第10章相交線、平行線與平移10.2平行線的判定第1課時平行線的概念、基本事實及三線八角1．掌握兩條直線平行的概念，熟悉有關的符號表示，理解關于平行線的基本事實．2．了解同位角、內錯角、同旁內角的概念，能從圖形中辨別出具有這些關系的角．3．通過觀察、探究，辨別同位角、內錯角、同旁內角，培養學生對圖形的辨別能力，發展學生的觀察思維能力．重點：1.平行線的概念、畫法及基本事實.2.同位角、內錯角、同旁內角的識別．難點：1.平行線基本事實的理解.2.復雜圖形中兩角關系的辨別．一、情境導入觀察下列圖片，想一想如果手扶式電梯左右扶手之間的寬度不相等會怎樣，如果鐵軌兩條軌道之間的距離不相等會怎樣？二、合作探究探究點一：平行線的概念、畫法及基本事實【類型一】平行線的概念同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是()A.平行或垂直B．平行或相交C．平行、相交或垂直D．相交解析：在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交．故選B.方法總結：本題考查了對平行線和相交線的理解和掌握，能熟練地運用性質進行說理是解此題的關鍵．【類型二】平行線的畫法如圖所示，在∠AOB內有一點P.(1)過P畫l1∥OA；(2)過P畫l2∥OB.解：如圖所示．方法總結：運用三角板作平行線注意直尺的使用，以確保作出的兩條直線為平行線．【類型三】平行線的基本事實如圖，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三點是否共線？解析：可假設C，D，E三點不共線，則過點C就有兩條直線與第三條直線平行，與平行的基本事實矛盾．解：C，D，E三點共線．理由如下：因為CD∥AB，CE∥AB，根據平行的基本事實，過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行知CD與CE是同一條直線，所以C，D，E三點共線．探究點二：同位角、內錯角、同旁內角【類型一】同位角、內錯角、同旁內角的判斷如圖，下列說法錯誤的()A.∠A與∠B是同旁內角B．∠3與∠1是同旁內角C．∠2與∠3是內錯角D．∠1與∠2是同位角解析：根據同位角、內錯角、同旁內角的基本模型判斷．A中∠A與∠B形成U型，是同旁內角；B中∠3與∠1形成U型是同旁內角；C中∠2與∠3形成Z型，是內錯角；D中∠1與∠2是鄰補角，題設說法錯誤．故選D.【類型二】同位角、內錯角、同旁內角的識別如圖，找出圖中∠DEA，∠ADE的同位角、內錯角和同旁內角．解析：結合圖形，找出“三線八角”．解：圖中∠DEA的同位角為∠C、內錯角為∠BDE、同旁內角為∠A和∠ADE；∠ADE的同位角為∠B、內錯角為∠CED、同旁內角為∠AED和∠A.方法總結：兩個角的公共邊所在直線為截線，其余兩邊所在直線是被截的兩直線，在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的兩旁找內錯角．【類型三】答案不唯一的圖形問題如圖所示，直線DE與∠O的兩邊相交，則∠O的同位角是________，∠8的同旁內角是________．解析：直線DE與∠O的兩邊相交，則∠O的同位角是∠5和∠2，∠8的同旁內角是∠1和∠O.故答案為∠5和∠2，∠1和∠O.易錯點撥：找某角的同位角，同旁內角時，應從各個方位觀察，避免漏數．三、板書設計1．平行線的概念和基本事實在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線．經過直線外一點，有且只有一條直線平行于這條直線.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．2．同位角、內錯角、同旁內角名稱同位角內錯角同旁內角基本圖形與截線的位置關系同旁兩旁同旁與被截線的位置關系同一方向內部內部圖象形狀“F”型“Z”型“U”型本節課學習了兩個內容：平行線的概念及基本事實和認識同位角、內錯角、同旁