PAGE1.在一個班級中，有60%的學生喜歡數學，40%的學生喜歡英語，20%的學生同時喜歡數學和英語。隨機選擇一個學生，該學生喜歡數學或英語的概率是多少？

-A.80%

-B.90%

-C.70%

-D.60%

**參考答案**:A

**解析**:根據概率的加法公式，P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)=60%+40%-20%=80%。

2.某公司有100名員工，其中30人是程序員，50人是設計師，20人既是程序員又是設計師。隨機選擇一名員工，該員工是程序員或設計師的概率是多少？

-A.70%

-B.80%

-C.60%

-D.90%

**參考答案**:B

**解析**:根據概率的加法公式，P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)=30%+50%-20%=60%，即80%。

3.在一個骰子游戲中，擲出6點的概率是1/6。連續擲兩次骰子，至少有一次出現6點的概率是多少？

-A.11/36

-B.5/36

-C.1/6

-D.25/36

**參考答案**:A

**解析**:計算至少出現一次6點的概率，可以先計算兩次都不出現6點的概率，即(5/6)*(5/6)=25/36，然后用1減去這個概率，得到11/36。

4.某商店有100件商品，其中20件是次品。隨機抽取5件商品，至少有1件是次品的概率是多少？

-A.0.672

-B.0.328

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計算至少1件次品的概率，可以先計算5件都是正品的概率，即C(80,5)/C(100,5)≈0.328，然后用1減去這個概率，得到0.672。

5.某班級有30名學生，其中10名是女生。隨機選擇3名學生，至少有一名是女生的概率是多少？

-A.0.703

-B.0.297

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計算至少1名女生的概率，可以先計算3名都是男生的概率，即C(20,3)/C(30,3)≈0.297，然后用1減去這個概率，得到0.703。

6.某公司有100名員工，其中40人是程序員，30人是設計師，20人既是程序員又是設計師。隨機選擇一名員工，該員工是程序員但不是設計師的概率是多少？

-A.20%

-B.30%

-C.40%

-D.10%

**參考答案**:A

**解析**:程序員但不是設計師的人數為40-20=20人，所以概率為20/100=20%。

7.在一個骰子游戲中，擲出6點的概率是1/6。連續擲三次骰子，至少有一次出現6點的概率是多少？

-A.91/216

-B.125/216

-C.1/6

-D.25/216

**參考答案**:A

**解析**:計算至少出現一次6點的概率，可以先計算三次都不出現6點的概率，即(5/6)^3=125/216，然后用1減去這個概率，得到91/216。

8.某商店有100件商品，其中20件是次品。隨機抽取10件商品，至少有2件是次品的概率是多少？

-A.0.624

-B.0.376

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計算至少2件次品的概率，可以先計算0件或1件次品的概率，即C(80,10)/C(100,10)+C(20,1)*C(80,9)/C(100,10)≈0.376，然后用1減去這個概率，得到0.624。

9.某班級有30名學生，其中10名是女生。隨機選擇5名學生，至少有兩名是女生的概率是多少？

-A.0.616

-B.0.384

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計算至少2名女生的概率，可以先計算0名或1名女生的概率，即C(20,5)/C(30,5)+C(10,1)*C(20,4)/C(30,5)≈0.384，然后用1減去這個概率，得到0.616。

10.某公司有100名員工，其中40人是程序員，30人是設計師，20人既是程序員又是設計師。隨機選擇一名員工，該員工是設計師但不是程序員的概率是多少？

-A.10%

-B.20%

-C.30%

-D.40%

**參考答案**:A

**解析**:設計師但不是程序員的人數為30-20=10人，所以概率為10/100=10%。

11.在一個骰子游戲中，擲出6點的概率是1/6。連續擲四次骰子，至少有一次出現6點的概率是多少？

-A.671/1296

-B.625/1296

-C.1/6

-D.25/1296

**參考答案**:A

**解析**:計算至少出現一次6點的概率，可以先計算四次都不出現6點的概率，即(5/6)^4=625/1296，然后用1減去這個概率，得到671/1296。

12.某商店有100件商品，其中20件是次品。隨機抽取15件商品，至少有3件是次品的概率是多少？

-A.0.576

-B.0.424

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計算至少3件次品的概率，可以先計算0件、1件或2件次品的概率，即C(80,15)/C(100,15)+C(20,1)*C(80,14)/C(100,15)+C(20,2)*C(80,13)/C(100,15)≈0.424，然后用1減去這個概率，得到0.576。

13.某班級有30名學生，其中10名是女生。隨機選擇7名學生，至少有三名是女生的概率是多少？

-A.0.616

-B.0.384

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計算至少3名女生的概率，可以先計算0名、1名或2名女生的概率，即C(20,7)/C(30,7)+C(10,1)*C(20,6)/C(30,7)+C(10,2)*C(20,5)/C(30,7)≈0.384，然后用1減去這個概率，得到0.616。

14.某公司有100名員工，其中40人是程序員，30人是設計師，20人既是程序員又是設計師。隨機選擇一名員工，該員工既不是程序員也不是設計師的概率是多少？

-A.30%

-B.20%

-C.10%

-D.40%

**參考答案**:A

**解析**:既不是程序員也不是設計師的人數為100-(40+30-20)=50人，所以概率為50/100=50%。

15.在一個骰子游戲中，擲出6點的概率是1/6。連續擲五次骰子，至少有一次出現6點的概率是多少？

-A.4651/7776

-B.3125/7776

-C.1/6

-D.25/7776

**參考答案**:A

**解析**:計算至少出現一次6點的概率，可以先計算五次都不出現6點的概率，即(5/6)^5=3125/7776，然后用1減去這個概率，得到4651/7776。

16.某商店有100件商品，其中20件是次品。隨機抽取20件商品，至少有4件是次品的概率是多少？

-A.0.576

-B.0.424

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計算至少4件次品的概率，可以先計算0件、1件、2件或3件次品的概率，即C(80,20)/C(100,20)+C(20,1)*C(80,19)/C(100,20)+C(20,2)*C(80,18)/C(100,20)+C(20,3)*C(80,17)/C(100,20)≈0.424，然后用1減去這個概率，得到0.576。

17.某班級有30名學生，其中10名是女生。隨機選擇10名學生，至少有4名是女生的概率是多少？

-A.0.616

-B.0.384

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計算至少4名女生的概率，可以先計算0名、1名、2名或3名女生的概率，即C(20,10)/C(30,10)+C(10,1)*C(20,9)/C(30,10)+C(10,2)*C(20,8)/C(30,10)+C(10,3)*C(20,7)/C(30,10)≈0.384，然后用1減去這個概率，得到0.616。

18.某公司有100名員工，其中40人是程序員，30人是設計師，20人既是程序員又是設計師。隨機選擇一名員工，該員工是程序員或設計師但不是兩者的概率是多少？

-A.30%

-B.20%

-C.10%

-D.40%

**參考答案**:A

**解析**:程序員或設計師但不是兩者的人數為(40-20)+(30-20)=30人，所以概率為30/100=30%。

19.在一個骰子游戲中，擲出6點的概率是1/6。連續擲六次骰子，至少有一次出現6點的概率是多少？

-A.31031/46656

-B.15625/46656

-C.1/6

-D.25/46656

**參考答案**:A

**解析**:計算至少出現一次6點的概率，可以先計算六次都不出現6點的概率，即(5/6)^6=15625/46656，然后用1減去這個概率，得到31031/46656。

20.某商店有100件商品，其中20件是次品。隨機抽取25件商品，至少有5件是次品的概率是多少？

-A.0.576

-B.0.424

-C.0.500

-D.0.800

**參考答案**:A

**解析**:計算至少5件次品的概率，可以先計算0件、1件、2件、3件或4件次品的概率，即C(80,25)/C(100,25)+C(20,1)*C(80,24)/C(100,25)+C(20,2)*C(80,23)/C(100,25)+C(20,3)*C(80,22)/C(100,25)+C(20,4)*C(80,21)/C(100,25)≈0.424，然后用1減去這個概率，得到0.576。

21.在一個有30名學生的班級中，有18名學生會打籃球，12名學生會踢足球，其中有5名學生既會打籃球又會踢足球。隨機選擇一名學生，該學生既不會打籃球也不會踢足球的概率是多少？

-A.1/6

-B.1/5

-C.1/4

-D.1/3

**參考答案**:A

**解析**:根據容斥原理，會打籃球或踢足球的學生數為18+12-5=25。因此，既不會打籃球也不會踢足球的學生數為30-25=5。概率為5/30=1/6。

22.某公司有100名員工，其中60名是男性，40名是女性。已知20名男性員工和10名女性員工會使用Python編程。隨機選擇一名員工，該員工會使用Python編程的概率是多少？

-A.0.2

-B.0.3

-C.0.4

-D.0.5

**參考答案**:B

**解析**:會使用Python編程的員工總數為20+10=30。概率為30/100=0.3。

23.在一個有50名學生的班級中，有30名學生喜歡數學，20名學生喜歡物理，其中有10名學生既喜歡數學又喜歡物理。隨機選擇一名學生，該學生只喜歡數學的概率是多少？

-A.0.2

-B.0.3

-C.0.4

-D.0.5

**參考答案**:C

**解析**:只喜歡數學的學生數為30-10=20。概率為20/50=0.4。

24.某城市有1000名居民，其中400名是成年人，600名是未成年人。已知200名成年人和300名未成年人會使用智能手機。隨機選擇一名居民，該居民會使用智能手機的概率是多少？

-A.0.3

-B.0.4

-C.0.5

-D.0.6

**參考答案**:C

**解析**:會使用智能手機的居民總數為200+300=500。概率為500/1000=0.5。

25.在一個有40名學生的班級中，有25名學生喜歡音樂，15名學生喜歡繪畫，其中有5名學生既喜歡音樂又喜歡繪畫。隨機選擇一名學生，該學生只喜歡繪畫的概率是多少？

-A.0.1

-B.0.2

-C.0.3

-D.0.4

**參考答案**:B

**解析**:只喜歡繪畫的學生數為15-5=10。概率為10/40=0.25。

26.某公司有200名員工，其中120名是男性，80名是女性。已知50名男性員工和30名女性員工會使用Java編程。隨機選擇一名員工，該員工會使用Java編程的概率是多少？

-A.0.3

-B.0.4

-C.0.5

-D.0.6

**參考答案**:B

**解析**:會使用Java編程的員工總數為50+30=80。概率為80/200=0.4。

27.在一個有60名學生的班級中，有35名學生喜歡閱讀，25名學生喜歡寫作，其中有10名學生既喜歡閱讀又喜歡寫作。隨機選擇一名學生，該學生只喜歡閱讀的概率是多少？

-A.0.25

-B.0.35

-C.0.45

-D.0.55

**參考答案**:A

**解析**:只喜歡閱讀的學生數為35-10=25。概率為25/60≈0.4167。

28.某城市有2000名居民，其中800名是成年人，1200名是未成年人。已知400名成年人和600名未成年人會使用電腦。隨機選擇一名居民，該居民會使用電腦的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**參考答案**:B

**解析**:會使用電腦的居民總數為400+600=1000。概率為1000/2000=0.5。

29.在一個有50名學生的班級中，有30名學生喜歡體育，20名學生喜歡藝術，其中有10名學生既喜歡體育又喜歡藝術。隨機選擇一名學生，該學生只喜歡藝術的概率是多少？

-A.0.1

-B.0.2

-C.0.3

-D.0.4

**參考答案**:B

**解析**:只喜歡藝術的學生數為20-10=10。概率為10/50=0.2。

30.某公司有300名員工，其中180名是男性，120名是女性。已知90名男性員工和60名女性員工會使用C++編程。隨機選擇一名員工，該員工會使用C++編程的概率是多少？

-A.0.3

-B.0.4

-C.0.5

-D.0.6

**參考答案**:C

**解析**:會使用C++編程的員工總數為90+60=150。概率為150/300=0.5。

31.在一個有70名學生的班級中，有40名學生喜歡科學，30名學生喜歡歷史，其中有15名學生既喜歡科學又喜歡歷史。隨機選擇一名學生，該學生只喜歡科學的概率是多少？

-A.0.25

-B.0.35

-C.0.45

-D.0.55

**參考答案**:B

**解析**:只喜歡科學的學生數為40-15=25。概率為25/70≈0.3571。

32.某城市有3000名居民，其中1200名是成年人，1800名是未成年人。已知600名成年人和900名未成年人會使用平板電腦。隨機選擇一名居民，該居民會使用平板電腦的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**參考答案**:B

**解析**:會使用平板電腦的居民總數為600+900=1500。概率為1500/3000=0.5。

33.在一個有80名學生的班級中，有50名學生喜歡數學，30名學生喜歡英語，其中有20名學生既喜歡數學又喜歡英語。隨機選擇一名學生，該學生只喜歡數學的概率是多少？

-A.0.25

-B.0.375

-C.0.5

-D.0.625

**參考答案**:B

**解析**:只喜歡數學的學生數為50-20=30。概率為30/80=0.375。

34.某公司有400名員工，其中240名是男性，160名是女性。已知120名男性員工和80名女性員工會使用Python編程。隨機選擇一名員工，該員工會使用Python編程的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**參考答案**:B

**解析**:會使用Python編程的員工總數為120+80=200。概率為200/400=0.5。

35.在一個有90名學生的班級中，有60名學生喜歡物理，30名學生喜歡化學，其中有15名學生既喜歡物理又喜歡化學。隨機選擇一名學生，該學生只喜歡物理的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**參考答案**:B

**解析**:只喜歡物理的學生數為60-15=45。概率為45/90=0.5。

36.某城市有4000名居民，其中1600名是成年人，2400名是未成年人。已知800名成年人和1200名未成年人會使用智能手機。隨機選擇一名居民，該居民會使用智能手機的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**參考答案**:B