.7

D、Xniax=87.09

標準答案：A

知識點解析：本題為壓汗的柔度計算問題。柔度i該壓桿在z軸平面內有中間

支撐，將壓桿分為兩段，兩段的桿端約束相同，故應計算長段。已知面內的相當長

度Ny=lx4.5m=4.5m,面外的相當長度Mz=lx6m=6m,面內截面的慣性矩

200x6,4,10x240、4”?n64

z~12mm+2x—記-mm=23.041x110mm面外截面的慣性矩

/,=2xW+240x10x1052）mm4?號取mm，=56.96x106mm"

橫截面的面積A=2x240x10mm2+200x6mm2=6000mm2=0.006m2則面內和面外截

i.=A/-?■=61.97mm,i=/-f-=97.43mm

面對y,z軸的慣性半徑為''AV4面內和面

A,=吐=72.62,入，=%=61.58

l

外壓桿的柔度X1為T匕所以入max=^y=72.620故

正確答案為A.

題70圖

70、如圖所示，截面對xc、yc軸的慣性矩為（）。

6464

A、Lxc=2xl0mm,Iyc=3.09x10mm

6464

B、txC=2.31x10mm,Iyc=4.09x10mm

5464

C、Lxc=2xl0mm,Iyc=4.09x10mm

6464

D、LXC=2.31xl0mm,IyC=3.09x10mm

標準答案：D

知識點解析：本題為組合截面的慣性矩的計算問題。由組合截面形心坐標的公式

|?|

YQ=4

A

可得xc軸距下邊緣的距離為y=34mmo由慣性矩的平行移軸公式

2（＞4

IxC=Z（Ix+aA）i，Lyc=Z0y+b2A）i分別計算慣性矩，得kc=2.31xl0mm,

IyC=3.09xl（）6mm4故正確答案為D0

71、有一封閉的容器，如圖所示，頂部插入一根上下開口的通氣管。通氣管的上端

連通大氣，下端插入水中。容器中水面1-1和通氣管中水面2-2的高差為h。在容

器側壁上不同位置設有三個閥門a（在水面1一1之上）、b（在水面1-1和2-2之間）、

c（在水面2—2之下）。當分別打開閥門a、b、c時，容器中的水是否會流出來，正

確的是（）。

A、a閥不出水,b閥不出水，c閥出水

B、a閥不出水,b閥出水，c閥出水

C、a閥出水，b閥出水，c閥出水

D、a閥不出水，b閥不出水，c閥不出水

標準答案：A

知識點解析：因為通氣管連通大氣，通氣管中水面2-2的壓強為大氣壓強p=pa，容

器中水面1”上的空氣壓強P].l=Pa—pgh,即pi“Vpa，而a閥在水面1?1之上,

打開后不會有水流出。對