杭州市大關中學教育集團2025年3月教學質量調研九年級數學考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，在答題卡指定位置內填寫姓名、準考證號和座位號．3．如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．一、選擇題（本大題共10個小題，共30分，每小題3分．每小題只有一個選項符合題意）1.以下各數中，比小的數是（）A. B. C. D.2.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩，節約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節省32400000斤，這些糧食可供9萬人吃一年，“32400000”這個數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.一個由若干大小相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，每個正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數，則從正面看到的這個幾何體的形狀圖是（）A. B. C. D.4.若，則下列不等式變形正確的是（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.教練將某射擊運動員50次的射擊成績錄入電腦，計算得到這50個數據的平均數是.7.5，方差是1.64．后來教練核查時發現其中有2個數據錄入有誤，一個錯錄為9環，實際成績應是6環；另一個錯錄為7環，實際成績應是10環．教練將錯錄的2個數據進行了更正，更正后實際成績的平均數是x，差是s2，則（）A. B. C. D.7.如圖，是的直徑，，是的弦，連接，，．若，則的長為（）A. B. C. D.8.《周髀算經》是中國現存最早的數理天文著作．書中記載這樣一道題：“今有女子不善織，日減功遲．初日織五尺，末日織一尺，今三十日織，問織幾何？”意思是：現有一個不擅長織布的女子，織布的速度越來越慢，并且每天減少的數量相同．第一天織了五尺布，最后一天僅織了一尺布，天完工，問一共織了多少布？A.尺 B.尺 C.尺 D.尺9.如圖，的對角線，交于點，平分交于點，交于點，且，，連接，下列結論：①；②；③；④．其中成立的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.關于的二次函數與軸只有一個交點，下列正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則二、填空題（本大題共6個小題，共18分，每小題3分）11.分解因式：___________．12.若的值為0，則的值為___________．13.如圖，直線AB與半徑為8的相切與點C，點D在上，連接，且，弦，則的長為__________.14.從中，任取兩個不同的數作為一次函數的系數，則一次函數的圖象交軸于負半軸的概率是___________．15.如圖，是由一個大圓和四個相同的小圓組成的如圖所示的圖案，若小圓的半徑為2，則陰影部分的面積為________．16.如圖，在矩形中，，，點在上，且，點是邊上點，連接，將四邊形沿直線翻折得到四邊形．當，，三點共線時，則線段BF的長為_________．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17計算：．18.先化簡：，再從中選擇合適a的值代入求值．19.2024年5月28日，神舟十八號航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協同，完成出艙活動，活動時長達8.5小時，刷新了中國航天員單次出艙活動時間紀錄，進一步激發了青少年熱愛科學的熱情．某校為了普及“航空航天”知識，從該校1200名學生中隨機抽取了200名學生參加“航空航天”知識測試，將成績整理繪制成如下不完整的統計圖表：成績統計表組別成績x（分）百分比A組B組C組aD組E組成績條形統計圖根據所給信息，解答下列問題：（1）本次調查的成績統計表中________%，并補全條形統計圖；（2）這200名學生成績的中位數會落在________組（填A、B、C、D或E）；（3）試估計該校1200名學生中成績在90分以上（包括90分）的人數．20.如圖，在中，角平分線，平分交于點E，且．（1）求證：；（2）若，求的長．21.甲、乙兩車分別從相距的沈陽科學宮和遼寧省博物館同時勻速相向而行．甲車出發后，由于交通管制，停止了，再出發時速度比原來減少，并安全到達終點．甲、乙兩車距沈陽科學宮的路程y（單位：）與兩車行駛時間x（單位：h）的圖象如圖所示：（1）填空：；（2）求乙車距沈陽科學宮的路程y與兩車行駛時間x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）h時，甲、乙兩車相遇．22.圖1是某型號挖掘機，該挖掘機是由基座、主臂和伸展臂構成．圖2是某種工作狀態下側面結構示意圖（是基座的高，是主臂，是伸展臂，）．已知基座高度為，主臂長為，測得主臂伸展角．（參考數據：）（1）求點P到地面的高度；（2）若挖掘機能挖的最遠處點Q到點N的距離為，求的度數．23.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，交軸于點，拋物線的對稱軸是直線．（1）求拋物線的表達式；（2）點是直線下方對稱軸右側拋物線上一動點，過點作軸交拋物線于點，作于點，求的最大值及此時點的坐標；（3）將拋物線沿射線方向平移個單位，在取得最大值的條件下，點為點平移后的對應點，連接交軸于點，點為平移后的拋物線上一點，若，請直接寫出所有符合條件的點的坐標．24.如圖1，為的直徑，弦于點，是上一點，延長，交于點，連結，，與交于點．（1）若，用含的代數式表示．（2）如圖2，連結，，若，求證：．（3）如圖3，在（2）的條件下，作于點，與交于點，，，求的長．

杭州市大關中學教育集團2025年3月教學質量調研九年級數學考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，在答題卡指定位置內填寫姓名、準考證號和座位號．3．如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．一、選擇題（本大題共10個小題，共30分，每小題3分．每小題只有一個選項符合題意）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共6個小題，共18分，每小題3分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】或三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】；當時，原式【19題答案】【答案】（1）20，條形統計圖見詳解（2）D（3）300人【20