2022年高考物理考前專練——動量守恒與板塊模型1．如甲所示，長木板A放在光滑的水平面上，質量為的另一物體B以水平速度滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．木板獲得的動能為B．系統損失的機械能為C．木板A的最小長度為D．A、B間的動摩擦因數為0.12．如圖所示，光滑的水平面上放置質量為M的長木板，質量為m的物體放在長木板上表面，已知M=2m，t=0時刻給長木板和物體等大反向的速度v=6m/s。使二者開始運動，經過一段時間長木板和物體共速，物體始終沒有離開長木板。則在該過程中，下列說法正確的是（）A．物體的最小速度為2m/sB．當長木板的速度為3m/s時，物體的速度為-3m/sC．當長木板的速度為3.5m/s時，物體在加速運動D．當長木板的速度為2.5m/s時，物體在加速運動3．如圖所示，質量的小車靜止在光滑的水平面上，車長，現有質量可視為質點的物塊，以水平向右的速度從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止，物塊與車面的動摩擦因數，取則（）A．物塊與小車共同速度大小是0.6m/sB．物塊在車面上滑行的時間C．小車運動的位移大小D．要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v不超過5m/s4．如題圖所示，形狀相同且足夠長的木板A、B靜止在光滑水平面上，物塊C靜止在B的右側。某時刻木板A以水平向右的速度v與木板B發生彈性碰撞，碰撞時間極短可不計。若A、B、C的質量分別為km、m、，其中，B、C之間粗糙，不計空氣阻力，則（）A．A、B碰撞后A將水平向左運動B．A、B、C構成的系統在整個過程中動量守恒，機械能不守恒C．A、B碰撞后一定不會發生第二次碰撞D．A、B碰撞后仍可能會再次發生碰撞5．如圖所示一平板車A質量為2m，靜止于光滑水平面上，其右端與豎直固定擋板相距為L。小物塊B的質量為m，以大小為v0的初速度從平板車左端開始向右滑行，一段時間后車與擋板發生碰撞，已知車碰撞擋板時間極短，碰撞前后瞬間的速度大小不變但方向相反。A、B之間的動摩擦因數為μ，平板車A表面足夠長，物塊B總不能到平板車的右端，重力加速度大小為g。L為何值，車與擋板能發生3次及以上的碰撞（）A． B． C． D．6．如圖，長木板AB靜止在光滑水平地面上，連接在B端固定擋板上的輕彈簧靜止時，其自由端位于木板上P點，。現讓一可視為質點的小滑塊以的初速度水平向左滑上木板A端。當鎖定木板時，滑塊壓縮彈簧后剛好能夠返回到AP的中點O。已知滑塊和木板的質量均為，滑塊與木板間的動摩擦因數為，彈簧的形變未超過彈性限度，重力加速度大小。下列判定正確的是（）A．鎖定木板時，彈簧縮短過程中的最大彈性勢能為1JB．鎖定木板時，彈簧的最大壓縮量為0.25mC．若不鎖定木板，則滑塊相對木板靜止的位置可能在P點左側D．若不鎖定木板，則滑塊相對木板靜止的位置恰好在P點7．如圖所示質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點。一質量為m的滑塊在小車上從A點靜止開始沿軌道滑下，然后滑入軌道，最后恰好停在C點。已知小車質量，滑塊與軌道間的動摩擦因數為，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．滑塊從A滑到C的過程中滑塊和小車系統的動量不守恒B．滑塊滑到B點時（可認為B點仍處于圓弧軌道上），滑塊對小車的壓力大小為C．滑塊從A滑到C的過程中小車相對于地面的位移等于D．L、R、三者的關系為8．如圖所示，在平臺中間有一個光滑凹槽，滑板的水平上表面與平臺等高，一物塊（視為質點）以大小的初速度滑上滑板，當滑板的右端到達凹槽右端C時，物塊恰好到達滑板的右端，且此時物塊與滑板的速度恰好相等。物塊與滑板的質量分別為，物塊與滑板以及平臺間的動摩擦因數均為，取重力加速度大小。求：（1）滑板的長度l；（2）物塊在平臺上滑行的時間t。9．如圖所示，質量均為的木板A、B靜止在光滑水平地面上，B的右端固定一厚度不計的豎直輕擋板，A和B不粘連，且其長度之比為。一可視為質點、質量為的小滑塊C以水平初速度從A的左端滑上A，最終與豎直擋板發生碰撞并粘在一起，B、C的共同速度為。已知C與A、B上表面的動摩擦因數相同。（1）求C剛滑上B時的速度大小及A最終的速度大小；（2）求C與豎直擋板碰撞損失的機械能。10．如圖，長為L的矩形長木板靜置于光滑水平面上，一質量為m的滑塊以水平向右的初速度vo滑上木板左端。①若木板固定，則滑塊離開木板時的速度大小為；②若木板不固定，則滑塊恰好不離開木板。滑塊可視為質點，重力加速度大小為g。求：（1）滑塊與木板間的動摩擦因數；（2）木板的質量M；（3）兩種情況下，滑塊從木板左端滑到右端的過程中，摩擦力對滑塊的沖量大小之比I1：I2。11．一輛質量的平板車左端放有質量的滑塊，滑塊與平板車間的動摩擦因數，開始時平板車和滑塊共同以的速度在光滑水平面上向右運動，直到平板車與豎直墻壁發生碰撞，設碰撞時間極短且碰撞后平板車的速度大小保持不變，但方向與原來相反。碰撞后經過時間t（未知），平板車和滑塊以共同速度向左運動，平板車足夠長，滑塊不會滑出平板車，取重力加速度大小，求：（1）平板車和滑塊碰撞后的共同速度的大小；（2）時間t和平板車的最小長度。12．有一質量的長木板靜止在光滑水平面上，某時刻A、B兩個可視為質點的滑塊同時從左右兩端滑上木板，兩個滑塊的初始速度大小相等且，兩個滑塊剛好沒有相碰。已知兩個滑塊與木板的動摩擦因數，兩個滑塊的質量，當地重力加速度。求：（1）滑塊A最后的速度；（2）此過程中系統產生的熱量；（3）木板的長度。13．如圖所示，光滑水平面上靜止放置著相器的兩塊相同的長木板A、B，每塊木板長均為。一可視為質點的物塊C以的初速度水平向右滑上木板A的左端，已知A與B碰撞前A一直加速，A、B碰后粘在一起，碰撞時間極短，物塊C最終恰好到達木板B上距木板B左端處。已知C的質量為每塊木板質量的2倍，與木板間的動摩擦因數。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取。求：(1)木板A與木板B相碰前瞬間及相碰后瞬間木板A的速度、；(2)木板的長度。14．如圖所示，以A、為端點的一光滑圓弧軌道固定于豎直平面，一長滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠點，上表面所在平面與圓弧軌道相切于點。離滑板右端處有一豎直固定的擋板，一物塊從A點由靜止開始沿軌道滑下，經滑上滑板。已知物塊可視為質點，質量為，滑板質量，圓弧軌道半徑為，物塊與滑板間的動摩擦因數為，重力加速度為。滑板與擋板和端的碰撞沒有機械能損失。（1）求物塊滑到點的速度大小；（2）求滑板與擋板碰撞的瞬間物塊的速度大小；（3）要使物塊始終留在滑板上，求滑板長度最小值。15．一質量為m的木板B（足夠長）靜止在光滑的水平面上，B的右端與豎直擋板的距離為s。一個質量為3m的小物塊A以初速度v0從B的左端水平滑上B。設物塊A可視為質點，A、B間的動摩擦因數為μ，木板B首次與擋板發生碰撞之前，A、B已達到共同速度，B與豎直擋板發生多次彈性碰撞，最終A、B靜止（A未碰墻），重力加速度為g。求:（1）s的最小長度和B與擋板第一次碰撞前板塊之間摩擦產生的熱量；（2）B與豎直擋板前兩次碰撞的時間間隔；（3）B與豎直擋板第一次碰撞到A、B靜止所需要的總時間。16．如圖所示，滑板C靜止在光滑水平面上，其左端地面固定一個光滑的四分之一圓弧軌道，軌道半徑R=1.8m，其右端與固定彈性擋板相距x，與滑塊B（可視為質點）相連的輕繩一端固定在O點，B靜止時緊靠在C的左端斜上方。滑塊A（可視為質點）從圓弧軌道頂端靜止下滑，到底端時與B相撞粘在一起（此過程時間極短），相撞后輕繩恰好被拉斷，輕繩斷開后B立即滑上C的上表面。已知滑塊A的質量為mA=0.5kg，B的質量mB=0.5kg，繩子長度L=1.8m，C的質量mC=1kg，A、B與C之間動摩擦因數均為μ=0.25，C足夠長，B不會從C表面滑出；C與彈性擋板碰撞時間極短且無機械能損失，不計空氣阻力。重力加速度g=10m/s2。求：（1）輕繩能承受的最大拉力的大小；（2）若A、B與C恰好共速時C與彈性擋板碰撞，則滑板C右端與彈性擋板相距x為多少；（3）若滑板C與彈性擋板僅相碰兩次，則x取值為多少。動量守恒與板塊模型參考答案1．C2．D3．BD4．BC5．CD6．BD7．AD8．【解析】（1）從物塊滑上木板到恰好到達滑板的右端的過程中，由動量守恒定律解得由功能關系可得解得（2）物塊在CD上滑行的過程，由動量定律可得解得9．【解析】（1）C剛滑上B時，A、B具有相同的速度，之后A、B分離，A做勻速直線運動，從C剛滑上A到C剛滑上B的過程，根據動量守恒定律可得B、C的最終的共同速度為，對整個運動過程，根據動量守恒定律可得聯立解得，（2）從C剛滑上A到C剛滑上B的過程，系統產生的內能為滿足C與A、B上表面的動摩擦因數相同，結合題目可知，C分別在A、B上滑行時產生的內能關系為在整個過程中，由能量守恒可知C與豎直擋板碰撞損失的機械能滿足聯立解得10．【解析】（1）木板固定時，滑塊做勻減速直線運動，所受摩擦力大小為由動能定理有解得（2）木板不固定時，木板和滑塊系統在相互作用過程中動量守恒，設兩者共速時的速度為v，由能量守恒定律有對木板和滑塊系統，由動量守恒定律有聯立兩式解得（3）規定水平向右的方向為正方向，木板固定時，由動量定理有木板不固定時滑塊末速度由（2）中動量守恒知由動量定理有解得11．【解析】（1）平板車與墻發生碰撞后以原速率彈回，此后平板車與木塊所受的合外力為零，總動量守恒，取水平向左為正方向，則有Mv0-mv0=（m+M）v共解得v共=3m/s（2）對木塊根據動量定理可得代入數據解得根據能量守恒代入數據解得12．【解析】（1）A、B、木板組成的系統所受合外力為零，系統動量守恒，最終三者相對靜止，設最終系統的速度為v，以向右為正方向，由動量守恒定律得解得（2）由能量守恒定律可得，系統產生的熱量為解得（3）從A滑上木板到與木板同速，A和木板的加速度大小分別為設A與木板同速時的大小為，則解得，A與木板同速后相對靜止，B繼續相對木板滑動，在時間t內，A相對木板的位移為由摩擦力做功和產生的摩擦熱的關系可知解得13．【解析】(1)設、的質量均為，，碰撞前的加速度為，對由牛頓第二定律有得與碰撞前一直加速，則有得木板，相碰前瞬間的速度為，碰后粘在一起，由動量守恒定律有得木板與碰撞后瞬間的速度(2)設木板運動位移為時所用的時間為，則得設物塊在木板上運動的加速度為，由牛頓第二定律有得，碰撞時物塊相對地面運動的位移為此時物塊相對木板運動的距離為此時物塊的速度為設從，發生碰撞到與，達到共速，相對于，的位移為，由動量守恒定律和能量守恒定律有聯立兩式得則有解得木板的長度為14．【解析】(1)物塊由A到過程由機械能守恒定律可得解得(2)設滑板與碰撞前物塊與滑板具有共同速度，物塊與滑板組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得設此過程滑板位移為，對滑板，由動能定理得解得故假設不成立，滑板與擋板碰撞前瞬間未達到共速，設碰撞前瞬間滑板速度為，由動能定理得解得設滑板與擋板碰撞前瞬間物塊的速度為，由動量守恒定律可得解得(3)由于滑板與擋板的碰撞沒有機械能損失，所以滑板與擋板碰撞后的速度大小不變，方向向左，此后滑板做勻減速直線運動，物塊向右減速，設兩者達到共同速度，以向左為正方向，由動量守恒定律可得解得說明二者速度同時減為零，設此時滑板離的距離為，由動能定理得解得所以滑板剛好回到原來位置，物塊始終相對滑板向右運動，設滑板長度最小值即相對位移為，由能量守恒定律可得解得滑板長度最小值為15．【解析】（1）B與擋板第一次碰撞前，A，B的速度已經相等，根據動量守恒定律得對B，由動能定理可得則B與擋板距離至少為由能量守恒，可知產生熱量解得（2）從B第一次碰撞擋板后速度為，至第二次碰撞擋板前速度變為，由牛頓第二定律以向右為正方向（或：AB動量守恒，得）此過程中B的位移水平向左則AB繼續勻速運動的時間為B前兩次撞擊擋板的時間間隔為（3）同理從B第二次碰撞擋板后速度為，至第三次碰撞擋板前速度變為此過程中B的位移水平向左則AB繼續勻速運動的時間為B第二次撞擊擋板到第三次撞擊擋板的時間間隔為歸納，得B兩次撞擊擋板的時間間隔為則從第一次B碰撞擋板到最終靜止得或（3）從第ⅰ次碰撞到第ⅰ+1次碰撞，AB動量守恒得則由牛頓第二定律從第i次碰撞到第i+1次共速此過程中B的位移則AB繼續勻速運動的時間為B兩次撞擊擋板的時間間隔為求和16．【解析】（1）設滑塊A與滑塊B碰撞前的瞬時速度為，碰撞后的瞬時速度