第14講：閉合電路的歐姆定律【考點梳理】考點一：電動勢的理解考點二：閉合電路中的歐姆定律的計算考點三：U-I圖問題考點四：閉合電路中的歐姆定律電動勢和內阻考點五：計算電源的最大輸出功率與效率問題考點六：閉合電路動態分析考點七：故障分析考點八：含電容器的電路分析考點九：閉合電路中的歐姆定律綜合問題【知識梳理】知識點一、電動勢(1)非靜電力所做的功與所移動的電荷量的比叫電動勢．(2)物理含義：電動勢表示電源把其他形式的能轉化成電勢能本領的大小，在數值上等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓．知識點二、閉合電路歐姆定律(1)內容：閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電阻之和成反比；(2)公式：I＝eq\f(E,R＋r)(只適用于純電阻電路)；(3)其他表達形式E＝U外＋U內或E＝U外＋Ir(適用于任意電路)．知識點三、路端電壓與外電阻的關系(1)純電阻電路：U＝IR＝eq\f(E,R＋r)·R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，當R增大時，U增大；(2)特殊情況：①當外電路斷路時，I＝0，U＝E； ②當外電路短路時，I短＝eq\f(E,r)，U＝0.知識點四、．動態分析常用方法(1)程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路．①分析步驟(如圖)：②分析時：串聯電路注意分析電壓關系，并聯電路注意分析電流關系(2)結論法：“串反并同”，應用條件為電源內阻不為零．①所謂“串反”，即某一電阻的阻值增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大．②所謂“并同”，即某一電阻的阻值增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小．知識點五、．電源的總功率(1)任意電路：P總＝IE＝IU外＋IU內＝P出＋P內． (2)純電阻電路：P總＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r).2．電源內部消耗的功率、P內＝I2r＝IU內＝P總－P出．3．電源的輸出功率(1)任意電路：P出＝IU＝IE－I2r＝P總－P內． (2)純電阻電路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2).4．電源的效率(1)任意電路：η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(U,E)×100% (2)純電阻電路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%5．純電阻電路中電源的最大輸出功率(如圖)P出＝UI＝I2R＝eq\f(E2,R＋r2)R＝eq\f(E2R,R－r2＋4Rr)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)當R＝r時，電源的輸出功率最大為Pm＝eq\f(E2,4r).知識點六、含容電路的分析1．電路簡化把電容器所在的支路穩定時視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應位置補上．2．電容器的電壓(1)電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯的電阻兩端無電壓，相當于導線．(2)電容器兩端的電壓等于與之并聯的電阻兩端的電壓．3．電容器的電荷量及變化(1)電路中電流、電壓的變化可能會引起電容器的充、放電．若電容器兩端電壓升高，電容器將充電；若電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電．(2)如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導線的電荷量為|Q1－Q2|；(3)如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導線的電荷量為Q1＋Q2.【題型歸納】題型一：電動勢的理解1．（24-25高二上·江蘇常州）電源電動勢反映了電源把其他形式的能量轉化為電能的能力，因此（）A．電動勢越大，表明電源儲存的電能越多B．電動勢的大小是非靜電力做功能力的反映C．電動勢與電壓的單位都是伏特，故兩者本質相同D．由可知，電動勢與非靜電力做的功成正比，與所移動的電荷量成反比【答案】B【詳解】AB．電動勢是描述電源把其他形式的能量轉化為電能本領的物理量，是非靜電力做功能力的反映，電動勢越大，表明電源將其他形式的能轉化為電能的本領越大，故A錯誤，B正確；C．電動勢其中為非靜電力做功，電壓其中為靜電力做功，所以雖然兩者單位相同，但本質不同，故C錯誤；D．電動勢是由W與q之比定義的物理量，可根據計算電動勢，但不能說E與W成正比，與q成反比，故D錯誤。故選B。2．（2024高三·全國）電源電動勢反映了電源把其他形式的能量轉化為電能的能力，因此（）A．由電動勢的定義E＝可知，電動勢與非靜電力做的功W成正比，與所移動的電荷量q成反比B．電動勢越大，表明電源儲存的電能越多C．電動勢的大小是非靜電力做功能力的反映D．電動勢與電壓的單位都是伏特，故兩者本質相同【答案】C【詳解】A．電動勢是由W與q之比定義的物理量，可根據計算電動勢，但不能說E與W成正比，與q成反比，A錯誤；BC．電動勢是描述電源把其他形式的能量轉化為電能本領的物理量，是非靜電力做功能力的反映，電動勢越大，表明電源將其他形式的能轉化為電能的本領越大，C正確；電源儲存的電能與電動勢和電荷量兩個因素有關，B錯誤；D．電動勢其中為非靜電力做功，電壓其中為靜電力做功，所以雖然兩者單位相同，但本質不同，D錯誤。故選C。3．（23-24高二上·四川樂山·階段練習）下列關于電動勢和電流的說法正確的是（）A．電流總是由電源正極流向電源負極B．無論內電壓和外電壓如何變化，其電源的電動勢一定不變C．電源短路時，路端電壓為零，電路電流也為零D．電源的電動勢越大，電源所能提供的電能就越多【答案】B【詳解】A．在電源的外部，電流方向總是從電源正極流向電源負極；在電源的內部，電流方向總是從電源負極流向電源正極，故A錯誤；B．電動勢與外電路的結構無關，無論內電壓和外電壓如何變化，其電源的電動勢一定不變，故B正確；C．電源短路時，路端電壓為零，電路中的電流較大，不為零，故C錯誤；D．根據W=EIt可知，電源的電動勢越大，電源所能提供的電能不一定就越多，還和時間及電流有關，故D錯誤。故選B。題型二：閉合電路中的歐姆定律的計算4．（23-24高二上·天津寧河·期末）如圖所示的電路中，電源的內阻為，電阻，，。當開關S閉合時，理想電流表示數為I3=0.6A，求：（1）電阻R3兩端的電壓U3；（2）流過電阻R2的電流I2；（3）電阻R1兩端的電壓U1和流過電阻R1的電流I1；（4）電源的電動勢E。【答案】（1）1.2V；（2）0.4A；（3）2V，1A；（4）4V【詳解】（1）電阻R3兩端的電壓U3=I3R3解得U3=1.2V（2）由于U并=I2R2=U3I2=0.4A（3）根據電流關系可知I1=I2+I3I1=1A電阻R1兩端的電壓U1=I1R1U1=2V（4）電源的電動勢E=UI1+U并+I1rE=4V5．（2024高二·山西·學業考試）如圖電路中，定值電阻，當開關S接A點時，電流表示數；當開關S接B點時，電流表示數，電源的輸出功率為。（1）求電阻的阻值；（2）求該電源的電動勢和內阻。

【答案】（1）；（2），【詳解】（1）當開關S接B點時，電流表示數，電源的輸出功率為，根據解得（2）當開關S接A點時，電流表示數，有當開關S接B點時，電流表示數，有聯立解得，6．（23-24高二上·四川遂寧·階段練習）如圖甲所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1=100Ω，R2的阻值未知，R3是一個滑動變阻器，在其滑片從最左端滑至最右端的過程中，測得電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線如圖乙所示，其中圖線上的A、B兩點是滑片在變阻器兩個不同的端點時分別得到的。求：（1）電源電動勢和內電阻；（2）定值電阻R2的阻值；（3）滑動變阻器R3的最大值。【答案】（1）20V，20Ω；（2）5Ω；（3）300Ω【詳解】（1）結合圖乙中A、B兩點的電壓與電流值，根據閉合電路歐姆定律有U1=E-I1r，U2=E-I2r代入數據解得E=20V，r=20Ω（2）當R3的滑片自左向右滑動，R3阻值變小，外電路總電阻變小，則干路電流變大，可知，圖線上的A、B兩點分別對應滑片位于最左端和最右端時所得到的路端電壓與干路電流值。當滑片位于最右端時有R3=0此時R1被短路，外電路總電阻等于R2的阻值，則有（3）滑片位于最左端時，外電路總電阻為根據串并聯電路規律有解得滑動變阻器的最大阻值為R3=300Ω題型三：U-I圖問題7．（24-25高二上·云南昭通·階段練習）如圖所示的圖像中，直線a表示某電源路端電壓與電流的關系圖線，圖線b為電阻R的圖線。用該電源直接與電阻R連接成閉合電路，以下說法正確的是（

）A．此狀態下R的阻值為2Ω B．該電源電動勢為4V，內阻為1ΩC．此狀態下R的功率為6W D．此狀態下電源的總功率為8W【答案】A【詳解】A．由圖像交點坐標，可得此狀態下R的阻值為故A正確；B．根據閉合電路歐姆定律可得根據U-I圖像可得，電源電動勢為縱截距6.0V，內阻為故B錯誤；C．此狀態下R的功率為故C錯誤；D．此狀態下電源的總功率為故D錯誤。故選A。8．（23-24高二上·河北保定·期末）某實驗小組通過測量一閉合電路中電源的輸出電壓和流過電源的電流，得到如圖所示的圖像，已知A點的坐標為，下列說法中正確的是（）A．電源電動勢為B．電源內阻為C．電源的短路電流為D．A點對應電源的輸出功率為【答案】D【詳解】A．由閉合電路歐姆定律，得由圖像可知電源電動勢為故A錯誤；B．圖像斜率的絕對值表示電源內阻故B錯誤；C．電源的短路電流為故C錯誤；D．A點對應電源的輸出功率為故D正確。故選D。9．（23-24高二上·北京東城·期末）如圖所示的圖像中，直線a表示某電源路端電壓與電流的關系，直線b為某一電阻兩端電壓與電流的關系。用該電源直接與電阻R連接成閉合電路，下列說法不正確的是（）A．電阻R的阻值為2.0Ω B．電源電動勢為4.0VC．電源內阻為1.0Ω D．電阻R消耗電功率為2.0W【答案】C【詳解】A．該電阻阻值為A正確；B．根據閉合電路歐姆定律可知B正確；C．根據閉合電路歐姆定律可知電源內阻為斜率C錯誤；D．用該電源直接與電阻R連接成閉合電路的電流為交點對應的電流電阻R消耗電功率為D正確。本題選不正確的，故選C。題型四：閉合電路中的歐姆定律電動勢和內阻10．（23-24高二上·北京海淀·期中）電源、電阻箱、電壓表與開關連接成如圖所示的電路，電源內電阻。閉合開關S后，當電阻箱接入電路的阻值時，電壓表示數為。閉合開關S后，電阻箱的電功率及電源的電動勢分別為（

）A．2.0W、2.0V B．2.0W、3.0V C．4.0W、2.0V D．4.0W、3.0V【答案】B【詳解】閉合開關S后，由歐姆定律可得通過電阻箱的電流為電阻箱的電功率為根據閉合電路的歐姆定律可得故選B。11．（23-24高二上·遼寧·期中）在如圖所示的電路中，當開關S置于a處時，電流表（內阻不計）示數為I，額定功率為的電動機正常工作，帶動質量為的物體以的速度勻速豎直上升。當開關置于b處時，電流表示數變為，燈泡正常發光。已知電阻，燈泡額定電壓為，額定功率，重力加速度取，下列結論錯誤的是（

）A．電動機線圈的內阻為 B．電動機的額定電壓為C．電源電動勢為 D．電源內阻為【答案】C【詳解】B．由題可知，燈泡的額定電流為解得，當開關S置于a處時，電流表的示數為則電動機的額定電壓為故B正確；CD．根據閉合電路歐姆定律有聯立解得，電源電動勢和電源內阻分別為，故C錯誤，D正確；A．電動機的輸出功率為則電動機的損耗功率為解得，電動機線圈的內阻為故A正確。故選C。12．（22-23高二上·浙江寧波·期中）如圖，，小燈泡的規格為“，”，電源內阻。已知、都斷開時，小燈泡正常發光；、都閉合時，理想電流表示數變為，求（）

A．電動勢B．、都閉合時，的功率C．電阻D．、都閉合時，電源的輸出功率【答案】C【詳解】A．、都斷開時，小燈泡正常發光，根據閉合電路歐姆定律有故A錯誤；B．、都閉合時，兩端的電壓為通過的電流為通過的電流為的功率為故B錯誤；C．電阻的阻值為故C正確；D．、都閉合時，電源的輸出功率為故D錯誤。故選C。題型五：計算電源的最大輸出功率與效率問題13．（24-25高二上·江蘇常州）如圖甲所示的電路，電源電動勢，內阻，定值電阻，已知滑動變阻器消耗的功率與其接入電路的有效阻值的關系如圖乙所示。下列說法正確的是（

）A．圖乙中滑動變阻器的最大功率B．圖乙中C．滑動變阻器消耗功率最大時，定值電阻R也消耗功率最大D．調整滑動變阻器RP的阻值，可以使電源的輸出電流達到2A【答案】B【詳解】A．由閉合電路歐姆定律的推論可知，當電源外電阻等于內阻時，輸出功率最大，把定值電阻看成電源內阻的一部分，由圖乙可知，當時，滑動變阻器消耗的功率最大，最大功率為故A錯誤；B．由A可知滑動變阻器的阻值為時與阻值為時消耗的功率相等，有解得故B正確；C．當回路中電流最大時，即時定值電阻R消耗的功率最大，故滑動變阻器消耗功率最大時，定值電阻R消耗功率不是最大，故C錯誤；D．當滑動變阻器的阻值為0時，電路中電流最大，最大值為則調整滑動變阻器RP的阻值，不可以使電源的輸出電流達到2A，故D錯誤。故選B。14．（24-25高二上·湖北孝感·開學考試）將一電源、定值電阻及電阻箱連成如圖甲所示的閉合回路，閉合開關后調節電阻箱的阻值，測得電阻箱功率與電阻箱讀數變化關系曲線如圖乙所示，則下列說法中正確的是（）A．該電源電動勢為9V B．該電源內阻為C．調整R，電源最大輸出功率為 D．電阻箱功率最大時電源效率為50%【答案】B【詳解】B．根據電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數R變化的曲線，當電阻箱的電阻等于電源內阻加R0之和時，即電阻箱消耗的電功率最大，已知，可得故B正確；A．可得電阻箱的電功率最大的時候，電阻箱的電壓為根據串聯分壓可得代入數據解得電源電動勢為故A錯誤；C．當外電路電阻與內阻相等時，電源的輸出功率最大；本題中定值電阻的阻值大于內阻的阻值，故變阻箱的阻值為0時，電源的輸出功率最大，最大功率為故C錯誤；D．電阻箱所消耗功率P最大時，電源的輸出效率為故D錯誤。故選B。15．（23-24高二上·福建南平·期末）如圖所示，電源電動勢，內阻，電阻箱的最大阻值為99Ω，定值電阻。合開關S，調節電阻箱的阻值，則（）A．電源總功率最大值為6W B．R1的最大電功率為C．的最大電功率為18W D．r的最大電功率為9W【答案】A【詳解】A．當時，回路電阻最小，電流最大，此時電源總功率最大，最大值為選項A正確；B．將R2等效為電源的內阻則當時R1的功率最大，最大電功率為選項B錯誤；CD．當R1=0時，電路總電阻最小，此時電流最大，此時和r的功率都是最大，則此時的最大電功率為r的最大電功率為選項CD錯誤。故選A。題型六：閉合電路動態分析16．（24-25高二上·全國·課后作業）如圖所示，電源電動勢為E、內阻為r，且保持不變，電壓表的讀數為U，電流表A1和A2的讀數分別為I1和I2。當滑片由圖示位置向b滑動一段距離，V、A1、A2的讀數變化量分別為?U、?I1、?I2，下列說法中正確的是（）A．I1變大 B．I2變小 C．變小 D．保持不變【答案】D【詳解】A．當滑片由圖示位置向b滑動一段距離，變阻器接入電路的阻值變大，則外電路的總電阻增大，根據可知，電路的總電流變小，故電流表A1讀數變小，即I1變小，故A錯誤；B．由于電路總電流變小，根據可知路端電壓變大，則電壓表的讀數U變大，R1兩端的電壓為因I1變小，則U1變小，R2兩端的電壓為因U變大，U1變小，則U2變大，根據可知，流過R2的電流變大，即I2變大，故B錯誤；C．由電路圖可知由于外電路的總電阻R外增大，故變大，故C錯誤；D．根據閉合電路歐姆定律有可得所以保持不變，故D正確。故選D。17．（23-24高二上·江蘇南京·開學考試）如圖所示，電路中定值電阻阻值R大于電源內阻電阻值r。閉合開關，電路穩定后，將滑動變阻器滑片向下滑動，理想電壓表、、示數變化量的絕對值分別為、、，理想電流表A示數變化量的絕對值為，下列說法錯誤的是（

）A．A的示數增大 B．的示數減小C．與的比值大于r D．小于【答案】D【詳解】AB．電壓表、、分別測定值電阻兩端的電壓、路端電壓、滑動變阻器兩端的電壓，理想電流表A測的是干路中的電流。滑動變阻器滑片向下滑動，其接入電路的電阻變小，根據閉合電路歐姆定律可知，干路中的電流增大，A示數增大，內電壓增大，路端電壓減小，即V2示數減小，AB正確，不符合題意；C．電壓表V3測量滑動變阻器兩端電壓，電壓表V3的變化量的絕對值所以C正確，不符合題意；D．因理想電流表A示數變化量的絕對值為，則所以D錯誤，符合題意。故選D。18．（23-24高二上·江蘇南京·階段練習）在如圖所示的電路中，當閉合開關S后，若將滑動變阻器的滑片P向下調節，不考慮燈泡電阻的變化，已知電源的內阻小于燈泡電阻，電流表和電壓表均為理想電表，電流表、電壓表示數變化量的大小分別為，則下列說法正確的是（）A．電源輸出功率增大，電源效率增大B．變小，變小C．電壓表示數變小，電流表示數增加，通過的電流減小D．燈變亮，燈變暗【答案】D【詳解】A．由題可知，電源的內阻小于電路的外電阻；當滑片P向下調節，滑動變阻器的阻值R減小，電路的外電阻減小，根據電源的輸出功率特性可知，電源輸出功率增大；滑動變阻器的阻值R減小，則電路中的總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可得，電路中的總電流增大，電路內壓增大，路端電壓減小，由電源的效率得即電源效率減小，故A錯誤；B．由圖可知，等于燈泡與滑動變阻器的并聯電阻，由于滑動變阻器的阻值減小，則變小；根據閉合電路歐姆定律有可知因不考慮燈泡電阻的變化，則滑片P向下調節時，不變，故B錯誤；CD．由以上分析可知，燈泡的電流增大，亮度變大，即電流表的示數增加；由于的電壓增大，又路端電壓減小，所以燈和電容器兩端的電壓都減小，即電壓表示數變小；所以燈變暗，的電流也減小，又總電流增大，所以通過R的電流增大，故C錯誤，D正確。故選D。題型七：故障分析19．（23-24高二上·北京海淀·期中）如圖是“測量電源的電動勢和內電阻”實驗的電路圖。某同學在實驗中，閉合開關后，發現無論怎么移動滑動變阻器的滑片，電壓表有示數且不變，電流表始終沒有示數。為查找故障，在其它連接不變的情況下，他將電壓表連接a位置的導線端分別試觸b、c、d三個位置，發現試觸b、c時，電壓表有示數；試觸d時，電壓表沒有示數。若電路中僅有一處故障，則下面選項中正確的是（

）A．導線斷路 B．滑動變阻器斷路 C．導線斷路 D．滑動變阻器短路【答案】C【詳解】在實驗中，閉合開關后，發現無論怎么移動滑動變阻器的滑片，電壓表有示數且不變，電流表始終沒有示數，說明在電路中有斷路的地方。在其它連接不變的情況下，他將電壓表連接a位置的導線端分別試觸b、c、d三個位置，發現試觸b、c時，電壓表有示數；試觸d時，電壓表沒有示數，則說明導線cd斷路，故C正確，ABD錯誤。故選C。20．（23-24高三上·北京西城·階段練習）如圖是“測量電源的電動勢和內電阻”實驗的電路圖。小明在實驗中，閉合開關后，發現無論怎么移動滑動變阻器的滑片，電壓表有示數且不變，電流表始終沒有示數。為查找故障，在其它連接不變的情況下，他將電壓表連接a位置的導線端分別試觸b、c、d三個位置，發現試觸b、c時，電壓表有示數；試觸d時，電壓表沒有示數。若電路中僅有一處故障，則（

）A．導線ab斷路 B．滑動變阻器短路C．導線cd短路 D．導線cd斷路【答案】D【詳解】電壓表有示數且不變，電流表始終沒有示數，說明從電壓表與電源間電路正常連接，電壓表外側的電路有斷路，將電壓表連接a位置的導線端試觸b、c時，電壓表有示數，說明b、c與電源之間無斷路，試觸d時，電壓表沒有示數，說明導線cd斷路，故選D。21．（23-24高二上·陜西西安·階段練習）如圖所示的電路中，a、d間電壓恒為U，現燈泡和都不亮（無電流通過）。用理想電壓表測得a、b、c、d各點間的電壓分別為、、、，若電路中只有一處斷路。則故障原因可能是（）

A．燈泡斷路 B．燈泡斷路C．滑動變阻器斷路 D．電源斷路【答案】B【詳解】A．若燈泡斷路，電路中沒有電流，則，，，與題不符，故A錯誤；B．若燈泡斷路，電路中沒有電流，則，，，故B正確；C．若滑動變阻器斷路，電路中沒有電流，則，，，與題不符，故C錯誤；D．若電源斷路，電路中沒有電流，則，，，與題不符，故D錯誤。故選B。題型八：含電容器的電路分析22．（24-25高二上·黑龍江哈爾濱）如圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，電路中C為電容器的電容，電流表、電壓表均為理想表。閉合開關S至電路穩定后，調節滑動變阻器滑片P向左移動一小段距離，結果發現電壓表的示數改變量大小為，電壓表的示數改變量大小為，電流表A的示數改變量大小為，、分別是電壓表、示數，I為電流表A的示數，則下列判斷正確的有（）A．等于B．大于C．的值變大，的值不變D．在滑片向左移動的過程中，電容器所帶的電荷量不變【答案】C【詳解】A．滑動變阻器滑片P向左移動一小段距離，R接入電路的阻值增大，回路總電阻增大，總電流減小，電源內電壓減小，路端電壓U2增大，R1兩端電壓UR1減小，R兩端電壓U1增大，根據串聯電路電壓規律有設R1兩端電壓的改變量大小為，則故A錯誤；B．根據閉合電路歐姆定律有所以即故B錯誤；C．根據歐姆定律可知因為R增大，所以的值變大；根據B項分析可知的值不變，故C正確；D．根據A項分析，滑片向左移動的過程中，R1兩端電壓UR1不斷減小，則電容器兩端電壓不斷減小，根據可知電容器所帶的電荷量不斷減少，故D錯誤。故選C。23．（24-25高二上·全國·單元測試）如圖所示的電路中，電源電動勢為2V、內阻，電阻，電阻，電阻，滑動變阻器接入電路的阻值為，電容器的電容，電阻與電容器間的導線記為，單刀雙擲開關S與觸點1連接，下列說法正確的是（）A．如果僅將的滑片向上滑動，消耗的功率減少B．如果僅將的滑片向上滑動，電源的輸出功率減小C．如果僅將的滑片向下滑動，電容器兩極板間的電勢差增大D．若僅將開關S由觸點1撥向觸點2，流過導線某橫截面的電荷量為【答案】D【詳解】A．開關S與觸點1連接，電路中和串聯，如果僅將的滑片向上滑動，總電阻減小，總電流增大，根據可知，消耗的功率增大，故A錯誤；B．電源的輸出功率當時電源的輸出功率隨外電阻的變化關系如圖所示原來和接入電路的總電阻大于電源內阻，如果僅將的滑片向上滑動，外電阻接近電源內阻，則電源的輸出功率增加，故B錯誤；C．開關與觸點1連接，電容器兩端電壓等于兩端電壓，如果僅將的滑片向下滑動，總電阻增大，總電流減小，兩端電壓減小，則電容器兩極板間的電勢差減小，故C錯誤；D．開關S與觸點1連接，電路的電流兩端電壓兩端電壓此時電容器所帶的電荷量左端為高電勢，若僅將開關S由觸點1撥向觸點2，此時電容器所帶的電荷量此時左端為低電勢，所以流過導線某橫截面的電荷量為代入數據解得故D正確。故選D。24．（23-24高二上·四川廣安·階段練習）如圖所示，電源的電動勢為E，內阻為r，R1為定值電阻，R2為光敏電阻（阻值隨光照強度增大而減小），C為電容器，L為小燈泡，電表均為理想電表，閉合開關S電路達到穩定狀態后，若增大照射光強度，則（

）A．小燈泡的功率減小B．電容器極板上的電荷量增加C．電源的輸出功率一定增大D．兩表示數變化量的比值不變【答案】D【詳解】AB．若增大照射光強度，則R2阻值減小，總電阻減小，總電流變大，通過小燈泡的電流變大，可知小燈泡的功率增加，R1和內阻上的電壓變大，則電容器兩板電壓減小，則電容器極板上的電荷量減小，選項AB錯誤；C．當外電阻等于電源內阻時電源輸出功率變大，外電阻和內阻的關系不能確定，可知電源的輸出功率不一定增大，選項C錯誤；D．兩表示數變化量的比值不變，選項D正確。故選D。題型九：閉合電路中的歐姆定律綜合問題25．（24-25高二上·山東濟寧）如圖所示的電路中，、均為定值電阻，且，的阻值未知，是一個滑動變阻器，在其滑片從最左端滑至最右端的過程中，測得電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線如圖所示，其中圖線上的A、B兩點是滑片在變阻器兩個不同的端點時分別得到的。求：(1)電源的電動勢和內電阻；(2)滑動變阻器的最大值；(3)上述過程中上得到的最大功率和此時電源的效率。【答案】(1)20V，20Ω(2)300Ω(3)2.25W，80%【詳解】（1）由閉合電路歐姆定律代入數據得解得E=20V（2）當滑片位于最右端時，外電路總電阻即為，則有當滑片在最左端時，對應著圖線上的A點，則有再根據串、并聯電路的規律，則有代入數值得滑動變阻器的最大阻值為=300Ω（3）當=300Ω時，總電流最小為此時兩端的電壓為則消耗的最大功率為電源效率=+η=80％26．（24-25高二上·江蘇揚州·階段練習）如圖（甲）所示電路，當變阻器的滑動片從一端滑到另一端的過程中兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如圖（乙）中的AC，BC兩直線所示，不考慮電表對電路的影響。(1)定值電阻的阻值為多大？(2)電源的電動勢是多大？(3)變阻器滑動片從一端滑到另一端的過程中，定值電阻消耗的最大電功率為多少？【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）根據題意，由圖可知，當變阻器阻值為0時，兩電壓表讀數相等，即當電流表讀數為時，電壓表讀數均為，由歐姆定律可得，定值電阻的阻值為（2）根據題意，結合小問1分析可知，為的讀數變化圖像，BC為的讀數變化圖像，由閉合回路歐姆定律有代入數據解得，（3）定值電阻消耗的電功率為可知，電流最大時，消耗的電功率最大，由閉合回路歐姆定律有可知，時，電流最大，最大值為，則定值電阻消耗的最大電功率為27．（24-25高二上·黑龍江佳木斯·階段練習）如圖所示，電源電動勢，內阻，電阻，，C為水平放置的平行板電容器，其電容，當開關閉合、斷開時，用絕緣細線懸掛的帶電小球A恰好懸浮，繩剛好水平拉直，其質量，（g取）則：(1)若開關閉合、斷開穩定時，求電容器兩端的電量；(2)若開關從斷開狀態到閉合狀態過程中，求流過的總電荷量；(3)若開關閉合，電路達到穩定的過程時間極短，若忽略此過程，則電路穩定后，試求小球運動到O點正下方時，細繩對小球的拉力大小。【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）若開關閉合、斷開穩定時，外電阻只有R2，根據歐姆定律可得即流過R2的電流2A；電容器兩端的電壓等于電阻兩端的電壓電容器兩端的電量（2）若開關閉合，電阻R1、R2并聯，根據歐姆定律可得電路中干路上中電流電容器兩端的電壓等于并聯電路兩端的電壓開關從斷開狀態到閉合狀態過程中流過R3的總電荷量（3）開關閉合、斷開時，小球A恰好懸浮，根據平衡條件，有電路穩定后，小球運動到O點正下方時，根據動能定理運動到最低點時，根據牛頓第二定律解得【高分達標】一、單選題28．（24-25高二上·山東濟寧）關于電源和電動勢，下列說法中正確的是（）A．在電源內部非靜電力把正電荷從正極移動到負極B．電動勢是反映電源把其他形式的能轉化為電能本領強弱的物理量C．對于給定的電源，移動正電荷非靜電力做功越多，電動勢就越大D．電動勢就是電勢差，也叫電壓，單位V【答案】B【詳解】A．在電源內部非靜電力把正電荷從負極移動到正極，故A錯誤；B．電動勢是反映電源把其他形式的能轉化為電能本領強弱的物理量，故B正確；C．對于給定的電源，非靜電力把單位正電荷從負極向正極移做功越多，電動勢就越大，故C錯誤；D．電動勢等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓，故D錯誤。故選B。29．（24-25高二上·山東濟寧·階段練習）在如圖所示的電路中，、R是定值電阻，滑動變阻器的滑片位于最左端。閉合開關S，將滑動變阻器的滑片向右移動一段距離，待電路穩定之后，下列判斷正確的是（）A．電阻R兩端電壓降低B．滑動變阻器兩端電壓升高C．電阻兩端電壓降低D．電容器C電荷量減少【答案】D【詳解】A．在電路穩定時，電容器所在支路無電流，則R兩端電壓仍為零，故A錯誤；BC．滑動變阻器的滑片向右移動一段距離后，電路的總電阻減小，則電路總電流增大，則電源分壓增大，故路端電壓減小，由于電阻兩端電壓則電阻兩端電壓增大，故滑動變阻器兩端電壓降低，故BC錯誤；D．路端電壓減小，C不變，則電容器C電荷量Q=UC減小，故D正確。故選D。30．（24-25高二上·江蘇無錫·開學考試）在如圖甲所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1=100Ω，R2的阻值未知，R3是滑動變阻器，在其滑片從最左端滑至最右端的過程中，測得電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線如圖乙所示，其中圖線上的A、B兩點是滑片在滑動變阻器的兩個不同端點時分別得到的，則以下說法不正確的是（）A．電源的電動勢為20V B．電源的內阻為20ΩC．定值電阻R2的阻值4Ω D．滑動變阻器R3的最大值為300Ω【答案】C【詳解】AB．由閉合電路的歐姆定律得將圖線上A、B兩點的U、I值代入可得解得，故AB正確，不符合題意；C．當R3的滑片自左向右滑動時，R3的有效阻值變小，電路中的總電阻變小，總電流變大，由此可知，圖線上的A、B兩點分別對應滑片位于最左端和最右端，當滑片位于最右端時，有R1被短路，外電路電阻即為R2，故由B點的U、I值得故C錯誤，符合題意；D．當滑片在最左端時，R3的有效阻值最大，并對應著圖線上的A點，故由A點的U、I值可求出此時外電路的電阻，再根據串、并聯電路的規律求出R3的最大值，則代入數據解得滑動變阻器的最大值故D正確，不符合題意。故選C。31．（24-25高二上·全國·單元測試）如圖甲為手控可調節亮度的臺燈，其內部電路可簡化為如圖乙所示的電路圖。通過調節圖乙所示電位器接入電路的阻值，即可調節電源的輸出功率。若電源電動勢，內阻，燈泡電阻（固定不變），調節電位器即可改變臺燈亮度，電位器接入電路中的阻值可在之間調節，則（

）A．電源的最大輸出功率為8W B．燈泡L消耗的最大功率為2.5WC．電位器的最大功率為8W D．當時，電源輸出的功率最大【答案】A【詳解】AD．電源的輸出功率為可知當外電阻等于內阻時，電源的輸出功率最大；由于燈泡電阻大于電源內阻，所以當電位器接入電路中的阻值為零時，電源的輸出功率最大，則最大功率為，聯立解得故A正確，D錯誤；B．由題可知，當電位器接入電路中的阻值為零時，電路中的電流最大，燈泡消耗的功率也最大，最大功率為故B錯誤；C．根據題意，把燈泡電阻等效為電源內阻的一部分，可知當電位器接入電路中的阻值為電位器的功率最大，則有最大功率為故C錯誤。故選A。32．（2024高二上·全國·專題練習）如圖所示，圖線甲、乙分別為某電源和某金屬導體的圖線，電源的電動勢和內阻分別用E、r表示，根據所學知識，下列說法正確的是（）A．當該導體直接與該電源相連時，該導體的電阻為B．當該導體直接與該電源相連時，電路消耗的總功率為80WC．該電源電動勢，內阻D．當該導體直接與該電源相連時，電源內部消耗的功率為20W【答案】D【詳解】A.當該導體直接與該電源相連時，圖線甲、乙交點的縱坐標表示路端電壓，也表示該導體兩端的電壓橫坐標表示電路中的電流則該導體的電阻故A錯誤；C.電源的圖線的縱軸截距表示電源電動勢，圖線斜率的絕對值表示電源內阻，由題圖可知電源電動勢內阻故C錯誤；B.當該導體直接與該電源相連時，電路消耗的總功率故B錯誤；D.當該導體直接與該電源相連時，電源內部消耗的功率為故D正確。故選D。33．（24-25高二上·江蘇泰州·階段練習）某同學將一直流電源的總功率PE輸出功率PR和電源內部的發熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在了間一坐標系上，如圖中的a、b、c所示，以下判斷正確的是（）A．電源的最大輸出功率P=2WB．電源的電動勢E=2V，內阻r=1ΩC．曲線c表示電源的輸出功率PR隨電流I變化的圖線D．直線a表示電源內部的發熱功率Pr隨電流I變化的圖線【答案】A【詳解】D．電源的總功率為可知，圖線是傾斜直線，所以直線a表示電源的總功率PE隨電流I變化的圖線，故D錯誤；C．電源內部的發熱功率為圖像為開口向上的曲線，故曲線c表示電源內部的發熱功率Pr隨電流I變化的圖線，而電源的輸出功率為圖像應為開口向下的曲線，曲線b表示電源的輸出功率PR隨電流I變化的圖線，故C錯誤；A．由圖可知，當電流為1A時，電源的輸出功率達到最大，且最大功率為2W，故A正確；B．當電流為2A時，輸出功率為零，說明外電路短路，則故B錯誤。故選A。34．（24-25高一上·山西忻州·開學考試）利用圖示電路可以檢測司機是否酒駕。圖中R0為定值電阻，R是一個“氣敏傳感器”，它的電阻值會隨著其周圍酒精氣體濃度的增大而減小。若檢測時司機喝了酒（）A．電路的總電阻減小，電壓表的示數減小 B．電路的總電阻增大，電流表的示數減小C．電壓表和電流表示數的比值不變 D．電路消耗的總功率變小【答案】C【詳解】若檢測時司機喝了酒，則R減小，電路總電阻減小，電流變大，即電流表示數變大，R0兩端的電壓變大，電壓表的示數變大；電路消耗的總功率P=IE變大；根據可知電壓表和電流表示數的比值不變。故選C。35．（24-25高三上·重慶·階段練習）如圖1是某同學設計的電路圖，他將粗細均勻的電阻絲AB通過滑片P連入電路。閉合開關S后，滑片P從最左端A緩慢滑到最右端B的過程中，將電流表和電壓表的示數繪制成如圖2所示的圖像。已知電源電動勢為10V，電阻絲AB的阻值不隨溫度變化，且電表均為理想電表，則（

）A．電阻絲AB的電阻為6ΩB．電源的內阻為4ΩC．滑片P從A端緩慢滑到B端過程中，電阻絲AB消耗的電功率先增加后減少D．滑片P從A端緩慢滑到B端過程中，電源的輸出功率先增加后減少【答案】D【詳解】B．由圖像易知，定值電阻當滑片P位于B端時，干路電流最大且，由閉合電路歐姆定律可得解得電源的內阻故B錯誤；A．當滑片P位于A端時，干路電流最小且，根據可得電阻絲AB的電阻故A錯誤；D．當電源內阻和外阻相等時，電源的輸出功率最大，可知當即電阻絲AB接入電路的阻值時，電源的輸出功率最大，因此，滑片P從A端緩慢滑到B端過程中，電源的輸出功率先增加后減少，故D正確；C．若將定值電阻R與電源內阻r一起視為電源的新內阻，則此時電阻絲AB消耗的電功率即為新電源的輸出功率，同理，當內、外阻相等時，新電源的輸出功率最大，由可知，滑片P從A端緩慢滑到B端過程中，電阻絲AB消耗的電功率一直減少，故C錯誤。故選D。二、多選題36．（24-25高二下·全國·課后作業）如圖所示，將某一電源的路端電壓隨干路電流的變化關系和某一定值電阻R兩端的電壓與通過該電阻的電流關系畫在同一個圖像中。若將該電源與兩個定值電阻R串聯構成閉合回路，下列分析中正確的是（

）A．甲反映定值電阻R的關系，B．乙反映電源的關系，其電動勢C．通過定值電阻R的電流大小一定為1.2AD．電源內阻【答案】BC【詳解】A．結合圖像可知，甲反映定值電阻R的關系，則故A錯誤；BD．乙反映電源的關系，根據圖像可得，電源內阻為當U=4V時I=2A，則電源電動勢為故B正確，D錯誤；C．電源與兩個定值電阻R串聯構成閉合回路，則根據閉合電路歐姆定律可得，通過定值電阻R的電流大小為故C正確。故選BC。37．（23-24高一下·湖南長沙·期末）在如圖所示的電路中，電源電動勢E和內阻r為定值，為定值電阻，為滑動變阻器，閉合電鍵S，理想電流表A的示數為I，理想電壓表和的示數分別為和，當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，各電表示數變化量分別為和，下列說法正確的是（

）A．I變大，變大 B．電源的效率增加C．電源的總功率增加 D．不變，不變【答案】CD【詳解】A．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，R2阻值減小，則總電阻減小，總電流變大，即A的示數I變大，內阻和R1上的電壓變大，則滑動變阻器上的電壓減小，即變小，選項A錯誤；B．電源的效率因外電阻減小，可知電源的效率減小，選項B錯誤；C．電源的總功率因總電流I變大，則電源總功率增加，選項C正確；D．因不變；根據可得不變，選項D正確。故選CD。38．（23-24高二上·青海西寧·期末）如圖所示電路，為光敏電阻（光照強度增強，其阻值變小），為滑動變阻器，為定值電阻，電表均為理想電表。閉合開關S后，下列說法正確的是（）A．光照強度增強，電流表的示數變小B．光照強度增強，消耗的電功率變小C．將的滑片P向左滑動，電壓表V示數變大D．將的滑片P向右滑動，電流表的示數變小【答案】BD【詳解】A．光照強度增強，光敏電阻阻值減小，外電路總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可知干路電流I增大，電流表的示數變大，選項A錯誤；B．兩端電壓減小，則消耗的電功率變小，選項B正確；C．將的滑片P向左滑動，接入電路的電阻變小，外電路總電阻變小，路端電壓變小，則電壓表V的示數變小，選項C錯誤；D．將的滑片P向右滑動，接入電路的電阻變大，外電路總電阻變大，由閉合電路歐姆定律可知干路電流I變小，根據并聯電路的電流分配規律，可知每個支路的電流都變小，則電流表的示數變小，選項D正確。故選BD。39．（23-24高二上·山東菏澤·期末）如圖甲所示為一款節能路燈，它的亮度隨環境亮度的改變而改變。原理如圖乙所示，電源的電動勢為、內阻為是定值電阻，是光敏電阻（光照強度變大時，電阻變小），是滑動變阻器。下列說法正確的是（）A．若光照強度變小，則燈泡變亮B．若光照強度變小，則通過電阻的電流變大C．若光照強度不變，滑動變阻器的滑片下滑，則電流表的示數變大D．若光照強度不變，滑動變阻器的滑片下滑，則電源的輸出功率一定變小【答案】AC【詳解】AB．若光照強度變小，則R1阻值變大，總電阻變大，總電流減小，路端電壓變大，則通過電阻的電流變小，內阻r和R0上的電壓減小，并聯支路的電壓變大，則燈泡變亮，選項A正確，B錯誤；C．若光照強度不變，滑動變阻器的滑片下滑，則阻值減小，總電阻減小，總電流變大，內阻r和R0上的電壓變大，并聯支路的電壓減小，即通過R1和燈泡L的電流減小，則電流表的示數變大，選項C正確；D．當電源外電阻等于電源內阻時輸出功率最大，因則外電阻大于電源內阻，當光照強度不變，滑動變阻器的滑片下滑時，外電阻減小，即外電阻向電源內阻靠近，則電源的輸出功率一定變大，選項D錯誤。故選AC。40．（23-24高二上·山東濟寧·期末）火警報警器的電路示意圖如圖所示，其中，RT為用半導體熱敏材料制成的傳感器，這種半導體熱敏材料的電阻率隨溫度的升高而減小。電流表A1為值班室的顯示器，A、B之間接一報警器（相當于電壓觸發報警），電源內阻為r。通過顯示器的電流為I1、傳感器RT的電流為I2、報警器兩端的電壓為U，當傳感器RT所在處出現火情時，設電流I1的變化量為ΔI1，電流I2的變化量為ΔI2，電壓U的變化量為ΔU。下列說法正確的是（）

A．電源的總功率增大 B．I2變大，U變大C． D．【答案】ACD【詳解】ABC．當傳感器所在處出現火情時，阻值變小，電路總電阻變小，根據閉合電路歐姆定律可知，電路總電流增大，路端電壓減小；根據可知電源的總功率增大；通過的電流增大，兩端電壓增大，則兩端電壓減小，即報警器兩端的電壓減小，由于通過的電流減小，則通過傳感器的電流增大；根據由于增大，增大，減小，則有故AC正確，B錯誤；D．根據閉合電路歐姆定律可得可得則有故D正確。故選ACD。41．（23-24高二上·廣東·期末）某一電源的路端電壓與電流的關系和電阻R1、R2的電壓與電流的關系如圖所示。用此電源和電阻R1、R2組成電路，R1、R2可以同時接入電路，也可以單獨接入電路，下列說法正確的是（

）A．將R1、R2并聯后接到電源兩端，電源效率最大B．將R1、R2串聯后接到電源兩端，電源效率最大C．將R1單獨接到電源兩端，電源輸出功率最大D．將R1、R2串聯后接到電源兩端，電源輸出功率最大【答案】BC【詳解】AB．電源效率為可知外電阻越大，電源的效率越高，則將R1、R2串聯后接到電源兩端，電源效率最大，故A錯誤，B正確；CD．電源的輸出功率為可知當外電阻等于內阻時，電源的輸出功率最大；由電源的圖像可知，內阻為由圖像可知，可知將單獨接到電源兩端，電源輸出功率最大，故C正確，D錯誤。故選BC。42．（23-24高二上·福建漳州·期末）如圖，M、N是兩塊水平放置的平行金屬板，電源電動勢為，內阻為，為定值電阻，和為可變電阻．開關S閉合，M、N間的帶電微粒P恰能靜止，則（

）

A．僅增大，微粒P仍靜止不動 B．僅減小，微粒P仍靜止不動C．僅增大，微粒P仍靜止不動 D．斷開S時，微粒P仍靜止不動【答案】CD【詳解】A．僅增大，兩端電壓減小，電容器極板間電壓減小，板間場強減小，電場力減小，微粒P向下運動，故A錯誤；B．僅減小，兩端電壓增大，電容器極板間電壓增大，板間場強增大，電場力增大，微粒P向上運動，故B錯誤；C．僅增大，兩端電壓不變，電容器極板間電壓不變，板間場強不變，電場力不變，微粒P仍靜止不動，故C正確；D．斷開S時，電容器電荷量不變，由于電容不變，則電容器極板間電壓不變，板間場強不變，電場力不變，微粒P仍