第四部分統計一一第二十五章抽樣調查

考情分析:

年份單選題多選題合計

2016年2題2分0題0分2分

2015年2題2分1題2分4分

本章重點：

1.抽樣調查基本概念（總體、樣本、樣本量、總體參數、樣本統計量與抽樣框），概率抽樣和

非概率抽樣，抽樣調查一般步驟，抽樣調查中的誤差來源（抽樣誤差、非抽樣誤差、抽樣框誤差、

無回答誤差、計量誤差）等。

2.幾種基本概率抽樣方法：簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣、整群抽樣和多階段抽樣。

3.估計量的性質（無偏性、有效性和一致性），樣本量的影響因素。

知識點一、抽樣調查基本概念

（一）抽樣調查基本概念

L總體:即調查對象的全體，調查總體必須是明確的而不能是模糊的。

【示例】：研究全國鋼鐵企業盈利狀況，所有鋼鐵企業是總體。

樣本:總體的一部分，它由從總體中按一定原則或程序抽出的部分個體所組成。

【示例】：選取了20家鋼鐵企業是樣本。

樣本量:樣本中包含的入樣單位的個數。

【示例】：20o

2.抽樣框:供抽樣所用的所有抽樣單元的名單，是抽樣總體的具體表現。

【示例】：工商局注冊的20家企業。

3.總體參數:變量的數字特征，根據總體中所有單位的數值計算的。

【示例】：所有鋼鐵企業盈利總額，所有鋼鐵企業盈利均值。

4.樣本統計量:根據樣本中各單位的數值計算的，是對總體參數的估計，因此也稱為估計量。

常用的樣本統計量：樣本均值，樣本比例、樣本方差等。

【示例】：20家企業盈利總額，20家企業盈利均值。

【例題?單選題】（2016年）北京市旅游管理部門要通過抽樣調查了解2015年北京市常駐居

民出境旅游總消費金額，該抽樣調查的總體參數是2015年北京市（）c

A.所有常住居民旅游總消費金額

B.被調查的常住居民出境旅游總消費金額

C.被調查的每一位常駐居民出境旅游消費金額

D.所有常住居民出境旅游總消費金額

「正確答案」D

「答案解析」本題考查抽樣調查基本概念?？傮w參數是我們所關心變量的數字特征，它是根據

總體中所有單位的數值計算的。

【例題?單選題】（2015年）在某市隨機抽取2000家企業進行問卷調查，并據此調查有對外

合作意向的企業，該抽樣調查中的總體是（）。

A.該市所有企業

B.該市有對外合作意向的企業

C.抽中的2000家企業

D.抽中的2000家企業中有對外合作意向的企業

「正確答案」A

「答案解析」本題考查抽樣調杳的基本概念。總體即調杳對象的全體，要抽取2000家企業進行

問卷調查，所以總體是該市所有企業。

（二）概率抽樣與非概率抽樣

根據抽取樣本方法的不同，抽樣分為：

1.概率抽樣:也稱隨機抽樣,是指依據隨機原則，按照某種事先設計的程序，從總體中抽取部

分單元的方法。

2.非概率抽樣:又稱為非隨機抽樣，是調查者根據自己的方便或主觀判斷抽取樣本的方法。

非概率抽樣方法（多選）：

方法含義

判斷抽調查人員人為確定樣本單元。

樣例如：“平均型”單元樣本

方便抽以方便為原則最大限度降低成本。

樣例如：“攔截式”調查

自愿樣不經過抽取，自愿接受調查。

本典型：“網上調查”

先將總體按一定標準分類，將樣本數額分配到各類型中，各類型樣本抽取一般采

配額樣用方便抽樣方法。

本例如：某高校2000學生，男生60%,女生40%,抽取一個10。人樣本。配額樣本，

男生60人，女生40人。

【例題?單選題】（2015年）在街邊或居民小區攔住行人進行調查的抽樣方法屬于（）。

A.判斷抽樣B.自愿抽樣

C.配額抽樣D.方便抽樣

「正確答案」D

「答案解析」本題考查概率抽樣與非概率抽樣。方便抽樣指在抽取樣本時，依據方便原則，以

達到最大限度降低調查成本的目的。比如“攔截式”調查，在街邊或居民小區攔住行人進行調

查。

（三）抽樣調查一般步驟

1.確定調查問題：包括對整個問題的敘述以及確定研究問題的具體組成部分。

2.調查方案設計：明確如何實施調查，包括抽樣方案的設計和問卷設計。

3.實施調查過程：獲得樣本單元的調查數據，關鍵的問題是要保證原始數據的質量。

知識點一、抽樣調查基本概念

4.數據處理分析：

①對調查獲得的原始數據進行檢查、核對

②對驗收合格的數據進行編碼和錄入

③對錄入數據進行預處理

④對數據進行統計分析

⑤對總體參數進行估計等

5.撰寫調查報告：調查活動的最終成果。

（四）抽樣調查中的誤差

L誤差:樣本估計值和總體參數真值之間的差異。

2.誤差分類:

（1）抽樣誤差:由于抽樣的隨機性造成的（抽樣誤差產生的根本原因），用樣本統計量估計總

體參數時出現的誤差。

（2）非抽樣誤差產生的原因（多選）：

①抽樣框誤差：抽樣框不完善造成的。

【示例】：用工商局簽發的營業執照作為掌握個體商業零售額情況的抽樣框。有些無照經營、

有些有執照但不再經商、有些有一個攤點卻辦理多個營業執照，易造成結果失真。

②無回答誤差：調查人員沒能夠從被調查者那里得到所需要的數據。

【示例】：被調查者恰巧不在家，被調查者不愿告訴實情而拒絕回答等。

③計量誤差：調查所獲得的數據與其真值之間不一致造成的誤差。

【示例】：調查員在調查中有意無意地誘導被調查者；記錄答案錯誤；對調查問題的理解有偏

誤：受訪者提供虛假數字等。

【例題?多選題】在城鄉住戶收支調查中，非抽樣誤差的可能來源有（）。

A.抽樣框遺漏掉部分城鄉住戶

B.部分高收入住戶拒絕接受調查

C.調查人員有意作弊

D.被調查住戶提供虛假數據

E.抽樣的隨機性

「正確答案」ABCD

「答案解析」本題可采用排除法，排除“隨機性”即可選擇。

【例題?單選題】（2014年）由于受訪者記憶模糊，導致調查數據與其真值之間不一致，這種

誤差屬?。ǎ?/p>

A.抽樣誤差

B.抽樣框誤差

C.無回答誤差

D.計量誤差

r正確答案」D

「答案解析」本題考查抽樣調查中的誤差。計量誤差是由調查人員、問卷設計、受訪者等原因

造成的。如調查員在調查中有意無意地誘導被調查者；記錄答案錯誤；調查人員有意作弊；由

于問卷的原因受訪者對調查問題的理解有偏誤；受訪者記憶不清；受訪者提供虛假數字等。

知識點二、幾種基本概率抽樣方法（5種）

概率抽樣中有不同的抽樣方法：

（一）簡單隨機抽樣

1.簡單隨機抽樣分為;不放回簡單隨機抽樣和有放回簡單隨機抽樣兩種方法。

【示例】：抽簽法、搖號法。

2.簡單隨機抽樣是最基本的隨機抽樣方法。

（-）分層抽樣

1.分層抽樣：指先按照某種規則把總體分為不同的層，然后在不同的層內獨立、隨機地抽取樣

本，這樣所得到的樣本稱為分層樣本。

【示例1】：某地區300家商店，為掌握各商店的營業情況抽取20個樣本。設計的分層抽樣為:

300家商店分為，大型商店30家，從中抽取5家；中型商店75家，從中抽取5家；小型商店195

家，從中抽取10家。

【示例2】：某部門共6名員工，3個經理，3個普通員工，現估計該部門的平均工資?？傮w均

值=10萬元

經理層（萬元）普通員工層（萬元）

1126

2116

3148

合計4020

2.特點：

①分層抽樣不僅可以估計總體參數，同時也可以估計各層的參數。

②便于抽樣工作的組織：分層編制抽樣框。

③每層都要抽取一定的樣本單位，這樣樣本在總體中分布比較均勻，可以降低抽樣誤差。

（三）系統抽樣

1.系統抽樣：指先將總體中的所有單元按一定順序排列，在規定范圍內隨機抽取一個初始單元,

然后按事先規定的規則抽取其他樣本單元。最簡單的系統抽樣是等距抽樣。

【示例】：從某學校5000名學生中抽取50名進行體質檢查，先對5300名學生進行編號，即

000廣5000；

間隔K=5000/50=100,表示每間隔100名學生抽取1個學生；000「0100隨機抽取0035號學

生作為起點，依次抽取0135,0235,0335……，直到4935,50個樣本抽取完畢。

2.特點

（1）系統抽樣的優點是：

①操作簡便，因為它只需要隨機確定起始單位，整個樣本就自然確定了。

②對抽樣框的要求也比較簡單：只要求總體按一定順序排列。

（2）系統抽樣的缺點是，方差估計比較復雜，給計算抽樣誤差帶來一定困難。

（四）整群抽樣

1.整群抽樣:將總體中所有的基本單位按照一定規則劃分為互不重疊的群，抽樣時直接抽取群,

對抽中的群調查其全部的基本單位，對沒有抽中的群則不進行調查。

【示例】：近千戶的居民小區，調查居民的寬帶擁有率。抽取15號樓的居民，然后對樓中每一

戶居民進行調查，用調查的結果來估計整個小區的寬帶擁有率。

2.特點：

（1）整群抽樣的優點：

①實施調查方便，可以節省費用和時間。

②抽樣框編制得以簡化，抽樣時只需要群的抽樣框，而不要求全部基本單位的抽樣框。

（2）整群抽樣的主要缺點是：推樣誤差比較大。

（五）多階段抽樣:對經過二個及二個以上抽樣階段抽樣方法的統稱。

現實中的抽樣設計，經常是多種抽樣方法的組合。

比如兩階段抽樣中，第一階段采用分層隨機抽樣，第二階段采用系統抽樣。又如采用分層抽樣

時，不問層內可以采用不同抽樣方法，某些層內采用簡單隨機抽樣，某些層內采用系統抽樣。

【例題"多選題】（2015年）在某城市的一項在職員工亞健康情況抽樣調查中，調查人員先將

工作單位按照行業和規模分層，然后在各層內隨機抽取初始單位后，等距抽取5家單位，再對被抽

中單位內所有員工進行體檢和檢查。該調查中采用的抽樣方法有（）。

A.分層抽樣B.簡單隨機抽樣

C.配額抽樣D.整群抽樣

E.系統抽樣

「正確答案」ABDE

「答案解析」本題考查幾種基本概率抽樣方法。題干中所述的抽樣方法包括分層抽樣、簡單隨

機抽樣、整群抽樣、系統抽樣，其中的等距抽樣就是最簡單的系統抽樣。”等距抽取5家單位,

再對被抽中單位內所有員工進行體檢和檢查”采用的就是整群抽樣的方法。

【例題?多選題】下列關于分層抽樣特點的說法中，正確的有（）。

A.節省費用和時間，調查效率較高

B.不僅可以估計總體參數，同時也可以估計各層的參數

C.方差估計比較復雜

D.抽樣誤差比較大

E.樣本在總體中分布比較均勻，可以降低抽樣誤差

「正確答案」BE

「答案解析」本題考查分層抽樣的特點。（1）分層抽樣不僅可以估計總體參數，同時也可以估

計各層的參數。（2）便于抽樣工作的組織。（3）每層都要抽取一定的樣本單位，這樣樣本在

總體中分布比較均勻，可以降低抽樣誤差。

知識點三、估計量和樣本量

（一）估計量的性質

1.估計量的無偏性:對于不放回簡單隨機抽樣，所有可能的樣本均值取值的平均值總是駐總

體均值。

即：樣本均值的平均數等于總體均值,該估計量滿足無偏性的要求。

【示例】：6,8,10這3個數，抽取2個作為樣本。

樣本樣本均值（估計量）

6,87

6,108

8,109

樣本均值的平均：（7+8+9）/3=8

總體均值：（6+8+10）/3=8

2.估計量的有效性:在同一抽樣方案下，對某一總體參數如果有兩個估量值，方差越小的估計

參數的效率越高，越有效。

即：假設A,B都是總體參數的無偏估計量，其中A無偏估計量比其他無偏估計量具有較小的方

差，該估計量滿足有效性的要求。

3.估計量的一致性:隨著樣本量的增大，估計量的值如果穩定于總體參數的真值,這個估計量

就有一致性。

即：隨著樣本量的無限增加，樣本估計量就充分靠近總體參數，該統計量滿足一致性的要求。

樣本越大估計越準確。

【例題?單選題】（2016年）對于不放網簡單隨機抽樣，所有可能的樣本均值取值的平均值總

是等于總體均值。這就是樣本均值估計量的（）。

A.無偏性B.有效性

C.一致性D.漸進性

「正確答案」A

r答案解析」本題考查估計量的性質。對于不放回簡單隨機抽樣，所有可能的樣本均值取值的

平均值總是等于總體均值，這就是樣本均值估計量的無偏性。

（-）抽樣誤差的估計

1.抽樣誤差無法避免，但可以計算，并采用適當的方式對其進行控制。

2.抽樣誤差影響因素:總體分布、樣本量、抽樣方式、估計量的選擇。

（三）樣本量的影響因素

1.調查的精度。調查精度越高（誤差水平越小），所需要的樣本量就越大。

2.總體的離散程度?？傮w的離散程度越大，所需要的樣本量也越大。

3.總體的規模。對于小規?？傮w，總體規模越大，樣本量也要隨之增大（但不是同比例的）。

4無回答情況。在無回答率較高的調杳項目中，樣本量要大一些。

5.經費的制約。

【例題?多選題】下列關于樣本量影響因素的說法中，錯誤的有（）。

A.調查精度越高，樣本量應越大

B.總體的離散程度越小，樣本量應越大

C.總體的離散程度越大，樣本量應越大

D.小規?？傮w的規模增人，樣本量也要同比例增大

E.小規模總體的規模越大，樣本量也要隨之增大

「正確答案」BD

「答案解析」本題考查樣本量的影響因素。總體的離散程度越大，所需要的樣本量也越大。小

規模總體的規模越大，樣本量也要隨之增大（但不是同比例的）。所以選項BD說法有誤。

概念總體、樣本、總體參數、樣本統計■、抽樣框

判新抽樣

等于?無偏性一1方便抽樣

概率與非概率抽樣?非概率方法

方*T有效性,估計量住質自電抽樣