組合圖形的面積（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒄n程基本信息1.課程名稱：組合圖形的面積（教學(xué)設(shè)計(jì)）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月15日（星期一）第三節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

??今天，咱們這節(jié)課要來(lái)探究一個(gè)有趣的問(wèn)題：如何計(jì)算組合圖形的面積？??這節(jié)課，咱們將緊密結(jié)合人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本，一步步揭開(kāi)這個(gè)問(wèn)題的神秘面紗。讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界，探索知識(shí)寶藏吧！????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析我們的教學(xué)目標(biāo)不僅局限于知識(shí)的傳授，更是要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生能夠識(shí)別并分析生活中的組合圖形，提高解決問(wèn)題的能力；通過(guò)合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力；同時(shí)，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。這些目標(biāo)將貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生在實(shí)踐中成長(zhǎng)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解組合圖形的面積計(jì)算方法。

2.能夠?qū)?fù)雜組合圖形分解為簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：

1.確定組合圖形的邊界，將其正確分解為基本圖形。

2.正確應(yīng)用面積公式進(jìn)行計(jì)算。

解決辦法與突破策略：

1.通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生親手拼貼組合圖形，直觀感受其構(gòu)成部分。

2.利用多媒體展示分解過(guò)程，幫助學(xué)生理解如何將復(fù)雜圖形分解。

3.設(shè)計(jì)階梯式練習(xí)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步提高學(xué)生的計(jì)算能力。

4.鼓勵(lì)學(xué)生合作討論，共同解決分解和計(jì)算中的難題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀

-課程平臺(tái)：班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)、在線教育資源網(wǎng)站

-信息化資源：組合圖形的面積計(jì)算動(dòng)畫、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件操作指南

-教學(xué)手段：實(shí)物模型、拼圖工具、教學(xué)卡片

-學(xué)習(xí)資料：人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本、練習(xí)冊(cè)、習(xí)題集五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：我會(huì)通過(guò)班級(jí)微信群分享PPT和視頻，讓學(xué)生了解組合圖形的概念和基本特征，明確預(yù)習(xí)任務(wù)是識(shí)別不同的組合圖形并嘗試分解它們。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：我會(huì)設(shè)計(jì)問(wèn)題如“你能找到哪些常見(jiàn)的組合圖形？它們是由哪些基本圖形組成的？”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：我會(huì)通過(guò)查看學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和思維導(dǎo)圖來(lái)監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，理解組合圖形的基本概念和特征。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試將課堂上學(xué)到的圖形分解成基本圖形，并記錄自己的觀察和想法。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果以筆記或思維導(dǎo)圖的形式提交，分享自己的發(fā)現(xiàn)和疑問(wèn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用微信群和PPT進(jìn)行資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：我會(huì)以一個(gè)簡(jiǎn)單的拼圖游戲開(kāi)始，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感知組合圖形的面積計(jì)算。

-講解知識(shí)點(diǎn)：我會(huì)詳細(xì)講解如何將組合圖形分解為基本圖形，并逐一介紹相應(yīng)的面積計(jì)算公式。

-組織課堂活動(dòng)：我會(huì)設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)小組討論和實(shí)際操作來(lái)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，對(duì)老師講解的每一個(gè)步驟進(jìn)行思考。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組活動(dòng)中積極互動(dòng)，共同解決問(wèn)題。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生在活動(dòng)中遇到問(wèn)題時(shí)，勇于提問(wèn)，并與同伴討論解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)講解，幫助學(xué)生理解復(fù)雜的面積計(jì)算過(guò)程。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組合作，讓學(xué)生在操作中掌握技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通技巧。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：我會(huì)布置一些包含不同類型組合圖形的面積計(jì)算題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提供拓展資源：我會(huì)推薦一些相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：我會(huì)及時(shí)批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，嘗試解決新的問(wèn)題。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦的資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，加深對(duì)面積計(jì)算的理解。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生提升自我評(píng)價(jià)和自我改進(jìn)的能力。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

組合圖形的面積計(jì)算是一個(gè)涉及幾何學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，我們可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行拓展：

（1）基本幾何圖形的面積計(jì)算：回顧正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓等基本幾何圖形的面積公式，加深對(duì)面積概念的理解。

（2）不規(guī)則圖形的面積計(jì)算：學(xué)習(xí)如何通過(guò)分割、平移、旋轉(zhuǎn)等方法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形，從而計(jì)算面積。

（3）實(shí)際生活中的面積應(yīng)用：了解面積在建筑、測(cè)量、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力。

（4）組合圖形的優(yōu)化設(shè)計(jì)：探討如何通過(guò)調(diào)整組合圖形的形狀和大小，優(yōu)化其面積，提高空間利用率。

2.拓展建議：

（1）基本幾何圖形的面積計(jì)算：

-讓學(xué)生自主探究正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓等基本幾何圖形的面積公式，并嘗試推導(dǎo)證明。

-通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生感受面積的計(jì)算過(guò)程，加深對(duì)面積概念的理解。

-設(shè)計(jì)一些與基本圖形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

（2）不規(guī)則圖形的面積計(jì)算：

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將不規(guī)則圖形分割成基本圖形，并嘗試運(yùn)用面積公式進(jìn)行計(jì)算。

-通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生了解平移、旋轉(zhuǎn)等變換方法在面積計(jì)算中的應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)一些不規(guī)則圖形的面積計(jì)算題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握方法。

（3）實(shí)際生活中的面積應(yīng)用：

-結(jié)合實(shí)際案例，讓學(xué)生了解面積在建筑、測(cè)量、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

-組織學(xué)生參觀建筑工地、測(cè)量隊(duì)等，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。

（4）組合圖形的優(yōu)化設(shè)計(jì)：

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何通過(guò)調(diào)整組合圖形的形狀和大小，優(yōu)化其面積。

-設(shè)計(jì)一些優(yōu)化設(shè)計(jì)的案例，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際操作。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享優(yōu)化設(shè)計(jì)的心得和體會(huì)。

（1）基本幾何圖形的面積計(jì)算拓展：

-探究正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓等基本幾何圖形的面積公式，并嘗試推導(dǎo)證明。

-通過(guò)實(shí)際操作，如剪紙、拼圖等，讓學(xué)生感受面積的計(jì)算過(guò)程，加深對(duì)面積概念的理解。

-設(shè)計(jì)一些與基本圖形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算房間的面積、游泳池的面積等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

（2）不規(guī)則圖形的面積計(jì)算拓展：

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將不規(guī)則圖形分割成基本圖形，并嘗試運(yùn)用面積公式進(jìn)行計(jì)算。

-通過(guò)實(shí)例分析，如計(jì)算不規(guī)則土地的面積、計(jì)算不規(guī)則物體的體積等，讓學(xué)生了解平移、旋轉(zhuǎn)等變換方法在面積計(jì)算中的應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)一些不規(guī)則圖形的面積計(jì)算題，如計(jì)算不規(guī)則圖形的面積、計(jì)算不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)等，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握方法。

（3）實(shí)際生活中的面積應(yīng)用拓展：

-結(jié)合實(shí)際案例，如計(jì)算建筑物的面積、計(jì)算土地的面積等，讓學(xué)生了解面積在建筑、測(cè)量、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物袋的容量、計(jì)算游泳池的深度等，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

-組織學(xué)生參觀建筑工地、測(cè)量隊(duì)等，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。

（4）組合圖形的優(yōu)化設(shè)計(jì)拓展：

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何通過(guò)調(diào)整組合圖形的形狀和大小，優(yōu)化其面積。

-設(shè)計(jì)一些優(yōu)化設(shè)計(jì)的案例，如計(jì)算不規(guī)則土地的優(yōu)化設(shè)計(jì)、計(jì)算不規(guī)則物體的優(yōu)化設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際操作。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享優(yōu)化設(shè)計(jì)的心得和體會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通技巧。七、典型例題講解例題1：

計(jì)算下列組合圖形的面積：

```

圖形由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)半圓組成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm，寬為5cm，半圓的直徑為10cm。

```

解答：

首先計(jì)算長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=10cm×5cm=50cm2。

然后計(jì)算半圓的面積：半圓面積=π×半徑2/2=π×(10cm/2)2/2=π×5cm2/2。

將π取值為3.14，計(jì)算得到半圓面積≈3.14×25cm2/2≈39.25cm2。

最后，組合圖形的面積=長(zhǎng)方形面積+半圓面積=50cm2+39.25cm2=89.25cm2。

例題2：

計(jì)算下列組合圖形的面積：

```

圖形由一個(gè)三角形和一個(gè)矩形組成，三角形的底為8cm，高為6cm，矩形的長(zhǎng)度為10cm，寬度為4cm。

```

解答：

首先計(jì)算三角形的面積：三角形面積=底×高/2=8cm×6cm/2=24cm2。

然后計(jì)算矩形的面積：矩形面積=長(zhǎng)×寬=10cm×4cm=40cm2。

最后，組合圖形的面積=三角形面積+矩形面積=24cm2+40cm2=64cm2。

例題3：

計(jì)算下列組合圖形的面積：

```

圖形由一個(gè)梯形和一個(gè)半圓組成，梯形的上底為6cm，下底為10cm，高為4cm，半圓的直徑為8cm。

```

解答：

首先計(jì)算梯形的面積：梯形面積=(上底+下底)×高/2=(6cm+10cm)×4cm/2=16cm×4cm/2=32cm2。

然后計(jì)算半圓的面積：半圓面積=π×半徑2/2=π×(8cm/2)2/2=π×4cm2/2。

將π取值為3.14，計(jì)算得到半圓面積≈3.14×16cm2/2≈25.12cm2。

最后，組合圖形的面積=梯形面積+半圓面積=32cm2+25.12cm2=57.12cm2。

例題4：

計(jì)算下列組合圖形的面積：

```

圖形由一個(gè)圓形和一個(gè)等腰直角三角形組成，圓的半徑為5cm，三角形的直角邊長(zhǎng)為6cm。

```

解答：

首先計(jì)算圓的面積：圓面積=π×半徑2=π×5cm2=3.14×25cm2=78.5cm2。

然后計(jì)算等腰直角三角形的面積：三角形面積=直角邊長(zhǎng)×直角邊長(zhǎng)/2=6cm×6cm/2=18cm2。

最后，組合圖形的面積=圓面積+三角形面積=78.5cm2+18cm2=96.5cm2。

例題5：

計(jì)算下列組合圖形的面積：

```

圖形由一個(gè)正方形和一個(gè)半圓組成，正方形的邊長(zhǎng)為8cm，半圓的直徑為8cm。

```

解答：

首先計(jì)算正方形的面積：正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=8cm×8cm=64cm2。

然后計(jì)算半圓的面積：半圓面積=π×半徑2/2=π×(8cm/2)2/2=π×4cm2/2。

將π取值為3.14，計(jì)算得到半圓面積≈3.14×16cm2/2≈25.12cm2。

最后，組合圖形的面積=正方形面積+半圓面積=64cm2+25.12cm2=89.12cm2。八、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解組合圖形面積計(jì)算時(shí)，我嘗試引入實(shí)際生活中的案例，如設(shè)計(jì)一個(gè)花園的布局，讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體展示組合圖形的分解過(guò)程，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀易懂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生參與度不足：在課堂活動(dòng)中，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)閷?duì)面積計(jì)算的概念理解不夠深入，或者缺乏實(shí)際操作的機(jī)會(huì)。

2.教學(xué)方法單一：在講解面積計(jì)算公式時(shí)，主要依靠講解和示范，缺乏多樣化的教學(xué)方法，可能導(dǎo)致學(xué)生難以理解和掌握。

3.評(píng)價(jià)方式局限：目前的評(píng)價(jià)方式主要依靠作業(yè)和考試，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的評(píng)價(jià)，可能無(wú)法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

（三）改進(jìn)措施

1.提高學(xué)生參與度：通過(guò)設(shè)計(jì)互動(dòng)性強(qiáng)的課堂活動(dòng)，如小組合作、角色扮演等，讓學(xué)生在活動(dòng)中積極思考，提高學(xué)生的參與度。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，激發(fā)他們的求知欲。

2.豐富教學(xué)方法：