9.2.3總體集中趨勢的估計第二學期高一數學同步課件（人教A版2019必修二）_第1頁
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文檔簡介

9.2.3總體集中趨勢的估計1.能夠正確計算平均數、中位數、眾數.(重點)2.掌握利用樣本的平均數、眾數、中位數估計總體的集中趨勢的方法，從而解決相關的實際問題.3.理解用樣本的數字特征、頻率分布直方圖估計總體的集中趨勢.(難點)學習目標在初中階段的學習中，我們已經初步接觸到了平均數、中位數和眾數等統計量，它們都是用來描述數據“中心位置”的重要指標，從不同側面反映了數據的集中趨勢。接下來，我們將通過具體的實例，深入探討這些統計量的含義，分析它們之間的相互聯系與差異，并進一步學習如何依據樣本數據的集中趨勢來推斷總體的集中趨勢。導

語目錄123眾數、中位數、平均數由頻率分布直方圖估計總體的集中趨勢CONTENTS書讀百遍其義自現眾數、中位數、平均數1提示平均數：用所有數據相加的總和除以數據的個數，需要計算才可求出.中位數：將數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于最中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則最中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數.它的求出不需或只需簡單的計算.眾數：一組數據中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出.如何求一組數據的眾數、中位數和平均數？思考1

最多

知識梳理題型一

眾數、中位數、平均數的計算探究1√√由頻率分布直方圖估計總體的集中趨勢2我們知道平均數和中位數都描述了數據的集中趨勢，它們的大小關系和數據分布的形態有關.從下面的三幅圖中，你能得到平均數和中位數的大小存在什么關系嗎？思考2提示一般來說，對一個單峰的頻率分布直方圖來說，如果直方圖的形狀是對稱的(圖(1))，那么平均數和中位數應該大體上差不多；如果直方圖在右邊“拖尾”(圖(2))，那么平均數大于中位數；如果直方圖在左邊“拖尾”(圖(3))，那么平均數小于中位數.也就是說，和中位數相比，平均數總是在“長尾巴”那邊.什么樣的問題可以用平均數描述？什么樣的問題可以用中位數描述？什么樣的問題可以用眾數描述？問題3提示一般地，對數值型的數據(如用水量、身高、收入、產量等)集中趨勢的描述，可以用平均數、中位數；而對分類型數據(如校服規格、性別、產品質量等級等)集中趨勢的描述，可以用眾數.(1)眾數即為出現次數最多的數，所以它的頻率最高，在最高的小矩形中.中位數即為從小到大中間的數(或中間兩數的平均數).平均數為每個小矩形底邊中點的橫坐標與小矩形面積乘積之和.(2)用頻率分布直方圖求得的眾數、中位數不一定是樣本中的具體數.利用頻率分布直方圖求眾數、中位數以及平均數的方法知識梳理題型二

利用頻率分布直方圖估計總體的集中趨勢

探究2書讀百遍其義自現3最多從小到大(或從大到小)中間平均數“中心位置”平均數中位數眾數面積相等最高中點反

思

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