第三章光接收機光接收機簡介

光電檢測器

3.3放大電路及其噪聲

光接收機靈敏度的計算

光接收機的組成模塊

3.1光接收機簡介3.1.1光接收機的組成

光接收機分為模擬光接收機和數字光接收機兩種數字光接收機框圖

數字光接收機分為光電檢測器、前置放大器、主放大器、AGC電路、均衡器、判決再生和時鐘提取七個部分光接收機也可以分為三部分：①光檢測器和前置放大器合起來稱為接收機前端，是光接收機的核心；②主放大器、均衡濾波器和自動增益控制組成光接收機的線性通道；③判決器、譯碼器和時鐘恢復組成光接收機的判決、再生部分3.1.2光接收機的性能指標

光接收機主要的性能指標是誤碼率（BER）、靈敏度以及動態范圍誤碼率是碼元被錯誤判決的概率，可以用在一定的時間間隔內，發生差錯的碼元數和在這個時間間隔內傳輸的總碼元數之比來表示接收機靈敏度的定義為：在滿足給定的誤碼率指標條件下，最低接收的平均光功率Pmin。在工程上常用dBm來表示，即接收機的最低輸入光功率（用dBm來描述）和最大允許輸入光功率（用dBm來描述）之差（dB）就是光接收的動態范圍Pmax和Pmin為保證系統誤碼率指標條件下，接收機允許的最大接收光功率和最小接收光功率3.2光電檢測器光纖通信中對光電檢測器最重要的幾點要求如下：

在所用光源的波長范圍內有較高的響應度；

較小的噪聲；

響應速度快；

對溫度變化不敏感；

與光纖尺寸匹配；

工作壽命長在光的照射下，使物體中的電子脫出的現象叫做光電效應右圖為半導體PN結的形成電離能，逸出功3.2.1PN結的光電效應

加反向偏壓后光電二極管及其能帶結構3.2.2PIN光電二極管

1．原理與結構PIN光電二極管的原理和結構2．光電二極管的波長響應（光譜特性）（1）上截止波長光電效應必須滿足條件hv＞Eg

或

＜c是真空中的光速，是入射光的波長，h是普朗克常量

也就是說,入射光的波長必須小于某個臨界值，才會發生光電效應，這個臨界值就叫做上截止波長，定義為（2）響應波長的下限設x=0時，光功率為p(0)，材料吸收系數為

經過x距離后吸收的光功率可以表示為

下降，材料表面層的吸收嚴重，電子-孔穴對在中性區被復合。3．光電轉換效率常用量子效率和響應度衡量光電轉換效率當入射功率為P0時，光生電流可以表示為r是入射表面的反射率，w1是零電場的表面層的厚度，w是耗盡區的厚度量子效率表示入射光子能夠轉換成光電流的概率可以知道，要提高量子效率，必須采取如下措施：①盡量減小光子在表面層的反射率，增加入射到光電二極管中的光子數；②盡量減小中性區的厚度，增加耗盡區的寬度，使光子在耗盡區被充分地吸收光電轉換效率也可以直接用光生電流Ip和入射光功率p0的比值來表示,稱其為響應度

4．響應速度響應速度常用響應時間（上升時間和下降時間）來表示影響響應速度的主要因素有3點（1）光電二極管和它的負載電阻的RC時間常數結電容與耗盡區的寬度w及結區面積A有關（2）載流子在耗盡區里的渡越時間下圖為漂移速度與電場強度關系若想使載流子能以極限漂移速度渡越耗盡區，反向偏壓須滿足V

＞

Esw

Es:達到極限漂移速度的電場（3）耗盡區外產生的載流子由于擴散而產生的時間延遲5．光電二極管的暗電流暗電流是指無光照時光電二極管的反向電流3.2.3雪崩光電二極管

1．工作原理APD載流子雪崩式倍增示意圖（只畫出電子）2．APD的平均雪崩增益平均雪崩增益的定義為IM是雪崩增益后輸出電流的平均值；Ip是未倍增時的初始光生電流光電二極管輸出電流和反向偏壓的關系平均雪崩增益也用一較簡單的式子表示為3．APD的結構光纖通信在

m波段常用的APD有拉通型（RAPD）和保護環型（GAPD）兩種另一種在長波長波段使用的APD的結構稱為SAM（SeperatedAbsorptionandMultiplexing）結構高場區是InP，帶隙寬,InP截止波長微米，對微米光不吸收，InGaAs是吸收區。吸收區和倍增區分開。吸收區產生的純孔穴電流注入高場區4．APD的過剩噪聲APD的過剩噪聲系數為在工程上，為簡化計算，常用過剩噪聲指數來表示過剩噪聲系數，即Si-APD的x為，Ge-APD的x為0.8-1.0InGaAs-APD的x為數字光接收機分為光電檢測器、前置放大器、主放大器、AGC電路、均衡器、判決再生和時鐘提取七個部分2．放大器的輸出噪聲電壓的計算APD的雪崩增益存在使靈敏度最高的最佳值〈Gopt〉,聯立求解靈敏度計算公式和〈Gopt〉改變放大器本身的參數，使增益發生變化3雪崩光電二極管對于隨機噪聲XN來說，落在x1和x1+dx1之間的概率是②輸入電阻Rt越大、輸入電容Ct越小，串聯電壓噪聲源對總噪聲的影響越小一種是等效為一個無噪聲的電阻和一個噪聲電流源并聯對于光電二極管和APD，輸入端等效的并聯電流噪聲源的功率譜密度可以分別表示如下總噪聲的標準偏差;靈敏度誤差1dB較小，<Gopt>偏高，判決電壓偏低對于隨機噪聲XN來說，落在x1和x1+dx1之間的概率是3放大電路及其噪聲非線性處理的基本方法是利用微分、整流電路來實現（3）判決電平的計算公式常用量子效率和響應度衡量光電轉換效率對于在時間間隔(t0,t0

+

l)內入射的光功率，APD產生的初始的“電子—空穴”對是概率密度為泊松分布的隨機變量，而每一個初始的“電子—空穴”對又雪崩倍增成隨機數為g的二次“電子—空穴”對，因此，在時間間隔L內產生總數為個“電子—空穴”對的概率為3.3放大電路及其噪聲3.3.1噪聲的數學處理

1．噪聲的統計性質對噪聲的分析應采用隨機過程的分析方法電阻內部微觀粒子的熱騷動是一個隨機過程對于隨機噪聲XN來說，落在x1和x1+dx1之間的概率是P(x1＜XN＜x1+dx1)它的積分就是概率分布函數，為F(x1,t1)=P(XN≤x1)=

P(XN≤x1)表示XN是落在(?∞，x1)中的概率2．隨機過程的數字特征（1）均值設是一個隨機過程，它的均值（數學期望）為均值也可以用時平均值（用符號〈〉表示）來代替，即

（2）標準差（均方差）隨機變量的方差D(X)和標準差（均方差）分別為3．平穩隨機過程的功率譜密度設有時間函數x(t)，，假設x(t)滿足荻氏條件，且絕對可積，那么x(t)的傅里葉變換為

和之間有以下的巴塞伐（parseval）等式成立把函數x(t)限制在的時間間隔里，可以得到左邊表示平均功率，而就是此函數的雙邊平均功率諧密度，簡稱功率譜密度，它表示1Hz頻帶上平均功率的大小。所謂“雙邊”，是指對的正負頻域都有意義3.3.2放大器輸入端的噪聲源

放大器噪聲的概率密度函數可以表示為高斯函數對隨機噪聲，m

=

0時，上式可寫成1．輸入端的等效電路及噪聲源光接收機的等效電路帶有熱噪聲的電阻可以有兩種等效方式一種是等效為一個無噪聲的電阻和一個噪聲電流源并聯這種等效下并聯電流噪聲源的功率譜密度為另一種等效方式是把帶有噪聲的電阻等效為一個理想的電阻和一個噪聲電壓源串聯電壓噪聲源的雙邊功率譜密度為2．放大器的輸出噪聲電壓的計算放大器輸出噪聲電壓的均方值為；；是放大器、均衡濾波器的傳遞函數，它表示輸入電流與輸出電壓之間的傳遞關系，實為轉移阻抗，SI、SE分別是第一級放大器等效噪聲電流源和電壓源的功率譜密度。可以看出：①偏置電阻Rb越大，電阻的熱噪聲越小；②輸入電阻Rt越大、輸入電容Ct越小，串聯電壓噪聲源對總噪聲的影響越小3.3.3場效應管和雙極晶體管的噪聲源

1．輸入端的等效電路及噪聲源場效應管的主要噪聲源有兩個:柵漏電流的散粒噪聲溝道熱噪聲（1）散粒噪聲散粒噪聲其功率譜密度為e0為電子電荷，C，Igate是場效應管的柵漏電流（2）溝道熱噪聲功率譜密度為gm是場效應管的跨導；

是器件的數值系數，對SiFET，；對GaAsFET，（3）輸出瑞的總噪聲功率

當Rb足夠大時，上式中的第一項可以忽略，因此得到2．雙極晶體管的噪聲源散粒噪聲基區電阻的熱噪聲分配噪聲（1）散粒噪聲功率譜密度為Ib是晶體管的基極工作電流（2）基區電阻的熱噪聲基區電阻的熱噪聲在輸入端作為串聯電壓噪聲源，譜密度為（3）分配噪聲功率譜密度為將集電極回路里的噪聲源等效到輸入端，可等效為一個串聯電壓噪聲源，功率譜密度為對雙極晶體管，有下列關系存在雙極晶體管放大器輸出端的總噪聲功率為3.3.4前置放大器的設計

1．低阻型前置放大器這種前置放大器從頻帶的要求出發選擇偏置電阻，使之滿足Rt≤的要求。BW為碼速率所要求的放大器的帶寬

2．高阻型前置放大器一般只在碼速率較低的系統中使用3．跨（互）阻型前置放大器實際上是電壓并聯負反饋放大器當考慮其頻率特性時，上截止頻率為寬頻帶、低噪聲動態范圍比高阻型前置放大器有很大改善APD載流子雪崩式倍增示意圖（只畫出電子）放大器和均衡濾波器的傳遞函數隨輸入波形而變，可以用輸入波形和輸出波形的頻譜來表示x是APD的過剩噪聲指數場效應管的主要噪聲源有兩個:總噪聲的標準偏差;靈敏度誤差1dB較小，<Gopt>偏高，判決電壓偏低對PDi

=

0或11．接收機的動態范圍再生電路的任務是把放大器輸出的升余弦波形恢復成數字信號，它由判決電路和時鐘提取電路組成。gm是場效應管的跨導；c是真空中的光速，是入射光的波長，h是普朗克常量3．平穩隨機過程的功率譜密度；對于在時間間隔(t0,t0

+

l)內入射的光功率，APD產生的初始的“電子—空穴”對是概率密度為泊松分布的隨機變量，而每一個初始的“電子—空穴”對又雪崩倍增成隨機數為g的二次“電子—空穴”對，因此，在時間間隔L內產生總數為個“電子—空穴”對的概率為在工程上常用dBm來表示，即2．雙極晶體管的噪聲源3.4光接收機靈敏度的計算3.4.1靈敏度計算的一般方法

3.4.2光電檢測過程的統計分布和靈敏度的精確計算

1．光電效應階段設入射光功率為p(t)，那么在時間間隔L內產生的平均的“電子—空穴”對數

可以用量子效率

來表示，為

0是每秒鐘內暗電流產生的電子數根據量子統計規律，在時間間隔L內產生m個“電子—空穴”對的概率是均值為

的泊松分布，即也就是光電二極管光生電子—空穴對的概率密度函數

2．雪崩倍增過程的統計性質假設整個雪崩過程進行的相當快，每一初始的“電子—空穴”對倍增出隨機數為gl的二次“電子—空穴”對（包括初始“電子—空穴”對本身），可以得出gl

=

n的概率為對于在時間間隔(t0,t0

+

l)內入射的光功率，APD產生的初始的“電子—空穴”對是概率密度為泊松分布的隨機變量，而每一個初始的“電子—空穴”對又雪崩倍增成隨機數為g的二次“電子—空穴”對，因此，在時間間隔L內產生總數為

個“電子—空穴”對的概率為是N個隨機變量gl的和的概率密度函數，gl是獨立無關的，因此，3．靈敏度的精確計算從光電檢測過程實際的概率密度函數出發，通過放大器和光電檢測器概率密度函數的卷積計算求出總噪聲的概率密度函數，進而計算接收機的靈敏度3.4.3靈敏度的高斯近似計算

1．光電檢測器噪聲的功率譜密度光電檢測器的噪聲包括散粒噪聲和暗電流噪聲散粒噪聲和暗電流噪聲的雙邊功率譜密度可以分別為對于光電二極管，G

=

1，則有對于光電二極管和APD，輸入端等效的并聯電流噪聲源的功率譜密度可以分別表示如下對PDi

=

0或1對APDi

=

0或1

Is0和Is1分別對應“0”碼和“1”碼時的光生電流2．接收機靈敏度的高斯近似計算

放大器和均衡濾波器輸出端APD的噪聲功率為

對“1”碼在高斯近似下，放大器和均衡濾波器輸出端的總噪聲的概率密度函數依然是高斯函數，且總噪聲功率為

對“0”碼對“1”碼當判決電平為D時，“0”碼誤判為“1”碼的概率為令對上式進行變量交換同樣“1”碼誤判為“0”碼的概率為令上式變換成如果接收的隨機脈沖序列中“1”碼出現的概率等于“0”碼出現的概率，總誤碼率為為使總誤碼率達到最小，一般令E01=E10只需使Q值和誤碼率的關系

3.4.4S.D.Personick高斯近似計算公式

1．S.D.Personick高斯近似計算公式的推導思路（1）從卷積關系推導光電檢測器的噪聲功率，并假設判決時有最壞的碼元組合（在判決時刻其它鄰近碼元都是“1”碼）在判決某碼元時，光電檢測器的散粒噪聲包括所有鄰近碼元的影響，不僅僅是判決碼元的散粒噪聲（2）假設判決時無碼間干擾放大器和均衡濾波器的傳遞函數隨輸入波形而變，可以用輸入波形和輸出波形的頻譜來表示引入,I1,I2和I3

四個積分參量來計算光電檢測器和放大器的噪聲I2和I3也可以簡化放大器噪聲的計算利用參量I2和I3可以使放大器的輸出噪聲簡化為（）定義放大器的噪聲參量z為

（3）假設探測器的暗電流為零（4）假設光源的消光比EXT

=

0，同時將過剩噪聲系數F（G）近似為x是APD的過剩噪聲指數APD的雪崩增益存在使靈敏度最高的最佳值〈Gopt〉,聯立求解靈敏度計算公式和〈Gopt〉公式，可得計算靈敏度和最佳雪崩增益的一組計算公式2．計算公式（1）當用APD作為檢測器時，得到式中用平均光功率表示接收機的靈敏度

bmax“1”碼輸入功率（2）用PIN光電二極管作檢測器若用PIN光電二極管作檢測器，=

1PIN的噪聲可以忽略。接收機的靈敏度可以表示為（3）判決電平的計算公式消光比為零時最佳的判決電平的計算公式最佳判決電平應低于“0”和“1”電平的中點總噪聲的標準偏差;靈敏度誤差1dB較小，<Gopt>偏高，判決電壓偏低3．影響光接收機靈敏度的主要因素（1）靈敏度與放大器噪聲的關系bmax與z的關系

（PIN光電二極管作檢測器）

（APD作檢測器，工作在最佳雪崩增益）放大器噪聲的大小與最佳雪崩增益有關

SiAPD的（2）接收機靈敏度與比特速率的關系對比特速率較高的系統，接收機靈敏度與比特速率的關系為：

當用PIN光電二極管作檢測器時，比特率增加倍頻程，靈敏度大約下降；

當用APD作檢測器（設x），且工作在最佳雪崩增益時，比特率增加倍頻程，靈敏度大約下降3.5dB（3）靈敏度與輸入波形的關系輸入脈沖時，放大器的噪聲最小，靈敏度最高；發送RZ碼時接收機的靈敏度比NRZ碼要高（4）消光比對靈敏度的影響殘余光使消光比不為零