中考數(shù)學高頻考點專項練習：專題十八考點42解直角三角形及其應用1.如圖，海中有一小島A，在B處測得小島A在北偏東30°方向上，漁船從B處出發(fā)由西向東航行10海里到達C處，在C處測得小島A恰好在正北方向上，此時漁船與小島A的距離為()海里.A. B. C.20 D.2.如圖所示，先鋒村準備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為()A.5米 B.米 C.米 D.米3.圖①是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖②所示的四邊形.若，，則的值為()A. B. C. D.4.如圖1，是我們經(jīng)?？吹降囊环N折疊桌子，它是由下面的支架AD、BC與桌面構成，如圖2，已知OA＝OB＝OC＝OD＝20cm，∠COD＝60°，則點A到地面（CD所在的平面）的距離是()A.30cm B.60cm C.40cm D.60cm5.如圖，一款可調(diào)節(jié)的筆記本電腦支架放置在水平桌面上，調(diào)節(jié)桿，，的最大仰角為.當時，則點A到桌面的最大高度是()A. B. C. D.6.某公司準備從大樓點G處掛一塊大型條幅到點E，公司進行實地測量，工作人員從大樓底部F點沿水平直線步行40米到達自動扶梯底端A點，在A點用儀器測得條幅下端點E的仰角為；然后他再沿著坡度長度為50米的自動扶梯到達扶梯頂端D點，又沿水平直線行走了80米到達C點，在C點測得條幅上端點G的仰角為（A，B，C，D，E，F(xiàn)，G在同一個平面內(nèi)，且C，D和A，B，F(xiàn)分別在同一水平線上），則GE的高度約為()（結果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)，，，，）A.米 B.米 C.米 D.米7.如圖，在建筑物AB左側距樓底B點水平距離150米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為，坡頂D到BC的垂直距離米（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點D處測得建筑物頂A點的仰角為50°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：；；）A.69.2米 B.73.1米 C.80.0米 D.85.7米8.某村計劃挖一條引水渠,渠道的橫斷面ABCD是一個軸對稱圖形(如圖所示).若渠底寬BC為2m,渠道深BH為3m,渠壁CD的傾角為,則渠口寬AD為()A.QUOTE(2+3?tanα)m B.QUOTE(2+6?tanα)m C.QUOTE(2+3tanα)m D.QUOTE(2+6tanα)m9.我校數(shù)學興趣小組的同學要測量建筑物的高度，如圖，建筑物前有一段坡度為的斜坡，用測角儀測得建筑物屋頂C的仰角為，接著小明又向下走了米，剛好到達坡底E處，這時測到建筑物屋頂C的仰角為，A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)，若測角儀的高度米，則建筑物的高度約為()米.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）A.38.5米 B.39.0米 C.40.0米 D.41.5米10.如圖1，位于市區(qū)的“鐵軍”雕塑“大銅馬”是鹽城市標志性文化名片，如圖2，線段表示“鐵軍”雕塑的高，點B，C，D在同一條直線上，且，，，則線段的長約為_________m.（計算結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）11.如圖，一束光線先后經(jīng)平面鏡，反射后，反射光線與平行，當時，_____.12.如圖，某一時刻太陽光從窗戶射入房間內(nèi)，與地面的夾角，已知窗戶的高度，窗臺的高度，窗外水平遮陽篷的寬，則的長度為______（結果精確到）.13.在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸，小聰在河岸MN上點A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得米.則河的寬度為________米(結果保留根號).14.如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為，山坡上E點處有一涼亭，測得假山坡腳C與建筑物水平距離米，與涼亭距離米，某人從建筑物頂端測得E點的俯角為45°，求建筑物AB的高.（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）15.圖1是某越野車的側面示意圖，折線段表示車后蓋，已知，，，該車的高度.如圖2，打開后備箱，車后蓋落在處，與水平面的夾角.（1）求打開后備箱后，車后蓋最高點到地面l的距離；（2）若小琳爸爸的身高為，他從打開的車后蓋處經(jīng)過，有沒有碰頭的危險?請說明理由.（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）答案以及解析1.答案：D解析：由題意得：，在中，，海里，海里，此時漁船與小島A的距離為海里.故選D.2.答案：B解析：作BE⊥AC，垂足為E，BE平行于地面，∠ABE=∠α，BE=5米，AB==.故選：B.3.答案：A解析：，在中，，，在中，.故選：A.4.答案：D解析：如圖，連接CD，過點O作交于點F，延長FO交AB于點E，,∠COD=60°，,為等邊三角形，∠COF=30°，，EF=2OF=60cm，即點A到地面的距離為60cm.故選：D.5.答案：D解析：如圖，過點A作于F，過點B作于G，在中，，在中，，點A到桌面的最大高度，故選：D.6.答案：A解析：過D作于M，于N，如圖所示：則四邊形是矩形，，，的坡度，，設，，則：，，，，(米)，(米)，在中，，，(米)，(米)，在中，，，(米)，(米)，故選A.7.答案：D解析：如圖所示，作于F點，則四邊形DEBF為矩形，，斜坡CD的坡度（或坡比）為，在中，，，，，∴，在中，，將代入解得：，米，故選：D.8.答案：D解析:過點CQUOTECC作QUOTECE⊥ADCE⊥AD,垂足為EQUOTEEE,則QUOTEBH=CE=3mBH=CE=3m,QUOTEBC=HE=2mBC=HE=2m,QUOTE∵∵四邊形ABCDQUOTEABCDABCD是一個軸對稱圖形,QUOTE∴AH=DE∴AH=DE,QUOTE∵AD/?/BC∵AD/?/BC,QUOTE∴∠ADC=α∴∠ADC=α,在QUOTERt△DECRt△DEC中,QUOTEDE=CEtanα=3tanα(m)DE=CEtanα=QUOTE∴AH=DE=3tanαm∴AH=DE=3tanαQUOTE∴AD=AH+DE+HE=2+3tanα×2=(2+6tanα)m故選:D.9.答案：D解析：設米，延長交于H，作于N，于M，在中，米，，米，米，四邊形是矩形，四邊形是矩形，，，，米，在中，，米，米，米，在中，，，，米，米.故選：D.10.答案：15解析：，，，，，又，，，解得，故答案為：15.11.答案：解析：由反射定律可知，，，，，，.故答案為：.12.答案：4.4m解析：根據(jù)題意得：，，，，，，，，，即的長度為4.4m.故答案為：4.4m.13.答案：解析：如圖作，，垂足分別為H、K，則四邊形BHCK是矩形，設，，，，，，，在中，，，，即，解得.河的寬度為米.故答案為：.14.答案：解析：過點E作的延長線于F，于點H，在中，，，米，米，米，米，Rt△AHE中，，米，米.答：