高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計(jì)2.1抽樣方法2.1.3分層抽樣教學(xué)實(shí)錄蘇教版必修3課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講解分層抽樣方法，包括分層抽樣的概念、步驟和注意事項(xiàng)，并通過(guò)對(duì)實(shí)際案例的分析，讓學(xué)生掌握分層抽樣的應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課與學(xué)生在初中階段所學(xué)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣方法相關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生建立抽樣方法的層次性認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的抽樣方法打下基礎(chǔ)。教材章節(jié)為蘇教版必修3第二章統(tǒng)計(jì)2.1抽樣方法2.1.3分層抽樣。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：首先，通過(guò)分層抽樣的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力；其次，通過(guò)案例分析，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和問(wèn)題解決能力；最后，通過(guò)實(shí)際操作，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神，使學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解分層抽樣的概念，明確分層抽樣的定義和基本步驟。

②掌握分層抽樣的實(shí)施方法，能夠根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的分層標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行有效的分層。

③學(xué)會(huì)計(jì)算分層抽樣的樣本量，理解樣本量與總體規(guī)模、層內(nèi)方差的關(guān)系。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①正確識(shí)別和選擇分層標(biāo)準(zhǔn)，理解不同分層標(biāo)準(zhǔn)對(duì)抽樣結(jié)果的影響。

②處理層內(nèi)方差較大時(shí)的分層抽樣問(wèn)題，能夠合理估計(jì)層內(nèi)方差，并調(diào)整抽樣策略。

③在實(shí)際操作中，如何平衡抽樣效率和樣本代表性，避免抽樣偏差。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有蘇教版必修3《數(shù)學(xué)》教材，特別是第二章“統(tǒng)計(jì)”中的2.1“抽樣方法”部分。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分層抽樣相關(guān)的圖片、圖表和視頻，用于幫助學(xué)生直觀理解分層抽樣的概念和應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備用于演示分層抽樣的教具，如彩色卡片、標(biāo)簽等，以供學(xué)生分組操作和模擬分層抽樣過(guò)程。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，確保每組學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行討論和實(shí)驗(yàn)操作。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)分層抽樣的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要從人群中選取一部分代表的情況？你們認(rèn)為如何才能保證選取的代表具有代表性？”

展示一些關(guān)于調(diào)查問(wèn)卷或市場(chǎng)調(diào)查的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受抽樣調(diào)查的魅力或必要性。

簡(jiǎn)短介紹分層抽樣的概念，強(qiáng)調(diào)其在保證樣本代表性的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分層抽樣基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分層抽樣的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解分層抽樣的定義，包括其主要組成元素：總體、樣本、抽樣框和抽樣方法。

詳細(xì)介紹分層抽樣的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解分層抽樣的步驟。

3.分層抽樣案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解分層抽樣的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的分層抽樣案例進(jìn)行分析，如城市居民生活質(zhì)量調(diào)查、產(chǎn)品性能測(cè)試等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解分層抽樣的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分層抽樣解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論分層抽樣在未來(lái)調(diào)查或研究中的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分層抽樣相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如如何設(shè)計(jì)分層抽樣方案、如何評(píng)估抽樣效果等。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)分層抽樣的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分層抽樣的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分層抽樣的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)分層抽樣在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分層抽樣。

7.課后作業(yè)

目標(biāo)：讓學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)效果，提高分層抽樣應(yīng)用能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的分層抽樣方案，應(yīng)用于一個(gè)具體的實(shí)際問(wèn)題中，并撰寫(xiě)報(bào)告分析其結(jié)果。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》——書(shū)中詳細(xì)介紹了抽樣調(diào)查的基本原理和方法，包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等，有助于學(xué)生更深入地理解抽樣方法的多樣性。

-《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》——這本書(shū)中的案例涉及了多種抽樣技術(shù)在實(shí)際市場(chǎng)調(diào)查中的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生了解分層抽樣在市場(chǎng)研究中的重要性。

-《社會(huì)調(diào)查方法》——通過(guò)閱讀這本書(shū)，學(xué)生可以了解分層抽樣在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用，以及如何通過(guò)分層抽樣提高研究結(jié)果的可靠性。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案，針對(duì)學(xué)校或社區(qū)的一個(gè)特定問(wèn)題進(jìn)行小規(guī)模的調(diào)查，并分析結(jié)果。

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)書(shū)籍或文章，了解分層抽樣在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)研究、政治選舉分析等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在課后學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和心得，促進(jìn)知識(shí)的交流和深化。

-布置一些開(kāi)放性的問(wèn)題，如“如何評(píng)估分層抽樣的效果？”或“分層抽樣在實(shí)際應(yīng)用中可能遇到的問(wèn)題有哪些？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探究。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、教育論壇等，尋找更多關(guān)于分層抽樣的案例和討論，拓寬知識(shí)視野。

-安排一次小型研討會(huì)，讓學(xué)生展示自己的分層抽樣方案，并邀請(qǐng)其他同學(xué)和老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和反饋。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了分層抽樣的概念、步驟和應(yīng)用。首先，我們了解了分層抽樣的定義，即根據(jù)某些特征將總體劃分為若干層，然后從每層中獨(dú)立地抽取樣本。這種抽樣方法能夠提高樣本的代表性，特別是在總體內(nèi)部存在明顯差異的情況下。

接著，我們?cè)敿?xì)討論了分層抽樣的步驟，包括確定分層標(biāo)準(zhǔn)、確定每層的樣本量、抽取樣本和數(shù)據(jù)分析。通過(guò)實(shí)例，我們看到了如何根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的分層標(biāo)準(zhǔn)，以及如何計(jì)算和分配樣本量。

在案例分析環(huán)節(jié)，我們通過(guò)具體的案例，如市場(chǎng)調(diào)查和產(chǎn)品測(cè)試，讓學(xué)生看到了分層抽樣在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。這些案例幫助學(xué)生理解了分層抽樣的實(shí)際操作和重要性。

為了鞏固所學(xué)知識(shí)，我們進(jìn)行了小組討論，讓學(xué)生思考如何設(shè)計(jì)分層抽樣方案，并提出了創(chuàng)新性的想法和建議。

課堂小結(jié)如下：

1.分層抽樣的定義和基本步驟。

2.分層抽樣的應(yīng)用場(chǎng)景和優(yōu)勢(shì)。

3.分層抽樣在實(shí)際案例中的操作方法。

4.分層抽樣方案的設(shè)計(jì)和實(shí)施。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，以下是一些當(dāng)堂檢測(cè)題目：

1.簡(jiǎn)述分層抽樣的定義及其與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的區(qū)別。

2.列舉分層抽樣的三個(gè)基本步驟，并簡(jiǎn)要說(shuō)明每個(gè)步驟的作用。

3.解釋為什么在某些情況下分層抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更有效。

4.設(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案，用于調(diào)查某城市居民對(duì)公共服務(wù)的滿意度。

5.分析以下案例中分層抽樣的應(yīng)用是否合理，并說(shuō)明理由：

某公司計(jì)劃對(duì)其生產(chǎn)的手機(jī)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，總體數(shù)量為10000部，其中高端機(jī)型5000部，中端機(jī)型3000部，低端機(jī)型2000部。公司決定從每個(gè)價(jià)格層中隨機(jī)抽取10%的樣本進(jìn)行檢測(cè)。

學(xué)生完成檢測(cè)后，教師將進(jìn)行批改和講解，確保學(xué)生對(duì)分層抽樣的理解和應(yīng)用能力得到有效提升。八、典型例題講解典型例題一：

某班級(jí)共有學(xué)生100人，其中男生50人，女生50人。現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。

解答：

解答步驟：

1.確定分層標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)性別進(jìn)行分層，分為男生層和女生層。

2.確定每層的樣本量：由于男生和女生人數(shù)相等，因此每層抽取5人。

3.抽取樣本：在男生層中隨機(jī)抽取5人，在女生層中隨機(jī)抽取5人。

典型例題二：

某城市有居民10000戶，其中城市中心5000戶，城市郊區(qū)5000戶，農(nóng)村地區(qū)5000戶。現(xiàn)要調(diào)查居民對(duì)城市綠化情況的滿意度，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。

解答：

解答步驟：

1.確定分層標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)居住區(qū)域進(jìn)行分層，分為城市中心、城市郊區(qū)和農(nóng)村地區(qū)。

2.確定每層的樣本量：由于總體規(guī)模較大，可以每層抽取100戶。

3.抽取樣本：在每層中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行調(diào)查。

典型例題三：

某公司生產(chǎn)三種類型的手機(jī)，分別是高端型、中端型和低端型，每種類型的手機(jī)生產(chǎn)數(shù)量分別為2000部、3000部和5000部。現(xiàn)要調(diào)查消費(fèi)者對(duì)這三種類型手機(jī)的滿意度，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。

解答：

解答步驟：

1.確定分層標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)手機(jī)類型進(jìn)行分層，分為高端型、中端型和低端型。

2.確定每層的樣本量：由于高端型手機(jī)數(shù)量最少，可以每層抽取100部；中端型抽取200部；低端型抽取300部。

3.抽取樣本：在每層中隨機(jī)抽取相應(yīng)數(shù)量的手機(jī)進(jìn)行調(diào)查。

典型例題四：

某市有小學(xué)、中學(xué)和高中各一所，現(xiàn)要調(diào)查學(xué)生對(duì)學(xué)校體育設(shè)施的滿意度，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。

解答：

解答步驟：

1.確定分層標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)教育階段進(jìn)行分層，分為小學(xué)、中學(xué)和高中。

2.確定每層的樣本量：由于每個(gè)階段的學(xué)生人數(shù)可能不同，可以每層抽取一定比例的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。

3.抽取樣本：在每層中隨機(jī)抽取一定比例的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。

典型例題五：

某農(nóng)場(chǎng)有不同品種的蘋(píng)果樹(shù)共1000棵，其中品種A有300棵，品種B有400棵，品種C有300棵。現(xiàn)要調(diào)查蘋(píng)果樹(shù)的生長(zhǎng)狀況，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。

解答：

解答步驟：

1.確定分層標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)蘋(píng)果樹(shù)品種進(jìn)行分層，分為品種A、品種B和品種C。

2.確定每層的樣本量：由于品種A和品種C數(shù)量相同，可以每層抽取100棵進(jìn)行調(diào)查；品種B由于數(shù)量較多，可以抽取150棵。

3.抽取樣本：在每層中隨機(jī)抽取相應(yīng)數(shù)量的蘋(píng)果樹(shù)進(jìn)行調(diào)查。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解分層抽樣時(shí)，我嘗試引入了多個(gè)實(shí)際案例，如市場(chǎng)調(diào)查、產(chǎn)品測(cè)試等，讓學(xué)生通過(guò)案例理解分層抽樣的實(shí)際應(yīng)用，這種教學(xué)方法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了他們的實(shí)踐能力。

2.小組合作學(xué)習(xí)：在案例分析環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分組討論，每個(gè)小組負(fù)責(zé)一個(gè)案例，這樣的合作學(xué)習(xí)模式不僅培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，還促進(jìn)了知識(shí)的共享和深化。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)分層抽樣原理的理解不夠深入：部分學(xué)生在理解分層抽樣的原理時(shí)存在困難，尤其是在處理層內(nèi)方差較大時(shí)的抽樣策略上。

2.教學(xué)過(guò)程中互動(dòng)不足：在課堂討論環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生參與度較高，但個(gè)別學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)時(shí)顯得不夠自信，需要更多的鼓勵(lì)和引導(dǎo)。

3.課后作業(yè)的反饋不夠及時(shí)：由于課時(shí)限制，我在課后未能及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)批改和反饋，這影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固和應(yīng)用。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化分層抽樣原理的教學(xué)：為了幫助學(xué)生更好地理解分層抽樣的原理，我計(jì)劃在課堂上增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、問(wèn)題解答等，同時(shí)，通過(guò)課后輔導(dǎo)和答疑，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。

2.提高課堂互動(dòng)質(zhì)量：我將在課堂上更加注重學(xué)生的個(gè)