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垂徑定理復習垂徑定理復習垂徑定理復習課前回顧1.圓的定義；圓的表示方法；圓的決定因素2.弧的定義；弧的分類3.弦的定義；最大的弦4.同圓；等圓；同心圓5.等弧22021/1/4課前回顧1.圓的定義；圓的表示方法；圓的決定因素2.弧的定義；弧的分類3.弦的定義；最大的弦4.同圓；等圓；同心圓5.等弧2021/1/42·OABCDE把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，重復幾次，你發現了什么？由此你能得到什么結論？活動一可以發現：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸．2021/1/43如圖，是⊙O的一條弦，做直徑，使⊥，垂足為E．（1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發現圖中有那些相等的線段和弧？為什么？·OABCDE活動二（1）是軸對稱圖形．直徑所在的直線是它的對稱軸（2）線段：⌒⌒弧：ＡＣ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＢＤ⌒⌒把圓沿著直徑CD折疊時，CD兩側的兩個半圓重合，點A與點B重合，AE與BE重合，ＡＣ和ＢＣ重合，ＡＤ和ＢＤ重合．⌒⌒⌒⌒2021/1/44直徑ＣＤ平分弦ＡＢ，并且平分ＡＢ及ＡＣＢ⌒⌒·OABCDE垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．即ＡＥ＝ＢＥＡＤ＝ＢＤ，ＡＣ＝ＢＣ⌒⌒⌒⌒2021/1/45③,由①是直徑②⊥可推得⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④,②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=BM⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.可推得ＡＢＤＣMＯ幾何語言表達垂徑定理：推論：2021/1/46判斷下列說法的正誤①平分弧的直徑必平分弧所對的弦()②平分弦的直線必垂直弦()③垂直于弦的直徑平分這條弦()④平分弦的直徑垂直于這條弦()⑤弦的垂直平分線是圓的直徑()⑥平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦()⑦在圓中，如果一條直線經過圓心且平分弦，必平分此弦所對的弧()辨別是非2021/1/471．如圖，在⊙O中，弦的長為8，圓心O到的距離為3，求⊙O的半徑．·OABE練習解：答：⊙O的半徑為5.在△中2021/1/482．如圖，在⊙O中，、為互相垂直且相等的兩條弦，⊥于D，⊥于E，求證四邊形是正方形．D·OABCE證明：∴四邊形為矩形，又∵∴∴四邊形為正方形.2021/1/49已知一段弧，請作出弧所在圓的圓心。AB2021/1/410如圖，已知是⊙O的弦，P是上一點，若10，4，5，求⊙O的半徑的長。2021/1/411已知，如圖所示，點O是∠EP

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