第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁（人教版）九年級數學下冊《27.3位似》同步測試題帶答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，與位似，點為位似中心，若，的周長為4，則的周長為（

）A．8 B．12 C．16 D．202．如圖，與位似，位似中心為點O，的面積為18，則面積為（

）A．54 B．24 C．32 D．3．如圖，中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是．以點C為位似中心，在x軸的下方作的位似圖形，并把的邊長縮小到原來的．設點B的橫坐標是a，則點的橫坐標是（

）A． B． C． D．4．如圖，四邊形與四邊形位似，位似中心是點，則（

）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為．以點O為位似中心，在第四象限內作與的位似比為的位似圖形，則點C坐標為（

）A． B． C． D．6．如圖，與位似，O是位似中心．若點，且，則點E的坐標為（

）A． B． C． D．7．如圖，帕特農神廟位于希臘共和國首都雅典衛城坐落的古城堡中心，是在世界藝術寶庫之中具有鼎鼎大名的藝術瑰寶．神廟呈長方形，高與寬的比例為，比值接近于，這一比例能夠引起人們的美感，被認為是建筑和藝術中最理想的比例．這所蘊含的數學知識是（

）A．黃金分割 B．平移變換 C．旋轉變換 D．位似變換8．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點在坐標原點，邊在軸上，邊在軸上，如果矩形與矩形關于點位似，且位似比為，那么點的坐標為（

）A． B．或C． D．或9．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，以原點O為位似中心，相似比為，把縮小，則點A的對應點的坐標是（

）A． B．C．或 D．或10．如圖，點在反比例函數的圖象上，過點作軸于點，軸于點，以點為位似中心把四邊形放大得到四邊形，過點的反比例函數表達式為，則四邊形和四邊形的位似比為（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，是經過位似變換得到的，點是位似中心．若的面積為3，則的面積為．12．如圖，點和，以為位似中心，將放大2倍，則點的對應點(在第四象限)的坐標是．13．如圖，在平面直角坐標系中，已知點和，小華想畫一個三角形，使它與關于原點位似，若點A的對應點的坐標是，則點的對應點的坐標是．14．在平面直角坐標系中，與位似，位似中心是原點O，且與的相似比是．已知點A與點是對應頂點，點A的坐標是，則點的坐標是．15．原點為與的位似中心，位似比為．若點的坐標為，則對應點的坐標可以為．三、解答題16．如圖，已知，請用尺規作圖法，以點為位似中心作，使得，且點在邊上，點在上，相似比為．（保留作圖痕跡，不寫作法）17．如圖，在邊長為1的正方形網格中建立平面直角坐標系，已知三個頂點分別為、和．(1)以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出，使與位似，且位似比為2；(2)求的坐標；(3)求的面積．18．已知拋物線與x軸交于點和點B，對稱軸為直線．(1)求拋物線的表達式；(2)若點C為拋物線對稱軸上一點，則在拋物線上是否存在點D，使得與位似，且位似中心為點O？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．19．如圖，與位似，點為位似中心．(1)若與的相似比為，AC=2，求的長；(2)若，求的度數．參考答案題號12345678910答案BCCBCDABCA11．12．13．14．或15．或16．解：如下圖：即為所求．17．（1）解：如圖，即為所求．（2）如圖所示，的坐標為；（3）的面積為：．18．（1）解：∵拋物線的對稱軸為直線∴解得：∵拋物線與x軸交于點∴解得：∴拋物線的表達式為：；（2）解：存在∵拋物線與x軸交于點和點B，對稱軸為直線∴點B的坐標為∴∵與位似，且位似中心為點O∴與相似比為∵點C在拋物線對稱軸