第1章有理數1.6有理數的乘方第1課時

有理數的乘方

助力教學僅限個人使用，學習目標1.理解有理數乘方的意義，會進行有理數的乘方運算.2.體驗有理數的乘方與乘法的轉化過程，感受數學知識間的聯系.學習重難點在理解有理數乘方的意義的基礎上進行有理數的乘方運算.有理數乘法運算與乘方的聯系.難點重點

助力教學僅限個人使用，回顧復習有理數除法法則1:1.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.2.0除以一個不為0的數仍得0.0不能作除數.有理數除法法則2:除以一個不為0的數，等于乘以這個數的倒數.

助力教學僅限個人使用，創設情境珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？

助力教學僅限個人使用，新知探究上面的式子有什么相同點?5cm2cmS正

=_________=____()V正

=_________=____()5×52×2×2cm2cm3258都是相同因數的乘法（1）觀察并填空.觀察

助力教學僅限個人使用，（2）這兩個過程有什么容易的寫法嗎？(類比單位的寫法)S正

=__________=__________=4(cm2

)V正

=_________=__________=8(cm3)

2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方（3）這種寫法讀作什么呢？類比類比

助力教學僅限個人使用，（4）類比以上研究，完成下列填空.①5×5×5×5

記作________，讀作

；②2×2×2×2×2記作________，讀作__________；542的5次方根據以上問題你能總結出什么規律？5的4次方25③3×3×···×3記作________，讀作__________.3n3的n次方n個3

助力教學僅限個人使用，一般地，n個相同的因數a相乘，記作an，即a·a·a·

·a=ann個…乘方是一種特殊的乘法這種求n個相同因數的積的運算叫作乘方，乘方的結果叫作冪.歸納總結

助力教學僅限個人使用，冪指數因數的個數底數因數an讀作a的n次方（或a的n次冪）注意：一個數的一次方，就是這個數本身，例如

61

就是6，指數1通常省略不寫.歸納總結

助力教學僅限個人使用，1.在94中，底數是_____，指數是______，94表示4個____相乘，讀作__________，也讀作___________.2.在(–5)4中，底數是_____，指數是______，(–5)4表示4個____相乘，讀作____________，也讀作___________.3.表示_____個相乘，讀做的_______次方，也讀作的______次冪，其中，叫作_______，4叫作_____.9499的4次方9的4次冪–54–5–5的4次方–5的4次冪444底數指數做一做

助力教學僅限個人使用，–24和(–2)4的意義一樣嗎？–24表示24的相反數，–24和(–2)4的意義不一樣.分析(–2)4表示(–2)的4次方.–32和(–3)2結果相等嗎？和的意義一樣嗎？–32表示32的相反數，–32=–9，(–3)2=9.分析(–3)2表示(–3)的平方.分析表示

的平方，即.

表示2的平方除以3.交流

助力教學僅限個人使用，歸納總結

1.負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數(連同符號)，用小括號括起來，括號里的數為底數.例如，(-3)2

助力教學僅限個人使用，例題解讀

觀察這兩個式子你有什么發現？負數的奇次乘方取負號，負數的偶次乘方取正號.正數的任何次方都取正號，0的任何正整數次冪都是0.

助力教學僅限個人使用，用計算器計算，按鍵順序如下：

4)x3=30(-)

(2)4=(-)(∧

助力教學僅限個人使用，歸納總結根據有理數的乘法法則，可得乘方運算的法則：0的任何正整數次冪都是0.拓展：根據任何數與0相乘，都得0.可以得出：求非0有理數的乘方，將其絕對值乘方，并取符號：正數的任意次冪都取正號；負數的奇次冪取負號，負數的偶次冪取正號.

助力教學僅限個人使用，交流拉面師傅制作拉面時，按對折、拉伸的步驟，重復多次，如圖.（1）先用乘法計算拉12次得到的面條數，再改用計算器計算冪，這兩種方法哪種算得快？（2）如果拉面師傅每次拉伸面條的長度為0.8

m，那么拉12次后，得到的面條總長是多少米？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=4096212=40960.8×212=0.8×4096=3276.8（m).

助力教學僅限個人使用，2.（-3）2計算的結果是（）A.-6B.6C.-9D.9隨堂練習1.-7×7×7×7×7×7可以表示為（

）A.(-7)6

B.-76

C.(-7)×6

D.(-6)×7BD

助力教學僅限個人使用，

-52-5-5平方66

底數指數6

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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