PAGE1.以下哪個符號表示邏輯“與”？

-A.∨

-B.∧

-C.→

-D.?

**參考答案**:B

**解析**:邏輯“與”通常用符號“∧”表示。

2.命題“如果天氣好，我就去公園”的邏輯形式是？

-A.p∧q

-B.p∨q

-C.p→q

-D.p?q

**參考答案**:C

**解析**:“如果...就...”表示條件關系，邏輯形式為“→”。

3.命題“今天不是星期一”的否定是？

-A.今天是星期一

-B.今天不是星期二

-C.今天是星期一或星期二

-D.今天不是星期二或星期三

**參考答案**:A

**解析**:命題的否定是原命題的反面。

4.命題“小明喜歡蘋果或者香蕉”的邏輯形式是？

-A.p∧q

-B.p∨q

-C.p→q

-D.p?q

**參考答案**:B

**解析**:“或者”表示邏輯“或”，符號為“∨”。

5.命題“如果明天下雨，我就不去跑步”的逆命題是？

-A.如果我不去跑步，明天下雨

-B.如果我去跑步，明天不下雨

-C.如果明天下雨，我去跑步

-D.如果明天不下雨，我去跑步

**參考答案**:B

**解析**:逆命題是將原命題的條件和結論互換。

6.命題“所有鳥都會飛”的否定是？

-A.有些鳥不會飛

-B.所有鳥都不會飛

-C.有些鳥會飛

-D.所有鳥都會飛

**參考答案**:A

**解析**:全稱命題的否定是存在命題。

7.命題“如果x是偶數，那么x能被2整除”的邏輯形式是？

-A.p∧q

-B.p∨q

-C.p→q

-D.p?q

**參考答案**:C

**解析**:“如果...那么...”表示條件關系，邏輯形式為“→”。

8.命題“張三和李四都是學生”的邏輯形式是？

-A.p∧q

-B.p∨q

-C.p→q

-D.p?q

**參考答案**:A

**解析**:“和”表示邏輯“與”，符號為“∧”。

9.命題“如果x大于0，那么x的平方大于0”的逆否命題是？

-A.如果x的平方不大于0，那么x不大于0

-B.如果x的平方大于0，那么x大于0

-C.如果x不大于0，那么x的平方不大于0

-D.如果x的平方不大于0，那么x大于0

**參考答案**:A

**解析**:逆否命題是將原命題的條件和結論都否定并互換。

10.命題“如果今天是星期五，那么明天是星期六”的邏輯形式是？

-A.p∧q

-B.p∨q

-C.p→q

-D.p?q

**參考答案**:C

**解析**:“如果...那么...”表示條件關系，邏輯形式為“→”。

11.命題“x是正數且x是偶數”的邏輯形式是？

-A.p∧q

-B.p∨q

-C.p→q

-D.p?q

**參考答案**:A

**解析**:“且”表示邏輯“與”，符號為“∧”。

12.命題“如果x是質數，那么x大于1”的逆命題是？

-A.如果x大于1，那么x是質數

-B.如果x不是質數，那么x不大于1

-C.如果x不大于1，那么x不是質數

-D.如果x是質數，那么x不大于1

**參考答案**:A

**解析**:逆命題是將原命題的條件和結論互換。

13.命題“如果x是偶數，那么x+1是奇數”的邏輯形式是？

-A.p∧q

-B.p∨q

-C.p→q

-D.p?q

**參考答案**:C

**解析**:“如果...那么...”表示條件關系，邏輯形式為“→”。

14.命題“x是正數或x是負數”的邏輯形式是？

-A.p∧q

-B.p∨q

-C.p→q

-D.p?q

**參考答案**:B

**解析**:“或”表示邏輯“或”，符號為“∨”。

15.命題“如果x是偶數，那么x能被2整除”的逆否命題是？

-A.如果x不能被2整除，那么x不是偶數

-B.如果x能被2整除，那么x是偶數

-C.如果x不是偶數，那么x不能被2整除

-D.如果x不能被2整除，那么x是偶數

**參考答案**:A

**解析**:逆否命題是將原命題的條件和結論都否定并互換。

16.命題“如果x是質數，那么x大于1”的邏輯形式是？

-A.p∧q

-B.p∨q

-C.p→q

-D.p?q

**參考答案**:C

**解析**:“如果...那么...”表示條件關系，邏輯形式為“→”。

17.命題“x是正數且x是偶數”的否定是？

-A.x不是正數或x不是偶數

-B.x不是正數且x不是偶數

-C.x是正數或x是偶數

-D.x是正數且x不是偶數

**參考答案**:A

**解析**:命題的否定是原命題的反面，邏輯“與”的否定是“或”。

18.命題“如果x是偶數，那么x+1是奇數”的逆命題是？

-A.如果x+1是奇數，那么x是偶數

-B.如果x+1不是奇數，那么x不是偶數

-C.如果x不是偶數，那么x+1不是奇數

-D.如果x+1是奇數，那么x不是偶數

**參考答案**:A

**解析**:逆命題是將原命題的條件和結論互換。

19.命題“x是正數或x是負數”的否定是？

-A.x不是正數且x不是負數

-B.x不是正數或x不是負數

-C.x是正數且x是負數

-D.x是正數或x不是負數

**參考答案**:A

**解析**:命題的否定是原命題的反面，邏輯“或”的否定是“且”。

20.命題“如果x是質數，那么x大于1”的逆否命題是？

-A.如果x不大于1，那么x不是質數

-B.如果x是質數，那么x不大于1

-C.如果x不是質數，那么x不大于1

-D.如果x不大于1，那么x是質數

**參考答案**:A

**解析**:逆否命題是將原命題的條件和結論都否定并互換。

21.以下哪一項是命題？

-A.今天天氣真好！

-B.請把書遞給我。

-C.2+2=4

-D.明天會下雨嗎？

**參考答案**:C

**解析**:命題是一個可以明確判斷真假的陳述句。A是感嘆句，B是祈使句，D是疑問句，只有C是陳述句且可以判斷真假。

22.已知命題P為真，命題Q為假，以下哪個命題為真？

-A.P∧Q

-B.P∨Q

-C.?P

-D.P→Q

**參考答案**:B

**解析**:P為真，Q為假，因此P∨Q為真。P∧Q為假，?P為假，P→Q為假。

23.以下哪個命題與“如果今天是周末，那么我會去公園”等價？

-A.如果我不去公園，那么今天不是周末。

-B.如果我去公園，那么今天是周末。

-C.今天是周末且我不去公園。

-D.今天不是周末或我去公園。

**參考答案**:A

**解析**:原命題“如果P，那么Q”等價于“如果?Q，那么?P”，即A選項。

24.已知命題P為真，命題Q為假，命題R為真，以下哪個命題為假？

-A.P∧(Q∨R)

-B.(P∧Q)∨R

-C.P→(Q∧R)

-D.(P∨Q)∧R

**參考答案**:C

**解析**:P為真，Q為假，R為真。P→(Q∧R)中，Q∧R為假，因此整個命題為假。

25.以下哪個命題與“并非所有人都喜歡數學”等價？

-A.所有人都不喜歡數學。

-B.有些人不喜歡數學。

-C.所有人喜歡數學。

-D.有些人喜歡數學。

**參考答案**:B

**解析**:“并非所有人都喜歡數學”等價于“有些人不喜歡數學”。

26.已知命題P為真，命題Q為假，以下哪個命題為真？

-A.P?Q

-B.P⊕Q

-C.?(P∨Q)

-D.?P∧Q

**參考答案**:B

**解析**:P⊕Q表示P和Q的真值不同，P為真，Q為假，因此P⊕Q為真。

27.以下哪個命題是“如果天氣好，那么我們去野餐”的逆否命題？

-A.如果天氣不好，那么我們不去野餐。

-B.如果我們去野餐，那么天氣好。

-C.如果我們不去野餐，那么天氣不好。

-D.天氣好且我們去野餐。

**參考答案**:C

**解析**:原命題“如果P，那么Q”的逆否命題是“如果?Q，那么?P”，即C選項。

28.以下哪個命題與“并非所有鳥都會飛”等價？

-A.所有鳥都不會飛。

-B.有些鳥會飛。

-C.有些鳥不會飛。

-D.所有鳥都會飛。

**參考答案**:C

**解析**:“并非所有鳥都會飛”等價于“有些鳥不會飛”。

29.已知命題P為真，命題Q為真，命題R為假，以下哪個命題為真？

-A.P∧(Q∨R)

-B.(P∧Q)∨R

-C.P→(Q∧R)

-D.(P∨Q)∧R

**參考答案**:A

**解析**:P為真，Q為真，R為假。P∧(Q∨R)中，Q∨R為真，因此整個命題為真。

30.以下哪個命題與“如果明天不下雨，那么我會去跑步”等價？

-A.如果我不去跑步，那么明天下雨。

-B.如果我去跑步，那么明天不下雨。

-C.明天不下雨且我去跑步。

-D.明天下雨或我去跑步。

**參考答案**:A

**解析**:原命題“如果P，那么Q”等價于“如果?Q，那么?P”，即A選項。

31.以下哪個命題與“并非所有學生都喜歡運動”等價？

-A.所有學生都不喜歡運動。

-B.有些學生喜歡運動。

-C.有些學生不喜歡運動。

-D.所有學生都喜歡運動。

**參考答案**:C

**解析**:“并非所有學生都喜歡運動”等價于“有些學生不喜歡運動”。

32.已知命題P為假，命題Q為真，命題R為假，以下哪個命題為真？

-A.P∧(Q∨R)

-B.(P∧Q)∨R

-C.P→(Q∧R)

-D.(P∨Q)∧R

**參考答案**:C

**解析**:P為假，Q為真，R為假。P→(Q∧R)中，Q∧R為假，但P為假，因此整個命題為真。

33.以下哪個命題與“如果小明生病了，那么他今天不來上課”等價？

-A.如果小明今天來上課，那么他沒有生病。

-B.如果小明今天不來上課，那么他生病了。

-C.小明生病了且他今天不來上課。

-D.小明沒有生病或他今天不來上課。

**參考答案**:A

**解析**:原命題“如果P，那么Q”等價于“如果?Q，那么?P”，即A選項。

34.以下哪個命題與“并非所有動物都是哺乳動物”等價？

-A.所有動物都不是哺乳動物。

-B.有些動物是哺乳動物。

-C.有些動物不是哺乳動物。

-D.所有動物都是哺乳動物。

**參考答案**:C

**解析**:“并非所有動物都是哺乳動物”等價于“有些動物不是哺乳動物”。

35.已知命題P為真，命題Q為假，命題R為真，以下哪個命題為假？

-A.P∧(Q∨R)

-B.(P∧Q)∨R

-C.P→(Q∧R)

-D.(P∨Q)∧R

**參考答案**:C

**解析**:P為真，Q為假，R為真。P→(Q∧R)中，Q∧R為假，因此整個命題為假。

36.以下哪個命題與“如果明天不下雪，那么我會去滑雪”等價？

-A.如果我不去滑雪，那么明天下雪。

-B.如果我去滑雪，那么明天不下雪。

-C.明天不下雪且我去滑雪。

-D.明天下雪或我去滑雪。

**參考答案**:A

**解析**:原命題“如果P，那么Q”等價于“如果?Q，那么?P”，即A選項。

37.以下哪個命題與“并非所有水果都是甜的”等價？

-A