注冊巖土工程師基礎考試上午（理論力

學）歷年真題試卷匯編3

一、單項選擇題（本題共44題，每題1.0分，共44

分。）

1、將大小為100N的力F沿x、y方向分解（見圖4一】一1）,若F在x軸上的投影

為50N,而沿x方向的分力的大小為200N,則F在y軸上的投影為（）。［2010年真

題］圖4-1-1

A、0

B、50N

C、200N

D、I00N

標準答案：A

知識點解析：由力F在x軸上的投影為50N,沿x軸的分力為200N可得：力F作

用方向與x軸夾角是60。，與y軸夾角是90。，從而可得：F在y軸上的投影為0。

2、圖4—1—2所示結構直桿BC,受載荷F,q作用，BC=L,F=qL,其中q為載

荷集度，單位為N/m,集中力以W計，長度以m計。則該主動力系對O點的全

A.%=0

力矩為（）。［2013年真題］圖4-1-2

標準答案：A

知識點解析：根據(jù)靜力學分析，各主動力的作用線均通過0點，故對0點的合力

矩為零。

3、如圖4-1—3,一校盤有三個等長為1的柄，三個柄均在水平面內，其間夾角都

是120。。如在水平面內，每個柄端分別作用一垂直于柄的力F］、F2、F3,且有

FI=F2=F3=F,該力系向O點簡化后的主矢及主矩應為（）。［2012年真題］

々=0.Mo=3F/（c）

^=0,M0=3Fl（--）

%=2F（水平向右），h=3河（…）

心=2尸（水平向左），M*2Fl（LS

A、

B、

C、

D、

標準答案：B

知識點解析：根據(jù)力的平移定理，把Fi、F2>F3分別平移到。點，同時各加一個

附加力偶矩的。（乃=&（f）,則可得到一個匯交力系和一個力偶系。匯交力系的

合力為O,力偶系的合力偶是3凡（

4、如圖4-1-4所示，等邊三角板ABC,邊長a,沿其邊緣作用大小均為F的力,

方向如圖所示，則此力系簡化為（）。［2010年真題|

知識點解析：以A點為簡化中心，在此平面匯交力系中，各力在水平方向和豎直

方向的投影代數(shù)和等于0,故匯交力系平衡，F(xiàn)R=0,又過A、C點的力都經(jīng)過A

點，故只有過B的力對A有彎矩作用，力臂為李”,故圾=孰。

5、圖4-1-5所示構架由AC、BD、CE三桿組成，A、B、D、C處為較接，E處光

滑接觸。已知：Fp=2kN,0=45°,桿及輪重均不計，則E處約束力的方向與x軸正

向所成的夾角為（）。［2013年真題］圖4-1-5

A、0°

B、45°

C、90°

D、225°

標準答案：B

知識點解析?：圖中AB桿為二力桿，對BCD剛片遂行受力分析可知，AB桿內力大

小為Fp,水平受拉，故ED桿內力沿ED軸線方向，故E處約束反力與x軸夾角為

45度。

6、圖4—1—6所示平面構架，不計各桿自重。已知：物塊M重Fp,懸掛如圖示，

不計小滑輪D的尺寸與重量，A、E、C均為光滑錢鏈，L）=l.5m,L2=2m0則支

座B的約束力為（）。［2013年真題］

A、FB=3Fp/4（一）

B、FB=3Fp/4（一）

C、FB=Fp（-）

D、FB=0

標準答案：A

知識點解析：B支點只能提供水平向約束力，系統(tǒng)對A點取矩，可得B點支反力

為3FP/4,水平向右。

7、圖4-1-7所示剛架中，若將作用于B處的水平力P沿其作用線移至C處，則

A、D處的約束力（）。［2012年真題］圖4-1-7

A、都不變

B、都改變

C、只有A處改變

D、只有D處改變

標準答案：A

知識點解析；根據(jù)力的可傳性，作用于剛體上的力可沿其作用線滑移至剛體內任意

點而不改變力對剛體的作用效應。

8、圖4一1一8所示起重機的平面構架，自重不計，且不計滑輪重量。已知：

F=l00kN,L=70cm,B、D、E為錢鏈連接，則支座A的約束力為（）。［2012年真

題］圖4-1-8

A、FAx=100kN(<-),FAy=150kN(n

B、FAx=100kN(->),FAy=50kN(f)

C、FAx=100kN(一),FAy=50kN(n

DsFAX=100I<N(一),FAy=50kN(1)

標準答案：C

知識點解析：取整體為研究對象，對A點取力矩，可得ZMA=O,有：

FCX4L=FX2L+FX4L,解得：幾=彳""3"'）。再由小=0,得

FAx=F=100kN（4-）；由WFy=O,得FAy=Fc—F=50kNQ）。

9、兩直角剛桿AC、CB支承如圖4—1—9,在錢C處受力F作用，則A、B兩處

約束力的作用線與x軸正向所成的夾角分別為（）。［2011年真題］

圖4-1?9

A、0°；90°

B、90°；0°

C、45°；60°

D、45°；135°

標準答案：D

知識點解析：AC桿和BC桿均為二力桿。A處約束力沿AC方向。B處約束力沿

BC方向。

10、均質桿AB長為1,重W,受到如圖4一I一10所示的約束，繩索ED處于鉛

垂位置，A、B兩處為光滑接觸，桿的傾角為a,又CD=l/4。則A、B兩處對桿

作用的約束力關系為（）,［2011年真題］ffl4-1-IO

A、FNA=FNB=0

B、FNA=FNBW0

C、FNASFNB

D、FNANFNB

標準答案：B

知識點解析：畫出AB桿的受力圖，可知AB桿受兩個豎直力W和FDE，并受到兩

個水平方向的約束力FNA和FNB，故水平方向的平衡條件必要求此兩力相等。同

時由力矩平衡條件可知FNA和FNB必不為零。

11、三錢拱上作用有大小相等，轉向相反的二力偶，其力偶矩大小為M,如圖4-

1一11所示。略去自重，則支座A的約束力大小為()。［2010年真題］

y

IC?鼠=表%=0

Ji-------7ifD?心=!；吊,二M

J~2_1——3-1

圖4-1-11

A、

B、

C、

D、

標準答案：B

知識點解析：正對稱結溝在正對稱力作用下，只有正對稱的力，而C點是較接，

故只有軸向力，這樣，取左邊一半分析，根據(jù)力矩平衡以及在x,y方向受力平衡

得必吟;七=心，解得鼠吟；心二0

12、簡支梁受分布荷載作用如圖4一1一12所示，支座A、B的約束為()。［2010

A.尸產0,吊,二0

B.FA=yga(t),=y^a(t)

C.Fx=yqw(t),^fl=yga(I)

.D.FA=y9?(I),&=%Q(1)

年真題］22-12

A、

B、

C、

D、

標準答案：C

知識點解析:

對4點列力矩平衡方程EMA=O,即F8x2a+qXQX*|p-gxax：a=0,從而

可得分=；?，方向向下，再根據(jù)簡支梁豎向力平衡E〃=0,乙+吊=0.解得"二

ygo,方向向上。

13、平面結構如圖4—1—13所示，自重不計。己知：F=l00kN,判斷圖示BCH桁

架結構中，內力為零的桿數(shù)是（）。［2012年真題］

A、3根桿

B、4根桿

C、5根桿

D、6根桿

標準答案：D

知識點解析：根據(jù)平面桁架結構的零桿判別法，依次分析各個三桿節(jié)點G、Gi、

E、Ei、D、Di，可知GG］、G|E、EFI、E］D、DD］、D］B這6根桿都是零桿。

14、平面桁架的尺寸與載荷均已知（見圖4—1—14）,其中，桿1的內力大小F”為

A.F.,=jFr（FE）B.尸“分（拉）氣:

C.4=初（壓）D.尸“二/3（拉）

-a?卜a-a」

（）o［2008年真題］圖4-1-14

A、

B、

C、

D、

標準答案：A

知識點解析：首先進行整體受力分析，對B點取彎矩，由ZMB=0,可求得

4,

吊’二^/。沿如圖4—1—15所示虛線方向切開，對C點取彎矩，由gMc=0,即：

小2a-小Q=0,解得k-扛，桿?受壓。

15、物塊重為W,置于傾角為a的斜面上如圖4—1—16所示，已知摩擦角（pm>

a,則物塊處于的狀態(tài)為（）。［2013年真題］圖4?"】6

A、靜止狀態(tài)

B、臨界平衡狀態(tài)

C、滑動狀態(tài)

D、條件不足，不能確定

標準答案：A

知識點解析：因（pm>a,故物塊不能突破靜摩擦力發(fā)生滑動，處于靜止狀態(tài)。

16、如圖4一1一17所示，重W的物塊自由地放在傾角為a的斜面上，若物塊與

斜面間的靜摩擦因數(shù)為仁0.4,W=60kN,a=30°,則該物塊的狀態(tài)為（）。［2011年

真題］圖4-1-17

A、靜止狀態(tài)

B、臨界平衡狀態(tài)

C、滑動狀態(tài)

D、條件不足，不能確定

標準答案：C

知識點解析：將物塊重力分解成垂直斜面的力Wv和沿斜面下滑的力W卜滑。可得

=Wsin300=60Xy=30kNWy=Wcos300=60x與=30"kN

Zo，，因此，爾斗皿LrJ

a

摩擦力為：F=fWv=4x30A=12A=20.78kNo由于摩擦力小于下滑力，故物

塊為滑動狀態(tài)。

17、已知動點的運動方程為x=l,y=2t2,則其軌跡方程為（）。［2013年真題］

A^x=t一-t

B、y=2t

C>y—2x2=0

D、y+2x2=0

標準答案：C

知識點解析：將x=t代入y=2，，可得軌跡方程為：y—2x22=0。

18、當點運動時，若位置矢大小保持不變，方向可變小，則其運動軌跡為（）。

［2011年真題］

A、直線

B、圓周

C、任意曲線

D、不能確定

標準答案：B

知識點解析：若位置矢大小保持不變、方向可變，則點到原點距離為常數(shù)，只可能

做圓周運動。

19、一定軸轉動剛體，其運動方程為2酎，其中a、b均為常數(shù)，則知該剛

體作（）。［2012年真題］

A、勻加速轉動

B、勻減速轉動

C、勻速轉動

D、減速轉動

標準答案：B

知識點解析：加速度co=（p'bt,角加速度a=（p"=一b。

20、一炮彈以初速度vo和仰角a射出。對于圖4—2—1所示直角坐標的運動方程

%、，、^，、

為x=v（）cosat,y=v（）sinat-2,則當t=0時，炮彈的速度和加速度的大小分別為（）。

[2013年真題]圖4-2-1

A、v=vocosa.a=g

B、v=vo?a=g

C、v=vosina,a=一g

D^V=VQ?a=一g

標準答案：B

知識點解析：根據(jù)已知條件，初速度大小為vo,射出時炮彈只受重力作用，故加

速度大小為g，方向豎直向下。

21、某瞬時若平面圖形上各點的加速度方向都指向同一點，則可知此瞬時平面圖形

的角速度（0和角加速度a為（）。［2012年真題］

A、co=O,a^O

B、co/0,a=0

C、①=0,a=0

D、由0,a/0

標準答案：B

知識點解析：平面圖形作勻速轉動時，各點的加速度方向均指向速度瞬心，3翔,

a=0o

22、在圖4—2—2所示機構中，桿OiAIIChB,桿02cliO3D,且OiA=20cm,

O2C=40cm,若桿AOi以角速度w=3rad/s勻速轉動，則CD桿上任意點M的速度

CQ_/

及加速度大小為（）。［2011年真題］圖4-2-2

A、60cm/s,180cm/s2

B、120cm/s,360cm/s2

C>90cm/s,270cm/s2

D、120cm/s,150cm/s2

標準答案：B

知識點解析：由題表述運動可知：C、D兩點分別繞著02、。3作圓周運動，速度

為：vc=cor=3><0.4=1.2m/s；加速度為：ac=（o2r=32x0.4=3.6m/s2o又由于

CD桿為平動。故VM=vc=l.2m/s=120cm/s,aM=ac=3.6m/s2=360cm/s2o

23、動點以常加速度2m/s2作直線運動，當速度由5m/s增加到8m/s時，則點

運動的路程為（）。［2012年真題］

A、7.5m

B、12m

C、2.25m

D、9.75m

標準答案：D

_-一-_8-5_[sq_，J_2

知識點解析：由公式H=vo+at,得：a2.:再由公式"02

可求得點運動的路程為:§=3+%=5xI.5+/x1.V=9.75m

24、物體作定軸轉動的運動方程為（p=4t—3t2儂以rad計，t以s計）。此物體內，

轉動半徑r=0.5m的一點，在to=O時的速度和法向加速度的大小為（）。|2012年真

題]

A、2m/s,8m/s2

B、3m/s,3m/s2

C、2m/s,8.54m/s2

D、0,8m/s2

標準答案：A

d,A

知識點解析：由已知得物體轉動的角速度為："=也=■。因而當s=0時，

CDO=4（1/s）。故所求點的速度為:vo=r（oo=0.5x4=2m/s；加速度為:

ao=rcoo2-0.5x42=8m/s2o

25、二摩擦輪如圖4—2—3所示，則兩輪的角速度與半徑關系的表達式為（）。

A竺一公

———=—B.

如Kj二二就

C.”D.生=2

[2013年真題]如用%R}

A、

B、

C、

D、

標準答案：D

叫火2

知識點解析：根據(jù)兩輪力點處線速度相等,有R|3|二R2（D2，故3號。

26、一木板放在兩個半徑r=0.25m的傳輸鼓輪上面。在圖4—2—4所示瞬時，木

板具有不變的加速度a=0.5m/s2,方向向右；同時，鼓輪邊緣上的點具有一大小

為3m/s2的全加速度。如果木板在鼓輪上無滑動，則此木板的速度為（）。［2012年

真題］圖4-2-4

A、0.86m/s2

B、3m"

C^0.5m/s2

D、1.67m/s2

標準答案：A

知識點解析：由于木板在鼓輪上無滑動，故此時木板的速度與其相切點的速度相同

2

并且鼓輪邊緣上點的切向加速度與木板加速度相同，at=a=05m/so又由于

鼓輪全加速度為3m/s2,故而鼓輪法向加速度為：a'j.5'=Z958m4.乂

an=r（D（「，故7「。故此時木板的速度為：v=rco=O.86m/s。

27、直角剛桿OAB在圖4—2—5所示瞬時角速度。=2rad/s,角加速度￡=5rad/

s2,若OA=40cm,AB=30cm,則B點的速度大小、法向加速的大小和切向加速度

的大小為（）。［2010年真題］圖4-2-5

A、100cm/s；200cm/s2；250cm/s2

B、80cm/s；160cm/s2；200cm/s2

C、60cm/s；120cm/s2；150cm/s2

D、100cm/s；200cm/s2；200cm/s2

標準答案：A

知識點解析：OB的長度是50cm,剛桿OAB的角速度（o=2rad/s,故VB=o）xr=2rad

二J二100［2

/sx50cm=100cm/s；B點法向加速度,r50c8；切向加速度

x22

aT=￡r=5rad/sx50cm=250cm/so

28、剛體作平動時，某瞬時體內各點的速度與加速度為（）。［2011年真題］

A、體內各點速度不相同，加速度相同

B、體內各點速度相同，加速度不相同

C、體內各點速度相同，加速度也相同

D、體內各點速度不相同，加速度也不相同

標準答案：C

知識點解析：剛體作平動時，某瞬時體內各點速度和加速度都相同，可以看作是一

個點的運動。

29、重為W的貨物由電梯載運下降，當電梯加速下降，勻速下降及減速下降時，

貨物對地板的壓力分別為Ri、R2、R3,它們之間的關系為（）。［2010年真題］

A、R1=R2=R3

B、RI>R2>R3

C、RI<R2<R3

D、RI<R2>R3

標準答案：c

知識點解析：根據(jù)牛頓運動定律F二ma,加速下降a向下，勻速下降a等于0,減

速下降a向上；設貨物對地板的壓力為Ri，i為1、2^3,而W—Rj=ma,a以向

下為正，向上為負，故R1VR2VR3。

30、圖4—3—1所示均質網(wǎng)輪，質量為m,半徑為r,在鉛垂圖面內繞通過網(wǎng)源?中

心0的水平軸以勻角速度①轉動。則系統(tǒng)動量、對中心。的動量矩、動能的大小

圖4-3-1

AC121_22

A.O;—mrOJ；了皿3

B2122

.mro);—mr3;-mro)

24

n122122

、i『.gI）.Un;-r-mro）:—mr3

為（）。［2011年真題］'44

A、

B、

C、

D、

標準答案：A

知識點解析：動量是物'本的質量與其速度的乘積，對于質點來說，P二mv；對7質

點系來說，P=ZmiVi=mvCo由于該系統(tǒng)，vc=0,故系統(tǒng)動量為0。轉動剛體的動量

矩是剛體轉動慣量與角速度的乘積，即Lz=J/CO；而薄圓盤的轉動慣量為：

J"*"。故而對中心。的動量矩為：4"刈修府?%又對于轉動剛體，動

能是剛體的轉動慣量與角速度的平方之半，即詞T.十/混二丁21

31、如圖4—3—2所示，兩重物Ml和M2的質量分別為01］和012，二重物系在不

計重量的軟繩上，繩繞過均質定滑輪，滑輪半徑為r,質量為M,則此滑輪系統(tǒng)的

A.

B.(叫-啊加(I)

C.(叫+叫1)

D.(m,-m2)rv(j)

動量為（）。［2011年真題1圖4-3-2

A、

B、

C、

D、

標準答案：C

知識點解析：根據(jù)動量公式，此滑輪系統(tǒng)的動量為:

.Mtv.Mx

m2vr+m2vr?Joa)=m^rv+m2m+彳/,一=+m2+—)rvo

32、均質細桿AB重P、長2L,A端餃支，B端用繩系住，處于水平位置，如圖

4—3—3所示。當B端繩突然剪斷瞬時，AB桿的角加速度的大小為（）。［2011年真

D、

標準答案：B

知識點解析：由動量矩定理，對于定軸轉動剛體，有Jza=￡M式盧））。由題可得:

ZM式聲）尸PL,小'肛故得："器。

33、A塊與B塊疊放如圖4—3—4所示，各接觸面處均考慮摩擦。當B塊受力F

作用沿水平面運動時，A塊仍靜止于B塊上，于是（）。［2013年真題］

A

B-

圖4-3-4

A、各接觸面處的摩擦力都作負功

B、各接觸面處的摩擦力都作正功

C、A塊上的摩擦力作正功

D、B塊上的摩擦力作正功

標準答案：C

知識點解析：力所做的功等于力與沿力的作用方向上位移的乘積，可見，A與B

之間的摩擦力做止功，B與地面之間的摩擦力做負功。

34、質量為m,長為21的均質桿初始位于水平位置，如圖4-3—5所示，A端脫

落后，桿繞軸B轉動，當桿轉到鉛垂位置時，AB桿B處的約束力大小為（）。

Jc工

Bx

［2010年真題］圖4-3-5

A、FBX=0；FBy=0

尸-砥

B、FBX=0;"4

C、FBX=1：FBy=mg

D、FBX=0；小一4

標準答案：D

知識點解析：根據(jù)機械能守恒定律,M二彳-J=ym（2Z）\得療="則到達

鉛垂位置時向心加速度為“已根據(jù)達朗貝爾原理，3"+山二詈，又水

平方向合力為零，得FBX=0。

35、質量為m,長為21的均質細桿初始位于水平位置，如圖4—3-6所示。A端

脫落后，卒----------------------------.一再加速度的大小為（）。［2009

A.0卷

C寶D.謔

21I

年真題］

A、

B、

C、

D、

標準答案：A

知識點解析：根據(jù)機械能守恒定律，以B點所在水平線為參考，則初始機械能為

零。最終時刻機械能爭…2飛”又，3排⑵尸7=3求得，

3=博

42/為常數(shù)。故AB桿角加速度的大小為0。

36、質量為m,半徑為R的均質圓輪，繞垂直于圖面的水平軸O轉動，其角速度

為⑴。在圖4-3—7所示瞬時，角加速度為0,輪心C在其最低位置，此時將圓輪

的慣性力系向O點簡化，其慣性力主矢和慣性力主矩的大小分別為（）。［2013年真

題］圖4-3-7

m-Rat2

A、2,o

B、mRco2,0

C、0,0

-^-zn/?2(d2

D、0,

標準答案：A

旦J

知識點解析：因角加速度為0,故質心處無切向加速度，法向加速度大小為2”,

￡2

故慣性力大小為胴2?,方向豎直向下，作用線通過O點。所以慣性力主矢大小

R2

為妻，主矩為零。

37、質量為m的物塊A,置于與水平面成0角的斜面B上，如圖4—3—8所示。A

與B間的摩擦系數(shù)為f,為保持A與B一起以加速度a水平向右運動，則所需的加

速度a至少是（）。［2013年真題］

圖4-3-8

+sin。）豆cos^

co?0+fsin。coed+fsinb

晨Jcos6—sin。）6sin?

cosj+fsin。cos^+fsin?

A、

B、

C、

D、

標準答案：A

知識點解析：由題意，為使A和B一起向右運動，則A受到的摩擦力必沿斜面向

Imacosff=/V_gfcosB

上，對A進行受力分解有：Lgcos'-A^masin/聯(lián)立解得：

38、圖4-3—9所示質量為m、長為1的均質桿OA繞O軸在鉛垂平面內作定軸轉

動。已知某瞬時桿的角速度為3,角加速度為（X,則桿慣性力系合力的大小為（）。

圖4?3-9

A.--m4目+3?

「1

C.~ma.D.^rna}

［2012年真題］

A、

B、

C、

D、

標準答案：B

知識點解析：慣性力系的合力大小為F產mac，而質心C有切向和法向加速度。故

々=所工又有，…卜石一，4,%故ac/，77/。

39、如圖4—3—10所示均質圓輪，質量為m,半徑為r,在鉛垂圖面內繞通過圓

盤中心C）的水平軸轉動，角速度為①，角加速度為￡,此時將圓輪的慣性力系向O

點簡化，其慣性力主矢和慣性力主矩的大小分別為（）。［2010年真題］

圖4-3-10

?I

A.0;0B.mre\￡

C.0；D.0；-^-mr2e

L4

A、

B、

C、

D、

標準答案：C

知識點解析：慣性力主矢R=-mao,其中ao為質心。的加速度，可知為0;慣性

力主矩乂叱-八