摘"要：希沃白板作為一種交互式教育工具受到越來(lái)越多數(shù)學(xué)教師的青睞，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上恰當(dāng)使用希沃白板的強(qiáng)大交互功能，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度，促進(jìn)課堂提質(zhì)增效。在角的度量教學(xué)中，希沃白板能夠讓課堂更高效，多樣的交互功能可以提升課堂效率和增強(qiáng)教學(xué)效果，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化課堂管理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。關(guān)鍵詞：希沃白板；小學(xué)數(shù)學(xué)；角的度量0"引言“角的度量”一課是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，這節(jié)課也是很多數(shù)學(xué)教師感到教學(xué)比較難的一節(jié)課。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師認(rèn)為已經(jīng)把量角器的構(gòu)造給學(xué)生講得清清楚楚、明明白白了，度量方法（兩合一看）更是已經(jīng)強(qiáng)調(diào)、示范了很多次，可是很多學(xué)生仍是一知半解，對(duì)量角器的使用無(wú)從下手。如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？希沃白板憑借觸控操作、動(dòng)態(tài)文本、手機(jī)控制大屏幕、問(wèn)答比賽、師生協(xié)作等強(qiáng)大的多元交互功能，可以幫助學(xué)生經(jīng)歷量角工具的產(chǎn)生過(guò)程，感悟知識(shí)本質(zhì)，輕松掌握量角的方法。1"希沃白板讓數(shù)學(xué)課堂更高效數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)，數(shù)（shù）起源于數(shù)（shǔ），量（liàng）起源于量（liáng）。量感作為小學(xué)數(shù)學(xué)11大核心素養(yǎng)之一，其重要性不言而喻。作為一線(xiàn)教師要從測(cè)量的四要素理解量感：被測(cè)量的對(duì)象、測(cè)量單位、測(cè)量的方法或工具、度量結(jié)果或誤差。度量是需要度量單位的，無(wú)論是長(zhǎng)度、面積、體積還是角度，都有常用的度量單位，是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐而產(chǎn)生和固定下來(lái)的[1]。長(zhǎng)度和角度較小的度量單位可以進(jìn)行累加，而且在方向上具有一定性，這樣就形成了度量工具。以往教學(xué)角的度量總是反復(fù)示范、手把手指導(dǎo)，可收效甚微，學(xué)生面對(duì)量角器感到無(wú)從下手。特別是當(dāng)量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，0刻度線(xiàn)和角的一條邊也重合，學(xué)生對(duì)內(nèi)、外圈刻度又分辨不清。究其原因，是教師未能引領(lǐng)學(xué)生把握量角的本質(zhì)，傳統(tǒng)量角器教具演示起來(lái)也不利于學(xué)生觀(guān)察。具有強(qiáng)大交互功能的希沃白板，可以幫助教師走出困境，幫助學(xué)生理解度量的本質(zhì)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。1.1"交互促進(jìn)舊知復(fù)習(xí)，為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)角的度量本質(zhì)上是“單位角”的累積。在學(xué)習(xí)角的度量之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)如何度量長(zhǎng)度。在教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)生度量長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生進(jìn)行遷移，將度量方法的本質(zhì)從量長(zhǎng)度過(guò)渡到量角度，角的度量與長(zhǎng)度度量有相通之處，兩者都是從0刻度出發(fā)，看有多少個(gè)這樣的計(jì)量單位[2]。本課引入環(huán)節(jié)的教學(xué)中，首先引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)如何度量長(zhǎng)度，引導(dǎo)學(xué)生回憶都學(xué)過(guò)哪些長(zhǎng)度單位，然后在白板課件上顯示一條6厘米的線(xiàn)段，讓學(xué)生思考測(cè)量這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度用哪個(gè)單位比較合適。在學(xué)生確認(rèn)用厘米后，白板課件上顯示一條1厘米的線(xiàn)段，讓學(xué)生根據(jù)它的長(zhǎng)度來(lái)估計(jì)一下線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度。在學(xué)生估計(jì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考如何驗(yàn)證自己的估計(jì)。有的學(xué)生會(huì)想到用1厘米的線(xiàn)段去平鋪，看看包含幾個(gè)1厘米。學(xué)生到白板上操作演示，通過(guò)拖動(dòng)，發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段AB包含6個(gè)1厘米的線(xiàn)段，從而得出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是6厘米。在學(xué)生驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，教師引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)一條線(xiàn)段里包含多少個(gè)1厘米，它的長(zhǎng)度就是幾厘米。教師再進(jìn)一步追問(wèn)：“在實(shí)際生活中，我們是這樣1厘米、1厘米地平鋪測(cè)量嗎？”學(xué)生感到這種方法太麻煩了，思考后回答：可以直接用直尺量。教師適時(shí)總結(jié)：現(xiàn)在的直尺就是人們把這樣的很多個(gè)1厘米連接在一起發(fā)明出來(lái)的。教師在希沃白板上調(diào)出學(xué)科工具“尺規(guī)”中的直尺，找一名學(xué)生到白板上利用直尺工具進(jìn)行操作并總結(jié)用直尺測(cè)量的方法。復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)時(shí)，利用希沃白板的克隆和拖動(dòng)功能，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)1厘米線(xiàn)段的平鋪過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生回憶度量的本質(zhì)。直尺這個(gè)度量工具用的是希沃白板學(xué)科工具中的尺規(guī)。尺規(guī)中的各種工具在授課狀態(tài)下調(diào)用非常方便且刻度顯示清晰，方便學(xué)生讀數(shù)。與傳統(tǒng)直尺工具相比，希沃白板的尺規(guī)更加便捷、高效。白板的克隆、拖動(dòng)功能更加直觀(guān)，為學(xué)生自主探究新知奠定了基礎(chǔ)。1.2"充分利用多元交互功能提升課堂效率和增強(qiáng)教學(xué)效果角的度量是一節(jié)技能類(lèi)的課，學(xué)生需要掌握正確的度量方法，能進(jìn)行實(shí)際操作。但角的度量的教學(xué)并非只是基于度量工具（量角器）和度量方法（兩合一看）的教學(xué)，重點(diǎn)應(yīng)抓住度量角的本質(zhì)——借助量角器比較度量對(duì)象里有多少個(gè)度量單位（1°角）。讓學(xué)生知其然，也知其所以然。基于此，教師應(yīng)在學(xué)生長(zhǎng)度度量的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，借助希沃白板讓學(xué)生經(jīng)歷量角器的產(chǎn)生過(guò)程。1.2.1"利用白板的克隆和拖動(dòng)功能創(chuàng)設(shè)交互空間在探究新知的環(huán)節(jié)中，教師首先引領(lǐng)學(xué)生思考什么是角的度量、需要度量哪里。在學(xué)生理解角的度量是測(cè)量角的張口大小的基礎(chǔ)上，白板課件呈現(xiàn)三個(gè)角：∠1（10°）、∠2（60°）、∠3（70°），∠1、∠2的開(kāi)口朝向左邊，∠3的開(kāi)口朝向右邊。再讓學(xué)生比一比哪個(gè)角更大一些，哪個(gè)角更小一些。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察確定∠1最小，但學(xué)生對(duì)∠2和∠3哪個(gè)更大會(huì)產(chǎn)生分歧。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如果觀(guān)察法無(wú)法確定，還可以想出哪些方法分辨它們的大小呢？剛才度量長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)帶來(lái)哪些啟示呢？因?yàn)橛辛饲懊娴膹?fù)習(xí)鋪墊，學(xué)生會(huì)想到借鑒度量長(zhǎng)度的方法，用∠1這個(gè)小角去平鋪，看∠2和∠3里面有幾個(gè)∠1。然后教師發(fā)給每位學(xué)生一個(gè)信封，里面是一個(gè)∠2和一個(gè)∠3，還有若干個(gè)∠1。教師請(qǐng)一位學(xué)生在白板上操作，其他學(xué)生在下面操作。學(xué)生通過(guò)平鋪法發(fā)現(xiàn)∠2中包含6個(gè)∠1，∠3中包含7個(gè)∠1，知道∠3比∠2大了一個(gè)∠1，由此確定∠3最大。學(xué)生利用希沃白板中的克隆、旋轉(zhuǎn)去平鋪角。在選中克隆體的狀態(tài)下利用邊框選項(xiàng)去修改∠1的顏色，方便觀(guān)察和數(shù)∠1的個(gè)數(shù)。在平鋪的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣操作太慢，進(jìn)而想到可以像把多個(gè)1厘米的線(xiàn)段連在一起制成直尺一樣，把多個(gè)∠1連在一起制成一個(gè)測(cè)量工具。根據(jù)學(xué)生的想法，教師用希沃白板課件動(dòng)態(tài)演示把多個(gè)∠1拼在一起，在動(dòng)態(tài)演示的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)9個(gè)∠1拼成了一個(gè)直角，18個(gè)∠1拼成了一個(gè)半圓。由單位小角的使用不便，引出把單位小角合并為半圓工具[3]，在動(dòng)態(tài)演示過(guò)程中讓學(xué)生清晰地觀(guān)察到18個(gè)∠1的頂點(diǎn)都重合在一起。教師指出這個(gè)重合的點(diǎn)叫做中心點(diǎn)，此時(shí)課件再呈現(xiàn)一個(gè)角，讓學(xué)生用自己發(fā)明的簡(jiǎn)易量角工具去測(cè)量。在嘗試測(cè)量的過(guò)程中，學(xué)生利用希沃白板的克隆、拖動(dòng)進(jìn)行操作，初步感受量角的方法：量角工具的中心點(diǎn)與要測(cè)量的角的頂點(diǎn)重合，量角工具的一條邊與角的一條邊重合。然后讓學(xué)生觀(guān)察到里面有5個(gè)∠1。在學(xué)生測(cè)量的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生再次測(cè)量另外一個(gè)角，這個(gè)角比6個(gè)∠1多一些，不夠7個(gè)∠1，學(xué)生感受到剛才創(chuàng)造出的量角工具不夠精確，進(jìn)而想到可以像直尺工具那樣把1厘米又細(xì)分成10份，把∠1繼續(xù)細(xì)分，這樣測(cè)量會(huì)更精確。教師由這種半圓工具度量不準(zhǔn)確，引出把單位小角分得更細(xì)些[3]，并在白板課件上演示把簡(jiǎn)易量角工具中∠1繼續(xù)平均分成10份。本環(huán)節(jié)利用白板中的拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)功能，引導(dǎo)學(xué)生一步一步思考。教師根據(jù)學(xué)生的想法用白板課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，清楚地展示量角器的本質(zhì)是很多小角的集合。然后教師利用白板的克隆功能，讓學(xué)生用自己發(fā)明的簡(jiǎn)易量角器進(jìn)行量角，在用簡(jiǎn)易量角器的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)、邊對(duì)邊的過(guò)程中，學(xué)生使用量角器量角打下基礎(chǔ)。白板課件根據(jù)學(xué)生的想法不斷完善量角器，學(xué)生逐漸明白中心點(diǎn)就是所有小角的頂點(diǎn)，0刻度線(xiàn)是其中一個(gè)小角的一條邊。希沃白板的交互功能讓學(xué)生經(jīng)歷了量角器的產(chǎn)生過(guò)程，為理解量角器的構(gòu)造原理、掌握量角方法奠定了基礎(chǔ)。1.2.2"利用白板的視頻功能增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心利用希沃白板制作微課，向?qū)W生直觀(guān)展示量角器的誕生和演變。讓學(xué)生了解為了度量角度，中亞兩河流域的古巴比倫人將圓周分割成360等份發(fā)明了60進(jìn)制的記數(shù)法則，并套用在角度的單位換算上。課件動(dòng)態(tài)演示把圓先平均分成36份，然后再把每一份繼續(xù)平均分成10份。這一發(fā)明為量角器的雛形奠定了基礎(chǔ)。隨著時(shí)間的推移，人們開(kāi)始制造更加精確的量角器。播放微課后，教師介紹其中一份所對(duì)應(yīng)的角的大小就是1度，記作1°。度是角的計(jì)量單位，用符號(hào)“°”表示，量角器是把半圓平均分成180份制成的。接著教師繼續(xù)用視頻介紹中心點(diǎn)、0刻度線(xiàn)、內(nèi)圈刻度、外圈刻度，然后在白板上調(diào)出學(xué)科工具尺規(guī)中的量角器，讓一名學(xué)生到白板上指出量角器的中心點(diǎn)、0刻度線(xiàn)、內(nèi)圈刻度、外圈刻度，其他學(xué)生在自己的量角器上指出這些概念。在了解了量角器的構(gòu)造之后，教師利用白板中量角器上自帶的活動(dòng)角，旋轉(zhuǎn)角的一條邊，呈現(xiàn)1°、5°、10°、20°的角，讓學(xué)生直觀(guān)感受這些角的大小，幫助學(xué)生建立1°、5°、10°的表象，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。比起傳統(tǒng)量角器教具，通過(guò)視頻介紹量角器的構(gòu)造更便于學(xué)生觀(guān)察，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師除了可以利用希沃白板制作視頻外，還可以利用白板提供的在線(xiàn)資源。通過(guò)希沃白板微課展示量角器產(chǎn)生的過(guò)程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。1.2.3"利用白板的學(xué)科工具突破內(nèi)、外圈刻度教學(xué)難點(diǎn)在以往的教學(xué)中，學(xué)生在使用量角器量開(kāi)口朝向右邊的角時(shí)，往往正確率較高。但量開(kāi)口朝向左邊或者傾斜的角時(shí)，很多學(xué)生分不清楚應(yīng)該讀里圈刻度還是外圈刻度。利用傳統(tǒng)量角器教具在黑板上演示，學(xué)生往往看不清楚；用實(shí)物投影不方便操作；用PPT展示缺乏現(xiàn)場(chǎng)生成性。希沃白板可以隨時(shí)調(diào)出學(xué)科工具中的量角器，而且白板中的量角器自帶一個(gè)活動(dòng)角，教師可以先示范旋轉(zhuǎn)角的一條邊，展示1°的角，幫助學(xué)生建立1°角的空間觀(guān)念。然后繼續(xù)旋轉(zhuǎn)角的邊，讓角的開(kāi)口有的朝向左邊，有的朝向右邊，讓學(xué)生根據(jù)角的朝向去判斷應(yīng)該讀里圈刻度還是外圈刻度。在學(xué)生學(xué)會(huì)如何讀取刻度以后，教師繼續(xù)調(diào)出白板尺規(guī)工具中的直尺工具，利用其旋轉(zhuǎn)功能結(jié)合畫(huà)筆工具即時(shí)在白板上畫(huà)幾個(gè)大小不同、開(kāi)口朝向不同的角，讓學(xué)生利用白板中自帶的量角器進(jìn)行測(cè)量。希沃白板學(xué)科工具中的直尺、量角器優(yōu)勢(shì)明顯，教師可以利用直尺現(xiàn)場(chǎng)畫(huà)出不同大小、不同朝向的角，量角器可以任意拖動(dòng)位置，隨時(shí)放大、縮小和旋轉(zhuǎn)，能夠清晰地呈現(xiàn)量角的過(guò)程，便于學(xué)生觀(guān)察，有助于突破教學(xué)難點(diǎn)。1.2.4"利用白板手機(jī)投屏功能增加課堂互動(dòng)性教師用希沃白板中的量角器示范量角過(guò)程后，學(xué)生用自己的量角器進(jìn)行量角。在學(xué)生量角過(guò)程中，教師用白板的手機(jī)投屏功能展示學(xué)生的量角過(guò)程，并組織學(xué)生觀(guān)察白板，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并修正。學(xué)生看見(jiàn)自己的操作過(guò)程被呈現(xiàn)在大屏幕上，操作起來(lái)會(huì)更認(rèn)真仔細(xì)。教師能夠?qū)崟r(shí)捕捉學(xué)生的共性問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)典型錯(cuò)例，及時(shí)讓全班學(xué)生一起進(jìn)行糾正，在互動(dòng)中引發(fā)學(xué)生的思考。在幫助其他學(xué)生糾錯(cuò)的過(guò)程中，學(xué)生可以更加熟練地掌握量角器的使用方法。希沃白板手機(jī)投屏功能增加了課堂互動(dòng)性，提高了教學(xué)效率。1.3"“玩中學(xué)、賽中思”，鞏固落實(shí)教學(xué)目標(biāo)借助希沃白板的游戲和闖關(guān)功能，引導(dǎo)學(xué)生玩中學(xué)、賽中思，鞏固落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。闖關(guān)比賽第一關(guān)：填空題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)如何把量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合、0°刻度線(xiàn)與角的一條邊重合，以及角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。使用白板的蒙層功能，根據(jù)學(xué)生的回答，利用橡皮工具顯示答案。第二關(guān)：選擇題，利用白板的趣味選擇模版，男女生代表分組進(jìn)行比賽，在比賽中促進(jìn)學(xué)生思考，提高興趣和參與度。同時(shí)，結(jié)果即時(shí)反饋、實(shí)時(shí)呈現(xiàn)，教師根據(jù)反饋結(jié)果了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況。教師可以在希沃白板學(xué)科工具中的在線(xiàn)資源中選擇題庫(kù)，選擇對(duì)應(yīng)的學(xué)段學(xué)科版本和年級(jí)。題庫(kù)中的題目有答案和解析，方便教師訂正。第三關(guān)：我是測(cè)量小能手，學(xué)生在學(xué)習(xí)單上用量角器測(cè)量角的度數(shù)，教師利用倒計(jì)時(shí)功能提示學(xué)生完成時(shí)間，先完成的學(xué)生可以在白板上點(diǎn)亮自己的姓名，前10名可以在班級(jí)優(yōu)化大師中加5分，在鞏固知識(shí)的同時(shí)提高了學(xué)生的積極性。2"借助希沃白板優(yōu)化課堂管理利用希沃白板的班級(jí)優(yōu)化大師的隨機(jī)點(diǎn)名功能讓學(xué)生回答問(wèn)題，增加了趣味性；讓學(xué)生隨時(shí)做好回答問(wèn)題的準(zhǔn)備，時(shí)刻保持注意力集中，積極思考問(wèn)題，加深了學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的印象，提高了學(xué)生參與課堂的積極性。教師可以通過(guò)隨機(jī)點(diǎn)名對(duì)學(xué)生給予及時(shí)反饋和引導(dǎo)，即時(shí)互動(dòng)能夠幫助教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，同時(shí)也讓學(xué)生感受到教師的關(guān)注，增強(qiáng)師生之間的交流。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，可以利用希沃白板中的思維導(dǎo)圖功能，把知識(shí)