河北省秦皇島市北戴河區(qū)2025年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)模擬卷一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（____）。2．下圖是一個(gè)蛋糕盒，盒上扎了一條漂亮的絲帶，已知蛋糕盒底面周長是94.2cm，高是11cm，接頭處用去20cm，這條絲帶長（____）cm。3．一個(gè)正方形的周長是2000米，這個(gè)正方形的面積是______公頃．4．小紅看了一本書的70%，還剩30頁沒看．這本書共有（_______）頁．5．如圖，如果平行四邊形的面積是8平方厘米，那么圓的面積是（______）平方厘米。6．34768.5萬四舍五入到億位記作（______）。7．有一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，如果圓錐的體積是18立方厘米，圓柱的體積是（______）立方厘米；如果圓柱的體積是18立方厘米，圓錐的體積是（______）立方厘米；如果圓柱的體積比圓錐多18立方厘米，那么圓錐的體積是（______）立方厘米，圓柱的體積是（______）立方厘米。8．一個(gè)大于10的整數(shù)除以5余1，除以7余1，這個(gè)整數(shù)最小為______9．36噸的是（____）噸，（____）米的是米。10．如果＝y(tǒng)，那么x和y成_____比例，如果＝y(tǒng)，那么x和y成_____比例．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。（______）12．3∶7=5∶1．（_____）13．零的倒數(shù)是零。（_______）14．因?yàn)椋院突榈箶?shù)．（______）15．交換比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)或兩個(gè)外項(xiàng)，比例仍然成立。（____）16．“降價(jià)二成”與“打二折”表示的意義相同。（______）三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．把一根木棒鋸成4段需要6分鐘，則鋸成7段需要（）分鐘。A．10.5 B．11 C．11.5 D．1218．在100g鹽水中含鹽20g,鹽和水的比是（）．A．1:3 B．1:4 C．1:5 D．1:619．10枚一元硬幣的高度是2厘米，1億枚一元硬幣的高度是（）米。A．2000 B．20000 C．200000 D．200000020．下面說法正確的是（）．A．噸=3%噸 B．長方形的周長與長寬的和不成比例C．柑比梨多20%，梨就比柑少 D．圓的周長總是它直徑的3.14倍21．把一根長m的鐵絲平均分成4段，每段是全長的（）A．B．C．m四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數(shù)。÷3＝

×15＝

2－＝

1＋2%＝

×99＋99×＝÷＝

5÷＝

×75%＝

×4×＝＋×＝23．簡便計(jì)算（要求寫出簡算過程）72﹣18.45﹣11.553.8×0.9+0.382019×24．解方程或比例。（1）（2）五、操作與思考。(共5分）25．先用數(shù)對(duì)表示三角形各個(gè)頂點(diǎn)的位置，再分別畫出三角形向右平移和向上平移5個(gè)單位后的圖形。

六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．兩輛汽車分別同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行60千米，經(jīng)過4小時(shí)兩車共行了全程的80％，甲、乙兩地相距多少千米？27．（2014?永寧縣）永寧縣三小在操場(chǎng)上挖一個(gè)圓柱形蓄水池，底面直徑是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥．①涂水泥的面積是多少平方米？②水池能裝多少水？28．一本書，淘氣第一天看了全書的15%，第二天看了全書的20%，兩天共看了70頁，這本書一共有多少頁？29．學(xué)校操場(chǎng)上有一個(gè)圓錐形沙堆，測(cè)得它的底面周長是18.84m，高是1.2m。把這堆沙填入一個(gè)新修的長8m、寬3m、深0.5m的長方形沙坑內(nèi)，將沙推平后，沙的厚度是多少米？30．學(xué)校上個(gè)月的電費(fèi)是96元，這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)約，這個(gè)月的電費(fèi)是多少元？31．植樹節(jié)那天，六年級(jí)植樹900棵，比五年級(jí)的2倍少86棵，五年級(jí)植樹多少棵？32．一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮桶，高是30厘米，底面半徑是10厘米，做這個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方分米？（用進(jìn)一法，得數(shù)保留一位小數(shù)）

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、【解析】略2、348【解析】絲帶長是圓柱體8條直徑的長度＋8條高的長度＋接頭處的長度。3、25【分析】用正方形的周長除以4求出邊長，用邊長乘邊長求出面積，然后把平方米換算成公頃即可，1公頃=10000平方米.【詳解】邊長：2000÷4=500(米)，面積：500×500=250000(平方米)，250000平方米=25公頃.故答案為254、100【詳解】略5、12.56【分析】平行四邊形的高是圓的半徑，底是圓的直徑，則平行四邊形的面積＝直徑×半徑＝2×半徑×半徑＝2×半徑，求出半徑就可以求圓的面積。【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝2×半徑，則有：半徑＝平行四邊形的面積÷2＝8÷2＝4（平方厘米），所以圓的面積：3.14×4＝12.56（平方厘米）故答案為：12.56。【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、圓的面積，關(guān)鍵在根據(jù)圖形理解平行四邊形的面積＝直徑×半徑，求出半徑的平方，就可以求出圓的面積。6、3億【分析】把34768.5萬四舍五入到億位，從萬位起向左數(shù)出4位，找到億位，再看此數(shù)千萬位上的數(shù)是否滿5，再運(yùn)用“四舍五入”的方法求出近似數(shù)，同時(shí)添上一個(gè)“億”字即可；注意求近似數(shù)改變了數(shù)的大小，應(yīng)用“≈”連接。【詳解】因?yàn)?4768.5萬的千萬位上是4，不滿5，尾數(shù)舍掉，所以34768.5萬≈3億。故答案為：3億。【點(diǎn)睛】此題考查求近似數(shù)的方法：數(shù)的近似值要看精確到哪一位，就要看它的下一位數(shù)字，運(yùn)用“四舍五入”的方法進(jìn)行解答。7、546927【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，如果圓錐的體積是18立方厘米，圓柱的體積是＝（18×3）立方厘米；如果圓柱的體積是18立方厘米，圓錐的體積是（18÷3）立方厘米；已知它們的體積相差18立方厘米，根據(jù)差倍問題規(guī)律，求出圓柱的體積和圓錐的體積。【詳解】18×3＝54（立方厘米）；18÷3＝6（立方厘米）；18÷（3－1）＝18÷2＝9（立方厘米），9×3＝27（立方厘米）。故答案為：54；6；9；27【點(diǎn)睛】此題考查了差倍問題，規(guī)律為：差÷（倍數(shù)－1）＝小數(shù)；小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)。8、36【解析】略9、30【分析】①把36噸看成“1”，用36噸乘上即可求解。②求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法進(jìn)行計(jì)算。【詳解】①36×＝30（噸）答：36噸的是30噸。②÷＝（米）答：36噸的是30噸，米的是米。故答案為：30；。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用；關(guān)鍵是要理解已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法進(jìn)行計(jì)算。10、正反【解析】如果＝y(tǒng)，即x：y＝5，是比值一定，那么x和y成正比例；如果＝y(tǒng)，即xy＝5，是乘積一定，那么x和y成反比例．故答案為：正，反．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【解析】略12、×【解析】略13、×【解析】略14、×【解析】略15、√【解析】略16、╳【解析】略三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、D【解析】略18、B【解析】略19、C【分析】先求出一枚硬幣的厚度，再求出1億枚硬幣的厚度。【詳解】

20000000厘米＝200000米

故答案選C。

【點(diǎn)睛】進(jìn)行多位數(shù)計(jì)算時(shí)，注意末尾0的個(gè)數(shù)，另外要注意單位換算。20、C【解析】略21、A【解析】把3米長的一根鐵絲平均分成4段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，即將這根鐵絲全長當(dāng)作單位“1”平均分成4份，則每份是全長的1÷4=．【解答】解：每份是全長的：1÷4=．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】完成本題的依據(jù)為分?jǐn)?shù)的意義，即將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；9；1；1.02；99；；1；4；；【分析】（1）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，整數(shù)與分母能約分的要約分，約分后的整數(shù)與分子相乘做分子，約分后的分母做分母，不能約分的直接用整數(shù)乘分子做分子，分母乘分母做分母即可；（2）分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答；（3）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子與分子相乘做分子，分母與分母相乘做分母，能約分的要約分。【詳解】÷3＝×＝×15＝92－＝1＋2%＝1.02×99＋99×＝99×（＋）＝99÷＝×＝5÷＝5×＝×75%＝×＝1×4×＝××4＝1×4＝4＋×＝＋＝【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減乘除法和四則混合運(yùn)算的計(jì)算法則與簡算的計(jì)算方法，需要注意其中包含了乘法分配律逆運(yùn)算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。23、42；3.8；2017【詳解】（1）72﹣18.45﹣11.55＝72﹣（18.45+11.55）＝72﹣30＝42（2）3.8×0.9+0.38＝3.8×0.9+3.8×0.1＝3.8×（0.9+0.1）＝3.8×1＝3.8（3）2019×＝（2018+1）×＝2018×+1×＝2017+＝201724、（1）x＝12.2；（2）x＝8【分析】直接根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值。【詳解】（1）2＋＝24.7解：2＝24.7－0.3＝24.4÷2＝12.2（2）∶＝0.25∶5解：0.25＝0.4×5＝2÷0.25＝8【點(diǎn)睛】本題考查解方程和解比例，要熟練掌握解方程和解比例的方法，并細(xì)心計(jì)算。五、操作與思考。(共5分）25、見詳解【分析】用數(shù)對(duì)描述位置時(shí)，表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。作平移后的圖形步驟：（1）找點(diǎn)－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）定方向、距離－確定平移方向和平移距離；（3）畫線－過關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫出平行線；（4）定點(diǎn)－由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；（5）連點(diǎn)－連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)。【詳解】答案如下：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)對(duì)及做平移后的圖形，確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要知道平移的方向、平移的距離。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、550千米【解析】略27、①涂水泥的面積是37.68平方米②水池能裝25.12立方米水【解析】試題分析：①由于水池去蓋，所以抹水泥的面積是這個(gè)圓柱的一個(gè)底面和側(cè)面的總面積，根據(jù)圓的面積公式、圓柱的側(cè)面積公式解答．②根據(jù)圓柱的容積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．解答：解：①3.14×（4÷2）2+3.14×4×2=2.14×4+12.56×2=12.56+25.12=37.68（平方米）；答：涂水泥的面積是37.68平方米．②3.14×（4÷2）2×2=3.14×4×2=25.12（立方米）．答：水池能裝25.12立方米水．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式、以及圓柱的容積公式的實(shí)際運(yùn)用．28、200頁【詳解】70÷（15%+20%）=70÷35%=200（頁）答：這本書一共有200頁．29、0.471米【分析】根據(jù)題意，先求圓錐形沙堆的體積：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2＝11.304（立方米）；然后利用體積不變，求沙子的高度：11.304÷8÷3＝0.471（米）。【詳解】×3.14×（18.84÷3.1