回顧整理一一總復習

主備人

“萬以上數的認識”回顧整理

總71課時

［教學內容］《義務教育教科書（五?四學制）?數學（二年級下冊）》126頁

［教學目標］

1.通過回顧整理，進一步掌握數位順序表中的數位和計數單位，理解

十進制計數法，知道“四位一級”的計數規律，正確熟練地進行分級。能熟

練的讀、寫出萬以上的數。會把整萬、整億的數改寫成以“萬”或“億”

為單位的數，會用“四舍五入”求一個數的近似數，會比較萬以上數的大

小。

2.主動參與數學知識的整理過程，能在系統復習的基礎上厘清知識脈

絡、掌握分析歸納、有序整理的方法，提高學習能力。通過整理和練習，

養成樂于思考、善于質疑的良好習慣。

3.在解決實際問題的過程中，進一步體會萬以上的數在生活中的廣泛

應用，感受數學與生活的密切聯系，發展應用意識。

［教學重點］數位順序表，萬以上數的讀法、寫法、改寫和求近似數的方法,

靈活運用掌握的知識解決簡單的問題。

［教學難點］數中間和末尾有0的讀寫法、用四舍五入法求一個數的近似數。

［教學準備］多媒體課件。

［教學過程］

一、問題回顧，再現新知

圖片欣賞，導入課題。學生觀看課件（見圖1）,喚起學生對萬以上數

知識的回憶。

及妁足于河長

干牝.范歡而枳此

平方千米

師：大家在欣賞圖片，閱讀圖片內容的同時,能聯想到我們學過的什

么知識嗎？

預設L萬以上數的讀法、寫法。

預設2：萬以上數的改寫。

預設3：萬以上數的大小比較。

預設4：用“四舍五入”求一個數的近似數。

師：大家說得非常好，那么這節課我們就一起來回顧整理一下關于《萬

以上數的認識》這部分知識，好不好？（板書課題：萬以上數的認識）

師：對《萬以上數的認識》這一單元，你都學會了哪些知識？課前你

是怎樣整理的呢？先在你的小組內交流一下吧。

學生根據課前的整理在小組內相互交流補充，再次整理。

二、匯報交流，評價質疑

（一）小組展示交流

師：哪個小組愿意把你們整理的展示一下呢？

引導學生從以下幾個方面進行回顧匯報。

1.數位順序表。

師：數位順序表，從哪邊數起，依次有哪些數位？有哪些數級？各級

有分別包括哪些數位？有哪些計數單位？各單位之間的進率是多少?

預設1:數位順序表，從右邊數起，依次是個位、十位、百位、千位、

萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位...

預設2：數位順序表中有個級、萬級、億級，個級上的數表示有多少個

一，萬級上的數表示有多少個萬，億級上的數表示有多少個億。個級包括

個位、十位、百位、千位四個數位，萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千

萬位四個數位。

預設3：計數單位與數位不同：他們是個、十、百、千、萬、十萬、百

萬、千萬、億、十億……每相鄰兩個計數單位之間的進率是10,這種計數

方法叫十進制計數法。（點擊課件，見圖2）

2讀數：

師：數位順序表我們共同制作完了，你會瀆萬以上的數嗎？請你讀出下

面的各數：

70085426638000060046192207590047024####9

質疑：萬以上的數怎樣讀？讀數時應該注意什么？

預設：①萬以上的數要從高位讀起；②讀億級或萬級時，先按個級數的

讀法來讀，再在后面加一個“億”或“萬”字；③每一級開頭或中間有一

>203640498o

追問：誰能總結一下大數的大小比較的方法？

預設：先比較位數，位數不同時，位數多的數大于位數少的數。位數

相同時，從最高位比起，最高位上的數大，這個數就大；如果最高位上的

數字相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。

5.萬以上數的改寫與求近似數。

師：你會改寫下面的數嗎？

課件出示：改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

2680000300000####23000000000（學生普遍認為改寫最簡單）

學生獨立完成后交流訂正答案。

師：怎樣改寫萬以上的數？改寫時應注意什么？

小結：萬以上數的改寫方法：①改寫成“萬”單位的數，只要去掉個

級的4個0,寫上萬。②改寫成用“億”作單位的數，只要去掉個級和萬級

的8個0,寫上億。

改寫應注意的地方：①必須是整萬、整億的數改寫。②去掉0后，必須

加上萬或億，否則改寫后不相等。③中間要用“二”連接。

師：怎樣求一個數的近似數呢？一般用什么方法呢？又應注意什么

呢？大家先做完這幾題，再匯報。

課件出示：省略萬位或億位后面的尾數，求它們的近似數。

1708000234999176000000035629000000

預設：

17018000^171萬，千位上是8,要進1。

231999仁23萬，千位上是4,萬位后面的數都舍去。

17：6000：0000^18億，千萬位上是6,要進1。

356：290010000~356億，千萬位上是2,億位后面的數都舍去。

總結：①求一個數的近似數一般用“四舍五入”法。②四舍五入到萬

位要看千位上的數，千位上的數如果是5或比5大進1,要是4或比4小就舍去。

四舍五入到億位要看千萬位上的數，千萬位上的數如果是5或比5大進1,要

是4或比4小就舍去。③由于得出的是近似數，所以要注意中間要用“心”

連接。

再次質疑：求近似數與數的改寫有哪些相同點和不同點？

預設：相同點：求近似數與數的改寫都是把一個較大的數表示成為整

“萬”或整“億”的數，后面都要加一個萬或億字。

不同點：①求近似數是把一個數變成一個近似數，數的大小發生了變

化，用號。②數的改寫是把一個大數寫成以萬或億為單位的數，大

小沒變，用“二”號。

6.編碼的應用。

質疑：我們學習了好多數，誰能說一說數字有哪些用處？（學生自由

說出）

小結：數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。數字編碼

在生產和生活中被廣泛應用。

（二）質疑

師：對于萬以上數的認識這一部分內容，你還有哪些疑問與困惑？

三、鞏固練習，內化提高

師：對于萬以上數的認識這一部分所學知識，大家匯報總結得都非常

好，下面我們就運用這些知識進行一下練習，好不好？

1.（1）一個數的億位、萬位和千位都是5,其他各位上都是0,這個

數是（）,讀作（）o

（2）最大的六位數是（）,最小的七位數是（）。

練習時?，第（1）小題先讓學生說一說這是個幾位數，最高位是什么位。

寫數時，先分級，再寫數，然后集體交流。第（2）小題是寫出最大的六位

數和最小的七位數。練習時，先讓學生說一說最大的一位數是幾，最小的

兩位數是幾，它們相差多少。再寫出最大的六位數和最小的七位數。最后

集體交流。

2.（見圖3）

2011年山東省統計公報顯示，我省民用汽車擁有量為互主垃互

文士輛，其中私人轎車巴邕二±輛。銷售家電下鄉產品

不五百零七萬臺,實現翩誦寅至塞云土至元；銷售家電以舊換

新產品七百零百萬臺,實現銷售，二百六十六億元。圖3

（1）寫出上的數，并把它們改寫成用“萬”或“億”作單位的

數。

（2）寫出…“…上的數，并省略“萬”或“億”后面的尾數求近似數。

寫數：指名板演并交流。交流時要注意說出寫數的過程與方法，其余

學生做在練習本上。

求近似數：讓學生獨立完成后匯報。匯報時讓學生說說改寫的方法與

應注意的問題。

3.把一個數四舍五入到億位是10億，這個數最小是（）,最大是

（）o

先讓學生獨立思考后小組內交流，然后再匯報。

預設：（1）四舍五入到億位是10億，那最小也得9億多，要入至少是5,

所以這個數最小是9：5000：0000o（2）四舍五入到億位是10億，最大也就

10億多，這樣千萬位上的數只能舍去，最大是4,要使這個數最大其余數位

上都填9,所以這個數最大是10I4999!9999（注意對學生的引導，此題有

難度，要讓學生多交流）

4.口里可以填哪些數字？

20口710處21萬20口710處20萬

□5643^10萬口38888000-3億

這是對“四舍五入法”的考察題目，教師要先引導學生找到做法（先

分級再分析），再讓學生獨立完成。

預設：20ILHIO'ZI萬“入了”說明是5或5以上的數。

20?LHIO'ZO萬“舍了”說明是4或4以下的數。

□!5643Q10萬千位上是5要“入”，因此只能填9。

□i38888000^3億千萬位上是3要“舍”，因此億位上要

填3。

四、梳理總結，提升認知

師：同學們，對于今天的學習你又有什么新收獲？對于萬以上數的認

識，你有什么新體會？

學生談收獲說體會。

“數的運算”的整理復習

總72課時

［教學內容］《義務教育教科書（五?四學制）?數學（三年級下冊）》127頁。

［教學目標］

1.通過系統地回顧整理本冊所學的數的運算相關內容，進一步掌握三

位數乘兩位數和除數是兩位數的除法的計算方法，提高運算能力，養成良

好的計算習慣。

2.經歷整理和復習的全過程，初步學會歸納、整理知識的方法，加深

理解知識間的內在練習，構建知識網絡，能綜合運用所學的知識解決簡單

的實際問題。

3.在整理和復習的過程中，感受學習數學的樂趣，增強學習數學的樂

趣。

［教學重點］進一步理解和掌握乘、除法的算理和算法，并能正確運用解決

問題。

［教學難點］靈活運用計算的有關知識解決簡單的問題。

［教學準備］:課件、實物投影、整理卡、課前基礎知識檢測卡。

［教學過程］

一、問題回顧，再現新知

師：同學們，本學期在計算方面我們學了哪些新知識？這節課我們針

對三位數乘兩位數的乘法和除數是兩位數的除法內容進行整理與復習。（板

書課題）

師：想一想，關于三位數乘兩位數以及除數是兩位數的除法這兩個單

元的知識，我們主要學習了哪些內容？

小組內回顧交流。

全班交流，引導學生回憶，教師隨之用課件展現之前單元回顧整理的

體系圖。（見圖1和圖2）

，口算“圖1

幾百幾十乘整十:210X30=.

三四舍五入法“

2估算?根據具體問題選擇合

數適的估算方法“

乘＜

兩）.（一般的筆算114X23=.

位筆算,I

蓼I末尾有。的筆算340X21=.

I積的變化規律：7X2=147X6=42-

（口算：604-306004-301204-30....“

估算：四舍五入法.圖2

結合具體情境靈活選擇估算方法,

2404-60商是一位數.

除（除數是整卜數：“判斷商的位置「

數450彳30商是兩位數.

是筆算

四舍法:844-21.

兩試商：“

位7五入法:240?28.，

數5除數非整十數：

的四舍法試商，初商易大，應調小。

除調商：“

1264-18.

濕

五入法試商，初直易小，應調大一

6384-22.

（沒有余數的除法.

除法的驗算:

根據除法算式各部

分之間的關系.源?

有余數的除法.J

f商不變的性質.律。

預設2：口算方法也有相似之處……

預設3：估算的方法也都是多樣的，一般用四舍五入法，但有時要注意

結合具體情境靈活選擇估算方法。

預設4：筆算都分情況討論，因數（除數）是整十數的和因數（除數）

不是整十數的……

預設5：除法的驗算要用到乘法的知識。

預設6：探索積的變化規律和商不變的性質時用的學習方法差不多……

師：同學們真善于發現歸納概括規律。下面我們就分版塊來復習，檢驗

我們所整理的知識點學得怎么樣了。

二、分版塊練習，鞏固提高

（一）口算

直接寫得數。（見圖3）

圖3

16x6=19x50=150x6=95-5=

17x4=13x30=600?30=450-50=

640+4=7804-3=300x20=850x0=

學生獨立完成。

師：你是怎樣進行口算的，與你的同桌說說。

在小組內交流口算方法。

教師指名以后兩組題為例讓學生匯報講解口算方法。教師對學

生的掌握程度適時進行評價。

(二)估算和筆算

1.計算。

82X36280X252104-702054-26

692X52308X884324-488644-32

(1)計算之前先讓學生逐一估一估結果大約是多少，并說說是怎么估算

的。

(2)放手學生豎式計算。

(3)全班交流。注意選取典型，交流算理和算法。如280X25的簡便算

法；210+70的豎式書寫時商的位置問題；432+8如何試商調商問

題；

(4)最后與估算結果相對照，感受估算對精確計算的作用。

(5)追問：三位數乘兩位數，積可能是幾位數？三位數除以兩

位數，商可能是幾位數？如何判斷？

2.課件展示：星月飯店平均每天要用掉258雙一次性筷子。這個飯店每

個月大約要用掉多少雙一次性筷子？(按30天計算)

獨立完成，集體交流。教師教育學生盡量不要使用一次性筷子，要多

植樹造林，少砍伐數木。保護我們的自然環境。

3.課件出示：實驗小學四年級有18個班，平均每班34人。階梯

教室有800個座位，能坐下全部同學嗎？

師：你們能想到用什么方法來解決這個問題？

(1)獨立完成，師巡視了解情況。

(2)全班匯報交流，教師適時板書。

學生展示自己的解法，并講解算法。（實物投影展示）

預設1:估算。

34X18處680（個）

想：18N2034X20=680

答：階梯教室有800個座位，能坐下全部同學。

師：一個因數不變，把另一個因數估大了，估算的結果一定比準確結

果大。那么如果把兩個因數都估大呢？

34X1%

34^4018P2040X20=800（個）

答：階梯教室有800個座位，能坐下全部同學。

如果把兩個因數都估大，估計的結果比準確結果更大。估計得800人

都能坐下，所以實際的人數更能坐下。

預設2：乘法豎式計算：34X18=612（元）

34

X18

272

34

612

800>612

答：階梯教室有800個座位，能坐下全部同學。

算法優化：這道題用估算和筆算那種方法解決更簡便？引導學生明確

解決問題時能用估算解決的用估算解決更簡便。

問：估算時應該用哪種估算方法？引導學生明確：根據具體情況需要

選擇合理的估算方法。

預設3：除法計算：7004-18或700?34

預設學生用除法的可能不是很大。如果選用除法解決問題，教師可引

導學生對比用豎式除法計算和估算方法哪一個更好？對比用除法和用乘法

解決哪個更好？

4.鳳凰山景區門票是125元。一個旅游團有67人，準備7000元買門

票，夠嗎？

引導學生發現，兩個因數都估小，看作120X60得7200元都不夠，所

以實際結果就更不夠了。

（三）積的變化規律和商不變的性質

1.課件出示。

不計算，你能將下表填完整嗎？

因數260026026002600026

0

因數1501501501515

積390000

學生獨立觀察表格，找出每組因數的變化特點，然后填寫結果。

師：先說結果，再說依據什么得出的結果。

小結：依據積的變化規律，可以使求積變得簡便。

師：你能像上面這樣舉例說明商不變的性質嗎？

學生舉例。

引導學生將積的變化規律與商不變的性質進行對照，溝通聯系。

2.一個長方形的人工湖23公頃，將這個人工湖的長擴大到原來的8

倍，寬不變。擴建后的人工湖面積是多少？

先獨立解答，再集體訂正。重點強調此題隱含了什么規律。

3._L藝美術車間10天生產了300件掛毯。

(1)平均每天生產多少件？

(2)照這樣計算，把下表填完整。

生產的件數240270360480960

需要的天數

交流問題：怎么算的？

追問：計算中用到了商不變的性質嗎？怎么用的？

(3)現在要生產450件掛毯，如果平均每天比原來多生產20件，幾

天能完成任務？

處理建議：先求出平均每天生產多少件，重點理解照這樣計算的意思。

在學生解題過程中滲透：工作時間=工作總量+工作效率

拓展提升：工作效率不變，工作時間越長，工作總量越大。

(四)當堂檢測

1.填一填，選一選。

(1)350X40積的末尾有()個0。

(2)估算203X18,下面()結果比較合理。(選序號)

①6000②89994③4000

(3)在乘法算式中，一個因數擴大10倍，另一個因數也擴大10倍,

積()o

①擴大10倍②擴大100倍③擴大20倍

同桌討論后，讓學生說說每題你是怎樣么選擇的，選擇的依據是什么，

然后集體交流。

2.一種草坪每平方米每天能釋放氧氣15克，吸收二氧化碳20克。新

安小區有這樣的草坪830平方米，每天能釋放氧氣多少克？吸收二氧化碳

多少克？

此題既練習口算又練習筆算。先讓學生獨立解答，再小組交流，

全班交流師說說是怎樣計算的。

3.五年級同學開展“愛我家鄉，保護環境”活動，126個同學平均每

人撿拾了11個飲料瓶、23個塑料袋。

(1)一共撿拾了多少個飲料瓶？

(2)估計一下：撿拾了多少個塑料袋？

(3)你還能提出什么問題？

(4)通過計算這道題，你有什么想法？

教師教育學生要保護環境不亂扔垃圾……

學生自由讀題，理解題意，找出已知條件和問題，解決問題。并能用

所給條件提出問題。學生獨立完成，教師巡視，集體訂正。

三、梳理總結，提升認知

師：同學們，我們這節課回顧整理了數的運算知識，你又有哪些新的

收獲和認識？

師：在學完一部分知識后，要有意識地回過頭來進行整理、復習，指

把學過的知識進行系統歸類、對比梳理，將零散的知識系統化，將容易模

糊的知識清晰化。分類整理是一種重要的學習方法，掌握并應用這種學習

方法可以提高我們的學習效率。

“解決問題與混合運算”的回顧整理

總73課時

［教學內容］《義務教育教科書（五?四學制）?數學（三年級下冊）》127、

130頁。

［教學目標］

1.回顧總結并熟練掌握行程問題和購物問題中的數量關系以及三步混

合運算的運算順序，并正確運用知識解決問題。

2.在解決問題的過程中，培養歸納、綜合能力和靈活解決問題的能力。

3.培養認真仔細的計算習慣，體驗數學學習的快樂。

［教學重點］熟練掌握行程問題和購物問題中的數量關系以及混合運算的運

算順序，并能運用所學知識解決實際問題。

［教學難點］運用數量關系靈活解決實際問題。

［教學準備］教具：多媒體課件；學具：直尺。

［教學過程］

一、復習基本的數量關系

（一）復習數量關系

師：這學期我們學過了哪些數量關系？

速度、時間和路程的關系：

路程=速度X時間速度=路程+時間時間=路程?速度

舉例說說什么是速度，什么是路程。

單價、數量和總價的關系：

總價=數量X單價單價=總價?數量數量=總價:單價

舉例說說什么是單價，什么是總價。

（二）計算并填寫表格

種類跳棋象棋圍棋

單價（元/副）6120

數量（副）98

總價（元）90180

交流時先說說根據什么數量關系解決的？如何計算？

（三）行程問題

汽車2小時行駛160千米，平均每小時行駛多少千米？

一輛動車每分鐘行駛3千米，一小時能行駛多少千米？

交流時說說題中有那兩個已知條件？求的是哪個量？

對比：兩道題都是求一小時行駛的路程，為什么這兩個問題代表的量一

個是速度，一個是路程？

二、復習混合運算

（一）混合運算整理

大家還記得混合運算的方法和注意事項嗎？

1.回顧三步混合運算運算順序及計算方法。

誰來說一說怎樣計算三步混合運算？

（1）同桌之間說一說運算順序和需要注意的地方。

（2）班內交流后小結：一看二想三算：一看題中包含哪些運算，有沒

有括號；二想運算順序；三算，即按順序認真計算。

（3）能簡算的要簡算。

2.說一說二步混合運算的運算順序。（預設）

（1）只有加、減運算或只有乘除運算，就按照從左到右的順序進行計

算。

（2）如果含有加、減、乘、除四則運算，就先算乘除法，后算加、減

法。

（3）如果計算中有括號，要先算小括號里的,再算小括號外的。

根據學生回答板書。

計算：一看二想三算，先算乘除法再算加減法有小括號要先算小括號

里的。

（―）練習鞏固

1.火眼金睛辨對錯。

240-404-5X94804-60+55X265+560+7X8

=200^5X9=8+110=65+5604-56

=40X9=118=65+10

=360=75

2.計算。（先標出運算的順序，再計算）

解決課本130頁第13題。（出示課件）

（1）同位之間說一說運算順序，然后計算。（教師分類說一說運算順

序）

（2）任選二題寫出計算過程，同位之間互相仔細檢查書寫格式。

（3）剩余兩道（25X107X4與36X72+36X128）（挑戰第二關）

（讓學生交流怎樣算簡便，比一比計算速度）

班內交流，采取以下方式：

請兩位同學在黑板板書。

請同學說一說自己的運算順序，其他同學針對他的書寫格式進行評判。

班內集體訂正其他題。

三、生活應用

1.一共賣了多少錢？（見圖1）

引導學生整理信息和問題。摘錄、表格等只要合理就肯定，教師呈現:

30元/套25套一共多少

50元/套12套元？

放手學生獨立完成。交流訂正時注意講清解題思路及檢查運算M頁序。

2.一題多變。

?元/套25套一共1350

50元/套12套O

師：購買兩種物品，分別知道了兩種物品的單價與數量，我們能求出總

價，如果知道了總價，這其中任何一個量作為訶題，我們還能解決嗎？

課件出示將30元/套蓋住，變成“？工

師：誰能說說這道題的意思？

(1)讓學生試著講請已知條件和問題。

(2)試解決問題。

(3)交流時引導學生分析解題思路。

根據“單價X數量=總價”求出第二種紀念冊的總價錢；總價錢-第二

種紀念冊的總價錢二第一種紀念冊的總價錢；第一種紀念冊的總價錢:數量

二單價

列出算式：

(1350-50X12)4-25

=(1350-600)4-25

=7504-25

=50(元)

答：每套50元。

3.兩輛貨車分別從東、西兩城同時出發，相向而行，經過4小時在物

流中心相遇。大貨車平均每小時行駛65千米，小貨車平均每小時行駛75

千米。東、西兩城相距多少千米？

畫線段圖整理條件和問題。(見圖2)

物流一困2.

65千米中心75千米

&曲1'i1111

?千米

65X4+75X4=560(千米)

=260+300(65+75)X4

二140X4=560（千米）

答：東、西兩城相距560千米。

4.一題多變。

師：相遇問題除了相向而行，還可能有哪些形式？

引導學生想到相對行駛、背向行駛、從同一地點同向行駛……

師：能用兩手模擬運動形式嗎？

一輛客車和一輛貨車同時從某地向相反的方向開出，已知客車平均每小

時行駛89千米,貨車平均每小時行駛71千米。4小時后兩車相距多少千米？

（1）導學生讀懂題目信息，分析題意。

（2）試解決問題，（注意引導學生解決行程問題時養成畫線段圖的習

慣）

（3）交流時結合線段圖厘清題意：要求兩車相距多少千米，就是求兩

輛車的路程和。

5.一輛客車和一輛貨車同時從甲城開往乙城。已知客車平均每小時行

駛89千米，貨車平均每小時行駛71千米。4小時后兩車相距多少千米？

解決問題“4小時候兩車相距多少米”。

（1）學生獨立審題并分析題意，列出算式解決問題。

（2）班內交流。重點讓學生說一說解決問題的策略。

預設兩種解決問題方法：

預設1：客車行駛路程一貨車行駛的路程

89X4-71X4

預設2：（客車行駛速度-貨車行駛速度）X4小時

(89-71)X4

6.對比分析，剛才這兩個問題有什么區別和聯系

（1）一”客，和一"貨車分別從甲、乙（89*71）*4

兩城時時相對開出，4小時相遇.已加

客4平均每小酎行收89千米，貨專華=160*4

均每小時行駛71千米.甲、乙兩成桐

能多少千米？=640（千米）

⑵一X客4和一箱貨車同時從甲眼開往（89-71）x4

乙城.已知客4平均每小時行軟89千

米，貨車平均每小時行駛71千米.4小?】x*q

時后兩車相距多少千米？?72（千米）圖3,

結論：一個是相向而行，一個是同向而行。一個要先求速度和，再求路程和；

個要先求速度差，再求路程差。

四、梳理總結，提升認知

師：通過今天的整理和復習，你有哪些收獲？

師生共同總結，梳理知識：

（一）三步混合運算的運算順序

1.只有加、減運算或只有乘除運算，就按照從左到右的順序進行計算。

2.如果含有加、減、乘、除四則運算，就先算乘除法，后算加、減法。

3?如果計算中有括號，要先算小括號里的，再算小括號外的。

（二）解決問題時應注意的問題

1.讀清題目要求，提取有用信息，可用列表呈現所需信息。行程問題可畫線段

圖來幫助理解題意。

2.厘清數量關系，再列算式。

“線和角”的回顧整理

總74課時

［教學內容］《義務教育教科書（五?四學制）?數學（三年級下冊）》127、131頁。

［教學目標］

1.引導學生整理與復習“線與角”的有關知識，回顧直線、射線、線段、角

的意義及其測量等知識。能區分直線、射線和線段。了解平面上兩條直線的平行

和相交關系。會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角，知道各角之間的

大小關系。

2.通過列表、畫圖、測量、比較、交流等方法整理與復習“線與角”的有關

知識，并通過一些典型的練習，進一步鞏固和深化學生對圖形的認識，發展空間

觀念。

3.在整理與復習的過程中，通過回憶、討論動手操作等各種活動，鞏固所學

知識，能綜合運用所學的數學知識和方法解釋生活中的現象、解決簡單的實際問

題，發展解決問題的能力和反思意識。

［教學重點］了解平面上兩條直線的平行與相交關系，明確角的定義、分類、關系及

測量方法。

［教學難點］畫已知直線的垂線和平行線及理解點到直線的距離。

［教學準備］教具：課件、實物投影儀；學具：三角尺、直尺

［教學過程］

一、問題回顧，再現新知

（一）談話導入

師：同學們，“圖形與幾何”部分我們都學習了哪些數學知識？下面請你們結

合課本，小組合作，用你喜歡的方式來整理一下這部分內容，好嗎？

（二）小組交流

大家都是用什么方式進行整理的，教師參與其中，小組合作整理。

教師巡視了解，找出有特色的整理方式，全班交流展示。

【設計意圖】引導學生自主對學過的知識進行回顧，激發學習熱情，使學生

很快進入學習狀態。

（三）全班交流

1.回顧直線、射線、線段的有關知識。

預設：我們組是用圖表的形式整理的。

端點長度可否測

量

名

直線0無限長否

射線1無限長否

線段2有限長可

2.同一平面內兩條直線的位置關系。

預設：我們是用網絡圖的形式整理的。（點擊課件，內容見圖1）

3.平行和垂直的概念和相關知識。

同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交兩種，垂直是相交的一種特殊

情況。

預設1：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。（點擊課件，內容

見圖2）

平行線

圖2

預設2：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，其中一條叫

另一條的垂線，互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。（點擊課件，內容見圖3）

垂線"1

圖3

4.怎樣畫一條直線的平行線和垂線。

（1）多媒體課件演示。

①已知直線上的一點畫這條直線的垂線。

②已知直線外的一點畫這條直線的平行線和垂線。

③給一條直線作任意平行線和垂線。

（2）回憶歌訣：一合、二靠、三移、四畫。

（3）小結畫平行線、垂線的方法。

5.關于角的復習。

師：現在大家試一試，過一點畫兩條射線，你有什么發現？

師：什么是角？角的大小與什么有關？

課件出示一個活動的角。

師：你都知道關于角的哪些知識？

預設1：角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。

預設2：量角器量角的方法是：兩重合：中心點與角的頂點重合，0°刻度線

和箔的一條邊重合，一對準：另一條邊在量角器上所對的刻度就是角的度數。

預設3：用量角器畫角。

預設4：角的兩條邊是射線，角的大小與邊的長短無關，與張開的大小有關。

二、分層練習，鞏固提高

經過這一節課的學習，同學們對線和角的知識掌握得怎么樣，現在老師給大

家準備了一些這方面的練習題，老師要看看你們的真本領。

（一）基本練習

1.認一認。

課件出示（見圖4）,寫出下列各圖形的名稱。

2.你能從下圖中找出平行、相交和垂直的線段嗎？（見圖5）

圖5

（二）綜合練習

1.課件出示（見圖7）,哪些線段互相平行？哪些互相垂直？

B

2.請你設計一幅圖案，然后說說哪些線段互相平行，哪些線段互相垂直。

3.（1）分別畫出50度、90度、145度、180度的角。

（2）畫一組平行線。以平行線間的距離為邊長，在平行線間畫一個正方形。

（三）拓展練習

1.圖8中有幾條射線？組成了幾個角？它們各是什么角？

【設計意圖】讓學生先獨立數，然后

全班交流，最后指導學生，按一定的順序數角，既不重復也不遺漏。

2.圖9是人行道路線。如果從A點穿過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把

最短的路線畫出來。

三、梳理總結，提升認知

師：說一說，這節課你有什么收獲？

指名說一說。

師：本節課我們通過先回顧整理后練習的方式，對線和角的內容進行了系統

復習。進一步認識了直線、射線、線段的特點和聯系，知道同一平面內兩條直線平

行與相交的位置關系，平行線垂線的畫法，及這些知識在生活中的運用。希望同學

們養成及時回顧和反思的好習慣，并能主動將所學知識靈活運用于實踐中。

“條形統計圖”的整理復習

總75課時

［教學內容］《義務教育教科書（五?四學制）?數學（三年級下冊）》132頁。

［教學目標］

1.通過復習，進一步掌握條形統計圖的結構特點，能結合具體情境比較熟練

的繪制條形統計圖，并根據條形統計圖獲取數據變化的信息，依據數據進行簡單

的預測、回答相關問題。

2.經歷復習、整理的過程，在統計的過程中發現問題，能從統計的角度提出

并解決與數據信息有關的問題，發展初步的數據分析觀念。

3.進一步培養學生合作學習的意識和能力，體會統計在實際生活中的廣泛應

用，形成初步的實踐能力。

［教學重點］進一步熟練掌握條形統計圖結構特點，利用條形統計圖描述數據和分

析解決問題。

［教學難點］繪制條形統計圖一格所代表數的最優化，分析變化趨勢，棄作出合理

的判斷和預測。

［教學準備］教具：多媒體課件、55份不完整統計圖；學具：彩筆、直尺。

［教學過程］

一、問題回顧，再現新知

（一）觀看圖片一一揭示課題

師：同學們，你們最喜歡看什么樣的電視節目？老師利用課下時間對咱班同

學愛看的節目做了統計，我們一起來看看，把它們繪制成了什么？

學生觀看課件（見圖1）,發現繪制成了條形統計圖，教師根據學生的回答

板書“條形統計圖的整理復習”從而揭示課題。

（二）合作學習一一建構知識

師：請大家想一想關于條形統計圖，本學期我們學習了它的哪些相關知識？

采用自己喜歡的方法如列表格、畫智慧樹、用大括號等方法回憶整理，然后以小

組為單位交流整理的知識，

學生小組內交流，教師巡視了解。找出有特色的整理方式，實物展臺交流展

/J、0

構建知識網絡：（教師隨著學生回答邊出示課件邊板書重要內容）

1格代表1個單位的。收集

1格代表多個單位的。i

條L確定橫軸和縱軸，并標明所表示的事物彳稱；整理

2.在一條軸上適當分配條形的位置，確定爰%K

形

寬度和間隔；描述

統3.在另一條軸上確定單位長度，要根據最大數我及最

小數據綜合考慮，用1格代表多個單4

計

圖4.根據數據的多少畫出相應直條，并寫清數據；分析

5.標明統計圖的名稱和繪制時間。

特點：能夠清楚直觀地看出各種數量的多少，便于相互比較。

（三）交流展示—感悟理解

師：那你們能結合咱們班同學喜愛看的電視節目說一說從圖中知道了什么？

（課件出示“溫馨提示”）

溫馨提示：

1,這幅條形統計圖的橫軸、縱軸分別表示什么？

2.圖中一格可以代表多少個數量單位？

3.你能從這幅條形統計圖中發現哪些信息？

學生結合圖片，根據“溫馨提示”教師引導學生再次體會理解，熟練掌握條

形統計圖結構特點。

師：接下來，我們就繼續運用條形統計圖的知識解決一些生活中的實際問題。

二、分層練習，鞏固提高

（一）基本練習一一鞏固新知

1.動物速度統計。

師：同學們喜歡小動物嗎？老師帶來一些動物，我們一起來看看！

面是5種動物的最高時速統計圖。

（1）每格代表（）千米。

(2)(）比鴕鳥跑得快；（）比鴕鳥跑得慢。

（3）如果賽跑，（）跑第一，（）跑在最后。

溫馨提示:

①引導學生觀察、思考：這幅統計圖和平時的統計圖有什么不同？橫軸、縱

軸分別表示什么？

學生經過觀察發現：這幅統計圖是橫著畫的，平時一般都是豎著的；橫軸代

表5種動物奔跑的速度，縱軸代表動物種類。

②學生獨立完成各小題，教師巡視了解。

③匯報交流時：第3小題讓學生明確與速度有關，誰的速度快，誰就能跑第

一，反之速度慢，就跑最后。

2.我國5座名山統計。

師：誰知道我國的5座名山？

學生自由發言，教師適時進行熱愛祖國名山的教育。

課件呈現：我國5座名山主峰的海拔高度如下表：

ill名泰山華山黃山廬山峨眉

ill

海拔（m）15241997187315003099

問題：請給5座名山主峰高度從高到矮排序。

根據表中的數據，完成下面的統計圖。

*我國5座名山海拔高度統計圖圖3

單枚：._年_月制

4000

3000

onnn

1000

un

泰山華山黃山廬山峨眉山

（1）圖中的1格表示（）米。

（2）看統計圖，給5座名山海拔高度從高到矮排序。（教師計時）

通過前后兩次海拔排序計時，引導學生充分體會條形統計圖的優點：能直觀

的看出數量的多少，便于分析比較。