第十九章一次函數章末復習目錄CONTENTS知識體系構建高頻考點精練

0一、三增大二、四減小kx＋bb增大減小

A.

x≥1B.

x＞－1且x≠2C.

x≠2D.

x≥－1且x≠2D1234567891011122.

（2024·鞍山鐵東區月考）下列圖象中不能表示y是x的函數的是

（

C

）

A

B

C

DC1234567891011123.

某生物實驗小組研究發現，某種種子的發芽率與浸泡時間有如下關

系，下列說法正確的是（

D

）浸泡時間/時02681012141620發芽率/％15.926.132.335536143.110.830.5DA.

種子的發芽率為自變量，種子的浸泡時間為因變量B.

隨著種子浸泡時間的加長，種子的發芽率在提高C.

隨著種子浸泡時間的加長，種子的發芽率在降低D.

由表格可以看出，種子浸泡時間為12時時，發芽率最高123456789101112考點2

一次函數的圖象和性質4.

（2024·沈陽和平區模擬）若直線y＝kx＋b經過第一、二、四象限，

則函數y＝bx－k的大致圖象是（

B

）

A

B

C

DB1234567891011125.

（2024·錦州期末）若一次函數y＝3x＋4的圖象平移后經過原點，則

下列平移方式正確的是（

C

）A.

向左平移4個單位長度B.

向右平移4個單位長度C.

向下平移4個單位長度D.

向上平移4個單位長度C123456789101112

A.

（－1，6）B.

（－2，6）C.

（－3，6）D.

（－4，6）B1234567891011127.

（2024·大慶）寫出一個過點（1，1），且y隨x的增大而減小的函數

解析式：

?.y＝－x＋2（答案不唯一）

123456789101112

－3

1或－4

123456789101112（2）當圖象G過點（－2，m－1）時，求圖象G與x軸交點的坐標；

123456789101112（3）當－2≤x≤0時，函數的最大值記為y1，最小值記為y2，當2≤y1

－y2≤3時，求m的取值范圍.

123456789101112

123456789101112考點3

一次函數與方程（組）、不等式的關系9.

（2024·沈陽模擬）如圖，一次函數y＝x＋m的圖象與x軸交于點

A，則不等式x＋m＜0的解集為（

B

）A.

x＞－3B.

x＜－3C.

x＞3D.

x＜3B12345678910111210.

（2024·沈陽一二六中期中）如圖，已知函數y＝2x＋b和y＝ax－3

的圖象交于點P，根據圖象可得方程2x＋b＝ax－3的解是（

A

）A.

x＝－2B.

x＝－5C.

x＝0D.

都不對A123456789101112

?；

x≤－1

123456789101112（3）求△ABM的面積.

123456789101112考點4

一次函數的應用12.

我市某風景區門票價格如圖所示，有甲、乙兩個旅行團隊，計劃在

端午節期間到該景區游玩，兩團隊游客人數之和為100，乙團隊人數不

超過40.設甲團隊人數為x，如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門

票費用之和為y元.123456789101112（1）直接寫出y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍.

123456789101112（2）若甲團隊人數不超過80，甲、乙兩團隊聯合購票比分別購票最多

可節約多少錢？解：（2）由（1），知甲團隊人數不超過80時，y＝－20x＋15

000.∵－20＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當x＝60時，y最大值＝13

800.當兩團隊聯合購票時購票費用為100×120＝12

000（元）.甲、乙兩團隊聯合購票比分別購票最多可節約13

800－12

000＝1

800

（元）.123456789101112（3）端午節之后，該風景區對門票價格進行了如下調整：人數不超過

40時，門票價格不變；人數超過40但不超過80時，每張門票降價a元；

人數超過80時，每張門票降價2a元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個

旅行團端午節之后去游玩聯合購票比分別購票最多可節約3

900元，求a

的值.123456789101112解：（3）在（2）的條件下，當60≤x≤80時，y＝（130－a）x＋150（100－x）＝－（20＋a）x＋15

000.∵－（20＋a）＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當x＝60時，y最大