章末復習第二十章數據的分析目錄考點精講課堂小結當堂練習要點梳理要點梳理教學目標教學重點一、數據的集中趨勢平均數定義一組數據的平均值稱為這組數據的平均數算術平均數一般地，如果有n個數x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做這n個數的平均數.加權平均數一般地，若n個數x1，x2，…，xn的權分別是w1，w2，…，wn，則___________________叫做這n個數的加權平均數．要點梳理最多中間位置的數兩個數據的平均數中位數定義將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于________________就是這組數據的中位數，如果數據的個數是偶數，則中間_________________________就是這組數據的中位數防錯提醒確定中位數時，一定要注意先把整組數據按照大小順序排列，再確定眾數定義一組數據中出現次數________的數據叫做這組數據的眾數防錯提醒(1)一組數據中眾數不一定只有一個；(2)當一組數據中出現異常值時，其平均數往往不能正確反映這組數據的集中趨勢，就應考慮用中位數或眾數來分析二、數據的波動程度平均數大表示波動的量定義意義方差設有n個數據x1，x2，x3，…，xn，各數據與它們的________的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數，即用________________________來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差，記作s2方差越大，數據的波動越___，反之也成立三、用樣本估計總體1．統計的基本思想：用樣本的特征（平均數和方差）估計總體的特征．2．統計的決策依據：利用數據做決策時，要全面、多角度地去分析已有數據，從數據的變化中發現它們的規律和變化趨勢，減少人為因素的影響．考點精講典例精講歸納總結

例1

某市在開展節約用水活動中，對某小區200戶居民家庭用水情況進行統計分析，其中3月份比2月份節約用水情況如下表所示：節水量（m3）11.52戶數2012060請問：(1)抽取的200戶家庭節水量的平均數是______，中位數是______，眾數是_______.(2)根據以上數據，估計某市100萬戶居民家庭3月份比2月份的節水量是_________.1.61.5160萬m31.5考點講練考點一

平均數、中位數、眾數考點二

方差的計算及應用

例2(中考·河北)某廠生產A，B兩種產品，其單價隨市場變化而做相應調整．營銷人員根據前三次單價變化的情況，繪制了如下統計表及不完整的折線圖：并求得了A產品三次單價數據的平均數和方差：xA＝5.9；sA2＝[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝

(1)補全圖中B產品單價變化的折線圖，B產品第三次的單價比上一次的單價降低了________%；25(2)求B產品三次單價數據的方差，并比較哪種產品的單價波動小；(3)該廠決定第四次調價，A產品的單價仍為6.5元/件，B產品的單價比3元/件上調m%(m＞0)，使得A產品這四次單價的中位數是B產品四次單價中位數的2倍少1，求m的值．(2) ，∵ <，∴B產品的單價波動小．(3)第四次調價后，對于A產品，這四次單價數據的中位數為

；對于B產品，∵m>0，∴第四次單價大于3元/件．又∵ ×2－1＝>，∴第四次單價小于4元/件．∴ ∴m＝25.例3

我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我祖國”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表如下所示，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數分別為a，b.考點三

分析數據做決策隊別平均分中位數方差合格率優秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%(1)請依據圖表中的數據，求a，b的值；(2)直接寫出表中m，n的值；(3)有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．(1)解：依題意，得解得(2)m＝6，n＝20%.(3)①八年級隊平均分高于七年級隊；②八年級隊的成績比七年級隊穩定；③八年級隊的成績集中在中上游，所以支持八年級隊成績好(注：任說兩條即可)．(3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b)÷10=6.71+a+1+1+1+b=10a=5,b=1.當堂練習當堂反饋即學即用

1.某米店經營某種品牌的大米，該店記錄了一周中不同包裝(10kg，20kg，50kg)的大米的銷售量(單位：袋)如下：10kg裝100袋；20kg裝220袋；50kg裝80袋.如果每500g大米的進價和售價都相同，則他最應該關注的是這些銷售數據(袋數)中的（

）A.平均數B.中位數C.眾數D.最大值C

A

2.一組數據中的一個數大小發生了變化，一定會影響這組數據的平均數、眾數、中位數中的（）

A．1個B．2個C．3個D．0個當堂練習

3.某地發生地震災害后，某中學八(1)班學生積極捐款獻愛心，如圖是該班50名學生的捐款情況統計，則他們捐款金額的眾數和中位數分別是(

)A．20，10

B．10，20

C．16，15

D．15，16B4.小剛在“中國夢·我的夢”演講比賽中，演講內容、語言表達、演講技能、形象禮儀四項得分依次為9.8，9.4，9.2，9.3.若其綜合得分按演講內容50%、語言表達20%、演講技能20%、形象禮儀10%的比例計算，則他的綜合得分是_________.9.55

5．小張和小李去練習射擊，第一輪10發子彈打完后，兩人的成績如圖.根據圖中的信息，小張小李兩人中成績較穩定的是

.小張6.經市場調查，某種優質西瓜質量為(5±0.25)kg的最為暢銷．為了控制西瓜的質量，農科所采用A，B兩種種植技術進行試驗．現從這兩種技術種植的西瓜中各隨機抽取20個，記錄它們的質量如下(單位：kg)：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3(1)若質量為(5±0.25)kg的為優等品，根據以上信息完成下表：(2)請分別從優等品數量、平均數與方差三方面對A，B兩種技術做出評價；從市場銷售的角度看，你認為推廣哪種種植技術較好？解：從優等品數量的角度看，因A種技術種植的西瓜優等品數量較多，所以A種技術較好；從平均數的角度看，因A種技術種植的西瓜質量的平均數更接近5kg，所以A種技術較好；從方差的角度看，因B種技術種植的西瓜質量的方差更小，所以B種技術種植的西瓜質量更為穩定；從市場銷售角度看