2025年陜西省初中學業水平考試·全真模擬卷數學試卷試卷類型：B注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區域內作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規定簽字筆描黑．5．考試結束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）1.－6的絕對值是（）A.-6 B.6 C.- D.2.如圖是常見的化學儀器平面示意圖，其中不是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.3.如圖，一束光線先后經平面鏡反射后，反射光線與入射光線平行，若，則的度數為（）A. B. C. D.4.不等式組的解集為（）A B. C. D.5.如圖，在中，，，點D在邊上，連接，，則的度數是（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標系中，將一次函數（b為常數）的圖象關于y軸對稱后，其圖象經過點，則b的值為（）A.3 B.2 C.4 D.67.如圖，在矩形中，點E、F分別為邊的中點，點G、H均在邊上，點G在點H的左側，連接，已知，則的長為（）A. B. C. D.8.已知二次函數（m、n為常數），當時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.實數a、b在數軸上的對應點如圖所示，則______0．（填“>”“<”或“＝”）10.如圖是某校數學興趣小組活動室墻壁上的一幅圖案的一部分，它是由邊長相等的正方形、正三角形和正n（）邊形密鋪（無空隙、不重疊的拼接）而成，則該正n邊形一個內角的度數為______°．11.如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=35°，則∠BOD=____.12.如圖，在平面直角坐標系中，點P在反比例函數（k為常數，且，）的圖象上，軸于點B，點C在x軸負半軸上，且，連接、，若的面積為3，則k的值為______．13.如圖，在矩形中，，P、Q分別是的中點，點M、N在邊上，，與相交于點O，則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14.計算：15.解方程：16.先化簡，再求值：，其中．17.如圖，在中，，點D是的中點．請用尺規作圖法在邊上確定點M，連接，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，在中，M、N為對角線上兩點，滿足，連接．求證：．19.為了豐富校園生活，展現同學們英語表達的風采，某校舉行了校園英語節，設置了A．英語趣配音、B．英文舞臺劇、C．英文詩歌朗誦、D．英文歌曲合唱四種展示形式．要求各班都要參加，且從中任意選一項．為公平起見，學校制作了如圖所示的可自由轉動的轉盤，將圓形轉盤四等分并標上字母A、B、C、D，由每班的英語科代表轉動轉盤一次，轉盤停止后，指針所指扇形部分的字母對應的展示形式即為該班選到的展示形式（當指針指在分界線上時重轉）．（1）任意轉動轉盤一次，選到“B．英文舞臺劇”的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求該校的九年級（1）班和（2）班選到不同展示形式的概率．20.中國刺繡，被譽為針尖上的千年國粹．某刺繡工作室接到一個刺繡訂單，王師傅單獨完成這幅刺繡需要8天，李師傅單獨完成這幅刺繡需要6天，現由王師傅先做1天，再兩人合作完成，問：還需幾天可以完成這幅刺繡？（列方程解答）21.大秦文明園的雕塑“秦簡”，主體宛如鳳鳥展翅，喻秦之誕生；造型似旋轉上升，喻秦之奮斗．莉莉和數學社團的成員想要用所學過的知識測量該雕塑的高度．小組成員在E處豎立一根長為3.5米的標桿，莉莉站在雕塑與標桿之間的點C處，看雕塑頂端A的仰角為，原地轉身再看標桿頂端F的仰角為，發現與恰好互余，此時測得，．已知莉莉的眼睛到地面的距離．圖中所有點均在同一平面內，點B、C、E在水平地面上的一條直線上，點D在上，點H、G分別在上，，，求該雕塑的高度．22.陜西茯茶距今已有近千年歷史．該茶茶體緊結，色澤黑褐油潤，金花茂盛，菌香四溢，茶湯橙紅透亮，滋味醇厚悠長．某茯茶特產專賣店同時購進了甲、乙兩種茯茶共200盒，其進價和售價如表，設購進甲種茯茶x盒，銷售完這200盒茯茶的總利潤為y元．甲乙進價（元/盒）6532售價（元/盒）8050（1）求y與x之間的函數關系式；（2）該專賣店計劃投入資金不少于8050元購進這兩種茯茶，求該專賣店銷售完這兩種茯茶獲得的最大利潤．23.2025年3月12日是孫中山先生逝世100周年紀念日．為了緬懷這位為中國的民主與民權付出巨大心血的偉人，深刻領悟孫中山先生的發展理念和愛國情懷，同時也引導后人認識和繼承他的精神遺產．某校舉辦了“感悟偉人奇跡，擔當時代使命”的歷史知識競賽活動，并隨機抽取了部分同學的成績x（分），形成了如下的調查報告．課題xx學校學生“感悟偉人奇跡，擔當時代使命”的歷史知識競賽活動調查調查方式抽樣調查調查對象xx學校學生數據的整理與描述分組成績x/分人數（頻數）頻率各組總分/分A300.11950B900.36750Cm049900D60n5700調查結論……請根據調查報告，解答下列問題；（1）上述表格中，m＝，n＝，所抽取學生成績的中位數落在組；（2）求所抽取學生競賽成績的平均分；（3）若該校有1000名學生參加了此次競賽活動，請你估計成績不低于90分的學生有多少名？24.如圖，內接于，為的直徑，過點C作的切線，連接，交于點E，交于點F，．（1）求證：；（2）若，求的長．25.鄉村振興關鍵在產業．近年來，某縣區通過建設標準化大棚，種植圣女果、普羅旺斯西紅柿、草莓等，讓大棚產業照亮農業轉型升級致富路，實現村民穩定增收．如圖2，某農戶大棚截面上半部分可近似看作拋物線，下半部分可看作矩形，以所在直線為x軸，所在直線為y軸建立平面直角坐標系，已知大棚棚頂最高點E到地面的距離為7米，米，棚寬米．（1）求拋物線的函數表達式；（2）為了加固棚頂，現需在上方的拋物線部分加裝一根橫梁（點P、Q均在拋物線上），且，若橫梁與地面的距離是米，則橫梁的長度是多少米？26.問題探究（1）如圖1，四邊形是的內接四邊形，若，則的度數為°；（2）如圖2，在四邊形中，，點P在四邊形內運動，且滿足，求的最小值；問題解決（3）如圖3，某地擬修建一形如正方形“探秘濕地”綜合實踐活動區，其中千米，點E、F分別在線段上，千米，千米，點M、N分別