河北省秦皇島市海港區2023年小升初數學試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、填空（共23分）1．6÷＝3()＝()20＝0.75＝2．新能源汽車在我國的銷量逐年上升，2019年全國新能源汽車保有量為3892280輛，橫線上的數讀作，省略萬后面的尾數是萬。2022年底，我國新能源汽車的保有量達到1310萬輛，2022年較2019年新能源汽車保有量增加了%。3．在橫線上填合適的數。2500mL＝L20000平方米＝公頃3小時＝分4．大小比較。15.615.60613613×6.78aa÷5．如下圖所示，一個杯子的高度是12cm，其中杯沿高度是1cm。5個杯子摞在一起的總高度是cm，n個杯子摞在一起的總高度是cm。一摞這樣的杯子總高度是18cm，這摞杯子有個。6．小明的爸爸收到一筆30000元的勞務費，其中5000元是免稅的，其余部分按20%繳納稅費元。小明爸爸將稅后所得存入銀行，存期三年，銀行三年期的存款利率為2.45%，爸爸可以取出本息共元。7．菠蘿適當浸泡后可以減少過敏現象，而且口感更佳。小明媽媽用10克鹽和390克水配制了鹽水，將菠蘿浸泡30分鐘后，菠蘿口感更好了。如果小明也想按媽媽的比例配制600克鹽水，他需要克鹽和克水。8．一根50cm長圓柱形木料，截去10cm長的一段后，表面積減少了62.8cm2，圓柱的底面積是cm2。剩下的木料的體積占原來的()()9．一個水稻磨米機的進料漏斗是圓錐形的，圓錐的底面內直徑是4dm，高是4.2dm，每立方分米的稻谷大約重0.65kg。進料漏斗大約能裝kg稻谷。（稻谷不超出上沿，得數保留整數）二、選擇（將正確答案前的字母填在括號里）（共5分）10．下面（）的說法是錯誤的。A．等邊三角形的三個角都是銳角B．麥當勞的甜簡第二個半價，買兩個，相當于每個都打五折C．相鄰的兩個自然數的最大公因數是1D．如圖所示，將瓶子中的飲料倒入杯子中，可以倒6杯11．如果以校籃球隊5名同學A、B、C、D、E的平均身高為標準，超過平均身高記為正，低于平均身高記為負。同學A的身高記為-6cm，B的身高記為+3cm，C的身高記為+4cm，D的身高記為+1cm，那E的身高表示正確的是（）A．+2cm B．﹣2cm C．0cm D．都不正確12．某地5月的天氣情況有晴、多云、陰、雨四種天氣，至少有一種天氣的天數有（）天。A．6 B．7 C．8 D．913．下面問題（）不能用方程13A．B．C．14．一個長方形的長是8cm，寬是4cm，按1：2縮小后，其長與寬的比為（）A．1：2 B．2：1 C．1：1 D．4：1三、計算（共31分）15．直接寫得數。100+4.2=60÷1000=3.2÷16=460+6640=12-127×12÷9=4.2×6=453+52=16．用遞等式計算。75×24÷637.2+62.8×523×（517．用簡便方法計算。（寫出主要簡算過程）39×4×313×25%28×（34+18．求未知數x。2x﹣12x＝241四、操作19．看圖填空。（1）書店在學校的偏°方向，距離學校m。（2）電影院在學校東偏南25°方向，距離學校500m，請你在圖中畫出電影院的位置。20．按要求進行圖形變換。（1）如果點O用數對（0，0）表示，點A用（0，3），則點B可以用表示。（2）畫出三角形繞O點順時針方向旋轉90°后的圖形。（3）如果每小格的長度是1cm，請你計算出三角形AOB的面積。21．仔細觀察，一個幾何體是用一些完全相同的小正方體搭成的，從上面看到的形狀如下圖（上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）22．能力遷移。在學習小數乘法時，我們是將小數轉化成整數，再利用積的變化規律請嘗試用這種方法計算23×4五、解決問題（共28分）23．端午節兩個超市在搞促銷活動，同一品牌原價40元的端午粽子禮盒，在哪個商場買更合適？欣欣超市粽子滿30元減10元利聯超市所有粽子打五折24．用彈簧秤稱各種物品時，物品的質量與彈簧長度變化如圖所示。（1）彈簧本身長cm。（2）物品的質量每增加10g，彈簧的長度就會增加cm，從圖上看，彈簧伸長的長度和物品的質量成比例關系。（3）用這個彈簧秤稱70g的物品時，彈簧的長度是多少厘米？請列式計算。25．一幅地圖的比例尺為1：15000000，甲、乙兩地的圖上距離為7cm，A、B兩人分別從甲、乙兩地出發，已知A的速度是30千米/時，B的速度是40千米/時。（1）請將上面比例尺轉化成線段比例尺。（畫出線段比例尺并寫出計算過程）（2）兩人上午10：00出發，何時相遇？26．魚缸注水：（1）這根自來水嘴的內直徑是0.2分米，如圖水流的速度是5分米/秒，那么這根自來水管1分鐘可以流出多少升水？（2）無水的觀賞魚缸尺寸如下圖，其中放著一塊高為2分米、體積為1立方分米的假山石。照這個水龍頭的水流速度向魚缸中注水，3分鐘注入的水可以將假山石淹沒嗎？27．近年來隨著智能手機的普及，很多人都是“手機不離手”。樂樂和同學在社區進行了一項關于每天使用手機時長的抽樣調查，并將調查結果繪制成了如圖所示統計圖。（1）被調查群體一共人。（2）請補全如圖所示兩幅統計圖。（3）如果星光社區有3000人，那么該社區每天使用5小時以上的約有多少人？

答案解析部分1．【答案】8；4；15；75【解析】【解答】解：6÷0.75=8，3÷0.75=4，20×0.75=15，所以6÷8=34=1520=0.75=75%。

故答案為：8；4；15；75。2．【答案】三百八十九萬二千二百八十；389；236.8【解析】【解答】解：3892280讀作：三百八十九萬二千二百八十，省略萬后面的尾數是389萬；

增加了：（1310-389）÷389

=921÷389

≈236.8%

故答案為：三百八十九萬二千二百八十；389；236.8。

【分析】讀數時從高位到低位一級一級往下讀，億級和萬級的數都按照個級的讀法來讀，只是要在后面加上“億”或“萬”，每級末尾的0都不讀，其它數位上一個0或連續幾個0都只讀一個零。根據千位數字四舍五入省略萬后面的尾數。用2022年比2019年多的輛數除以2019年的輛數即可求出增加了百分之幾，除不盡的百分號前保留一位小數即可。3．【答案】2.5；2；180【解析】【解答】解：2500mL=2.5L；20000平方米=2公頃；3小時=180分。

故答案為：2.5；2；180。

【分析】1升=1000毫升，1公頃=10000平方米，1小時=60分，根據這些單位之間的進率換算單位即可。4．【答案】＝；＜；＞【解析】【解答】解：15.6=15.60；

6.78＞1，所以613＜613×6.78；

43＞1，所以a＞a÷43。

故答案為：=；＜；＞。

【分析】第一題：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變；5．【答案】16；（n+11）；7【解析】【解答】解：5個杯子摞在一起的總高度：5+11=16（cm），

n個杯子摞在一起的總高度：（n+11）cm；

這摞杯子有：28-11=7（個）。

故答案為：16；（n+11）；7。

【分析】一個杯子的高度可以看作是（1+11）cm，2個杯子的高度可以看作是（11+1×2）cm，總高度=11+杯子個數×1，由此根據規律計算總高度。用總高度減去11即可求出杯子的個數。6．【答案】5000；26837.5【解析】【解答】解：第一問：

（30000-5000）×20%

=25000×20%

=5000（元）

第二問：

30000-5000=25000（元）

25000×2.45%×3+25000

=25000×2.45%×3+25000

=1837.5+25000

=26837.5（元）

故答案為：5000；26837.5。

【分析】第一問：用這筆勞務費減去免稅部分的錢數，然后乘稅率即可求出稅費的錢數；

第二問：用這筆勞務費減去繳納的稅費求出存入銀行的錢數，利息=本金×利率×存期，根據公式計算除利息，再加上本金就是到期后可以取出的錢數。7．【答案】15；585【解析】【解答】解：10÷（10＋390）

=10÷400

=2.5%

600×2.5%=15（克）

600-15=585（克）。

故答案為：15；585。

【分析】他需要鹽的質量=小明配制鹽水的質量×含鹽率，水的質量=鹽水的質量-鹽的質量。8．【答案】31.4；4【解析】【解答】解：底面積：62.8÷2=31.4（cm2）；

剩下的木料的體積占原來的：（50-10）÷50=45。

故答案為：31.4；45。

【分析】第一問：截去一部分后，表面積會比原來減少了2個底面的面積，所以用表面積減少的部分除以2即可求出圓柱的底面積；9．【答案】11【解析】【解答】解：4÷2=2（分米）

3.14×22×4.2÷3×0.65

=52.752÷3×0.65

=17.584×0.65

≈11（千克）。

故答案為：11。

【分析】進料漏斗大約能裝稻谷的質量=進料漏斗的容積×平均每立方分米稻谷大約的質量；其中，進料漏斗的容積=π×半徑2×高÷3。10．【答案】B【解析】【解答】解：A：等邊三角形三個角都是容積，說法正確；

B：當勞的甜簡第二個半價，買兩個，相當于第二個打了五折，原來說法錯誤；

C：相鄰的兩個自然數的最大公因數是1，正確；

D：如圖所示，將瓶子中的飲料倒入杯子中，可以倒6杯。

故答案為：B。

【分析】A：等邊三角形三個角都是60°，都是銳角；

B：第一個是全價，第二個是半價，打了五折。

C：相鄰的兩個自然數是互質數，只有公因數1；

D：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。左瓶中一半飲料可以倒滿3倍，所以整瓶可以倒6杯。11．【答案】B【解析】【解答】解：首先，計算已知的四名同學（A、B、C、D）的身高差值之和：

-6＋3＋4＋1=＋2（厘米），這意味著這四名同學的身高總和比平均身高高2cm。

0-2=-2（厘米）。

故答案為：B。

【分析】首先，理解題目中給出的身高記號規則：超過平均身高記為正，低于平均身高記為負。然后，計算已知的四名同學（A、B、C、D）的身高差值之和。由于五名同學的身高差值之和應為0（平均值的定義），我們可以通過這個條件求出最后一名同學（E）的身高差值。

12．【答案】C【解析】【解答】解：31÷4=7……3，7+1=8（天）。

故答案為：C。

【分析】5月份31天，假如這四種天氣每種都有7天，那么剩下的無論是哪種天氣，都至少有一種天氣的天數有8天。13．【答案】C【解析】【解答】解：A：方程：x+13x=60；

B：方程13x+x＝60；

C：方程x+12x=60。

故答案為：C。

【分析】A：第二條的長度是13xm，把兩條的長度相加得到60m，由此列出方程；

B：甲的只數+甲的只數×1314．【答案】B【解析】【解答】解：（8÷2）：（4÷2）=2：1。

故答案為：B。

【分析】縮小后的長：縮小后的寬=（原來的長÷2）：（原來的寬÷2）。15．【答案】100+4.2=104.260÷1000=0.063.2÷16=0.2460+6640=710012-1427×152÷9=24.2×6=25.2453+52=55【解析】【分析】計算小數的加減乘除時要注意小數點的位置；異分母分數相加減，先通分再按照同分母分數加減法的計算方法計算；計算分數乘法時能約分的要先約分再乘；計算分數除法時把除法轉化成乘法再計算。16．【答案】解：75×24÷6

=1800÷6

=300

37.2+62.8×5

=37.2+314

=351.2

23×（56÷0.75）

=23×10【解析】【分析】第一題：按照從左到右的順序計算；

第二題：先算乘法，再算加法；

第三題：先算小括號里面的除法，再算小括號外面的乘法。17．【答案】解：39×4×313×25%

=（39×313）×（4×25%）

=9×1

=9

28×（34+57）

=28×34+28×【解析】【分析】第一題：運用乘法交換律和結合律，把39與313相乘，4與25%相乘；

18．【答案】2x﹣12x＝24

解：1.5x÷1.5=24÷1.5

18：x＝2：5

解：2x=18×5

x=58÷2【解析】【分析】式的性質1：等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊同時乘一個數，或同時除以一個不是0的數，兩邊仍然相等。比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個內項的積。

（1）先計算方程左邊的部分，然后把方程兩邊同時除以1.5即可求出x的值；

（2）根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值。19．【答案】（1）西；北；30；600（2）【解析】【解答】解：（1）書店在學校的西偏北30°方向，距離學校600米。

故答案為：（1）西；北；30；600。

【分析】（1）圖上的方向是上北下南、左西右東，圖上1厘米表示實際200米，先確定實際距離，然后根據圖上方向和夾角度數描述方向即可；

（2）根據實際距離確定圖上距離，然后根據方向、夾角度數和圖上距離確定電影院的位置。20．【答案】（1）（4，0）（2）（3）解：4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）答：三角形AOB的面積是6平方厘米。【解析】【解答】解：（1）如果點O用數對（0，0）表示，點A用（0，3），則點B可以用（4，0）表示。

故答案為：（1）（4，0）。

【分析】（1）數對中第一個數表示列，第二個數表示行；從點O開始為0列、0行，根據B所在的列與行用數對表示即可；

（2）先確定旋轉中心，然后根據旋轉方向和度數確定對應點的位置，再畫出旋轉后的圖形；

（3）三角形面積=底×高÷2，直角三角形一條直角邊為底，另一條直角邊就是高。21．【答案】【解析】【分析】從上面能看到下層小正方體的個數，從正面和左面能看到每列中小正方體的個數。根據每列中小正方體的個數判斷從不同方向觀察到的圖形并畫圖即可。22．【答案】【解析】【分析】可以把第一個因數乘3，第二個因數乘5，這樣就把分數乘法轉化成整數乘法，最后把乘積再除以15即可求出正確的積。23．【答案】解：欣欣超市：40﹣10＝30（元）利聯超市：40×50%＝20（元）20元＜30元答：在利聯超市買更合適。【解析】【分析】欣欣超市：40元已經超過30元，直接減去10元即可；

利聯超市：五折的意思就是售價是定價的50%，用總價乘50%求出售價。比較后判斷哪個超市便宜即可。24．【答案】（1）20（2）2；正（3）解：10÷2=5彈簧伸長的長度：70÷5＝14（厘米）20+14＝34（厘米）答：用這個彈簧秤稱70g的物品時，彈簧的長度是34厘米。【解析】【解答】解：（1）質量為0時彈簧的長度是20cm，彈簧本身長20cm。

（2）物品的質量每增加10g，彈簧的長度就會增加2cm，從圖上看，彈簧伸長的長度和物品的質量成正比例關系。

故答案為：（1）20；（2）2；正。

【分析】（1）橫軸表示質量，豎軸表示彈簧的長度，質量為0時對應的彈簧長度就是彈簧本身的長度；

（2）判斷出質量為10千克時彈簧的長度，這個長度減去20cm就是質量增加10千克時彈簧伸長的長度；彈簧伸長的長度與質量的比值是不變的，因此二者成正比例關系；

（3）質量10千克，彈簧伸長2厘米，由此可以計算出質量是彈簧伸長長度的5倍。因此用物品的質量除以5求出彈簧伸長的長度，再加上彈簧本身的長度就是彈簧的總長度。25．【答案】（1）解：15000000厘米＝150千米作圖如下：（2）7÷115000000105000000厘米＝1050千米1050÷（30+40）＝1050÷70＝15（小時）10時+15小時＝第二天6時答：第二天1時相遇。【解析】【分析】（1）1：15000000表示圖上1厘米相當于實際距離15000000厘米，可以用1厘米的線段表示15000000厘米的長度，為了方便計算，要把15000000厘米換算成千米。

（2）用圖上距離除以比例尺求出實際距離，把實際距離換算成千米，然后用兩地的距離除以兩人的速度和求出相遇時間，然后根據出發的時刻