中考數(shù)學高頻考點專項練習：專題十八解直角三角形綜合訓練1.如圖，一枚運載火箭從地面L處發(fā)射，雷達站R與發(fā)射點L之間的距離為6千米，當火箭到達A點時，雷達站測得仰角為，則這枚火箭此時的高度為()A.千米 B.千米 C.千米 D.千米2.如圖，在中，，，，則的長為()A. B.3 C. D.23.已知實數(shù)，則下列說法正確的是()A. B. C. D.4.如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的中線，，，則的值為()A. B. C. D.5.如圖，在中，，，過點A作于點D，.若E，F(xiàn)分別為AB、BC的中點，則EF的長為()A.2 B. C. D.46.如圖，將矩形繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形位置，此時的中點恰好與D點重合，交于點.若，則的面積為()A.3 B. C. D.27.圭表(如圖1)是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器,它包括一根直立的標桿(稱為“表”)和一把呈南北方向水平固定擺放的與標桿垂直的長尺(稱為“圭”),當正午太陽照射在表上時,日影便會投影在圭面上.圖2是一個根據(jù)某市地理位置設(shè)計的圭表平面示意圖,表AC垂直圭BC.已知該市冬至正午太陽高度角(即)為,夏至正午太陽高度角(即)為,若表AC的長為m,則圭面上冬至線與夏至線之間的距離(即DB的長)為()A. B. C. D.8.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點.點A、B、C、D均在格點上，與相交于點P，則的余弦值為()A. B. C. D.9.如圖，矩形中，，，P是邊中點，將頂點D折疊至線段上一點，折痕為，此時，點C折疊至點.下列說法中錯誤的是()A.B.當時，C.當時，是等腰三角D.10.如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點.點A、B、C三點都在格點上，則_______.11.如圖，在矩形中，，，點E為對角線上一點，連接過點E作交于點F.連接交于點O，若，則線段與的位置關(guān)系為_____；的長為_____.12.如圖，有甲乙兩座建筑物，從甲建筑物A點處測得乙建筑物D點的俯角為，C點的俯角為，為兩座建筑物的水平距離.已知乙建筑物的高度為，則甲建筑物的高度為_____m.（，，，結(jié)果保留整數(shù)）.13.如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點D落在AB邊的點M處，EF為折痕，，.（1）當M為AB中點時，______；（2）設(shè)AM的長為t，用含有t的式子表示四邊形CDEF的面積是______.14.為弘揚革命傳統(tǒng)精神，清明期間，某校組織學生前往烈士陵園緬懷革命先烈.大家被革命烈士紀念碑的雄偉壯觀震撼，想知道紀念碑的通高(碑頂?shù)剿降孛娴木嚯x)，于是師生組成綜合實踐小組進行測量.他們在地面的A點用測角儀測得碑頂D的仰角為，在B點處測得碑頂D的仰角為，已知，測角儀的高度是(A、B、C在同一直線上)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)求烈士紀念碑的通高.（，結(jié)果保留一位小數(shù)）15.已知和都是等腰三角形，，.（1）當時，①如圖1，當點D在邊上時，請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系：______；②如圖2，當點D不在邊上時，判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖3，當時，請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系：_____；（3）在（1）的條件下，將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，當時，請直接寫出的長度.

答案以及解析1.答案：C解析：在中，，，，(千米).故選：C.2.答案：C解析：在中，，，，，.故選：C.3.答案：A解析：，，，故選：A.4.答案：A解析：在中，為邊上的中線，且，，，，，，，為邊上的高，，在中，，.故選：A.5.答案：A解析：，，是等腰直角三角形，，，，E，F(xiàn)分別為AB、BC的中點，是的中位線，.故選A.6.答案：B解析：根據(jù)題意可得，D為的中點，，是矩形，，在中，，即，，，，，，，，，，，故選：B.7.答案：B解析:在中,,,,在中,,,,故選:B8.答案：C解析：作于E，，，，，，.中，，.，，解得，.，.故選：C.9.答案：C解析：矩形中，，，P是邊中點，，，，，故A正確；矩形，，，，故D正確；設(shè)，根據(jù)題意，得，，，，解得，，故B正確；當時，設(shè)，根據(jù)題意，得，，解得；此時，A重合，三角形不存在，不符合題意；當時，過點作于點N，則；矩形，，，，設(shè)，根據(jù)題意，得，，，解得；，解得；；當時，過點作于點H，設(shè)，根據(jù)題意，得，，，，根據(jù)勾股定理，得，解得；；綜上所述，或，故C錯誤，故選：C.10.答案：解析：如圖，取的中點D，連接，，，，，，又點D是的中點，，，故答案為：.11.答案：；解析：，，，在和中，，，，又，，，，，，，，，故答案為：；.12.答案：16解析：如圖，過D點作于點E，設(shè)，根據(jù)題意可得：，，，四邊形是矩形，從甲建筑物A點處測得乙建筑物D點的俯角為，C點的俯角為，為兩座建筑物的水平距離，乙建筑物的高度為6，，，，在中，，，，，，，在中，，即，，解得，經(jīng)檢驗是原分式方程的解且符合題意，.故答案為：16.13.答案：（1）（2）解析：（1），，M為AB中點時，，在中，，由，得，解得；（2）連接DM，過點E作于點G.設(shè)，則，，，解得，，折疊矩形紙片ABCD，使點D落在AB邊的點M處，，，，，，，，，，.14.答案：烈士紀念碑的通高約為解析：由題意得：，，，，是的外角，，，在中，，.答：烈士紀念碑的通高約為.15.答案：（1）①②，見解析（2）（3）或解析：（1）①和都是等邊三角形，，，.故答案為：；②.理由如下：和都是等邊三角形，，，，，在和中，