田忌賽馬教案16139?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能夠理解田忌賽馬的策略，掌握通過調(diào)整策略來獲得勝利的方法。學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析和解決類似的策略優(yōu)化問題，提高邏輯推理能力。2.過程與方法目標(biāo)通過小組合作探究、角色扮演等活動(dòng)，經(jīng)歷探索田忌賽馬策略的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和自主探究能力。引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)策略的重要性，學(xué)會(huì)從不同角度思考問題，尋找最優(yōu)解決方案。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受古代數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛祖國傳統(tǒng)文化的情感。培養(yǎng)學(xué)生敢于競爭、善于競爭的意識(shí)，以及在面對(duì)困難時(shí)勇于嘗試、積極思考的精神。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解田忌賽馬的策略原理，掌握以弱勝強(qiáng)的方法。學(xué)會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的邏輯思維能力。2.教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從多種策略中找出最優(yōu)策略，并能靈活運(yùn)用到其他類似問題中。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體驗(yàn)策略優(yōu)化的過程。

三、教學(xué)方法1.情境教學(xué)法：通過創(chuàng)設(shè)"田忌賽馬"的歷史情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2.小組合作探究法：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討田忌賽馬的策略，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究能力。3.角色扮演法：讓學(xué)生扮演田忌和齊威王進(jìn)行賽馬比賽，親身體驗(yàn)策略的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。4.啟發(fā)式教學(xué)法：在教學(xué)過程中，通過不斷提問、引導(dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.播放一段古代戰(zhàn)爭的視頻片段，引出古代的一些策略故事，提問學(xué)生是否知道一些著名的策略故事，引導(dǎo)學(xué)生分享自己所了解的相關(guān)故事。2.教師講述"田忌賽馬"的故事背景：戰(zhàn)國時(shí)期，齊國的大將田忌很喜歡賽馬，有一回他和齊威王約定，進(jìn)行一場比賽。他們把各自的馬分成上、中、下三等。比賽的時(shí)候，上等馬對(duì)上等馬，中等馬對(duì)中等馬，下等馬對(duì)下等馬。由于齊威王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的強(qiáng)，三場比賽下來，田忌都失敗了。田忌垂頭喪氣正準(zhǔn)備離開馬場時(shí)，他的好朋友孫臏招呼他過來，拍著他的肩膀說："從剛才的情形看，齊威王的馬比你的馬快不了多少呀......"你能從孫臏的話中得到什么啟示嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)田忌賽馬的策略。

（二）探究新知（20分鐘）1.明確問題教師展示田忌賽馬的情境圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察比賽過程，明確比賽規(guī)則：雙方各有三匹馬，分為上、中、下三等，比賽為三局兩勝制。提出問題：田忌怎樣才能贏齊威王呢？2.小組討論將學(xué)生分成小組，每組45人，圍繞問題展開討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想各種比賽策略。教師巡視各小組，參與學(xué)生的討論，適時(shí)給予指導(dǎo)和啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何合理安排馬匹的出場順序。3.策略展示與分析每個(gè)小組推選一名代表，匯報(bào)小組討論得出的比賽策略。可能出現(xiàn)的策略有：按照上、中、下的順序依次比賽，即上等馬對(duì)上等馬，中等馬對(duì)中等馬，下等馬對(duì)下等馬。調(diào)整出場順序，如上等馬對(duì)中等馬，中等馬對(duì)下等馬，下等馬對(duì)上等馬。上等馬對(duì)下等馬，中等馬對(duì)上等馬，下等馬對(duì)中等馬。針對(duì)每種策略進(jìn)行分析：第一種策略：按照常規(guī)順序比賽，由于齊威王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的強(qiáng)，所以田忌三局都會(huì)輸，這種策略不可行。第二種策略：用上等馬對(duì)齊威王的中等馬，中等馬對(duì)齊威王的下等馬，下等馬對(duì)齊威王的上等馬。這樣田忌會(huì)輸一局贏兩局，最終以2:1獲勝。第三種策略：用上等馬對(duì)齊威王的下等馬，中等馬對(duì)齊威王的上等馬，下等馬對(duì)齊威王的中等馬。同樣田忌也是輸一局贏兩局，以2:1獲勝。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比這兩種可行的策略，思考它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們都是通過合理調(diào)整馬匹出場順序，以己之長攻彼之短，從而實(shí)現(xiàn)以弱勝強(qiáng)。4.總結(jié)最優(yōu)策略經(jīng)過分析比較，得出最優(yōu)策略：用下等馬對(duì)齊威王的上等馬，輸一局；用上等馬對(duì)齊威王的中等馬，用中等馬對(duì)齊威王的下等馬，贏兩局，最終贏得比賽。教師再次強(qiáng)調(diào)最優(yōu)策略的關(guān)鍵在于合理利用雙方馬匹的實(shí)力差異，巧妙安排出場順序。

（三）角色扮演與實(shí)踐體驗(yàn)（15分鐘）1.角色扮演挑選六名學(xué)生分別扮演田忌、齊威王和他們的三匹馬，其他學(xué)生作為觀眾。按照最優(yōu)策略進(jìn)行比賽演示："齊威王"先派出上等馬，"田忌"派出下等馬，第一局齊威王勝；接著"齊威王"派出中等馬，"田忌"派出上等馬，第二局田忌勝；最后"齊威王"派出下等馬，"田忌"派出中等馬，第三局田忌勝。三局兩勝，"田忌"贏得比賽。比賽結(jié)束后，讓扮演"田忌"的學(xué)生分享在比賽過程中的思考和感受，引導(dǎo)其他學(xué)生進(jìn)一步理解最優(yōu)策略。2.小組實(shí)踐每個(gè)小組自行組織進(jìn)行"田忌賽馬"的游戲，每個(gè)小組的成員分別扮演田忌、齊威王和馬匹，按照最優(yōu)策略進(jìn)行比賽，體會(huì)策略的運(yùn)用。在游戲過程中，教師巡視各小組，觀察學(xué)生對(duì)策略的掌握情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和糾正，確保每個(gè)學(xué)生都能理解并運(yùn)用最優(yōu)策略。3.拓展延伸改變比賽規(guī)則，增加一匹馬，雙方各有四匹馬，分為上、中、上、下四等，比賽為四局三勝制。讓學(xué)生繼續(xù)運(yùn)用所學(xué)策略進(jìn)行思考和討論，如何安排馬匹出場順序才能獲勝。鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試不同的策略組合，通過小組合作探究，找出新的最優(yōu)策略。

（四）鞏固練習(xí)（10分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)完成課本上的相關(guān)練習(xí)題，如：兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。小紅拿的是右邊下面一組的牌，她有可能獲勝嗎？應(yīng)該怎樣出牌？小紅的牌：3、5、7小明的牌：4、6、8學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌之間互相交流解題思路和答案，教師進(jìn)行巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)給予幫助。請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)展示解題過程，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用最優(yōu)策略解決此類問題的方法。2.拓展練習(xí)學(xué)校舉行拍球比賽，三局兩勝。下面是雙方隊(duì)員的資料：對(duì)方：1號(hào)20個(gè)/分鐘，2號(hào)40個(gè)/分鐘，3號(hào)60個(gè)/分鐘我方：1號(hào)10個(gè)/分鐘，2號(hào)30個(gè)/分鐘，3號(hào)50個(gè)/分鐘我方隊(duì)員怎樣對(duì)陣才能贏？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試找出策略，然后小組內(nèi)交流討論，共同完善答案。教師請(qǐng)小組代表匯報(bào)策略，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充，教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，進(jìn)一步鞏固最優(yōu)策略的應(yīng)用。

（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問："通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？"2.學(xué)生自由發(fā)言，分享自己在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲，如：了解了田忌賽馬的故事和策略；學(xué)會(huì)了運(yùn)用優(yōu)化策略解決實(shí)際問題；明白了在面對(duì)困難時(shí)要善于思考、勇于嘗試等。3.教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)策略優(yōu)化的重要性以及數(shù)學(xué)思維在生活中的廣泛應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中繼續(xù)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。

（六）布置作業(yè)（5分鐘）1.書面作業(yè)：讓學(xué)生回家后給家人講述田忌賽馬的故事，并思考如果比賽規(guī)則發(fā)生變化，還有哪些不同的策略可以獲勝，寫一篇簡短的數(shù)學(xué)日記記錄自己的思考過程。2.實(shí)踐作業(yè)：找一找生活中還有哪些地方運(yùn)用了類似田忌賽馬的策略，與家人交流分享，并記錄下來。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)田忌賽馬的策略有了深入的理解，能夠積極參與小組討論和角色扮演活動(dòng)，主動(dòng)探索最優(yōu)策略，并在鞏固練習(xí)中較好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。在教學(xué)過程中，采用多種教學(xué)方法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)、探究能力和邏輯思維能力。同時(shí)，通