第2課時三邊關(guān)系邊角關(guān)系判定三角形相似_第1頁
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第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時三邊關(guān)系、邊角關(guān)系判定三角形相似目錄CONTENTSA知識分點練B能力綜合練C拓展探究練

2

123456789101112132.

已知△ABC的三邊長分別為4，5，6，在以下列數(shù)據(jù)為邊長的三角形

中，與△ABC相似的是（B

）A.5，6，7B.8，10，12C.16，25，36D.2，3，4B123456789101112133.

如圖，點D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點，求證：△ABC∽△EFD.

123456789101112134.

（教材P42習題T3變式）在方格紙中，每個小格的頂點叫作格點，以格點連線為邊的圖形叫作格點圖形.如圖，網(wǎng)格中的小方格是邊長為1的

正方形，試判斷格點圖形△ABC與△DEF是否相似，并說明你的理由.

12345678910111213知識點2

兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似5.

如圖，在下列四個三角形中，與△ABC相似的是（C

）A

B

C

DC123456789101112136.

如圖，AC，BD交于點O，連接AB，CD.

若要使

△AOB∽△COD，可以添加條件

?.第6題圖

123456789101112137.

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，已知AB＝9，BD

＝7，AC＝6，CE＝3.求證：△ADE∽△ACB.

12345678910111213

易錯點

因考慮不全導致漏解8.

如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，P是AC的中點，過點P的直

線交AB于點Q.

若以A，P，Q三點為頂點的三角形和以A，B，C三

點為頂點的三角形相似，則AQ的長為

?.

12345678910111213

9.

中國象棋的部分棋盤（各個小正方形的邊長均相等）如圖所示，根

據(jù)“馬走日”的規(guī)則，若使“馬”“車”“炮”所在位置的格點構(gòu)成的

三角形與“帥”“相”“兵”所在位置的格點構(gòu)成的三角形相似，則

“馬”下一步應(yīng)該落在格點（B

）A.

①處B.

②處C.

③處D.

④處B12345678910111213

60°

12345678910111213

12345678910111213

（1）通過計算，判斷AD2與AC·CD的大小關(guān)系，并說明理由；

12345678910111213（2）求證：△ABC∽△BDC.

12345678910111213

13.

如圖，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝2

cm，BC＝6

cm，AB＝7

cm，點P是AB上的一個動點（點P不與點A，B重合），連接PC，PD.

當AP＝

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