1.4.4誘導(dǎo)公式與旋轉(zhuǎn)1.能借助單位圓的旋轉(zhuǎn)，利用定義推導(dǎo)出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式2.能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，解決任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題.風(fēng)車最早出現(xiàn)在波斯，起初是立軸翼板式風(fēng)車，后來(lái)又發(fā)明了水平軸風(fēng)車．風(fēng)車傳入歐洲后，在歐洲得到了廣泛應(yīng)用．荷蘭、比利時(shí)等國(guó)為排水建造了功率高達(dá)66千瓦的風(fēng)車．18世紀(jì)末期以來(lái)，隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)車的結(jié)構(gòu)和性能都有了很大提高，已能采用手控和機(jī)械式自控機(jī)構(gòu)改變?nèi)~片槳距來(lái)調(diào)節(jié)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速．如圖所示的風(fēng)車是由4個(gè)扇葉組成，相鄰兩個(gè)扇葉之間的角度為直角，若將風(fēng)車扇葉的最外側(cè)看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，如果知道其中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，你能求出其他三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？

對(duì)任意角α，下列關(guān)系式均成立(其中k∈Z).sin(α＋2kπ)＝sinαsin(－α)＝－sinαsin(α±π)＝－sinαsin(π－α)＝sinαcos(α＋2kπ)＝cos

αcos(－α)＝cosαcos(α±π)＝－cosαcos(π－α)＝－cosα誘導(dǎo)公式歸納總結(jié)

對(duì)任意角α，下列關(guān)系式均成立(其中k∈Z).sin(α＋2kπ)＝sinαsin(－α)＝－sinαsin(α±π)＝－sinαsin(π－α)＝sinαcos(α＋2kπ)＝cos

αcos(－α)＝cosαcos(α±π)＝－cosαcos(π－α)＝－cosα誘導(dǎo)公式歸納總結(jié)

對(duì)任意角α，下列關(guān)系式均成立(其中k∈Z).sin(α＋2kπ)＝sinαsin(－α)＝－sinαsin(α±π)＝－sinαsin(π－α)＝sinαcos(α＋2kπ)＝cos

αcos(－α)＝cosαcos(α±π)＝－cosαcos(π－α)＝－cosα誘導(dǎo)公式歸納總結(jié)奇變偶不變，符號(hào)看象限.注：任意角α看成是銳角.例1

求下列函數(shù)值：解：例題講解例1

求下列函數(shù)值：例題講解(3)原式例題講解例4

化簡(jiǎn)：解：原式解決化簡(jiǎn)求值問(wèn)題的策略(1)誘導(dǎo)公式先行原則，即先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)變形，達(dá)到角的統(tǒng)一；(2)進(jìn)行三角函數(shù)名稱轉(zhuǎn)化，保證三角函數(shù)名稱最少；方法總結(jié)練一練化簡(jiǎn)：解：

用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)的注意點(diǎn)(1)化簡(jiǎn)后項(xiàng)數(shù)盡可能的少；(2)函數(shù)的種類盡可能的少；(3)分母不含三角函數(shù)的符號(hào)；(4)能求值的一定要求值；(5)含有較高次數(shù)的三角函數(shù)式，多用因式分解、約分等．

方法總結(jié)1.證明：解：2.化簡(jiǎn)解：原式1本節(jié)課學(xué)習(xí)了