第22頁（共22頁）2024-2025學年下學期高中物理教科版（2019）高一同步經典題精練之認識曲線運動一．選擇題（共5小題）1．（2025?佛山一模）2024年6月25日，嫦娥六號完成人類首次月球背面采樣任務后，其返回器采用“半彈道跳躍式”返回地球返回器沿ABCDEF路徑運動，如圖所示，假設此過程返回器只受引力和空氣作用，下列說法正確的是（）A．在B點的加速度豎直向下 B．在C點的速度小于A點的速度 C．在D點的速度為零 D．在E點的速度等于A點的速度2．（2025?重慶模擬）如圖是國產大飛機C919試飛時“制作”的一個巨大的“雪花月餅”軌跡圖。C919從A地飛到B地，可能不變的物理量是（）A．速率 B．動量 C．向心加速度 D．合力3．（2024秋?楊浦區校級期末）如圖所示為某百香果簡易篩選裝置，兩根共面但不平行的直桿傾斜放置，百香果沿兩桿向下運動，大、小百香果落入不同區域，不計阻力，則（）A．百香果在經過左側桿上M、N兩點時受到的彈力方向不同 B．百香果在桿上做勻速直線運動 C．百香果離開桿后，在空中做變加速曲線運動 D．百香果離開桿后，大果的速度變化比小果的快4．（2024秋?錫山區校級期末）蜜蜂可以通過“舞蹈”軌跡向同伴傳遞信息，如圖所示，攝像機記錄下了一個可視為質點的蜜蜂沿軌跡甲、乙、丙、丁飛行，圖中畫出了蜜蜂在甲、乙、丙和丁四處所受合力F和速度v的方向，可能正確的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（2024秋?朝陽區校級期末）關于做曲線運動的物體，下列說法正確的是（）A．物體做曲線運動時，速度大小一定變化 B．物體做勻速圓周運動時，加速度保持不變 C．物體做圓周運動時，合外力方向一定指向圓心 D．物體做斜拋運動時，速度改變量的方向一定是豎直向下二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?渝中區校級期末）打鐵花，是流傳于豫晉地區的民間傳統煙火，國家級非物質文化遺產之一，現已走向全國各地。打出的鐵花做曲線運動，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．鐵花處于平衡狀態 B．鐵花的速度不一定變化 C．鐵花的加速度一定不為0 D．鐵花的速度方向與加速度方向一定不共線（多選）7．（2024秋?重慶期末）關于曲線運動，下列說法正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動 B．做曲線運動的物體速度可能不變 C．做曲線運動的物體受力一定變化 D．做曲線運動的物體加速度可能不變（多選）8．（2023秋?上饒期末）如圖，在某次足球比賽中，球員踢出“香蕉”球，足球在空中劃出一道美妙的弧線后鉆入球門死角。實際上生活中還有很多運動都是曲線運動，下列關于曲線運動的說法正確的是（）A．做曲線運動的物體，速度的大小一定改變 B．做曲線運動的物體，速度的方向一定改變 C．做曲線運動的物體，加速度方向可能不變 D．做曲線運動的物體，加速度大小一定改變（多選）9．（2023秋?昭通期末）一可視為質點的小球在三個恒力的作用下做勻速直線運動，某時刻撤去其中的某一個力，則下列說法正確的是（）A．小球受到的三個力的大小可能分別為10N、8N、20N B．撤去一個力后，小球可能做曲線運動 C．撤去一個力后，小球的速度可能先增大后減小 D．撤去一個力后，小球的速度可能先減小后增大三．填空題（共3小題）10．（2022秋?金山區校級期末）如圖所示，一只氣球在風中處于靜止狀態，風對氣球的作用力水平向右，細繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風對氣球作用力的大小為，剪斷細繩后，其它力不變，小球將做（勻加速直線運動、勻變速曲線運動）。11．（2022春?浦東新區校級月考）物體做曲線運動時軌跡與所受的合外力F的情況如圖所示，我們將力F分解得與v共線的力F1、與v垂直的力F2，討論其中F1、F2的作用。（1）與速度同向的力F1只改變速度的；（選填“大小”或“方向”）（2）與速度垂直的力F2只改變速度的。（選填“大小”或“方向”）12．（2022春?巴楚縣校級期中）物體所受的合外力為零時，物體或做運動，如果合外力不為零，且力的方向與物體速度方向在同一直線上，物體就做運動，如果力的方向與物體速度方向不在同一直線上，物體就做運動．四．解答題（共3小題）13．（2023春?徐匯區校級期末）如圖所示，一質點沿AB方向做勻速直線運動，當質點運動到B點時加上一個力F。此后該質點的運動軌跡最接近圖中哪條虛線，簡述理由。14．（2022?天津模擬）如圖所示，一質點在恒力F的作用下，由坐標原點以初速度v0沿曲線運動至A點。質點在A點的速度vt方向恰與x軸平行，判斷恒力F的方向是否可能沿x軸正方向或y軸正方向，并說明理由。15．（2018秋?徐州期末）一質量M＝5t的救援直升機，吊著一質量m＝1t的貨物以10m/s的速度水平勻速飛行。從t＝0s時刻起相對直升機以1m/s2的加速度勻加速向上提升貨物。以t＝0s時刻物體的位置為坐標原點，勻速運動的方向為x軸的正方向，以豎直向上方向為y軸正方向建立直角坐標系。g取10m/s2，貨物到直升機的距離足夠遠，不計空氣阻力和螺旋槳吹下的風對貨物的作用力。求：（1）10s末貨物的速度；（2）在此過程中飛機螺旋槳受到升力的大小；（3）貨物運動的軌跡方程。

2024-2025學年下學期高中物理教科版（2019）高一同步經典題精練之認識曲線運動參考答案與試題解析題號12345答案BAABD一．選擇題（共5小題）1．（2025?佛山一模）2024年6月25日，嫦娥六號完成人類首次月球背面采樣任務后，其返回器采用“半彈道跳躍式”返回地球返回器沿ABCDEF路徑運動，如圖所示，假設此過程返回器只受引力和空氣作用，下列說法正確的是（）A．在B點的加速度豎直向下 B．在C點的速度小于A點的速度 C．在D點的速度為零 D．在E點的速度等于A點的速度【考點】物體運動軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；理解能力．【答案】B【分析】返回器在返回地球的過程中，受到地球引力和空氣阻力的影響，其運動軌跡和速度變化需要根據物理原理進行分析。題目中提到的“半彈道跳躍式”返回方式，意味著返回器在大氣層外進行彈道飛行，進入大氣層后，通過跳躍式跳躍來調整其軌跡，以實現安全著陸。【解答】解：A、由題意可知，返回器沿ABCDEF路徑做曲線運動，由于曲線運動的合力指向曲線彎曲的內側，即加速度方向指向曲線的內側，可知，在B點的加速度方向向上，不可能豎直向下，故A錯誤。B、由題意可知，返回器沿ABCDEF路徑做曲線運動，返回器從A點到C點過程中，要克服大氣的阻力做功，則機械能減小，A點與C點在同一高度，兩點的重力勢能相同，則動能減小，即返回器在C點的速度大小小于A點的速度大小，故B正確；C、返回器沿ABCDEF路徑做曲線運動，到達最高點D時，豎直方向的分速度為零，但水平方向速度不是零，即返回器在D點的速度不等于零，故C錯誤；D、從C點到E點，沒有空氣阻力，只有重力做功，機械能守恒，即C、E兩點的機械能相等，由于C、E兩點在同一高度，重力勢能相等，在E點的速度大小等于C點的速度大小，結合上述可知，A點速度大于C點速度，故航空器在E點的速度小于A點的速度，故D錯誤。故選：B。【點評】本題的關鍵在于理解返回器在返回地球過程中的運動特性，特別是空氣阻力和地球引力對返回器速度和加速度的影響。通過分析返回器在不同點的受力情況，可以判斷其速度和加速度的變化趨勢，從而得出正確的選項。2．（2025?重慶模擬）如圖是國產大飛機C919試飛時“制作”的一個巨大的“雪花月餅”軌跡圖。C919從A地飛到B地，可能不變的物理量是（）A．速率 B．動量 C．向心加速度 D．合力【考點】物體做曲線運動的條件．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；理解能力．【答案】A【分析】根據曲線運動的條件，結合各物理量的特點分析即可。【解答】解：AB、根據圖像可以看出，從A地飛到B地，運動的軌跡是圓弧，所以速度方向在發生改變，則動量發生變化，但速度大小可能不變，即速率不變，故A正確，B錯誤；CD、向心加速度的方向始終指向圓心，所以向心加速度在改變，結合F＝ma可知飛機受到的合力也在變化，故CD錯誤。故選：A。【點評】曲線運動的速度方向不斷變化，所以曲線運動一定是變速運動，但速度的大小不一定變化。3．（2024秋?楊浦區校級期末）如圖所示為某百香果簡易篩選裝置，兩根共面但不平行的直桿傾斜放置，百香果沿兩桿向下運動，大、小百香果落入不同區域，不計阻力，則（）A．百香果在經過左側桿上M、N兩點時受到的彈力方向不同 B．百香果在桿上做勻速直線運動 C．百香果離開桿后，在空中做變加速曲線運動 D．百香果離開桿后，大果的速度變化比小果的快【考點】物體運動軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；理解能力．【答案】A【分析】根據受力分析，結合桿的平行情況分析；根據受力情況分析運動情況；離開桿后，只受重力，加速度相同。【解答】解：A、百香果受到每根桿的彈力的方向都與桿垂直，桿對百香果的彈力指向百香果的球心，但由于兩桿不平行，桿對百香果的彈力方向不同，故A正確；B、兩根直桿共面但不平行傾斜放置，百香果受力不平衡，百香果在桿上做加速運動，故B錯誤；CD、百香果離開桿后，僅受重力作用，加速度為重力加速度，百香果在空中做勻變速曲線運動，加速度是表示速度變化快慢的物理量，所以大果速度變化與小果的一樣快，故CD錯誤。故選：A。【點評】本題考查受力方向的運動，其中需注意垂直于桿方向上受力相等，沿桿方向上受力不相等。4．（2024秋?錫山區校級期末）蜜蜂可以通過“舞蹈”軌跡向同伴傳遞信息，如圖所示，攝像機記錄下了一個可視為質點的蜜蜂沿軌跡甲、乙、丙、丁飛行，圖中畫出了蜜蜂在甲、乙、丙和丁四處所受合力F和速度v的方向，可能正確的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點】物體做曲線運動的條件．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；理解能力．【答案】B【分析】在曲線運動中，物體的速度方向始終沿曲線的切線方向，而合力的方向則指向曲線的凹側，即曲線的內側。因此，要判斷蜜蜂在不同位置的合力方向是否正確，需要觀察合力是否指向曲線的凹側，同時速度方向是否沿曲線的切線方向。【解答】解：做曲線運動的物體，速度方向為曲線的切線方向，合外力指向曲線的凹側，速度與力分居于軌跡的兩側，則乙處畫出的合力方向正確，故B正確，ACD錯誤；故選：B。【點評】本題的關鍵在于理解曲線運動中速度與合力方向的關系。速度方向始終沿曲線的切線方向，而合力方向則指向曲線的凹側。通過這一原理，可以判斷出在曲線運動中，物體的合力方向是否正確。5．（2024秋?朝陽區校級期末）關于做曲線運動的物體，下列說法正確的是（）A．物體做曲線運動時，速度大小一定變化 B．物體做勻速圓周運動時，加速度保持不變 C．物體做圓周運動時，合外力方向一定指向圓心 D．物體做斜拋運動時，速度改變量的方向一定是豎直向下【考點】物體做曲線運動的條件；曲線運動的概念和特點．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；推理論證能力．【答案】D【分析】曲線運動速度方向改變，速度大小可能不變；勻速圓周運動加速度方向時刻改變；圓周運動的合外力不一定指向圓心；斜拋運動的加速度為重力加速度，方向豎直向下，速度改變量豎直向下。【解答】解：A.物體做曲線運動時，運動方向改變，速度大小可能不變，例如勻速圓周運動，故A錯誤；B.物體做勻速圓周運動時，加速度大小不變，方向改變，故B錯誤；C.物體做圓周運動時，可能存在切線加速度和徑向加速度，合外力不指向圓心，只有勻速圓周運動時，合外力才指向圓心，故C錯誤；D.物體做斜拋運動時，加速度為重力加速度，方向豎直向下，故速度改變量的方向也一定豎直向下，故D正確。故選：D。【點評】本題主要考查曲線運動的概念和特點，需要結合實際例子理解曲線運動，題目較為簡單。二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?渝中區校級期末）打鐵花，是流傳于豫晉地區的民間傳統煙火，國家級非物質文化遺產之一，現已走向全國各地。打出的鐵花做曲線運動，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．鐵花處于平衡狀態 B．鐵花的速度不一定變化 C．鐵花的加速度一定不為0 D．鐵花的速度方向與加速度方向一定不共線【考點】物體做曲線運動的條件．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；推理論證能力．【答案】CD【分析】根據曲線運動物體所處的狀態和速度的矢量性特點，結合曲線運動的條件進行分析解答。【解答】解：AB.鐵花做曲線運動，不屬于平衡狀態，且速度方向一定變化，故AB錯誤；CD.根據物體做曲線運動條件可知，鐵花一定有加速度，速度和加速度方向一定不共線，故CD正確。故選：CD。【點評】考查曲線運動物體所處的狀態和速度的矢量性特點，結合曲線運動的條件，會根據題意進行準確分析解答。（多選）7．（2024秋?重慶期末）關于曲線運動，下列說法正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動 B．做曲線運動的物體速度可能不變 C．做曲線運動的物體受力一定變化 D．做曲線運動的物體加速度可能不變【考點】物體運動軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷；物體做曲線運動的條件．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】AB.根據曲線運動速度的矢量性進行分析解答；CD.根據勻變速曲線運動和非勻變速曲線運動進行受力分析和加速度的解答。【解答】解：AB.曲線運動的速度方向發生變化，根據速度的矢量性可知，一定是變速運動，故A正確，B錯誤；CD.做曲線運動的物體可能受到恒力作用，也可能受到變力作用，如果恒力作用時則加速度不變，故C錯誤，D正確。故選：AD。【點評】考查物體的曲線運動的狀態變化以及受力、加速度的問題，會根據題意進行準確分析解答。（多選）8．（2023秋?上饒期末）如圖，在某次足球比賽中，球員踢出“香蕉”球，足球在空中劃出一道美妙的弧線后鉆入球門死角。實際上生活中還有很多運動都是曲線運動，下列關于曲線運動的說法正確的是（）A．做曲線運動的物體，速度的大小一定改變 B．做曲線運動的物體，速度的方向一定改變 C．做曲線運動的物體，加速度方向可能不變 D．做曲線運動的物體，加速度大小一定改變【考點】物體做曲線運動的條件；曲線運動的概念和特點．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；理解能力．【答案】BC【分析】根據物體做曲線運動條件分析；做曲線運動的物體速度一定變化，加速度一定不為零；做曲線運動的物體，速度一定改變，但加速度不一定發生變化；做曲線運動的物體，速度大小可能不變。【解答】解：AB．做曲線運動的物體速度的方向沿軌跡的切線方向，速度的大小不一定改變，速度的方向一定改變，故A錯誤，B正確；CD．做曲線運動的物體，加速度一定不為零，但加速度可以恒定不變，即加速度大小、方向均可能不變，如平拋運動，故C正確，D錯誤。故選：BC。【點評】本題主要對質點做曲線運動的條件和特點的考查，注意對于曲線運動，物體速度一定變化，加速度一定不為零。（多選）9．（2023秋?昭通期末）一可視為質點的小球在三個恒力的作用下做勻速直線運動，某時刻撤去其中的某一個力，則下列說法正確的是（）A．小球受到的三個力的大小可能分別為10N、8N、20N B．撤去一個力后，小球可能做曲線運動 C．撤去一個力后，小球的速度可能先增大后減小 D．撤去一個力后，小球的速度可能先減小后增大【考點】物體運動軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷；合力的取值范圍；物體做曲線運動的條件．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；理解能力．【答案】BD【分析】A、如果任意兩個力之和大于第三個力，且任意兩力之差小于第三個力，則合力范圍為0≤F合≤三力之和。如果不滿足上述條件，則最大合力仍為三力之和，但最小合力變為最大力與另外兩個力和的差。BCD、當物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體就會做曲線運動。當力與矢量間的夾角等于90°時，作用力僅改變物體速度的方向，不改變速度的量值；當夾角小于90°時，作用力不僅改變物體運動速度的方向，并且增大速度的量值；當夾角大于90°時，同樣改變物體運動速度的方向，但是卻減小速度的量值。【解答】解：A．小球在三個恒力的作用下做勻速直線運動，則三個恒力的合力為0，由于10N+8N＝18N＜20N，可知，10N、8N、20N三個恒力的合力不可能為0，故A錯誤；B．由平衡條件可知，撤去一個力后，剩下兩個恒力的合力與撤去的力大小相等，方向相反，若撤去的力與小球運動方向不在一條直線上，則撤去一個力后，小球做曲線運動，故B正確；C．若撤去一個力后，若剩下兩個恒力的合力方向與小球運動方向的夾角為銳角，則小球的速度將一直增大，故C錯誤；D．若撤去一個力后，若剩下兩個恒力的合力方向與小球運動方向的夾角為鈍角，則小球的速度將先減小后增大，故D正確。故選：BD。【點評】考查對合力的取值范圍和物體做曲線運動條件的理解，清楚其定義。三．填空題（共3小題）10．（2022秋?金山區校級期末）如圖所示，一只氣球在風中處于靜止狀態，風對氣球的作用力水平向右，細繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風對氣球作用力的大小為Tsinα，剪斷細繩后，其它力不變，小球將做勻加速直線運動（勻加速直線運動、勻變速曲線運動）。【考點】物體做曲線運動的條件．【專題】定量思想；方程法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】Tsinα，勻加速直線運動【分析】氣球處于靜止狀態，受力平衡，對氣球受力分析，根據受力平衡即可計算；根據受力的特點判斷。【解答】解：氣球在風中處于靜止狀態，受力平衡合力為零，對氣球受力分析得，氣球受到重力、浮力、拉力和水平方向上風的作用力，水平方向上受力平衡得：F風＝Tsinα；剪斷細繩后，其它力不變，小球受到的合外力大小等于T，方向與T的方向相反，所以氣球將做沿繩子延長線的方向做勻加速直線運動。故答案為：Tsinα，勻加速直線運動。【點評】本題首先要選擇好研究對象，再進行受力情況分析，最后由平衡條件求解，按照三個步驟進行研究，難度適中。11．（2022春?浦東新區校級月考）物體做曲線運動時軌跡與所受的合外力F的情況如圖所示，我們將力F分解得與v共線的力F1、與v垂直的力F2，討論其中F1、F2的作用。（1）與速度同向的力F1只改變速度的大小；（選填“大小”或“方向”）（2）與速度垂直的力F2只改變速度的方向。（選填“大小”或“方向”）【考點】物體做曲線運動的條件．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；推理論證能力．【答案】大小，方向【分析】與速度方向垂直的力對物體不做功，但使物體做曲線運動，沿速度方向的力對物體做功，使物體速度大小改變．【解答】解：力的方向與速度方向相同，不改變速度方向，此力對物體做功，使物體速度大小改變；當力與速度不在同一條直線上，此力使物體做曲線運動，與速度方向垂直的力對物體不做功，不改變速度大小，所以與速度垂直的力F2只改變速度的方向，故答案為：大小，方向【點評】本題關鍵是對質點做曲線運動的條件的考查，知道垂直于速度方向的力不改變速度大小，只改變速度方向，平行于速度方向的力不改變方向，只改變大小。12．（2022春?巴楚縣校級期中）物體所受的合外力為零時，物體靜止或做勻速直線運動，如果合外力不為零，且力的方向與物體速度方向在同一直線上，物體就做變速直線運動，如果力的方向與物體速度方向不在同一直線上，物體就做曲線運動．【考點】物體做曲線運動的條件；牛頓第二定律的簡單應用．【專題】定性思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；理解能力．【答案】靜止；勻速直線；變速直線；曲線。【分析】物體所受的合外力為零時，受力平衡，物體處于靜止或做勻速直線運動，物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，反之做直線運動。【解答】解：物體所受的合外力為零時，受力平衡，物體處于靜止狀態做勻速直線運動；若物體所受合力與速度在同一條直線上，物體做變速直線運動，若不在同一直線上則做曲線運動，故答案為：靜止；勻速直線；變速直線；曲線。【點評】本題主要考查了物體做曲線運動的條件，要知道當物體受到的合外力與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。四．解答題（共3小題）13．（2023春?徐匯區校級期末）如圖所示，一質點沿AB方向做勻速直線運動，當質點運動到B點時加上一個力F。此后該質點的運動軌跡最接近圖中哪條虛線，簡述理由。【考點】物體運動軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；推理論證能力．【答案】BQ；理由見解析【分析】根據曲線運動的條件分析即可。【解答】解：質點在B點的速度向右，所受力F與速度有夾角，則質點做曲線運動，又因為曲線運動的合力指向軌跡的凹側，故運動軌跡最接近圖中虛線BQ。故答案為：BQ，理由見解析【點評】本題考查了曲線運動合力的方向，解決本題的關鍵是理解物體做曲線運動的條件。14．（2022?天津模擬）如圖所示，一質點在恒力F的作用下，由坐標原點以初速度v0沿曲線運動至A點。質點在A點的速度vt方向恰與x軸平行，判斷恒力F的方向是否可能沿x軸正方向或y軸正方向，并說明理由。【考點】物體做曲線運動的條件．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；理解能力．【答案】恒力F的方向不可能沿x軸正方向或y軸正方向，理由是物體做曲線運動的條件為合力的方向與速度方向不在同一直線上，且合力方向指向弧內。【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，由此可以分析得出結論。【解答】解：由于物體做的是曲線運動，根據物體做曲線運動的條件可知，物體受到的恒力的方向應指向弧內，故不可能沿y軸正方向，在A點時的速度vA與x軸平行，說明恒力不可能沿x軸正方向答：恒力F的方向不可能沿x軸正方向或y軸正方向，理由是物體做曲線運動的條件為合力的方向與速度方向不在同一直線上，且合力方向指向弧內。【點評】本題關鍵是對質點做曲線運動的條件的考查，掌握了做曲線運動的條件，本題基本上就可以解決了15．（2018秋?徐州期末）一質量M＝5t的救援直升機，吊著一質量m＝1t的貨物以10m/s的速度水平勻速飛行。從t＝0s時刻起相對直升機以1m/s2的加速度勻加速向上提升貨物。以t＝0s時刻物體的位置為坐標原點，勻速運動的方向為x軸的正方向，以豎直向上方向為y軸正方向建立直角坐標系。g取10m/s2，貨物到直升機的距離足夠遠，不計空氣阻力和螺旋槳吹下的風對貨物的作用力。求：（1）10s末貨物的速度；（2）在此過程中飛機螺旋槳受到升力的大小；（3）貨物運動的軌跡方程。【考點】物體做曲線運動的條件；牛頓第二定律的簡單應用．【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；模型法；牛頓運動定律綜合專題；分析綜合能力．【答案】見試題解答內容【分析】（1）由速度—時間公式求出10s末豎直方向的速度，根據運動的合成與分解求解10s末貨物的速度；（2）對貨物根據牛頓第二定律求解繩子拉力，對飛機豎直方向受力平衡求解升力；（3）對貨物在水平方向和豎直方向求解位移與時間的關系，消去時間即可得到軌跡方程。【解答】解：（1）豎直方向分速度為：vy＝at＝1×10＝10m/s10s末貨物速度大小為：v=v方向：與x軸正向夾角45°（2）以貨物為研究對象，根據牛頓第二定律得：T﹣mg＝ma代入數據得：T＝11000N以直升機為研究對象，根據平衡條件得：F升﹣Mg﹣T＝0代入數據得：F升＝61000N（3）水平方向勻速運動，有：x＝v0t水平方向勻加速運動，有：y代入數據，消去t得軌跡方程：y=答：（1）10s末貨物的速度是102m/s，方向：與x軸正向夾角45°；（2）在此過程中飛機螺旋槳受到升力的大小是61000N；（3）貨物運動的軌跡方程是y=【點評】本題屬于類平拋運動，解答本題的關鍵是會運用運動的分解法，知道水平方向和豎直方向的運動情況，根據運動學公式求解。

考點卡片1．合力的取值范圍【知識點的認識】合力大小的計算公式為：F=其中F1和F2表示兩個分力的大小，F表示合力的大小，θ表示兩個分力之間的夾角。θ的取值范圍是0～180°。由此可知F的取值范圍是：①當θ＝0°時，兩個分力方向相同，合力大小F＝F1+F2；②θ＝180°時，兩個分力方向相反，合力大小F＝|F1﹣F2|。③所以合力大小的取值范圍為|F1﹣F2|≤F≤F1+F2【命題方向】已知兩個力的合力大小為18N，則這兩個力不可能是（）A．10N，20NB．18N，18NC．8N，7ND．20N，28N分析：當兩力互成角度時，利用平行四邊形法則或三角形法則求出合力．本題中兩個分力同向時合力最大，反向時合力最小．解答：兩個力合力范圍F1+F2≥F≥|F1﹣F2|兩個力的合力大小為18N，代入數據A、30N≥F≥10N，故A正確．B、36N≥F≥0N，故B正確．C、15N≥F≥1N，故C錯誤．D、48N≥F≥8N，故D正確．本題選不可能的，故選C．點評：兩個共點力的合力范圍合力大小的取值范圍為：F1+F2≥F≥|F1﹣F2|，【解題思路點撥】在共點力的兩個力F1和F2大小一定的情況下，改變F1與F2方向之間的夾角θ，當θ減小時，其合力F逐漸增大；當θ＝0°時，合力最大F＝F1+F2，方向與F1和F2的方向相同；當θ角增大時，其合力逐漸減小；當θ＝180°時，合力最小F＝|F1﹣F2|，方向與較大的力的方向相同．2．牛頓第二定律的簡單應用【知識點的認識】牛頓第二定律的表達式是F＝ma，已知物體的受力和質量，可以計算物體的加速度；已知物體的質量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質量。【命題方向】一質量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點評：本題關鍵對人受力分析，然后根據牛頓第二定律列式求解。【解題方法點撥】在應用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達式，再根據需要求出相關物理量。3．曲線運動的概念和特點【知識點的認識】1．定義：軌跡是曲線的運動叫曲線運動．2．運動特點：（1）速度方向：質點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向．（2）運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動，即必然具有加速度．3．曲線運動的條件（1）從動力學角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運動學角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上．【命題方向】物體做曲線運動時，一定發生變化的物理量是（）A．速度的大小B．速度的方向C．加速度的大小D．加速度的方向分析：曲線運動的速度方向是切線方向，時刻改變，是變速運動，一定有加速度，但加速度不一定變化．解答：A、B、曲線運動的速度方向是切線方向，時刻改變，故速度方向一定變化，而大小可以不變，如勻速圓周運動，故A錯誤，B正確；C、D、曲線運動的條件是合力與速度不共線，故合力可以是恒力，如平拋運動，合力恒定，加速度也恒定，為g，故C錯誤，D錯誤；故選B．點評：本題關鍵明確曲線運動的運動學特點以及動力學特點，同時要熟悉勻速圓周運動和平拋運動兩中曲線運動．【解題思路點撥】變速運動一定是曲線運動嗎？曲線運動一定是變速運動嗎？曲線運動一定不是勻變速運動嗎？請舉例說明？變速運