第二章第3講一、選擇題(在題中給出的選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～10題有多項符合題目要求)1.(2017屆衡水校級模擬)小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也沒推動，于是他便想了個妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法正確的是()A．這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥B．這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大C．這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力D．這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力【答案】C【解析】開始小明是推不動衣櫥的，說明小明的推力小于最大靜摩擦力．站在人字形架時，重力產生兩個效果，分別向左右兩側推墻壁和衣櫥，如圖．小明的重力可以分解成沿A、B兩個方向的力，由于底角較小，因此A、B方向的力會很大．A對衣櫥的力可以分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會遠大于小明的重力，可能大于最大靜摩擦力．故選C．2．(2017屆廣東模擬)如下列各圖所示，傾角不同的光滑斜面固定于地面上，擋板垂直固定于斜面，四個相同的小球靠著擋板靜止在斜面上，則球對斜面壓力最小的是()【答案】D【解析】設斜面的傾角為θ，將小球的重力分解為垂直于斜面和垂直于擋板，如圖所示．球對斜面的壓力大小等于F1＝Gcosθ，斜面傾角越大，壓力越小，故D正確，A、B、C錯誤．3．(2017屆大慶校級模擬)如圖甲所示，在粗糙水平面上靜置一個截面為等腰三角形的斜劈A，其質量為M，兩個底角均為30°.兩個完全相同的、質量均為m的小物塊p和q恰好能沿兩側勻速下滑．若現在對兩物塊同時各施加一平行于斜劈側面的力F1、F2，且F1＜F2，如圖乙所示，則在p和q下滑的過程中，下列說法正確的是()A．斜劈A仍保持靜止B．斜劈A受到地面向右的摩擦力作用C．斜劈A對地面的壓力小于(M＋2m)D．斜劈A對地面的壓力大于(M＋2m)【答案】A【解析】甲圖中，三個物體都處于平衡狀態，故可以對三個物體的整體受力分析，受重力和支持力，故支持力為(M＋2m)g，沒有摩擦力；在圖乙中，物體p、q對斜劈的壓力和摩擦力大小不變，故斜劈受力情況不變，故斜劈A仍保持靜止，斜劈A對地面的壓力大小等于(M＋2m)g，與地面間沒有摩擦力．4．(2017屆池州二模)重物A放在傾斜的皮帶傳送機上，它和皮帶一直相對靜止沒有打滑，如圖所示，傳送帶工作時，關于重物受到的靜摩擦力的大小，下列說法正確的是()A．重物靜止時受到的靜摩擦力一定小于它斜向上勻速運動時受到的靜摩擦力B．重物斜向上加速運動時，加速度越大，摩擦力一定越大C．重物斜向下加速運動時，加速度越大，摩擦力一定越大D．重物斜向上勻速運動時，速度越大，摩擦力一定越大【答案】B【解析】重物靜止時受到的靜摩擦力與勻速運動時受到的靜摩擦力均等于重力的分力，故大小相等，A錯誤；重物向上做加速運動時，摩擦力與重力向下的分力的合力提供加速度，所以f＝ma＋mgsinθ，故加速度越大，合外力越大，靜摩擦力一定越大，B正確；重物向下加速時，若加速度小于gsinθ，則f＝mgsinθ－ma，加速度越大，摩擦力越小，C錯誤；物體向上勻速運動時，受到的摩擦力一定等于物體向下的重力的分力，與運動的速度無關，D錯誤．5．(2017屆黃岡校級一模)如圖，質量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上．物體與斜面之間的動摩擦因數為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上，使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次力之比為()A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθC．1＋μtanθ D．1－μtanθ【答案】B【解析】F1作用時，物體的受力情況如圖甲所示，根據平衡條件得F1＝mgsinθ＋μFN，FN＝mgcosθ，解得F1＝mgsinθ＋μmgcosθ.F2作用時，物體的受力情況如圖乙，根據平衡條件得F2cosθ＝mgsinθ＋μFN′，FN′＝mgcosθ＋F2sinθ，解得F2＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ).所以eq\f(F1,F2)＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ))＝cosθ－μsinθ，故選B．甲乙6．(2017年保定校級月考)如圖所示，固定在豎直平面內的光滑圓環．最高點有一個光滑的小孔．質量為m的小球套在圓環上，一根細線的下端系著該小球，上端穿過小孔用手拉住．現拉動細線，使小球沿圓環緩慢上移，在移動過程中手對線的拉力F和軌道對小球的彈力N的大小變化情況是()A．F不變，N增大 B．F不變，N減小C．F增大，N減小 D．F減小，N不變【答案】D7．(2017屆崇明二模)如圖在水平板的左端有一固定擋板，擋板上連接一輕質彈簧．緊貼彈簧放一質量為m的滑塊，此時彈簧處于自然長度．已知滑塊與板的動摩擦因數為eq\f(\r(3),3)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．現將板的右端緩慢抬起(板與水平面的夾角為θ)，直到板豎直，此過程中彈簧彈力的大小F隨夾角θ的變化關系可能是()【答案】C【解析】設板與水平面的夾角為α時，滑塊相對于板剛要滑動，則由mgsinα＝μmgcosα得tanα＝eq\f(\r(3),3)，α＝eq\f(π,6).則θ在0～eq\f(π,6)范圍內，彈簧處于原長，彈力F＝0.當板與水平面的夾角大于α時，滑塊相對板緩慢滑動，由平衡條件得F＝mgsinθ－μmgcosθ＝mgeq\r(1＋μ2)sin(θ－β)，其中tanβ＝－μ，說明F與θ正弦形式的關系．當θ＝eq\f(π,2)時，F＝mg.故選C．8．(2017屆瀘州模擬)如圖所示，頂端有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平面上，三條細繩結于O點．一條繩跨過定滑輪平行于斜面連接物塊P，一條繩連接小球Q，P、Q兩物體處于靜止狀態，另一條繩OA在外力F的作用下使夾角θ＜90°，現緩慢改變繩OA的方向至θ＞90°，且保持結點O位置不變，整個裝置始終處于靜止狀態．下列說法正確的是()A．繩OA的拉力先減小后增大B．斜面對物塊P的摩擦力的大小始終不變C．地面對斜面體有向左的摩擦力D．地面對斜面體的支持力小于物塊P和斜面體的重力之和【答案】AC【解析】緩慢改變繩OA的方向至θ＞90°的過程，OA拉力的方向變化如圖從1位置到2位置到3位置所示，可見OA的拉力先減小后增大，OP的拉力一直增大，A正確；若開始時P受繩子的拉力比較小，則斜面對P的摩擦力沿斜面向上，OP拉力一直增大，則摩擦力先變小后反向增大，故B錯誤；以斜面和P、Q整體為研究對象受力分析，根據平衡條件：斜面受地面的摩擦力與OA繩子拉力水平方向的分力等大反向，故摩擦力方向向左，C正確；以斜面體和P、Q整體為研究對象受力分析，根據豎直方向受力平衡有N＋Fcosθ＝M斜g＋MPg＋MQg，由上圖分析可知F的最大值即為MQg(當F豎直向上方向時)，故Fcosθ<MQg，則N>M斜g＋MPg，故D錯誤．9．如下圖所示，質量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠BAC＝α，AB邊靠在豎直墻面上，F是垂直于斜面AC的推力．物塊與墻面間的動摩擦因數為μ(μ<1)．現物塊靜止不動，則()A．物塊可能受到4個力作用B．物塊受到墻的摩擦力的方向一定向上C．物塊對墻的壓力一定為FcosαD．物塊受到摩擦力的大小可能等于F【答案】AC10．(2017屆天津模擬)如圖所示，水平地面粗糙，A、B兩同學站在地上水平推墻．圖甲中A向前推B，B向前推墻；圖乙中A、B同時向前推墻．每人用力的大小都為F，方向水平．則下列說法正確的是()A．甲方式中墻受到的推力為2B．乙方式中墻受到的推力為2C．甲方式中兩位同學受到地面的摩擦力大小都為FD．乙方式中兩位同學受到地面的摩擦力大小都為F【答案】BD【解析】甲方式中，先對A同學受力分析，水平方向受B對A的向后的彈力和地面對A的向前的靜摩擦力，豎直方向受重力和支持力．再對B同學受力分析，受A對B的彈力和墻壁對B的彈力，根據平衡條件得到，墻壁對B的彈力等于A對B的彈力，等于F，B所受的摩擦力為0，故A、C錯誤．乙方式中，甲、乙兩同學在水平方向上受墻壁的彈力和地面的靜摩擦力平衡，知地面對兩同學的摩擦力都為F，此時墻受到的推力為2F，故B、D正確二、非選擇題11．兩個相同的小球A和B，質量均為m，用長度相同的兩根細線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點O，并用長度相同的細線連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此時三根細線均處于直線狀態，且OB細線恰好處于豎直方向，如圖所示．如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止狀態，則：(1)OB繩對小球的拉力為多大？(2)OA繩對小球的拉力為多大？(3)作用