公差試卷講解一、選擇題（每題5分，共20分）1.公差為3的等差數列中，第6項與第10項的和是多少？A.33B.36C.39D.422.如果一個等差數列的首項是2，公差是5，那么第8項是多少？A.37B.42C.47D.523.在等差數列中，如果第3項是7，第7項是15，那么公差是多少？A.2B.3C.4D.54.一個等差數列的前三項是1，3，7，那么第10項是多少？A.23B.27C.31D.35二、填空題（每題5分，共20分）5.等差數列{an}中，a1=3，公差d=2，則第n項an=_________。6.等差數列{an}中，a1=5，公差d=3，則前n項和Sn=_________。7.如果一個等差數列的第3項是8，第5項是12，則這個數列的公差是_________。8.在等差數列{an}中，如果a1=2，公差d=3，則第6項與第10項的差是_________。三、解答題（每題15分，共60分）9.已知等差數列{an}中，a1=4，公差d=2，求第8項。10.已知等差數列{an}中，a1=3，公差d=4，求前n項和。11.已知等差數列{an}中，a3=7，a7=15，求a10。12.已知等差數列{an}中，a1=2，公差d=3，求第6項與第10項的和。四、應用題（每題25分，共50分）13.某校學生參加運動會，從第1天開始，每天增加10人參加，已知第5天有120人參加，求第9天參加的人數。14.一輛汽車從A地出發，以每小時60公里的速度行駛，已知行駛了3小時后，汽車距離A地180公里，求汽車行駛了6小時后，距離A地的距離。一、選擇題答案1.B2.C3.B4.C二、填空題答案5.a1+(n1)d6.n/2(2a1+(n1)d)7.28.6d三、解答題答案9.a1=a87d，a8=a1+7d，a1+7d=4，a8=4+7d10.a1=a1312d，a13=a1+12d，a1+12d=8，Sn=n/2(2a1+(n1)d)=13/2(2a1+12d)=13/2(16+12d)=13(8+6d)11.a1=a32d，a3=a1+2d，a1+2d=8，a7=a1+6d=8+4d，a7=15，8+4d=15，d=7/4，a10=a1+9d=8+9(7/4)=3112.a6=a1+5d，a10=a1+9d，a6+a10=2a1+14d=2(a1+7d)=2a8=2(4)=8四、應用題答案13.a1=1204d，a5=a1+4d=120，a1=80，a9=a1+8d=80+8(10)=18014.a1=1803d，a3=a1+2d=180，a1=120，a6=a1+5d=120+5(60)=4201.等差數列的基本概念：等差數列是指一個數列，其中任意兩個相鄰項的差都相等，這個相等的差被稱為公差。2.等差數列的通項公式：an=a1+(n1)d，其中an是第n項，a1是首項，d是公差。3.等差數列的前n項和公式：Sn=n/2(2a1+(n1)d)，其中Sn是前n項的和。4.等差數列的性質：如果m+n=p+q，則am+an=ap+aq。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學生對等差數列的基本概念、通項公式和前n項和公式的理解和應用能力。2.填空題：主要考察學生對等差數列的通項公式和前n項和公式的掌握程度，以及運用這些公式解決問題的能力。3.解答題：主要考察學