多模態信號處理基礎 課件 1.4 信號的運算_第1頁
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文檔簡介

信號的運算信號的運算1.相加和相乘連續信號：同一瞬時兩信號對應值相加（相乘）

信號的運算1.相加和相乘離散信號：用同序號的值對應相加/相乘構成新序列信號的運算

2.平移

T<0,左移-110120T=110-10-2T=-1-1雷達接收到的目標回波信號就是平移信號。信號的運算3.反轉將信號以縱軸為軸對折，即f(t)→f(-t)例-110120反轉-1-2把信號的過去與未來對調沒有可實現此功能的實際器件。數字信號處理中可實現此概念，如堆棧的“后進先出”。信號的運算4.尺度變換將信號進行壓縮或者擴展，即f(t)→f(at)若a>1，則波形沿橫坐標壓縮；若0<a<1，則擴展。-110壓縮t=2t01-0.50.51-110擴展t=0.5t10-221注意：（1）尺度變換并不改變信號的幅度（2）對于離散信號，由于f(ak)僅在ak為整數時才有意義，進行尺度

變換時可能會使部分信號丟失。因此一般不作波形的尺度變換。信號的運算5.混合運算f(t)

→f(at±b)=f[a(t±b/a)]混合運算時，3種運算次序可隨意，尺度變換：

a>1，壓縮a倍；a<1，擴展1/a倍平移：+，左移b/a單位；－，右移b/a單位

反轉：

f(-atb)=f[-a(tb/a)]注意！一切變換都是對t而言，建議先平移，后尺度變換，再反轉

信號的運算例：已知f(t)如圖，畫出

f(-2t+2)

平移、尺度變換、反轉-2201左移2f(t+2)-201-4壓縮2倍-201-1反轉1012f(t)f(2t+2)f(-2t+2)信號的運算尺度變換、平移、反轉-2201左移1f(2t)-101壓縮2倍反轉1012f(-2t+2)f(t)1f(2(t+1))-101-2信號的運算驗證-2201f(t)1012f(-2t+2)宗量t宗量-2t+2函數值t=-2-2t+2=-2，t=20t=0-2t+2=0，t=11t=2-2t+2=2，t=01信號的運算例：已知f(-2t+2)如圖所示，畫出f(t)1012f(-2t+2)f(t)？令x=-2t+2，則t=-0.5x+1,則原問題變為已知

f(x),畫出f(-0.5x+1).1012f(x)左移1101-1f(x+1)擴展2倍101-1f(0.5x+1)-22反轉01f(-0.5x+1)-22例：若已知f(–4–2t)，畫出f(t)。反轉，得f

(2t–4)展開，得f

(t–4)左移4，得f

(t)信號的運算總結：

混合運算時

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