多模態信號處理基礎 課件 4.1連續系統的頻率響應_第1頁
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文檔簡介

連續系統的頻率響應其基本信號為ej

t。下面分析基本和一般信號作用與LTI連續系統的響應。傅里葉分析是將任意信號分解為無窮多項不同頻率的虛指數函數之和。對周期信號：對非周期信號：連續系統的頻率響應設LTI連續系統的沖激響應為h(t)，當激勵是角頻率ω的基本信號ej

t時，其響應為：1．基本信號ej

t作用于LTI系統的響應而上式積分正好是h(t)的傅里葉變換，記為H(j

)，稱為系統的頻率響應函數。y(t)=H(j

)ej

t，H(j

)反映了響應y(t)的幅度和相位隨頻率變化情況。連續系統的頻率響應2.一般信號f(t)作用于LTI系統的響應ej

tH(j

)ej

tF(j

)ej

td

F(j

)H(j

)ej

td

‖f(t)y(t)=FT

–1[F(j

)H(j

)]Y(j

)=F(j

)H(j

)‖齊次性可加性連續系統的頻率響應頻率響應H(j

)定義為系統零狀態響應的傅里葉變換Y(j

)與激勵f(t)的傅里葉變換F(j

)之比，即：3.頻率響應的定義

H(j

)

稱為幅頻特性（或幅頻響應）；θ(j)稱為相頻特性（或相頻響應）。

H(j

)

是

的偶函數，θ(

)是

的奇函數。時、頻分析對應關系?

??h(t)H(

)f(t)y(t)=f(t)

h(t)F(j

)Y(

)=F(

)H(

)連續系統的頻率響應4.頻率響應圖形表示幅頻特性例1求圖所示RC電路的頻率響應。+-uruc+-CiR+-UrUc+-I(jω)RjωC1頻域等效電路相頻特性

連續系統的頻率響應頻率響應圖形表示ω1H00.2H0.4H0.6H0.8H12345TTTTT|H(jω)|ω0-80-60-40-200θ(ω)12345TTTTT幅度-頻率特性曲線相位-頻率特性曲線T=RC連續系統的頻率響應

例2：設系統頻率響應，輸入f(t)=2

(t)時，求輸出y(t)

。解:輸入f(t)的傅氏變換F(jω)=

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