3.4.1相似三角形的判定（4）第3章圖形的相似湘教版數學九年級上冊【公開課精品課件】授課教師：********班級：********時間：********引導學生回顧本節課所學內容：?相似圖形、相似多邊形和相似三角形的概念。?相似多邊形的性質，相似三角形的判定定理和性質。?運用相似三角形的知識解決問題的方法和步驟。?強調在學習圖形的相似時需要注意的問題，如準確理解相似圖形的本質特征，在判定三角形相似時要注意條件的對應性，在應用相似三角形的性質時要明確相似比與各線段比、面積比的關系等。?（六）布置作業（5分鐘）?基礎作業：?教材課后練習題，包括判斷相似圖形、計算相似多邊形的邊長和角度、判定三角形相似、應用相似三角形的性質計算等。?已知兩個相似三角形的相似比為?2:5，其中一個三角形的周長為?16cm，求另一個三角形的周長。?拓展作業：?如圖，在?△ABC中，?AB=AC，?D是?BC上一點，?∠BDE=∠C，求證：?△ABD～△DCE。?在同一時刻，身高?1.6m的小強的影長是?1.2m，旗桿的影長是?15m，求旗桿的高度。?五、教學反思?在本節課教學中，通過豐富的生活實例引入，學生對相似圖形概念理解較好。在探究相似三角形判定定理和性質時，學生積極參與，但部分學生在判定定理證明及復雜圖形中應用知識存在困難。后續應加強對證明思路的講解，增加復雜圖形的練習，提升學生分析和解決問題的能力。?5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解歸納相似三角形的判定定理3：三邊成比例的兩個三角形相似.動腦筋任意畫△ABC和△A′B′C′，使△ABC的邊長是△A′B′C′的邊長的k倍.分別度量∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′的大小，它們分別相等嗎？由此你有什么發現？[猜想]三邊成比例的兩個三角形相似.證明：在△A′B′C′的邊A′B′上截取點D，使A′D=AB.過點D作DE//B′C′，交A′C′于點E.∵DE//B′C′，∴△A′DE∽△A′B′C′.∴∴∴A′E=AC，DE=BC.∴△A′DE≌△ABC.∴△ABC∽△A′B′C′.如圖，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，又A′D=AB，舉例例7如圖，在Rt△ABC與RtA′B′C′中，∠C=90°，∠C′=90°，

.求證：Rt△ABC∽RtA′B′C′.分析：已知兩邊成比例，只要得到三邊成比例，即可完成證明.∽舉例例8兩個三角形是否相似？為什么？分析：判斷兩個三角形是否相似，可運用相似三角形的判定定理1，在尋找對應邊時，可先根據邊長的數量按順序排列，然后確定對應邊。∽1、如圖，已知點D，E，F分別是△ABC三邊的中點，求證：△EDF∽△ACB.2、判斷圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由.證明：∵AC=3，BC=3.5，AB=4，DF=1.8，EF=2.1，DE=2.4，∴∴△ABC∽△DEF．證明：∵D，E，F分別是△ABC三邊的中點，∴DE，EF，DF是△ABC的中位線.∴∴△EDF∽△ACB．1.已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為4cm，當△DEF與△ABC相似時，可作為△DEF的另兩邊長的是(

)A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm返回C2.[2024·郴州八中月考]一個三角形木架三邊長分別是75cm，100cm，120cm，現要再做一個與其相似的三角形木架，而只有長為60cm和120cm的兩根木條．要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段作為另兩邊(允許有余料)，則不同的截法有(

)A．一種B．兩種

C．三種D．四種返回【答案】B∠A＝∠A′【解】△ABC與△A′B′C′相似．理由