第二十二章二次函數

22.1二次函數的圖象和性質

22.1.1二次函數

教材分析

二次函數是學習函數與一次函數之后進一步研究函數的重要章節，是描述兩個變量之間關系的重要模型，在歷

年的中考題中占有較大比例,同時,一次函數和以前學過的一元一次方程有著密切的聯系.一次函數的學習將為一

元二次方程的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解"數形結合”的重要思想.而本節課的二次函數

的概念是學習二次函數的基礎，是為后來學習二次函數的圖象做鋪墊.教學時要注意與一次函數進行對比，讓學生

理解二次函數的概念及初步應用二次函數列出實際問題中的解析式.

備課素材

力新課導入設正

【置疑導入】

(1)圓的半徑是r(cm)時，面積sicnd與半徑之間的關系是什么？

(2)用長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(nd與矩形一邊長x(m)之間的關系是什么？

(3)設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存.如果存款

額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關系是什么(不考慮利息稅)？

【說明與建議】說明：本處設計了三個問題，學生容易分析其中的變量以及變量之間的關系，也不難列出函

數解析式.通過類比一次函數的概念，歸納解析式的特點，引出二次函數的定義.建議：引導學生進行觀察，啟發

學生歸納出解析式的特點：(1)函數解析式的一邊為整式(表明這種函數與一次函數有共同的特征)；(2)自變量的最

高次數是2(這與一次函數不同).

【類比導入】

形如ax+b=0(aW0)的方程叫做一元一次方程，令y=ax+b,則y=ax+b(aW0)為一次函數.

經過上一章的學習，我們知道形如a(+bx+c=0(a工0)的方程叫做一元二次方程.如果我們令y=ax?+bx+c,

你會給y=ax'+bx+c(aXO)命名嗎？

【說明與建議】說明：從學生已經熟悉的一元一次方程、一次函數出發，類比這種命名特點，歸納出二次函

數的概念.建議：引導學生尤其注意“一次”和“二次”，從而類比歸納.

◎命題熱點：

命題角度1二次函數的概念及識別

1.下列函數中一定是二次函數的是(D)

A.y=3x—1B.y=AC.y=ax'+bx+cD.y=3x'+x—1

2.下列函數中，不是二次函數的是(D)

A.y=l-業2B.y=2x2+4C.y=1(x-l)(x+4)D.y=(x-2)2-x2

命題角度2利用二次函數的概念求待定字母的值或取值范圍

3.函數y=(m—3)x2+2x-1是二次函數，則

4.已知函數y=(m+2)x【/一2是二次函數，則m=2.

5.已知函數y=(m'+m)x'+mx+m+1.

(D當m為何值時，此函數是一次函數？

(2)當m為何值時，此函數是二次函數？

解：(1)???函數y=(m2+m)x2+mx+m+l是一次函數，

.*.nf4-m=0,m#0.解得m=-1.

(2))二?函數y=(m2+m)x24-mx+m+l是二次函數，

?，?m'+m#。.解得m#—1且mWO.

命題角度3根據實際問題列二次函數解析式

6.(1)已知圓的面積ySiid與圓的半徑x(cm),寫出y與x之間的函數關系式.

(2)王先生存入銀行2萬元，先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉存為又一個一年定期，設一年定期

的存款年利率為x,兩年后王先生共得本息和y萬元，寫出y與x之間的函數關系式.

(3)一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積S與半徑r之間的關系式.

解：(l)y=x2(x>0).

(2)y=2(l+x)2(x>0).

2

(3)S=4nr(r>0).

包數學文化拓展閱謔

富蘭克林的遺囑

富蘭克林利用放風箏而感受到電擊，從而發明了避雷針.這位美國著名的科學家死后留下了一份有趣的遺囑：

“……一千英磅贈給波士頓的后民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢應該托付給一些決選出來的公民，

他們得把這些錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業者去生息.這筆錢過了1()0年增加到131C00英磅.我希望

那時候.用100000英磅來建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去繼續生息100年.在第二個100年末，這

筆錢增加到4061000英磅，其中1。61000英磅還是由波士頓的居民來支配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸

塞州的公眾來管理.過此之后，我可不敢多做主張了！”

同學們，你可曾想過：區區的1C00英磅遺產，競立下幾百萬英磅財產分配的遺囑，是“信口開河”，還是“言

而有據”呢？事實上，只要借助于復利公式，同學們完全可以通過計算而作出自己的判斷.

yn=m(l+a)n就是復利公式，其中田為木金，a為年利率，興為n年后本金與利息的總和.在第一個1()0年末富

蘭克林的一千英磅應增加到y必=1000(14-5%),00^131501(英稔)，比遺囑中寫的還多出501英磅.在第二個100

,00

年末，遺產就更多了：ylOT=31501(1+5%)^4142421(英磅).可見富蘭克林的遺囑是有科學根據的.遺囑故事

啟示：在指數效應下，微薄的財產，低廉的利率，可以變得令人瞠目結占.威名顯赫的拿破侖，由于陷進了指數效

應的旋渦而使法國政府十分難堪！

教學設計

課題22.1.1二次函數授課人

1.學生能夠理解二次函數的概念，掌握根據實際問題列出二次函數關系式的方法，并了解如何根

據實際問題確定自變量的取值范圍.

素養目標

2.通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解，拓展學生的數學思維，增

強學好數學的信心.

教學重點對二次函數概念的理解.

教學難點由實際問題確定函數解析式和確定自變量的取值范圍.

授課類型新授課誤時

教學活動

教學步驟師生活動設計意圖

幫助學生弄清自變量、

1.什么叫函數？我們之前學過了那些函數？函數、常量等概念，加

2.它們的形式是怎樣的？深對函數定義的理

回顧

3.一次函數(y=kx+b)的自變量是什么？常量是什么？為什么要有k解.強調kWO的條件，

W0的條件？k值對函數性質有什么影響？以備與二次函數中的a

進行比較.

【課堂引入】

問題：如圖，正方體的六個面是全等的正方形，設正方體的棱長為X,

以學生熟悉、感興趣的

表面積為y,則y與x之間的函數解析式是什么？它是一次函數嗎？

活動一：創問題作為課題引入，激

有什么特點？

設情境、導發學生學習新知識的興

入新課趣，同時為引入新課奠

定基礎.

學生思考后回答，教師點撥：這是我們今天需要學習和研究的“二

次函數”數學模型.

1.探究新知

(l)n個球隊參加比賽，每兩個隊之間都要進行一場比賽，場數m與球

隊數n之間有什么關系？每個隊要與幾個隊各比賽一場？

(2)某產品今年的年產量是20t,計劃今后兩年增加產量，如果每年

都比上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將由計劃

所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？

教師提問：

(1)以上問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？列出問題中的函數

解析式.

由現實中的實際問題入

(2)觀察上面的函數解析式，分析解析式有什么特點.

手，給學生創設熟悉的

讓學生獨立思考完成解答，教師適當地引導與點撥，共同得到問題的

問題情境，通過問題的

結論.

解決為得出二次函數的

教師歸納總結：在上面的問題中，y=6x2,m=1n2-1n,y=20x'+40x

定義做好鋪墊，并讓學

活動二：實+20都是用自變量的二次式表示的.

生感受到身邊的數學，

踐探究、交教師板書：

激發學生學習數學的好

流新知一般地，形如y=a六+bx+c(a,b,c是常數，aWO)的函數，叫做二

奇心和求知欲，學生通

次困數.

過分析、交流探究二次

2.解析新知

函數的概念，加深對概

教師指導學生觀察二次函數的定義，交流、討論二次函數的特征，并

念的理解，為解決問題

進行總結：

打下基礎.

①等式左邊是函數“右邊是關于自變量的整式；

②a,b,c都是常數，aWO；

③等式右邊自變量的最高次數為2,一次項和常數項可以為0,但是

必須保留二次項；

④自變量x的取值范圍是全體實數.

教師做好歸納：

二次函數的一股形式：y=ax"+bx+c(a,b,c是常數，aWO),ax2

叫做二次項，a叫做二次項系數，bx叫做一次項，3叫做一次項系數，

c是常數項.

【典型例題】

例1下列函數中哪些是二次函數，哪些不是？若是二次函數，指出

相應的a,b,c.

(l)y=—3x+7.(2)y=x(x—5).(3)y=3x(2—x)+3x2.

例2若函數丫=(01—3)(一2是二次函數，則m的值為土

例3如圖，矩形綠地的長、寬各增加xm,寫出擴充后的綠地的面

積y與x的關系式.1.對例題的學習，其目

的是鞏固新知，通過老

師的板演，進一步熟悉

基本概念并強調二次函

2

解：y=x+50x+600數的二次項系數不等于

活動三：開

師生活動：學生自主進行解答問題后，分組展開討論，待學生充分交0.

放訓練、體

流后，教師組織學生展示自己的答案，共同得到正確的結論，并獲得2.對變式訓練的學習，

現應用

解題的經驗.可以體現知識的延伸，

【變式訓練】使學生在關注指數的同

1.若y=(a+3)x'i+3x是二次函數，則a=3.時也關注到系數，并培

2.矩形的周長為16cm,它的一邊長為xcm,面積為ycm；求：養學生用分類討論思想

(Dy與x之間的函數解析式及自變量x的取值范圍.解題的思維.

(2)當x=3時矩形的面積.

解:(l)y=-x2+8x(0<x<8).

(2)當x=3時,y=-324-8X3=15(cm2).

教師重點關注：學生對已解問題與未解問題的對比分析能力；給予學

生一定的時間去思考、充分討論，爭取讓學生自己得到解答方法，并

對學習有困難的學生適當引導、點撥.

【課堂檢測】

從簡單的應用開始，及

1.二次函數y=3x-1x2的二次項系數是二會一次項系數是3.

時鞏固新知，從多個角

活動四：課2.觀察：@y=6x2；②y=-3x?+5；③丫=20(^+400*+200；0y度進行考察，讓學生獲

堂檢測=X3-2x；?y=x2—~+31；⑥y=(x+l)2—X?.這六個式子中，二次得對二次函數深層次的

理解，達到學有所成的

函數有①②③.(只填序號)

目的.

3.若函數y=(a—2)xa?-2+a是二次函數.

(1)求a的值.

(2)求函數關系式.

(3)當x=-2時，y的值是多少？

a2—2=2,

解：(1)由題意，得Jc一八解得a=-2.

[a—2W0,

(2)當a=—2時，函數關系式為y=(—2—2)x2—2=-4/一2.

(3)將x=-2代入函數關系式中，得y=-4X(—2)2-2=-18.

4.根據卜.面的條件列出函數解析式，并判斷列出的函數是否為二次

函數.

(1)如果兩個數中，一個比另一個大5,那么這兩個數的乘積p是較大

的數m的函數.

(2)一個半徑為10cm的圓上，挖掉4個大小相同的正方形孔，剩余

的面積S(cm2)是方孔邊長x(cm)的函數.

(3)有一塊長為60m、寬為40m的矩形綠地，計劃在它的四周相同的

寬度內種植闊葉草，中間種郁金香，那么郁金香的種植面積S(cm?)是

草坪寬度a(m)的函數.

解：⑴p=m(m-5)=m'一5nb是二次函數.

(2)S=100JT-4x2,是二次函數.

(3)S=(60-2a)(40-2a)=4a-200a+2400,是二次函數.

學生進行當堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解.

1.課堂小結：

(1)本節課主要學習了哪些知識？學習了哪些數學思想和方法？學生歸納本節課學習的

(2)本節課還有哪些疑惑？請同學們說一說.主要內容，讓學生自覺

課堂小結教師進行總結：①二次函數的定義及各部分名稱：②根據實際問題列對所學知識進行梳理，

二次函數解析式及求函數值.形成體系，養成良好的

2.布置作業：學習習慣.

教材第29頁練習第1題，教材第41頁習題22.1第1,2題.

22.1.1二次函數

二次函數定義：一般地，形如y=ax?+bx+c(a,b,c是常數，aNO)

板書設計提綱挈領，重點突出.

的函數，叫做x的二次函數.其中，x是自變量，a,b,c分別是函

數解析式的二次項系數、一次項系數和常數項.

教學反思反思，更進一步提升.

經典導學設計

詳見電了?資源

22.1.2二次函數丫=2*2的圖象和性質

教材分析

《二次函數y=ax?的圖象與性質》是初中數學九年級上冊二次函數的一節內容.本課是在學生掌握了二次函數

的概念的條件下對二次函數y=a/的圖象與性質進一步的研究，通過作出二次函數的圖象來研究它的開口方向，對

稱軸，頂點坐標等性質.教學時注意強調二次函數的圖象是一條平滑的曲線一一“拋物線”；引導學生對二次函數

圖象和性質作歸納時要分類討論,培養學生用數形結合的思想解決問題的能力.

備課素材

⑥新課導入設IE

【情景導入】

如圖1,你知道打籃球投籃時籃球運動的路線是什么嗎？你知道姚明投籃為什么那么準嗎？觀察投籃時籃球的

運動路線，思考分析籃球的運動路線有何規律，怎樣用數學規律來描述？

【說明與建議】說明：通過對拋物線實際問題的導入，激發學生的學習興趣和探究新知的欲望，增加對拋物

線初步的了解和認識.建議：教師做模擬試驗，直觀展示投籃路徑，更能激發學生對其路徑的數學探究的欲望，讓

學生養成觀察思考的好習慣.

【歸納導入】

(1)二次函數y=x2的自變量的取值范圍是什么？你能取完自變量x的所有值嗎？如果不能，你認為在列出的表

格中自變量x取哪些值合適？

對于函數解析式y=x2,選擇x的適當值，并計算相應的y值，完成下表：

x…—3—2—10123

y=x2

(2)描點，觀察這些點的擺放特點，能用一條直線將它們連接起來嗎？如果不能，你準備用一條什么樣的

線將它們連接起來呢？

y

io

9

8

7

6

5'

3

2

1

-4-3-2-10I234x

-I

圖2

在圖2所示的平面直角坐標系中描點并用平滑曲線連接各點.

【說明與建議】說明：學生已經有畫函數圖象的經驗和水平，掌握了畫函數圖象的一般步驟.本節通過畫二

次函數y=x?的圖象，引入本節新課，進而類比得出二次項系數不是1的情形及它們的性質.建議：先留給學生動

手畫圖的時間，然后教師要引導學生分析二次函數y=x?的性質，為進一步的學習積累數學活動經驗.

◎命題熱點：

命題角度1確定拋物線的頂點、開口方向、對稱軸、增減性、最值等

1.(1)函數y=-3x?的圖象開口同工，對稱軸是盤，頂點是10,0),頂點是拋物線的最直點.

(2)函數y=4xz的圖象開口包上，對稱軸是建，頂點是處生—在對稱軸的左側，y隨x的增大而避￡在

對稱軸的右側，y隨x的增大而埴人.

2.如圖，觀察函數y=(k-l)x2的圖象，則k的取值范圍是k>L

命題角度2二次函數丫=2乂2的圖象及其性質與幾何綜合

3.已知二次函數y=2x；

⑴若點(一2,yj與(3,y”在此二次函數的圖象上，則山三、￡(填，'"=”或“<”)

(2)如圖，此二次函數的圖象經過點(0,0),長方形ABC1)的頂點A,B在x軸上，C,I)恰好在二次函數的圖象

卜,B點的橫坐標為2.求圖中陰影部分的面積之和.

解：S陰影群分明稅之和=16.

命題角度3綜合考查二次函數y=ax2與一次函數y=ax+b的圖象及性質

4.在同一平面直角坐標系中，二次函數y=mx"與一次函數y=-mx-m的圖象可能是(C)

㈢數學文化拓展閱談

汽車前燈中的數學

大家都知道汽車前照燈發出的光可以照亮車體前方的路況，使駕駛者可以在漆黑的夜晚安全地行車，保證視野

清晰.如果你留心便會發現，汽車前燈后面的反射鏡呈拋物線的形狀.把拋物線沿它的對稱軸旋轉一周，就會形成

一個拋物面，這種拋物面形狀，正是我們熟悉的汽車前燈的反射鏡形狀，這種形狀使車燈既能夠發出明亮的、照射

距離很遠的平行光束，又能發出較暗的、照射距離較近的光線.

我們都知道常規的前照燈主要由燈泡、反射鏡和透鏡三部分組成.明亮的光束是由位于拋物面形狀反射鏡焦點

的光源射出的，燈泡位于拋物面的焦點上，燈泡發出的光經拋物面反射鏡反射形成平行光束，再經過配光鏡的散射、

偏轉作用，以達到照亮路面的效果，這樣的燈光我們常稱為遠光燈；而較暗的光線是由于光線的行進與拋物線的時

稱軸不平行，光線只能向上和向下照射，所以照射距離并不遠，若把向上射出的光線遮住，車燈就只能發出向下的、

射的很近的光線了.

由上面所知，汽車大燈反射鏡射出的燈光是平行光束，我們可以知道汽車前燈的反光曲面與軸截面的交線是拋

物線，由拋物線的性質可知，經過反射鏡的反射，能夠沿著與拋物線的對稱軸平行的方向發射出去平行光線，反之，

與拋物線的軸平行的光線經旋轉拋物面反射后，都聚集到拋物線的焦點上，這就是拋物線的光學性質，它被廣泛應

用于探照燈、汽車前燈、拋物面天線等方面.

教學設計.

課題22.1.2二次函數丫=2r的圖象和性質授課人

1.通過畫圖，了解二次函數y=ax2(a#0)的圖象是一條拋物線，理解其頂點為何是原點，對稱軸

為何是y軸，開口方向為何向上(或向下)，掌握其頂點、對稱軸、開口方向、最值和增減性與解

素養目標析式的內在關系，能運用相關性質解決有關問題.

2.通過對函數圖象的觀察，掌握二次函數解析式y=ax"aW())與函數圖象的聯系，并運用“數形

結合”的方法解決拋物線有關問題.

教學重點畫出二次函數y=(的圖象，根據函數的圖象分析其性質.

教學難點用描點法準確畫出二次函數的圖象.

授課類型新授課課時

教學活動'

教學步驟師生活動設計意圖

1.回憶二次函數的定義

教師提出問題，學生進行回答.讓學生回憶學習

定義：一-般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數，aNO)的函數，叫做函數的過程和方

二次函數.法，引導學生在

回顧

2.我們該如何研究一個函數呢？從哪些方面入手呢？學習過程中發現

探究結論：學習一次函數時，先研究正比例函數，同樣在學習二次函數時，研究問題的一般

也是從最簡單的二次函數入手，先研究b,c都等于()的情況，即研究最簡規律.

單的二次函數y=ax'的圖象和性質.

1.畫二次函數y

=ad的圖象是本

【課堂引入】節課的重點與難

問題：如何畫出二次函數y=x2的圖象呢？點，因此，需要

師生活動：逐步引導，而列

師生共同討論，得到畫函數圖象的一般步驟：列麥、描點、連線.表是三個步驟中

1.列表:最為關鍵的環

問題：自變量該如何取值呢？節，要分析透徹，

活動一：創設

學生交流、討論，得到結論.鼓勵學生發表自

情境、導入新

二次函數y=x2中自變量的取值范圍是全體實數，而且當自變量互為相反數己的看法.

課

時，對應的函數值相等，因此，以原點為中心在原點的左右兩側均勻地選2.讓學生感悟到

取便于計算的x值即可.一條平滑的曲線

X???-3-2-10123???連接；體會到二

y=x2???9410149???次函數的圖象是

2.描點：請同學們把表格中的點在坐標紙上描出來.形如拋物線形

3.連線：用平滑的曲線順次連接各點，在連線過程中，觀察圖象的形狀.狀;在使用計算

機驗證時，讓學

生確信二次函數

的圖象就是拋物

線，合理地展示

出初學者對畫拋

物線的認識過

程.

1.二次函數y=x2的圖象總結

師生活動：學生在坐標紙上畫出圖象，教師巡視，及時發現問題，并

1.在同一平面直

予以糾正、指導.

角坐標系中畫函

教師利用展臺展示學生的優秀作品，并引導學生大膽說出圖象的特征.

數圖象，使得對

二次函數y=(的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃或擲鉛球時球在空

比更加強烈，小

中所經過的路線，這條曲線叫做拋物線.拋物線開口方向向上或向下，是

組討論的學習方

軸對稱圖形，它與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點.

式可以使個人想

2.觀察類比，探究異同

法得到糾正和補

在同一個平面直角坐標系中畫出二次函數y=Jx2和y=2x”的圖象，并

充.

觀察圖象有哪些特征.2.利用幾何畫板

師生活動：請同學們在同一平面直角坐標系中畫出兩個二次函數的圖進行動態演示，

活動二：實踐象，完成后觀察并分組討論圖象之間的異同點，總結出當a>0時，二次函所畫拋物線準

探究、交流新數丫=&(的圖象特征.確，對比明顯，

知探究二次函數y=—y=—和y=—2/的圖象，并思考這些拋物線有結論易得，使學

生感受深刻.

什么共同點和不同點.

3.在分析總結過

師生活動：教師利用幾何畫板進行畫圖演示，學生觀察三個函數圖象，并

程中，把所得結

比較異同，獨自總結規律.教師進行個別提問，學生獨立作答，師生共同

論填進表格，對

確定規律.

學生思路起到了

3.總結歸納，形成規律

引導作用，更直

總結二次函數y=ax2(a^O)的圖象的特征.

觀易懂.

學生獨立歸納二次函數丫=2/的圖象特征，并填表：

4.設置同步練

二次函數開口方對稱頂點函數的

最值習，可以鞏固新

y=ax2向軸坐標增減性

知，促進理解.

a>0

a<0

歸納：一般地，拋物線y=ax?的對稱軸是y軸，頂點是原點.當a>0時，

拋物線的開口向上,頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開II越小；

當a<0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點，a越大，拋物線的

開口越大.

練習：在平面直角坐標系中畫出二次函數y=3x?的圖象，并填空.

二次函數y=3x?的圖象是一條開口向上的拋物線，對稱軸是y軸,頂點坐

標是(0,0),當x=2_時，y有最小值，為6

【典型例題】

例1下列拋物線中，開口向下的有(B)

①y=一近2；②丫=箱@y=i0x2；④y=—親；

A.1個B.2個C.3個D.4個

例2若拋物線y=ax2(a#0),過點(1,2).

⑴則a的值是2

1.復習二次函數

(2)對稱軸是y軸,開口向上.

y=ax?的圖象及

⑶頂點坐標是(0,0),頂點是拋物線上的最小值.拋物線在x軸的上方(除

其特點.

頂點外).

2.培養學生用數

(4)若A(x”y),E(X2,y2)在這條拋物線上,且xi<X2<0,則y2y2.

形結合的思想解

活動三：開放學生自主解答問題后，分組展開討論，待學生充分交流后，教師組織學生

決問題的能力.

訓練、體現應展示自己的答案，共同得到正確的結論.

3.可以體現知識

用【變式訓練】

的延伸，使學生

1.二次函數y=-3x?的圖象一定經過(B)

在關注a的正負

A.第一、二象限B.第三、四象限

的同時也關注到

C.第一、三象限D.第二、四象限

a的絕對值的大

2.拋物線y=2x2，尸吳y=一1的共同特點是⑼

小.

A.關于y軸對稱，開口向上

B.關于y軸對稱，？隨x的增大而增大

C.關于y軸對稱，？隨*的增大而減小

D.關于y軸對稱，頂點是原點

2

3.在同一個平面直角坐標系x()y中，二次函數yi=aix\y2=a2x\y3=a3x

的圖象如圖所不，則a］，a2>a：；的大小關系為as>a2>ai(用“>"連接).

【課堂檢測】

1.下列是一些關于函數y=-2x2的圖象的說法：①圖象是一條拋物線；②

開口向下；③對稱軸是y軸；④頂點(0,0).其中正確的有(D)

A.1個B.2個C.3個I).4個從簡單的應用開

2.下列四個選項中，函數y=ax+a與y=ax2(aWC)的圖象表示正確的是(B)始，及時鞏固新

W、,UL'知，讓學生獲得

干子大對二次函數y=

af(aWO)的圖象

ABCI)相性質的深層次

3?已知拋物線y=ax2(a>0)經過A(—2,yj,B(Ly,兩點，則下列關系式

的理解，T2是一

活動四：課堂

一定正確的是(C)次函數與二次函

檢測

A.y)>0>y2B.y2>0>yi數相結合的數形

C.yi>y2>0D.y2>yi>0結合問題，讓學

4.已知拋物線y=ax?經過點(1,3).生體會參數對圖

(1)求a的值.象的作用.從多

(2)當x=3時，，求y的值.個角度進行檢

(3)說出此二次函數的三條性質.測，達到學有所

解：(1廣??拋物線丫=@*2經過點(1,3),???aXl=3.，a=3.成的目的.

⑵把x=3代入拋物線y=3x>得y=3X3>=27.

(3)拋物線的開口向上；坐標原點是拋物線的頂點；當x>0時，y隨著x的

增大而增大：拋物淺有最低點，當x=0時，y有最小值，是y=0等.

1.課堂小結：

小結環節的設置

請同學們回顧本課的學習內容，思考以下問題