25屆九年級一模質量監測數學試題注意事項：1．滿分150分，答題時間120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列各數是無理數的是（）A. B. C. D.2.2024年，安徽全省糧食總產量億斤，再創歷史新高．將數據“億”用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.下面四個幾何體中，俯視圖是四邊形的是（）A. B.C. D.4.下列各式中計算結果為的是（）A B. C. D.5.已知圓錐的底面圓的半徑為1，母線長為2，則該圓錐側面展開圖的面積為（）A. B. C. D.6.不透明袋子中裝有紅球1個、綠球2個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到顏色相同的球的概率為（）A. B. C. D.7.已知，滿足，則下列判斷一定正確是（）A. B.C. D.8.已知一次函數的圖象如圖所示，則二次函數的圖象可能是（）A. B.C. D.9.如圖，在平行四邊形中，點將對角線分成兩段，且，連接，并延長至點，使得，連接．若，則的值為（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標系中，斜邊與軸交于點．若點的坐標為，，則與的面積之比為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.分解因式：______．12.若關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值為______．13.如圖，在中，是邊上的一點，將沿所在的直線折疊，使得點落在下方的點處，與相交于點．若，，則的度數為______．14.如圖，一次函數的圖象與軸交于點，與反比例函數的圖象在第一象限交于點．（1）______．（2）若（不與點，重合）是線段上的動點，過點作軸的平行線，交反比例函數的圖象于點，軸，軸，垂足分別為，，則四邊形面積的最大值為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.近年來，隨著新能源汽車保有量日益增多，某地大力推進公共充電樁的建設，計劃今年第一季度新建快充樁與普充樁共計個，第二季度新建這兩種充電樁的總量比第一季度增加，其中快充樁增加，普充樁增加，該地計劃在第一季度新建快充樁與普充樁各多少個？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在由小正方形組成的網格中，給出了以格點（網格線的交點）為端點的線段．（1）將線段繞點順時針旋轉，得到線段，畫出線段．（2）將線段向上平移2個單位長度，得到線段，畫出線段，并連接線段．（3）在線段，上分別找到點，，使得直線垂直平分線段．18.觀察下列等式．第1個等式：．第2個等式：．第3個等式：．第4個等式：．……按照以上規律，解答下列問題．（1）寫出第5個等式：．（2）寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，某地規劃建設一段東西走向高速公路，點周圍200米范圍內為居民區，在上的點處測得點在點的北偏東方向上，從點向東走700米到達點處，測得點在點的北偏西方向上．根據相關規定，高速公路與居民區之間的安全距離不少于30米，那么高速公路在此處修建是否符合規定？請通過計算說明理由．（參考數據：，，）20.如圖，在中，，是的平分線，點在上，經過，兩點，交于點．（1）求證：是的切線．（2）若，，求的半徑．六、（本題滿分12分）21.綜合與實踐【項目背景】研究表明，體重在正常范圍內者患各種疾病的危險性小于消瘦，超重或肥胖者．一般地，如果某人的體重為，身高為，我們把的值稱為體重指數．下表給出了體重狀況對應的體重指數的范圍．體重狀況消瘦正常超重肥胖體重指數的范圍某校學生開展了體重指數的綜合實踐活動．【數據收集與整理】從男生與女生中各隨機選取150人進行體重指數測算統計，并繪制統計圖表，部分信息如下．150名男生體重狀況扇形統計圖150名女生體重狀況頻數分布表體重狀況頻數消瘦18正常102超重肥胖10已知女生肥胖體重指數全部數據如下：，，，，，，，，，．請根據以上信息，解答下列問題（1）填空：，．（2）女生肥胖體重指數的中位數是，眾數是．（3）該校有750名男生與700名女生，估計該校學生中體重正常的人數．七、（本題滿分12分）22.如圖1，在四邊形中，對角線與相交于點，平分，過點作的垂線，交于點，且平分．（1）若，求的度數．（2）求證：．（3）如圖2，若，，求的值．八、（本題滿分14分）23.規定：對于二次函數，我們把它的圖象與軸交點的橫坐標稱為二次函數的零點．已知二次函數有兩個零點，．（1）當，時，求，的值．（2）請用含，的代數式表示二次函數的最小值．（3）已知二次函數的圖象經過點，且．求證：．

25屆九年級一模質量監測數學試題注意事項：1．滿分150分，答題時間120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】##度【14題答案】【答案】①.②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】設該地計劃在第一季度新建快充樁個，則新建普充樁個四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【18題答案】【答案】（1）（2），證明見解析五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】高速公路在此處修建是符合規定．理由見解析【20題答案】【答案