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小學五年級奧數知識點集錦：質數、合數和分解質因數導語:下面是小編為您收集整理的小學五年級關于質數、合數和分解質因數的知識，歡迎閱讀!質數、合數和分解質因數的知識點1.質數與合數一個數除了1和它本身，不再有別的約數，這個數叫做質數(也叫做素數)。一個數除了1和它本身，還有別的約數，這個數叫做合數。要特別記住:1不是質數，也不是合數。2.質因數與分解質因數如果一個質數是某個數的約數，那么就說這個質數是這個數的質因數。把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例:把30分解質因數。解:30=2×3×5。其中2、3、5叫做30的質因數。1又如12=2×2×3=22×3，2、3都叫做12的質因數。質數、合數和分解質因數的例題例1三個連續自然數的乘積是210，求這三個數.解:?210=2×3×5×7?可知這三個數是5、6和7。例2兩個質數的和是40，求這兩個質數的乘積的最大值是多少?解:把40表示為兩個質數的和，共有三種形式:40=17+23=11+29=3+37。?17×23=391>11×29=319>3×37=111。?所求的最大值是391。答:這兩個質數的最大乘積是391。例3自然數123456789是質數，還是合數?為什么?解:123456789是合數。因為它除了有約數1和它本身外，至少還有約數3，所以它是一個合數。例4連續九個自然數中至多有幾個質數?為什么?解:如果這連續的九個自然數在1與20之間，那么顯然其中最多有4個質數(如:1,9中有4個質數2、3、5、7)。如果這連續的九個自然中最小的不小于3，那么其中的偶數顯然為合數，而其中奇數的個數最多有5個.這5個奇數中必只有一個個位數是5，因而5是這個奇數的一個因數，2即這個奇數是合數.這樣，至多另4個奇數都是質數。綜上所述，連續九個自然數中至多有4個質數。例5把5、6、7、14、15這五個數分成兩組，使每組數的乘積相等。解:?5=5，7=7，6=2×3，14=2×7，15=3×5，這些數中質因數2、3、5、7各共有2個，所以如把14(=2×7)放在第一組，那么7和6(=2×3)只能放在第二組，繼而15(=3×5)只能放在第一組，則5必須放在第二組。這樣14×15=210=5×6×7。這五個數可以分為14和15，5、6和7兩組。[小學五年級奧數知識點集錦:質數、合數和分解質因數]相關文章:1.四年級常考的奧數題:質數合數問題2.小學奧數知識點總結:和差倍問題3.小學奧數知識點大全34.小學小升初奧數知識集錦:數的整除5.關于奧數的經典常考知識點6.2016奧數迎春杯常考的知識點7.關于奧數的2016最新的常考知

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