安徽省C20教育聯(lián)盟2025安徽省C20教育聯(lián)盟2025年九年級(jí)中考"功夫"卷(二)數(shù)學(xué)C2注意事項(xiàng):1.你拿到的試卷滿分為150分,考試時(shí)間為120分鐘。2.本試卷包括"試題卷"和"答題卷"兩部分,"試題卷"共4頁,"答題卷"共2頁。3.請(qǐng)務(wù)必在"答題卷"上答題,在"試題卷"上答題無效。4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將"試題卷"和"答題卷"一并交回。—、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合本題要求的.1.7的相反數(shù)是()A.7B.C.D.—7772.據(jù)央視新聞報(bào)道,截至2023年12月31日,中國(guó)共產(chǎn)黨黨員總數(shù)為9918.5萬名.數(shù)據(jù)9918.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.9.9185X103B.9.9185X104C.9.9185X107D.9.9185X1083.下列運(yùn)算中,結(jié)果為a‘的是()A.a5+aB.(-a2)3C·7aD.a3·a24.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖1所示,六個(gè)面上各有一字,連起來的意思是"祝你考試順利",把它折成正方體后,與"祝"相對(duì)的字是()A.你B.考5.5.下列四個(gè)式子中能因式分解的是()A.x2+1B.x2+xC.x2+x+1D.w2—x+16.某種藥品售價(jià)為30元/盒,經(jīng)過醫(yī)保局連續(xù)兩次"靈魂砍價(jià)",藥品企業(yè)同意降價(jià)若干進(jìn)入國(guó)家醫(yī)保用藥目錄,最終降至19.2元/盒,則平均每次下調(diào)的百分率是()A.18%B.19%C.20%D.21%7.為增強(qiáng)學(xué)校之間的友誼,某市舉辦聯(lián)合籃球比賽,下表是A?；@球隊(duì)員的身高:身高(CM)176178180181182185人數(shù)232下列說法正確的是()A.籃球隊(duì)員身高的眾數(shù)是185cmB.籃球隊(duì)員的平均身高是180.1cmC.籃球隊(duì)員身高的中位數(shù)是180.5CMD.籃球隊(duì)員身高的方差是3.2CM28.若點(diǎn)P是ABC的邊BC上的點(diǎn)(不與B,C重合),連接AP,下列命題是假命題的是()A.若AP是BC邊上的中線,則ABP與ACP的面積相等;B.若AP是BC邊上的高線,則AP<AB;C.若AP是BAC的平分線,則BP=AB;PCAC安徽省C20教育聯(lián)盟2025年九年級(jí)中考"功夫"卷(二)數(shù)學(xué)第1頁共4頁9.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yx2+br+1和y=ax-b(a是常數(shù),且a*0)的圖象可能是()A.B.C.D.10.點(diǎn)E是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接EA、EB、EC、ED,已知AB=6,BC=8,下列結(jié)論不正確的是()A.若人EADEBC,則EAB當(dāng)么ECD;B.EA+EB+EC+ED的最小值為20;C.若人EAB的面積等于EBC的面積,則EAD的面積等于ECD的面積;D.若EABEDA,則EA=5.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)·計(jì)算:2×·12.方程=2的解是·X是坐標(biāo)原點(diǎn)0,已知點(diǎn)A(3,3),BAD=120e,則k的值是·14.將一條兩邊互相平行的紙帶沿EF折疊,如圖①,ADBC,EDFC',(1)若EH=1,則FH的長(zhǎng)為;(2)將圖①繼續(xù)沿BF折疊成圖②,設(shè)AED'=x?！FC"=(用含x的代數(shù)式表示).第14題圖三、解答題(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)16.某天,蔬菜經(jīng)營(yíng)戶張老板用218元,從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了豆角和西紅柿40kg到市場(chǎng)去賣,豆角和西紅柿這天每千克的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示:豆角西紅柿批發(fā)價(jià)/元零售價(jià)/元8.29.2請(qǐng)通過計(jì)算說明張老板賣出這些豆角和西紅柿的盈虧情況.安徽省C20教育聯(lián)盟2025年九年級(jí)中考"功夫"卷(二)數(shù)學(xué)第2頁共4頁四、解答題(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.【觀察思考】觀察以下等式:①9x9=81=(9-1)x10+(10-9);②9x8=72=(8-1)x10+(10-8);③97=63=(7-1)X10+(10-7);【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】(1)按照以上規(guī)律,請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)等式:;【規(guī)律應(yīng)用】(2)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,王老師在給學(xué)生變了一個(gè)魔術(shù):他讓學(xué)生任意想一個(gè)兩位數(shù),然后用這個(gè)兩位數(shù)減去十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,再將所得差的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字相加,王老師便能猜中最后的結(jié)果.①王老師猜的結(jié)果是:;②若設(shè)最初想的兩位數(shù)的十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,請(qǐng)你解釋這個(gè)魔術(shù)的原理.18.如圖,在每個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上,(1)將ABC先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位得到A,Bici,請(qǐng)畫出A1Bic;(2)請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中畫一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2,使A2B2C2△A1Bic1,且相似比不為1(畫出一個(gè)即可).(3)LA2C2B2的度數(shù)是·五、解答題(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.隨著時(shí)代的發(fā)展和人們生活水平的提高,私家車越來越多,停車越來越難,停車場(chǎng)的建造就成為解決問題的途徑之一.如圖是一個(gè)新建的地下停車場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖,已知坡道AB的坡比i=1:2.4,ACCD,DHAB,AC的長(zhǎng)為8.4米,CD的長(zhǎng)為0.9米.按規(guī)定,停車場(chǎng)坡道口上方需張貼限高標(biāo)志,以便告知停車人其車輛能否安全駛?cè)?請(qǐng)根據(jù)所給數(shù)據(jù),確定該停車場(chǎng)入口的限高,即DH的長(zhǎng)為多少?20.已知等邊ABC,點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上,滿足AD=CE.G為BD上一點(diǎn),連接AG,EG.(1)若點(diǎn)G為BD中點(diǎn),求證:AGEG;(2)若AG=BG,LABD=20。,求AGE的度數(shù)安徽省C20教育聯(lián)盟2025年九年級(jí)中考"功夫"卷(二)數(shù)學(xué)第3頁共4頁六、(本題滿分12分)21.《感動(dòng)中國(guó)》感人的故事歷久彌新,感動(dòng)的力量經(jīng)久不息.某校舉辦了一場(chǎng)"中國(guó)事,我知道"的知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從九(1)班和九(2)班各抽取M名學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽,并將成績(jī)按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了收集、整理和分析(得分用x表示),部分信息如下:A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100.信息一:九(1)班學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下:九(1)班學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖信息二:九(2)班抽取的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦?65737668808291808795請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)m=,n=;(2)九(1)班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在等級(jí);(3)小剛說"我的成績(jī)?cè)诒景嗯诺角?0%",小紅看到小剛的成績(jī)說"很遺憾,你的成績(jī)?cè)谖覀儼噙M(jìn)不了前50%",問:小紅是九年級(jí)哪個(gè)班級(jí)的學(xué)生,并說明理由.七、(本題滿分12分)22.如圖①,在菱形ABCD中,點(diǎn)E、F、G分別在AB、BD、AD上,EFG=ABD.(1)求證:EF·FD=GF·BE;(2)如圖②,若F為BD中點(diǎn),連接EFFG.①求證:FE平分BEG;圖①圖②八、(本題滿分14分)23.根據(jù)以下素材,解決生活問題【素材背景】某超市以40元/箱的價(jià)格購進(jìn)A品牌純牛奶.售價(jià)60元/箱時(shí),每星期可賣出300箱.市場(chǎng)調(diào)查表明:每漲價(jià)1元,每星期要少賣出10件;每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.【問題解決】任務(wù)1:若調(diào)整后的售價(jià)為x元(x為正整數(shù)),每星期銷售A品牌純牛奶的數(shù)量為y箱,求y與x的函數(shù)關(guān)系;任務(wù)2:該超市想獲得最大周利潤(rùn),請(qǐng)你幫助他們確定A品牌純牛奶銷售價(jià)格(整箱銷售);任務(wù)3:若該超市想每周獲得利潤(rùn)不少于6000元,請(qǐng)確定A品牌純牛奶售價(jià)的范圍.安徽省C20教育聯(lián)盟2025年九年級(jí)中考"功夫"卷(二)數(shù)學(xué)第4頁共4頁1安徽省C20教育聯(lián)盟2025年九年級(jí)中考“功夫卷”（二）11.412.x=2;15.解：由①得x4；…………2分由②得x≤2.…………4分所以原不等式組的解集為－4＜x≤2.…………6分在數(shù)軸上表示這個(gè)解集如解圖所示：16.解：張老板賣出這些豆角和西紅柿，共能賺140元.…………1分理由：設(shè)張老板批發(fā)豆角x㎏，西紅柿y㎏，根據(jù)題意，得分解方程組，得分∴（8.2-5.0）×10+（9.2-5.6）×30=140＞0，∴張老板賣出這些豆角和西紅柿，共能賺140元.…………8分17.解：(1)9×6＝54＝(6－1)×10＋(10－6)；(答案不唯一)…………2分(2)①9；…………4分②∵原兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，∴原兩位數(shù)可表示為10a＋b，減去十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得10a＋b－a－b＝9a.∵9a＝(a－1)×10＋(10－a)，∴9a可以表示為10(a－1)＋(10－a)，其十位數(shù)字為a－1，個(gè)位數(shù)字為10－a.∵a－1＋10－a＝9，∴不論開始的兩位數(shù)是多少，最后的結(jié)果均為9.…………8分18.解：(1)如解圖，△A1B1C1即為所求；…………3分(2)如解圖，△A2B2C2即為所求．(答案不唯一)…………6分(3)45°…………8分219.解：延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)=8.4，分∵CD＝0.9，∴DE＝2.6.…………5分∴DH＝DE·cos∠EDH＝2.6×=2.4(米).…………9分答：點(diǎn)D到AB的距離DH的長(zhǎng)為2.4米．…………10分20.(1)證明：延長(zhǎng)AG至F使GF=AG，連接BF,EF，AE,∵G是BD中點(diǎn)，∵AD=CE，∴BF=CE，∠ABF=120°=∠ACE,又∵AB=AC,∴△AFE為等邊三角形，∴EG⊥AG…………5分(2)解：延長(zhǎng)AG至M使AM=AB，交BC于N，∵△ABC是等邊三角形，∴△AGD≌△BGN，∴AD=BN,∴AD=BM=BN=NG=CE,∴EN=AB，321.解：(1)10，2；…………4分(2)B；…………6分(3)小紅