五年級(jí)奧數(shù)集訓(xùn)專題講座（四）-----年齡問題

年齡問題是一類與計(jì)算有關(guān)的問題，它通常以和倍、差倍或者和差等問題的形式

出現(xiàn)。有些年齡問題往往是和、差、倍數(shù)等問題的綜合，須要敏捷的加以解決。

解答年齡問題，要敏捷運(yùn)用以下三條規(guī)律：

L無論是哪一年，兩人的年齡差總是不變的；

2.隨著時(shí)間的向前或向后推移，幾個(gè)人的年齡總是在削減或增加相等的數(shù)量。（你長

我也長）

3.隨著時(shí)間的改變，兩人的年齡之間的倍數(shù)關(guān)系也會(huì)發(fā)生改變。（倍數(shù)隨年齡的增加

而變小）

例L爸爸今年43歲，兒子今年11歲。幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？

分析：幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍。爸爸和兒子的年齡差是43-11二32歲，

依據(jù)年齡差不變，可以畫線段圖，幫助理解。

,?年齡差32等于2份，即2倍

兒子1_____________廣<

父親

43-11=32（歲）

324-（3-1）

=324-2

二16（歲）一一兒子（幾年后）

16-11=5（年）

答：5年后爸爸的年齡是兒子的3倍

練一練

1.媽媽今年36歲，兒子今年12歲。幾年后媽媽年齡是兒子的2倍?

2、小明今年9歲，媽媽今年39歲，再過幾年媽媽的年齡正好是小明年齡的3倍?

例2.媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。媽媽

和女兒今年各多少歲？

分析：媽媽是女兒年齡的4倍，出現(xiàn)了“倍”。3年前，媽媽與女兒的年齡和是39歲，

出現(xiàn)

了“和”。在三年前他們的年齡是“和倍問題”。女兒是1倍數(shù)，媽媽是4倍數(shù)。

女兒1----------1廠1今年母女二人的年齡

〃-------------人-------------和45歲一

htLhll.1--------------------匚---------1---------------1--------------1」

三年母女二人共長：3X2=6（歲）

（39+6）4-（1+4）

=454-5

=9（歲）一一女兒（今年）

9X4=36（歲）

答：媽媽今年39歲，女兒今年9歲。

練一練

3.今年爸爸的年齡是兒子的4倍，3年前，爸爸和兒子的年齡和是44歲。爸爸和兒子

今年各多少歲？

4.現(xiàn)在母女年齡和是48歲，3歲后母親的年齡是女兒年齡的5倍，則母親今年幾歲,

女兒今年幾歲？

例3、今年小紅的年齡是小梅的5倍，3年后小紅的年齡是小梅的2倍。小紅和小梅

今年各多少歲？

分析：今年小紅是小梅的5倍，3年后小紅的年齡是小梅的2倍。在年齡問題中倍數(shù)

關(guān)系是改變了。我們可以畫線段圖來幫助理解。小梅比小紅小是1倍數(shù)，小紅是多倍

數(shù)。

小梅今年的年齡

?Q件

________________，

V

3年后小梅的年聆

3年后小紅的年齡

小紅今年的年齡

由圖可知：3年后小紅的年齡是小梅的2倍，且3歲所對(duì)應(yīng)的是今年的4-1=3（份）

34-（4-1）

=34-3

=1（歲）——小梅（今年）

1X5=5（歲）——小紅（今年）

答：小紅今年5歲，小梅今年1歲。

道有關(guān)“和差”的年齡應(yīng)用題。利用年齡問題中的第一條規(guī)律：“你長我也長”。

}兩人的年齡的和是80歲

A:兩人的年齡和：80歲

兩人的年齡差：28-26=2（歲）

媽媽的年齡：（80-2）4-2

=784-2

=39（歲）

39-26=13（年）

B:今年爸媽年齡和：

28+26=54（歲）

（80-54）4-2

=264-2

=13（歲）

答：再過13年，她爸爸和媽媽的年齡和為80歲。

練一練

7、爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年后爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩

人各多少歲？

分析5年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是6歲，它是一個(gè)不變量。

因此，爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍舊是6歲。這樣原問題就歸結(jié)為“已知爸爸、媽媽

的年齡和是82歲，他們的年齡差是6歲，求兩人各是幾歲”的和差問題。

解爸爸年齡：（82+6）+2=44（歲）

媽媽年齡:44-6=38（歲）

答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲。

8、小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時(shí)，媽媽的年齡正好是小紅的3倍？

分析無論小紅多少歲時(shí)，媽媽的年齡都比小紅大（35—7）歲。所以當(dāng)媽媽的年齡是

小紅的3倍時(shí)，也就是媽媽年齡比小紅大（3—1）倍時(shí)，媽媽仍比小紅大（35—7）歲，

這個(gè)差是不變的。由這個(gè)（35—7）歲的差和對(duì)應(yīng)的這個(gè)（3-1）倍，就可以算出小紅

的年齡，即差倍問題中的差+（倍數(shù)-1）=較小數(shù)。

解媽媽現(xiàn)在比小紅大的歲數(shù)：35-7=28（歲）

媽媽年齡是小紅的3倍時(shí)，比小紅大的倍數(shù)是：3—1二2（倍）

媽媽年齡是小紅的3倍時(shí)，小紅的年齡是：28+2=14（歲）

答：小紅14歲時(shí)，媽媽年齡正好是小紅的3倍。

例5.小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲，今年全家年齡總和

是71歲，8年前這個(gè)家的年齡總和是49歲。今年三人各多少歲？

分析：今年全家年齡總和是71歲，8年前這個(gè)家49歲。過了8年，家里的

三個(gè)人每人都長8歲，共長3X8=24（歲）這樣的話今年全家年齡和應(yīng)是

49+24=73（歲），而實(shí)際總和是71,因此小英今年只有6歲。

（49+3X8）-71

=73-71

=2（歲）

8-2=6（歲）——小英

（71-6+3）4-2

=684-2

=34（歲）——爸爸

34-2=31（歲）

答：小英6歲，媽媽31歲，爸爸34歲。

練一練

9、6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多

少歲？

子年齡和是66—6X2=54（歲）。

又依據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡,

再求出母親今年的年齡。

解母子今年年齡和：78-6X2=66（歲）

母子6年前年齡和：66-6X2=54（歲）

母親6年前的年齡：544-（5+1）X5=45（歲）

母親今年的年齡：45+6=51（歲）

答：母親今年是51歲。

10、小強(qiáng)今年13歲，小軍今年9歲。當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，兩個(gè)各是多少歲？

分析小強(qiáng)和小軍的年齡差為13—9二4（歲），這是一個(gè)不變量。當(dāng)兩人的年齡

和40歲里減去一個(gè)兩人的年齡差（4歲），這是一個(gè)不變量。

當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小強(qiáng)比小軍還是大4歲。

假如從兩人的年齡和40歲里減去一個(gè)兩人的年齡差（4歲）可得到的就是兩個(gè)

小軍的年齡，由此可求出小軍的年齡。再由小軍的年齡求出小強(qiáng)的年齡。

解法一小強(qiáng)比小軍大的年齡：13—9二4（歲）

當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小軍年齡的2倍是：40—4=36（歲）

當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小軍的年齡是：36+2=18（歲）

小強(qiáng)的年齡是:40-18=22（歲）

解法二假如給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲，將得到小強(qiáng)年齡的2

倍，由此可以求出小強(qiáng)的年齡以與小軍的年齡。

小強(qiáng)和小軍的年齡差：13—9=4（歲）

小強(qiáng)年齡的2倍：40+4=44（歲）

當(dāng)兩人的年齡是40歲時(shí),，小強(qiáng)的年齡：444-2=22（歲）

當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小軍的年齡：40—22=18（歲）

答：小強(qiáng)、小軍的年齡分別是22歲、18歲。

11、甲、乙兩人的年齡和正好是100歲。當(dāng)甲像乙現(xiàn)在這樣大時(shí)，乙的年齡正好是甲

年齡的一半。甲、乙兩人今年各多少歲？

分析由“乙的年齡正好是甲年齡的一半”可知：甲、乙兩人的年齡如下圖所示：

再結(jié)合“當(dāng)甲像乙現(xiàn)在這樣大時(shí)，乙的年齡正好是甲年齡的一半”可推出，甲的年齡

要和乙現(xiàn)在的年齡相等，甲要削減幾歲，乙要增加相同的歲數(shù)，且這個(gè)年齡相當(dāng)于乙

的1倍，這樣甲、乙兩人的年齡關(guān)系為：

從上圖可以看出：現(xiàn)在乙的年齡假如有2份，甲的年齡就有這樣的3份，甲、乙兩人

的年齡共有2+2+1=5（份）。5份對(duì)應(yīng)著兩人的年齡和100歲。這樣就很簡單求出甲、

乙兩人各自的年齡。

解甲、乙兩人年齡的份數(shù)和是多少？2+2+F5（份）

每份是多少？100?5二20（歲）

乙的年齡是多少歲？20X2=40（歲）

甲的年齡是多少歲？20X（2+1）=60（歲）

綜合算式是：100+（2+2+1）X2M0（歲）

1004-（2+2+1）X（2+1）=60（歲）

答：甲今年60歲，乙今年40歲。

12、小東今年13歲，小浩今年8歲。3年后小東比小浩大幾歲？

13-8=5（歲）

答：小東比小浩大5歲。

13、哥哥和弟弟兩人的年齡和是36歲。3年后，哥哥比弟弟大4歲。問哥哥、弟弟兩

人各多少歲？

解：哥哥的年齡（36+4）4-2=20（歲）

弟弟的年齡20-4=16（歲）

解題思路小軍今年8歲，爸爸今年38歲，他們的年齡差是38-8=30（歲）。

則幾年后，爸爸年齡是小軍的3倍時(shí)，年齡差還是30歲，爸爸的年齡比小軍的年齡多

3-1=2倍，這樣我們就可以求出小軍幾年后的年齡。

解：（38-8）+（3-1）=15（歲）

15-8=7（年）

14、小軍今年8歲，爸爸今年38歲，則幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍？

解題思路小軍今年8歲，爸爸今年38歲，他們的年齡差是38-8=30（歲）。

則幾年后，爸爸年齡是小軍的3倍時(shí)，年齡差還是30歲，爸爸的年齡比小軍的年齡多

3-1=2倍，這樣我們就可以求出小軍幾年后的年齡。

解：（38-8）4-（3-1）=15（歲）

15-8=7（年）

15、5年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，10年后小芳年齡是小英年齡的2倍，問今

年小芳、小英兩人各多少歲？

解題思路:畫線段圖可以看出，因?yàn)?0年后小芳的年齡是小英年齡的2倍，所以兩人

當(dāng)時(shí)的年齡差為小英當(dāng)時(shí)的年齡，即5+10+小英5年前的年齡。因?yàn)?年前小芳的年

齡是小英年齡的7倍，兩人的年齡差為小英當(dāng)時(shí)年齡的6倍。所以15相當(dāng)于小英5

年前年齡的5倍，可求出小英5年前的年齡。

解:（10+5）4-（7-1-1）=3（歲）

小英年齡3+5=8（歲）

小芳年齡3X7+5=26（歲）

16、姐姐今年18歲，妹妹今年13歲。試求當(dāng)兩人年齡和為73歲時(shí)，兩人各應(yīng)是多少

歲？

解法一：妹妹年齡差為18-13=5（歲），不管經(jīng)過多少年，兩人的年齡差不變，仍舊

為5歲。假如由73歲中減去5歲的差恰好為幾年后妹妹年齡的2倍。

妹妹年齡：[73-（18-13）]4-2=34（歲）姐姐年齡：34+5=39（歲）

解法二：姐妹兩人今年的年齡和可求出，每過一年兩人的年齡和增長2歲，則當(dāng)兩人

年齡和增長到73歲時(shí)，增長的年齡應(yīng)是年份增長的2倍，即可知當(dāng)兩人年齡和為73

歲時(shí)，又過了多少年則姐妹二人年齡就可以求出。

姐妹兩人的年齡和為73歲時(shí)還需：[73-（18+13）]4-2=21（年）

那時(shí)，姐姐的年齡18+21—39（歲）

妹妹的年齡13+21=24（歲）

解法三：當(dāng)姐妹兩人年齡和為73歲時(shí)：

姐姐的年齡[73+（18-13）]4-2=39（歲）

這時(shí)妹妹的年齡為39-5=34（歲）

17、李榮全家三口人，爸爸、媽媽和他。今年全家的年齡和是70歲，8年前全家的年

齡和是47歲。已知媽媽比爸爸小1歲。三人現(xiàn)在各是多少歲？

解題思路:依據(jù)題意，先求8年來全家的年齡和增加了70-47=32（歲），父母8年共

增加了8X2=16（歲），李榮8年只長了23-16=7（歲）。這說明李榮8年前還沒誕生,

現(xiàn)在只有7歲。父母年齡和是70-7=63（歲），年齡差是1歲。

因此，爸爸的年齡為（63+1）+2=32（歲），媽媽的年齡為32-1=31（歲）

18、哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲，弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人年

齡的差。哥哥和弟弟今年各多少歲？

解題思路:從題中“哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲”這句話，可以求出哥哥和

弟弟今年的年齡和是27-3X2=21（歲），從“弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人

的年齡差”，即哥哥年齡-弟弟年齡=弟弟年齡。可以知道哥哥今年的年齡是弟弟年齡

的2倍，弟弟年齡是哥哥年齡的21。

解：弟弟今年的年齡（27-3X2）+（1+2）=7（歲）

哥哥今年的年齡7X2=14（歲）

或（27-3X2）4-（1+21）=14（歲）

14X21=7（歲）

14-12=2（年）

答:2年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.

19：小華今年12歲，他媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍？多少

年以后媽媽的年齡是小華的3倍？

首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小華和他媽媽年齡的差都是相同的，

媽媽的年齡比小華大48—12二36（歲）。

當(dāng)媽媽的年齡是小華的5倍時(shí)，把那時(shí)小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的5

份，比小華多5—1二4（份），

所以那時(shí)小華是：364-4=9（歲），是在今年前12—9=3（年）。

當(dāng)媽媽的年齡是小華的3倍時(shí)，把那時(shí)小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的3

份，比小華3-1=2（份），所以那時(shí)小華是：364-2=18（歲），是在今年后18-12=6

（年）。

答：3年以前，媽媽的年齡是小華的5倍，6年以后，媽媽的年齡是小色的3倍。

20：父親今年38歲，母親今年36歲，兒子今年H歲，多少年后，父母親的年齡之和

是兒子的年齡的4倍？

解：一家人年齡的和今年與10年前比較增加了72—44=28（歲），而假如依據(jù)三人計(jì)

算10年后應(yīng)增加3X10=30（歲），只能是小芬少了2歲，即小芬8年前誕生，今年是

8歲,

今年父親是（72—8+4）4-2=34（歲），

今年母親是34—4=30（歲）。

答：今年父親34歲，母親30歲，小芬8歲。

21、今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍,

小華今年多少歲？

解：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，是把今年小華年齡的作為1份，今年張老

師的年齡是這樣的5份，張老師今年的年齡比小華多5—1=4（份），過8年，張老師

的年齡是小華年齡的3倍，是把那時(shí)小華的年齡作為1份，張老師那時(shí)的年齡是這樣

的3份，張老師那時(shí)的年齡比小華多3—1二2（份）。今年和過8年后張老師與小華年

齡差的歲數(shù)是相同的，因此過8年的1份是今年的4+2=2（份），貝IJ,今年的1份的

歲數(shù)是8+（2—1）=8（歲），就是今年小華8歲。

答：今年小華8歲。

22、今年大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年后大華、大明的年齡

的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍？

解：今年大華、大明年齡的和的2倍是（20+18）X2=76（歲），

小芬、小玲年齡的和的3倍是（12+8）X3=60（歲）,

大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的3倍多76—60=16（歲），而每過

一年，大華、大明增加年齡的和的2倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少2X3—2

X2=2（歲），使大華、大明年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍，過的年

數(shù)是164-2=8（年）。

答：8年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍。

6.當(dāng)爸爸的年齡是兒子的5倍時(shí),兩人的年齡差就相當(dāng)于當(dāng)時(shí)兒子年齡的4倍,這樣

可以求出當(dāng)爸爸的年齡是兒子的5倍時(shí)兒子的年齡,也就能最終求出所問問題.

49-21=28（歲）28+（5-1）=7（歲）21-7=14（歲）答:14年前爸爸的年齡是兒子的5倍.

7.當(dāng)奶奶的年齡是小剛7倍時(shí)\兩人的年齡差就相當(dāng)于小剛當(dāng)時(shí)年齡的6倍,可通過

這樣的關(guān)系求出小剛當(dāng)時(shí)的年齡，再求出奶奶當(dāng)時(shí)的年齡.74T4二60（歲）604-

（7T）=10（歲）10+60二70（歲）答：當(dāng)奶奶70歲時(shí)，正好是小剛年齡的7倍.8.這

道題和前幾題的思路是完全相同的，你能自己解答嗎66-10=56（歲）56-

（5-1）=14（歲）14-10=4（年）56+（15-1）=4（歲）10-4=6（年）答:4年后奶奶的年齡

是孫女的5倍,6年前奶奶的年齡是孫女的5倍.9.每人每年長1歲，所以小紅、

小麗兩人今年的年齡利應(yīng)是：23+2X2=27（歲）.小紅今年的年齡等于年齡差,也就是小

麗的年齡是小紅年齡的2倍，即27歲相當(dāng)于小紅年齡的3倍,找到這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系后，

就可以求出小紅的年齡,使問題得解.23+2X2=27（歲）27+（2+1）二9（歲）9X2=18（歲）

答:小紅今年9歲，小麗今年18歲.10.我們用線段圖來表示一下第1個(gè)條件：

小紅：5年今年5年小剛：今年從圖中可以看出小紅與小剛的年齡差

為:5+5二10（歲）而相差的10歲正好相當(dāng)于小紅年齡的2倍,可以求出小紅的年齡,再求

出小剛的年齡.5+5=10（歲）10+（3-1）=5（歲）5X3=15（歲）答:小紅今年5歲，小

剛今年15歲.二、解答題11.可以算出母子二人的年齡差,幾年前二人的倍數(shù)

差,算出幾年前兒子的年齡，由此可以得出是哪一年.幾年前兒子年齡：（52-25）

4-（4-1）=9（歲）幾年前:25-9=16（年）哪一年:1992-16=1976（年）12.

由題意有：AE=2CD,EB=FD,AB=3XCFAB=AE+EB=2X（CF+FD）+FD=2XCF+3XFD

CF=3XFD所以CD=CF+FD=3XFD+FD=4FD所以AB=3XCF=3X3XFD=9FD又AB+CD=91,

而且FD=91+（4+9）=7所以AB=9X7=63,CD=91-63=28即爸爸63歲，女兒28歲.13.

由題意可知，AB=2CF,EB=FD,AE=CD,AB=AE+EB=CD+FD=（CE+FD）+FD=CF+2FD

ABECFD爸爸現(xiàn)在歲數(shù)女兒現(xiàn)在歲數(shù)爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)二倍ABEC

FD乙現(xiàn)在年齡甲現(xiàn)在年齡當(dāng)甲是乙的年齡一半因?yàn)锳B=2CF,所

以CF=2FDAB=4FD,CD=CF+FD=3FD.AB+CD=63,所以FD=634-

7=9AB=4X9=36,CD=3X9=27甲是27歲，乙是36歲.14.由二

人的年齡和加上10歲恰是兒子年齡的（3+1）倍，可以算出兒子的年齡與父親的年齡,也

可以算出二人的年齡差,幾年前的倍數(shù)差得出幾年前兒子的年齡，兒子的年

齡：（66+10）+（3+1）=19（歲）父親的年齡:19X3-10=47（歲）二人年齡

差:47-19=28（歲）幾年前兒子年齡:28+（5-1）=7（歲）幾年

前：19-7二12（年）

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題一一年齡問題在一些數(shù)學(xué)問題中要探討年齡的改變和幾個(gè)人的

年齡的關(guān)系，我們知道隨著時(shí)間的往后或往前推移，人的年齡就會(huì)增加或削減，假如

有幾個(gè)人，時(shí)間往后推移，幾個(gè)人年齡的和隨著年數(shù)增加而增加年數(shù)的幾（按人數(shù)）

倍，但這幾個(gè)人年齡間的差卻是不變的。在解答有關(guān)年齡改變的問題時(shí)這是必需牢記

的。例1：小華今年12歲，他媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5

倍？多少年以后媽媽的年齡是小華的3倍？解：首先，不管是今年或今年前、今

年后的若干年，小華和他媽媽年齡的差都是相同的，媽媽的年齡比小華大48—12=36

（歲）。當(dāng)媽媽的年齡是小華的5倍時(shí)，把那時(shí)小華的年齡作為1份，媽媽的年齡

是這樣的5份，比小華多5—1=4（份），所以那時(shí)小華是：36+4=9（歲），是在今年

前12—9=3（年）。當(dāng)媽媽的年齡是小華的3倍時(shí)，把那時(shí)小華的年齡作為1份，

媽媽的年齡是這樣的3份，比小華3—1=2（份），所以那時(shí)小華是：36?2=18（歲），

是在今年后18—12二6（年）。答：3年以前，媽媽的年齡是小華的5倍，6年以后,

媽媽的年齡是小華的3倍。例2：小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母

親大4歲，今年全家年齡的和是72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三

人各是多少歲？解：一家人年齡的和今年與10年前比較增加了72-44=28

（歲），而假如依據(jù)三人計(jì)算10年后應(yīng)增加3X10二30（歲），只能是小芬少了2歲，

即小芬8年前誕生，今年是8歲，今年父親是（72-8+4）4-2=34（歲），今年母親是

34—4=30（歲）。答：今年父親34歲，母親30歲，小芬8歲。例3：父親今

年38歲，母親今年36歲，兒子今年11歲，多少年后，父母親的年齡之和是兒子的年

齡的4倍?解：今年父母年齡之和為38+36=74（歲）,兒子年齡的4倍是44歲,

今年父母年齡之和比兒子年齡的4倍多74—44二30（歲），而每過一年父母年齡增加2

歲，過一年兒子年齡增加數(shù)的4倍為4歲，就是說每過一年父母年齡的增加比兒子年

齡增加數(shù)的4倍少4一2二2（歲），當(dāng)父母年齡之和為兒子年齡的4倍時(shí)\要過30+2=15

（年）。答：15年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍。例4：今年張

老師的年齡是小華年齡的5倍，過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，小華今年

多少歲？解：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，是把今年小華年齡的作為1

份，今年張老師的年齡是這樣的5份，張老師今年的年齡比小華多5—1=4（份），過8

年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，是把那時(shí)小華的年齡作為1份，張老師那時(shí)的

年齡是這樣的3份，張老師那時(shí)的年齡比小華多3—1二2（份）。今年和過8年后張老

師與小華年齡差的歲數(shù)是相同的，因此過8年的1份是今年的4?2二2（份），則，今

年的1份的歲數(shù)是8+（2—1）=8（歲），就是今年小華8歲。答：今年小華8歲。

例5：今年大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年后大華、大明的年

齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍？解：今年大華、大明年齡的和的

2倍是（20+18）X2=76（歲），小芬、小玲年齡的和的3倍是（12+8）X3=60（歲）,

大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的3倍多76—60=16（歲），而每過

一年，大華、大明增加年齡的和的2倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少2X3-2

X2=2（歲），使大華、大明年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍，過的年

數(shù)是16+2=8（年）。答：8年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡

的和的3倍。應(yīng)用練習(xí)1.今年表妹3歲，表哥9歲，當(dāng)兩人年齡的和是30

歲時(shí)，表妹和表哥各是多少歲？2.陳忠的年齡比張敏年齡的3倍小4歲。陳

忠7年前和張敏9年后的年齡相等，陳忠和張敏今年各是多少歲？3.父子今年共

100歲，20年前，父親的歲數(shù)是兒子的3倍，今年父、子各是多少歲？4.王玲一

家三口人年齡之和是86歲，父親比母親大3歲。11年前全家人年齡之和是55歲。他

們家現(xiàn)在每人各是多少歲？5.李老師今年的年齡是陳強(qiáng)年齡的5倍，9年后，李

老師的年齡是陳強(qiáng)年齡的3倍。李老師今年多少歲？6.今年甲78歲，乙27歲，

丙23歲，丁16歲。多少年后甲的年齡等于乙、丙、丁三人年齡的和？*7.今年

母親和女兒年齡之和是96歲，若干年前，母親年齡與今年女兒年齡相同，那時(shí)，母親

年齡正好是女兒年齡的3倍。則女兒今年多少歲？*8.甲對(duì)乙說：“我在你這樣大

時(shí)，你的歲數(shù)是我的一半乙對(duì)甲說：“我在你這樣大時(shí)，你的歲數(shù)比我的2倍少8

歲。“甲今年多少歲？課后練習(xí)1.小玲的爸爸今年36歲，媽媽今年32歲，再

過多少年，她的爸爸和媽媽的年齡的和是100歲？2.女兒今年6歲，母親36歲，

幾年后，母親的年齡是女兒的4倍？3.今年明明9歲，爸爸39歲，媽媽35歲，

多少年以后父母的年齡的和是明明的年齡的6倍？4.叔叔對(duì)小麗說：“我15年前

的歲數(shù)和你6年后的歲數(shù)相同，7年前，我的年齡是你的年齡的8倍。”小麗和叔叔今

年各是多少歲？5.老劉年齡的兩位數(shù)字對(duì)調(diào)，說是大劉的年齡，老劉與大劉年齡

的差是小劉年齡的5倍，而老劉的年齡是小劉年齡的8倍。老劉、大劉和小劉各是多

少歲？

5、爸爸今年43歲，兒子今年11歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？

解：爸爸今年43歲，兒子今年11歲，則爸爸與兒子相差：43-11=32（歲）

若干年后爸爸的年齡是兒子的3倍，爸爸的年齡與兒子相差3-1=2倍。

這時(shí)侯兒子的年齡是32+2=16（歲）

兒子由11歲長成16歲，需經(jīng)過16—11=5（年）

答：5年后爸爸的年齡是兒子的3倍。

6、媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲，問媽媽、

女兒今年各是多少歲？

解：媽媽今年的年齡是女兒的4倍，則媽媽的年齡與女兒年齡的倍數(shù)和是：4+1=5

倍。

3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲，則今年媽媽與女兒的年齡和是39+3X2=45

（歲）。

所以今年女兒的年齡是45+5=9（歲）

今年媽媽的年齡是9X4=36(歲)

答：今年女兒的年齡是45+5=9歲，媽媽的年齡是36歲.

22、與年齡問題是完全一樣的問題.“注入水”相當(dāng)于年齡問題中的“幾年后”.

今年哥倆的歲數(shù)加起來是55歲.曾經(jīng)有一年，