第1課時奇偶性的概念（課件）-高一數學（人教A版2019）_第1頁
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文檔簡介

3.2.2奇偶性第1課時

奇偶性的概念學習目標素養目標學科素養1、結合具體函數，了解函數奇偶性的含義(難點).2、掌握判斷函數奇偶性的方法，了解奇偶性與函數圖象對稱性之間的關系(重點).3、會利用函數的奇偶性解決簡單問題(重點).1、數學抽象2、數學運算3、直觀想象自主學習探究一：觀察下圖，思考并討論以下問題：(1)這兩個函數圖象有什么共同特征嗎？(2)如何用符號語言描述這一特征？f(x)=x2g(x)=2-|x|

圖象關于y軸對稱自主學習可以發現：當x取一對相反數時，相應的兩個函數值相等f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-x)=f(x)？對于R內任意的一個x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x)

這時稱函數f(x)=x2

為偶函數。

這就是用符號語言描述圖象關于y軸對稱函數值是如何體現這一特征的?自主學習一.偶函數

一般地，設函數f(x)的定義域為I，如果任意x∈I，都有-x∈I，且f(－x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數．

例如，函數都是偶函數，它們的圖象分別如下圖(1)、(2)所示.舉幾個偶函數的例子？自主學習探究二：觀察下圖，思考并討論以下問題：f(x)=xg(x)=1/x(1)這兩個函數圖象有什么共同特征嗎？(2)如何用符號語言描述這一特征？自主學習f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)

（1）圖象關于原點對稱

實際上，對于R內任意的一個x,都有f(-x)=-x=-(x)=-f(x)

（2）當x取一對相反數時，相應的兩個函數值也是一對相反數自主學習注意：

1、函數的奇偶性是函數的整體性質（單調性是局部性質）2、由函數的奇偶性定義可知，任意x∈I，都有-x∈I（即定義域關于原點對稱）．

一般地，設函數f(x)的定義域為I，如果任意x∈I，都有-x∈I，且f(－x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數．

3、若f(x)為奇函數，0∈I，一定有f(0)=0.二.奇函數

自主學習對于一個函數來說，它的奇偶性有以下可能：

奇函數偶函數既是奇函數又是偶函數；既不是奇函數也不是偶函數.三.分類

小試牛刀××××小試牛刀

題型一

函數奇偶性的判斷經典例題

題型一

函數奇偶性的判斷經典例題

題型一

函數奇偶性的判斷經典例題經典例題總結

題型一

函數奇偶性的判斷經典例題總結

題型一

函數奇偶性的判斷跟蹤訓練1經典例題

題型一

函數奇偶性的判斷經典例題

題型一

函數奇偶性的判斷經典例題

題型二

奇、偶函數的圖象問題經典例題總結利用奇、偶函數的圖象求解問題1.依據：奇函數?圖象關于原點對稱，偶函數?圖象關于y軸對稱.2.求解：根據奇、偶函數圖象的對稱性可以解決諸如求函數值或畫出奇偶函數圖象的問題.

題型二

奇、偶函數的圖象問題跟蹤訓練2經典例題

題型二

奇、偶函數的圖象問題經典例題點撥

題型三

函數奇偶性的應用角度1：利用函數的奇偶性求值經典例題

題型三

函數奇偶性的應用跟蹤訓練3經典例題

題型三

函數奇偶性的應用經典例題點撥角度2：利用奇偶性求參數

題型三

函數奇偶性的應用經典例題

題型三

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