（浙教版）七年級下冊3.7整式的除法教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05作業(yè)布置06目錄07內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)1.掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則；2.掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則；3.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，以及簡單的乘除混合運(yùn)算．新知導(dǎo)入2021年10月16日,神舟十三號載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會(huì)對接。如果中國空間站組合體環(huán)繞地球飛行一周所需的時(shí)間為5.5×103秒,行程為4.22×107米,那么它的速度為每秒多少米列式:(4.7×107)÷(6.0×103)≈7.8×103你是怎樣計(jì)算的？新知講解任務(wù)一：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式怎樣計(jì)算（3ａ8）÷（2ａ4

）呢？（6ａ3ｂ4

）÷（3ａ2ｂ）呢？

（6ａ3ｂ4

）÷（3ａ2ｂ）=（6÷3）×（a3÷a2）×（b4÷b）=2ab3一般地，兩個(gè)單項(xiàng)式相除，可以轉(zhuǎn)化為系數(shù)與系數(shù)相除以及同底數(shù)冪相除．新知講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨(dú)有的冪單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。新知講解例1計(jì)算：（1）．（2）2ａ2

ｂ·（－3ｂ2

ｃ）÷（4ａｂ3

）．解：（1）（2）2ａ2

ｂ·（－3ｂ2

ｃ）÷（4ａｂ3

）新知講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的步驟：（1）先確定商的系數(shù)，系數(shù)相除所得的商作為商的系數(shù)，要特別注意系數(shù)的符號；（2）同底數(shù)冪相除，所得的商作為商的一部分；（3）只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式，不能遺漏。新知講解做一做：先填空，再用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證計(jì)算的正確性．（1）（625＋125＋50）÷25＝（

）÷（

）＋（

）÷（

）＋（

）÷（

）

＝________．（2）（4ａ＋6）÷2＝（）÷2＋（

）÷2＝________．

6252512255025324ａ62a+3

（3）（2ａ2

－ａ）÷（－2ａ）＝（）÷（－2ａ）＋（

）÷（－2ａ）＝________．從上述第（2），（3）題的計(jì)算中，你能歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法嗎？2ａ2－ａ-a+0.5任務(wù)二：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式新知講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：應(yīng)用法則是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.

(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m(m≠0)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。新知講解例2計(jì)算：（1）（14ａ3

－7ａ2）÷（7ａ）．（2）（15ｘ3ｙ5

－10ｘ4ｙ4

－20ｘ3ｙ2

）÷（－5ｘ3ｙ2

）．解：（1）（14ａ3－7ａ2）÷（7ａ）＝（14ａ3）÷（7ａ）＋（－7ａ2

）÷（7ａ）＝2ａ2－ａ．（2）（15ｘ3

ｙ5

－10ｘ4

ｙ4

－20ｘ3

ｙ2

）÷（－5ｘ3

ｙ2

）＝（15ｘ3ｙ5

）÷（－5ｘ3

ｙ2）＋（－10ｘ4

ｙ4）÷（－5ｘ3

ｙ2）＋（－20ｘ3

ｙ2

）÷（－5ｘ3

ｙ2

）＝－3ｙ3＋2ｘｙ2

＋4． 新知講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的“四注意”：(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；(2)多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，所得的商就有幾項(xiàng)；(3)要注意商的符號，應(yīng)弄清多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的符號，相除時(shí)要帶著符號與單項(xiàng)式相除，注意符號的變化；(4)注意運(yùn)算順序．【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)1.若(

)·2a2b=2a3b,則括號內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式為(

)A.a B.2a C.ab D.2abA【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)2.計(jì)算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是(

)A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1 D．8ab－2a2b＋1A3．計(jì)算(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；

(2)(6x3y4z-4x2y3z+2xy3)÷2xy3.解：

(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z；(2)原式=6x3y4z÷2xy3-4x2y3z÷2xy3+2xy3÷2xy3=3x2yz-2xz+1.【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)4.若(6a3+20a2)÷(6a)=(a+2)2,則a=

.

-6

【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)D6.觀察下列各式：（x2－1）÷（x－1）＝x＋1；（x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1；（x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1；（x5－1）÷（x－1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1；…（1）你能得到一般情況（xn－1）÷（x－1）的結(jié)果嗎？【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)解：（1）（xn－1）÷（x－1）＝xn－1＋xn－2＋…＋x＋1.【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)（2）根據(jù)這一結(jié)果計(jì)算：1＋2＋22＋…＋262＋263.解：（2）1＋2＋22＋…＋262＋263＝（264－1）÷（2－1）＝264－1.課堂總結(jié)

1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。板書設(shè)計(jì)1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：課題：3.7整式的除法【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1．已知32a2bm÷(8anb2)=4b3,則m,n的值分別為(

)A.5,2 B.5,1 C.1,2 D.2,2A【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置2．計(jì)算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于(

)A．27x6－2x4＋x3 B．27x6＋2x4＋xC．27x6－2x4－x3 D．27x4－2x2－xA【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置

解：(1)4a2b4c2

(2)2ab3

【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置4.若a（xmy4）3÷（3x2yn）2＝2x5y4，則（D）A.a＝6，m＝5，n＝0B.a＝18，m＝3，n＝0C.a＝18，m＝3，n＝1D.a＝18，m＝3，n＝4D5.小紅同學(xué)在計(jì)算A÷(-2a2b)時(shí),由于粗心大意,把“÷”當(dāng)作“×”進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果為16a5b5,則A÷(-2a2b)=

.

4ab3【知識技能類作業(yè)