第2課時折線型圖象教師備課素材示例●情景導入今年五一“黃金周”小強參加“上海一日游”活動．他們從南京出發，通過滬寧高速公路直達上海，游玩結束后返回南京．小強用學過的變量的知識繪制了一幅圖（如圖）來表示他們當天的行程．其中橫軸表示當時的時刻t（時），縱軸表示他與南京之間的距離s(km)．問題：同學們，你能想象出他們一天的情境嗎？【教學與建議】教學：引導學生在情景中，自然引入有趣的變量知識，既培養了學生從圖象中獲取信息的能力，又鍛煉了學生的語言表達能力．建議：觀察小強繪制的圖象，從中獲取兩個變量之間關系的信息，簡單敘述一天的情境后再導入課題．●復習導入問題1：我們已經學習了哪幾種表示變量之間關系的方法？問題2：某種西瓜子每千克12元，小明購買西瓜子的總價y（元）與購買的數量x(kg)之間有什么關系？(1)用表格的形式表示總價y與數量x之間的關系：數量x/kg0.511.522.53…總價y/元61218243036…(2)試寫出y與x之間的關系式：y＝12x；(3)在下面選項中能夠表示總價y（元）與數量x(kg)之間關系的圖象是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))【教學與建議】教學：讓學生通過表格、關系式、圖象三種方式來表示西瓜子的總價與購買的數量之間的關系，復習三種表示變量間關系的方法，并初步感受三種方法各自的優越性．建議：問題1可讓學生快速回答，然后學生獨立完成問題2中的三個題目．·命題角度1用折線統計圖表示兩個變量之間的關系結合圖象中每個點對應的自變量和因變量，可以得到變量變化的趨勢，一般是隨著自變量的變大（圖象從左向右），因變量的值變大、變小或不變．（上升為變大，下降為變小，平行于橫軸為不變）【例1】小明放學后從學校乘輕軌回家，他從學校出發，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，小明搭輕軌回到家，下面能反映在此過程中小明與家的距離y與時間x的關系的大致圖象是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))【例2】張大伯出去散步，從家走了20min，到一個離家900m的閱報亭，看了10min報紙后，用了15min返回到家，下面表示張大伯離家距離與時間之間的關系圖象是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))·命題角度2利用折線型圖象獲取信息用圖象表示變量之間的關系時，每一個點都有一定的實際意義，在圖象的橫軸上，垂足對應的數就是自變量，縱軸上，垂足對應的數就是對應的因變量．【例3】甲、乙兩同學從A地出發，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發地的距離s(km)和行駛時間t(h)之間的關系圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，下列說法錯誤的是(D)A．他們都行駛了18kmB．甲車停留了0.5hC．乙比甲晚出發了0.5hD．相遇后甲的速度大于乙的速度【例4】在某次大型的活動中，用無人機進行航拍，在操控無人機時根據現場狀況調節高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同．設無人機的飛行高度h(m)與操控無人機的時間t(min)之間的關系如圖中的實線所示，根據圖象解答下列問題：(1)圖中的自變量是時間（或t），因變量是飛行高度（或h）；(2)無人機在75m高的上空停留的時間是5min；(3)在上升或下降過程中，無人機的速度為25m/min；(4)圖中a表示的數是2；b表示的數是15；(5)求第14min時無人機的飛行高度是多少米．解：75－2×25＝25(m).答：第14min時無人機的飛行高度是25m．高效課堂教學設計1．能從圖象中獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述．2．通過對圖象的探究、分析，進一步體會和感受自變量和因變量的對應思想．▲重點結合具體情境，理解圖象上速度隨時間變化的相關問題．▲難點理解現實中變量之間關系的信息，判斷變化的可能圖象．◆活動1創設情境導入新課（課件）（出示課件）想一想，填一填.小強和爺爺經常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山，有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離y(m)與爬山所用時間x(min)的關系（從小強開始爬山時計時）．橫軸（x軸）表示小強爬山所用的時間，縱軸（y軸）表示兩人離開山腳的距離Ｗ．點P的坐標是(3，90)，表示的實際意義是小強爬山3min時，離開山腳的距離是90mＷ．◆活動2實踐探究交流新知【探究1】速度變化的表示汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，如圖是表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況．討論交流：問題1：汽車從出發到最后停止共經過了多少時間？它的最高時速是多少？問題2：汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？問題3：出發后8min到10min之間可能發生了什么情況？問題4：用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況．解：問題1：共經過24min，最高時速為90km/h.問題2：2min～6min勻速行駛，時速為30km/h，18min～22min勻速行駛，時速為90km/h.問題3：8min～10min汽車速度為0，汽車沒有行駛，可能汽車在維修．問題4：0min～2min，10min～18min，加速行駛，2min－6min，18min～22min，勻速行駛，6min～8min，22min～24min，減速行駛．【探究2】路程變化的表示恰值清明假期，小明一家騎自行車去公園踏春，興之所至，小強用學過的變量的知識繪了一幅圖（如圖）來表示他們當天的行程．其中橫軸表示當時的時刻t（時），縱軸表示他們與家的距離s(km).仔細思考，填一填．(1)小強一家到達公園的時間是11：00，他們用了4h到達公園．(2)去公園的途中，可能由于前方修路，自行車減速慢行，自行車8～10時減速．(3)小強一家17：00回到家，回家用了3h，返回時的平均車速是14km/hＷ．【探究3】根據情境選擇對應的圖象小華同學接到通知，她的作文通過了《我的中國夢》征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿，接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文章，錄入一段時間后因事暫停，過了一會兒，小華繼續錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成．設從錄入文稿開始所經過的時間為x，錄入字數為y.問題：下面哪幅圖能反映y與x之間關系的大致圖象？請說說你的理由．eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))解：錄入文稿分三個階段，第一階段速度較慢，第二階段暫停，時間增而字數不增，第三階段加速錄文稿，字數隨時間的增加而增加，且比第一階段快，比第一階段圖象更陡一些，所以圖象C能反映y與x之間的關系．◆活動3開放訓練應用舉例【例1】星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關系如圖所示，請根據圖象解答下列問題．(1)玲玲到達離家最遠的地方需要多長時間？離家多遠？(2)她何時開始第一次休息？休息了多長時間？(3)她騎車速度最快是在什么時候？車速是多少？(4)玲玲全程騎車的平均速度是多少？【方法指導】(1)利用圖中的點的橫坐標表示時間，縱坐標表示離家的距離，進而得出答案；(2)休息時路程不隨時間的增加而增加；(3)用距離除以所用時間求出速度，再比較大小即可；(4)用玲玲全程所行的路程除以所用的時間即可．解：觀察圖象可知，(1)玲玲到離家最遠的地方需要12－9＝3(h)，此時離家30km；(2)10：30時開始第一次休息，休息了半小時；(3)玲玲郊游過程中，各時間段的速度分別為9時～10時，速度為10÷(10－9)＝10(km/h)；10時～10時30分，速度約為(17.5－10)÷(10.5－10)＝15(km/h)；10時30分～11時，速度為0；11時～12時，速度為(30－17.5)÷(12－11)＝12.5(km/h)；12時～13時，速度為0；13時～15時，在返回的途中，速度為30÷(15－13)＝15(km/h)；可見騎行速度最快的有兩段時間：10時～10時30分；13時～15時，兩段時間的速度都是15km/h；(4)玲玲全程騎車的平均速度為(30＋30)÷(15－9)＝10(km/h).【例2】用均勻的速度向一個容器注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面h隨時間t的變化規律如圖所示（圖中OAB為折線），則這個容器的形狀可能是（）eq\a\vs4\al()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))【方法指導】由圖象可得容器形狀不是粗細均勻的物體．相比較而言，前一個階段，用時較多，高度增加較慢，那么下面的物體應較粗，由此可得出答案．答案：C◆活動4隨堂練習1．為了建設社會主義新農村，某市推進“行政村通暢工程”，張村和王村之間道路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進度，按時完成了兩村之間道路的改造．下面能反映該工程尚未改造道路里程y(km)與開始改造所經過的天數x（天）的關系的大致圖象是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．小聰某次從家出發去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為sm，所經過的時間為tmin.下列選項中的圖象，能近似刻畫s與t之間關系的是(A)3．課本P159～160隨堂練習T1、T2.◆活動5課堂小結與作業【學生活動】1.通過本節課的學習與交流，你有什