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多元函數微分學數學競賽輔導講座多元函數微分學數學競賽輔導講座多元函數微分學數學競賽輔導講座考試要求1.理解多元函數的概念二元函數的幾何意義。2.理解二元函數的極限與連續的概念有界閉區域上多元連續函數的性質。3.理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求偏導數和全微分，理解全微分存在的必要條件和充分條件，理解全微分形式的不變性。4.理解方向導數和梯度的概念，并掌握其計算方法。5.掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法。6.理解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數〔包括二階偏導數〕2020/12/32考試要求7.理解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程。8.理解二元函數的二階泰勒公式。9.理解多元函數的極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，理解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題。2020/12/33解析2020/12/34解析2020/12/35解析2020/12/36解析同理得可得2020/12/37解析2020/12/38解析代入得又因此即有2020/12/39解析由得令得微分方程可解得2020/12/310解析同理求出比較可知選B2020/12/311由兩邊對x求導得兩邊再對x求導由又可得由兩邊再對x求導得由(1)(2)可解得解析2020/12/312解析2020/12/313求出解出解析2020/12/314解析求出可得可知解得2020/12/315解析⑴⑵2020/12/316解析隱函數求導問題2020/12/317解析2020/12/318解析2020/12/319解析2020/12/320解析2020/12/321解析2020/12/322解析2020/12/323解析2020/12/324解析2020/12/325解析2020/12/326解析2020/12/327解析2020/12/328解析2020/12/329解析2020/12/330證2020/12/331解析2020/1

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